mini|hochkant=1.4|Der Betazerfall eines Atomkerns erfolgt durch schwache Wechselwirkung. Dabei wandelt sich ein Neutron in ein Proton, ein Elektron und ein Elektron-Antineutrino um. Die schwache Wechselwirkung (auch schwache Kernkraft oder Quantenflavourdynamik genannt) ist eine der vier Grundkräfte der Physik. Im Gegensatz zu den aus dem Alltag bekannten Wechselwirkungen der Gravitation und des Elektromagnetismus wirkt sie jedoch nur auf sehr kurze Distanzen, so wie die starke Wechselwirkung. Dabei kann sie wie andere Kräfte für Energie- und Impuls-Austausch sorgen, wirkt aber vor allem bei Zerfällen oder Umwandlungen der beteiligten Teilchen, etwa dem Betazerfall bestimmter radioaktiver Atomkerne. Durch die schwache Wechselwirkung lassen sich keine gebundenen Zustände bilden, was sie von den anderen drei Wechselwirkungen unterscheidet.
Die schwache Wechselwirkung spielt eine wichtige Rolle bei der Proton-Proton-Reaktion, mit der in der Sonne Wasserstoff zu Helium umgewandelt wird. Die bei diesem Prozess freigesetzte Energie ist die Grundlage der die Erde erreichenden Sonnenstrahlung.
Überblick Die schwache Wechