Mit mitteltöniger Stimmung bezeichnet man eine Familie von temperierten Stimmungen. Oft, so auch im Folgenden, ist mit diesem Ausdruck aber verkürzend deren mit Abstand wichtigster Vertreter gemeint, die -Komma-mitteltönige Stimmung. Diese war in der Renaissance, im Barock und vielfach auch in späterer Zeit (bis in das 19. Jahrhundert) hauptsächlich für Tasteninstrumente gebräuchlich.Herbert Kelletat: Zur musikalischen Temperatur. I. Johann Sebastian Bach und seine Zeit. 2. Auflage. Merseburger, Berlin 1981, ISBN 3-87537-156-9, S. 17–25. Der Ganzton entspricht bei dieser Temperatur dem Mittel von großem und kleinem Ganzton der reinen Stimmung, was zu dieser Bezeichnung führte. Die mitteltönigen Stimmungen sind nach ihrem Konstruktionsprinzip ohne Zirkelschluss unendlich fortsetzbar. Für herkömmliche Tasteninstrumente wird jedoch ein Ausschnitt von elf Quintschritten gewählt. Zwischen dem letzten und ersten der entstehenden Töne (modulo Oktave) entsteht eine so genannte Wolfsquinte: Ein Intervall, das im Tastenbild wie eine Quinte aussieht, es in der Stimmung aber nicht ist. Die (-Komma-)mitteltönige Stimmung verfügt über acht reine Großterzen. Bei Dreiklängen differieren die entsprechenden Kleinterzen und Quinten jeweils um des syntonischen Kommas von den reinen Intervallen, ermöglichen jedoch die Bildung von acht wohlklingenden Dur- und ebenso vielen Molldreiklängen. Alle übrigen Dreiklänge wirken als Missklänge. Diese Beschränkung beeinflusst die musikalische Nutzung der mitteltönigen Temperatur bei der Wahl der Tonarten, bei der Harmonik und bei möglichen Transpositionen. Um die Wolfsquinte zu vermindern oder zu vermeiden, wurde die strenge Mitteltönigkeit in vielen Versuchen modifiziert, wobei aber gleichzeitig die reinen Terzen erhöht (geschärft) werden. Dies führte in letzter Konsequenz zur Entwicklung der wohltemperierten Stimmungen und der gleichstufigen Stimmung.
Aufbau mini|Darstellung der tonalen Bezüge bei einer -Komma-mitteltönigen Stimmung: Elf leicht temperierte Quinten ergeben acht reine Terzen. Die „Terzen“ (verminderte Quarten) H-Es, Fis-B, Cis-F und Gis-C sind unbrauchbar, da um jeweils ca. 41 Cent zu hoch.
Wie bei der reinen Stimmung ist die Verwendung der charakteristischen reinen großen Terzen (mit dem Frequenzverhältnis 5:4) grundlegend, für die die reinen Quinten der pythagoreischen Stimmung leicht verengt werden.Die Temperierung der Quinten wird nicht als Missklang empfunden, im Gegenteil: Jede Quinte hat einen eigenen „Farbton“, verursacht durch die Schwebungen, die als ein unterschwelliges Vibrato empfunden werden. Siehe: Stimmpraxis Die pythagoreische große Terz (= 4 reine Quinten − 2 Oktaven)Zum Beispiel ist die pythagoreische Terz C E oktaviert die Summe der vier Quinten C G D A E. Diese ist um das syntonische Komma zu hoch im Vergleich zur reinen Terz. wird zur reinen Terz, wenn die reinen Quinten um je des syntonischen Kommas erniedrigt werden. Bei der mitteltönigen Stimmung wird die reine Terz zerlegt in zwei gleich große Ganztöne mit dem irrationalen Frequenzverhältnis .Die Mittelwertbildung über die Aufteilung des Kommas erfolgt über die additive Wahrnehmung der Intervalle (siehe Intervallraum: Großer Ganzton: ca. 203,910 Cent; kleiner Ganzton: ca. 182,404 Cent; mitteltöniger Ganzton: ca. (203,910 + 182,404)/2 Cent = ca. 193,157 Cent)
Bei der mitteltönigen Stimmung werden elf Quinten des Quintenzirkels jeweils um so viel vermindert, dass die sich aus vier dieser Quinten ergebenden großen Terzen rein oder annähernd rein werden. Bei der gebräuchlichsten und am häufigsten beschriebenen Variante ist die große Terz rein. Die vier Quinten werden daher um je des syntonischen Kommas verkleinert. Mit anderen Worten: Verkleinert man die 11 Quinten um des syntonischen Kommas, so werden die benutzbaren Terzen exakt rein. Die so entstandene Stimmung ist die -(syntonisches)-Komma-mitteltönige Stimmung. Intervall C-D D-E E-F F-G G-A A-H H-C rein(in Cent) ≈ 204 ≈ 182 ≈ 112 ≈ 204 ≈ 182 ≈ 204 ≈ 112 mitteltönig(in Cent) ≈ 193 ≈ 193 ≈ 117 ≈ 193 ≈ 193 ≈ 193 ≈ 117 gleichstufig(in Cent) = 200 = 200 = 100 = 200 = 200 = 200 = 100 Wie hier die C-Dur-Tonleiter sind auch die Tonleitern in B-, F-, G-, D- und A-Dur aufgebaut.
Ein Hörbeispiel der leicht verstimmten mitteltönigen Quinten findet sich hier.
Hinweis: Reine Intervalle sind durch ganzzahlige Frequenzverhältnisse charakterisiert, temperierte Intervalle haben dagegen meist ein irrationales Frequenzverhältnis. Deshalb erfolgt der Größenvergleich mit der Einheit Cent.
Beispiel: In der reinen Stimmung ist die reine Terz aufgeteilt in einen großen und einen kleinen Ganzton, bei der mitteltönigen Stimmung hingegen in zwei gleich große Ganztöne.
rein: . Dies ist das Verhältnis der reinen Terz. Ungefähre Cent-Werte sind 204 Cent + 182 Cent = 386 Cent.
mitteltönig: . Dies ist ebenfalls die reine Terz. Ungefähre Cent-Werte sind 193 Cent + 193 Cent = 386 Cent.
gleichstufig: . Genaue Cent-Werte sind 200 Cent + 200 Cent = 400 Cent = gleichstufig temperierte Terz.
In den angegebenen Tonarten erhalten wir wegen der reinen Terzen in Tonika, Subdominante und Dominante eine auffallend gute Klangqualität; dem steht der Nachteil gegenüber, dass in C-Dur-fernen Tonleitern unbrauchbare Intervalle entstehen. Die zwölfte „Quinte“, die den Quintenzirkel abschließt, ist in Wahrheit eine verminderte Sexte (in der Regel Gis-Es), die stark von der reinen Quinte abweicht und musikalisch unbrauchbar ist. Sie wird häufig „Wolfsquinte“ genannt. Vier vermeintlich große Terzen, deren Quintenkette die Wolfsquinte enthält, sind verminderte Quarten (Cis-F, Fis-B, Gis-C, H-Es), die ebenfalls nicht als große Terzen gebraucht werden können.Michael Praetorius schreibt über die falschen Terzen (Syntagma musicum. Band 2: De Organographia (1619). Nachdruck: Bärenreiter, Kassel 2001, ISBN 3-7618-1527-1, S. 155): „… und ist zum besten daß der Wulff mit seinem wiedrigen heulen im Walde bleibe / unnd unsere harmonicas Concordantias nicht interturbire.“ Von Cis nach F geht es (vor einer Oktavierung) zwei reine Terzen abwärts statt einer aufwärts, siehe obige Abbildung; das Intervall hat also das Frequenzverhältnis 32:25 = 160:125 ≈ 427 Cent, und ist damit um eine kleine Diesis = 128:125 ≈ 41 Cent größer als die reine große Terz von Des nach F (160:128 = 5:4 ≈ 386 Cent). Es bleiben daher acht reine große Terzen.
{| class="wikitable" style="text-align:center" |+ Quinten und Terzen in der -Komma-mitteltönigen Stimmung Zum Vergleich: reine große Terz (Frequenzverhältnis ) ≈ 386 Cent, reine Quinte (Frequenzverhältnis ) ≈ 702 Cent ! Dreiklang |C-E-G |Cis-F(!)-Gis |D-Fis-A |Es-G-B |E-Gis-H |F-A-C |Fis-B(!)-Cis |G-H-D |Gis-C(!)-Es(!) |A-Cis-E |B-D-F |H-Es(!)-Fis |C-E-G |- ! Große Terz in Cent | ≈ 386 |≈ 427 | ≈ 386 | ≈ 386 | ≈ 386 | ≈ 386 |≈ 427 | ≈ 386 |≈ 427 | ≈ 386 | ≈ 386 |≈ 427 | ≈ 386 |- ! Quinte in Cent | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 738(Wolfsquinte) | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697 | ≈ 697
Die mit (!) gekennzeichneten Intervalle sind nur in der enharmonischen Verwechslung Terzen und Quinten; man sieht, dass nur die folgenden Dreiklänge spielbar sind: Es-Dur, B-Dur, F-Dur, C-Dur, G-Dur, D-Dur, A-Dur und E-Dur sowie c-Moll, g-Moll, d-Moll, a-Moll, e-Moll, h-Moll, fis-Moll und cis-Moll.
Diese Akkorde wurden in der Lasso-Palestrina-Lechner-Cavelieri-Zeit (um 1600) voll ausgeschöpft, aber ganz selten zum Beispiel der As-Dur- oder der f-Moll-Dreiklang.
Um den As-Dur-Dreiklang spielen zu können, würde man neben der Taste für Gis eine Taste für As eine kleine Diesis (ca. 41 Cent) höher benötigen; um den H-Dur-Dreiklang spielen zu können, würde man neben der Taste für Es eine Taste für Dis entsprechend tiefer benötigen usw.
Siehe unter dem Stichwort Cent (Musik) die Tabellen der Quinten und Terzen in der mitteltönigen, wohltemperierten, gleichstufigen und pythagoreischen Stimmung.
Kadenz F-Dur (fast rein) undAs-Dur (mit „Wolf“ und „falschen“ Terzen) Kadenz F-Dur (fast rein) und As-Dur (mit „Wolf“ und „falschen“ Terzen)Datei:viertelmitteltoenig.ogg
Um weitere Tonarten spielbar zu machen, wurden – auf Kosten der reinen Terz – wohltemperierte Stimmungen entwickelt, die in letzter Konsequenz zur gleichstufigen Stimmung unserer Tasteninstrumente führte.
Andere bekannte, jedoch geschichtlich in der Stimmpraxis nur selten bis kaum nachzuweisende mitteltönige Stimmungen sind die -, -, - und -Komma-mitteltönige Stimmung, bei denen die 11 Quinten um den entsprechenden Bruchteil des syntonischen Kommas verkleinert werden. Die Verminderung des Missklangs der Wolfsquinte führt jedoch gleichzeitig zu einer Verminderung der Reinheit der „guten“ großen Terzen.
Spricht man gemeinhin von mitteltöniger Stimmung, so ist meistens die -Komma-mitteltönige Stimmung gemeint. Nur bei ihr sind die großen Terzen exakt rein. Die -Komma-mitteltönige Stimmung lässt sich relativ leicht realisieren, wenn man lernt, die vier temperierten Quinten genau zu stimmen. Die anderen Töne ergeben sich dann über das Einstimmen reiner großer Terzen.
Die reine große Terz ist charakteristisch für die mitteltönige Stimmung Die mitteltönige Stimmung mit ihren vielen reinen Terzen nähert die reine Stimmung mit lauter reinen Terzen in Kadenzen am besten an.
Kleiner und großer Halbton
mini|hochkant=1.5|Die diatonischen und chromatischen Halbtöne in der-Komma-mitteltönigen Stimmung
Wie bei der reinen Stimmung unterscheidet man bei der mitteltönigen Stimmung zwischen dem diatonischen, großen Halbton mit ca. 117,108 Cent und dem chromatischen, kleinen Halbton mit ca. 76,049 Cent.
Intervalle der -Komma-mitteltönigen Stimmung Intervall C-CisCis-DD-EsEs-EE-FF-FisFis-GG-GisGis-AA-BB-HH-Cin ≈Cent 76 117 117 76 11776 117 76 117 117 76 117 Hier gilt auch die Regel des Weißenburger Kantors Maternus Beringer (1610):Maternus Beringer: Musicae, das ist der freyen lieblichen Singkunst. Georg Leopold Fuhrmann, Nürnberg 1610 (Nachdruck: Bärenreiter, Kassel 1974). Halbtöne auf derselben Linie im Notensystem (die chromatischen) sind als kleiner Halbton (semitus minor) zu intonieren. Halbtöne auf benachbarten Linien (die diatonischen) aber als großer Halbton (semitonus major).
mini|Vierstimmige Pavane von Thoinot Arbeau in mitteltöniger Stimmung auf einem Konzertflügel
Für die musikalische Praxis ist der Wechsel von großen und kleinen Halbtönen in der mitteltönigen Stimmung folgenreich. So hat der Einsatz von chromatischen Abschnitten mit unterschiedlichen Halbtonschritten eine expressive Wirkung. Leittöne nach oben (Cis, Dis, E, Fis, Gis und H) werden tief und Leittöne nach unten (Des, Es, F, As und B) hoch intoniert. Kadenzen bekommen bei mitteltöniger Stimmung daher einen besonderen, insbesondere von der gleichstufigen Stimmung abweichenden Charakter (Beispiel im Kasten rechts). Kleine Terzen in Moll-Akkorden sind höher als in der modernen gleichschwebenden Temperatur, während die großen Dur-Terzen tiefer sind. Der Unterschied zwischen Dur und Moll ist für den modernen Menschen kleiner als gewohnt.
Intervalltabelle mini|Mitteltönige Tastatur
Vergleich gleichstufig, mitteltönig und reine Stimmung (in Cent) Intervall Beispiel gleichstufig mitteltönig rein exakt ca. ca.chromatischer Halbton C-Cis 100 76 C-Cis:92 bzw. D-Dis:71diatonischer Halbton Cis-D 100 117 112Ganzton D-D 200 193 C-D:204 bzw. D-E:182kleine Terz C-Es 300 310 316große Terz C-E 400 386 386Quarte C-F 500 503 498Tritonus C-Fis 600 579 590Quinte C-G 700 697 702kleine Sext E-C 800 814 814Sext C-A 900 890 884kleine Septime C-B 1000 1007 C-B:1018 bzw. D-c:996große Septime C-H 1100 1083 1088
Ausführliche Tabelle: Intervalle der -Komma-mitteltönigen Stimmung
-Komma-mitteltönige Stimmung in chromatischer Ordnung:
Frequenzverhältnisse zum Grundton C mit der mitteltönigen Quinte
C Cis D Es E F Fis G Gis A B H
Eulersche Schreibweise, erweitert für mitteltönige Stimmung
mini|500px|Mitteltönige Stimmung mit 3# von Es aus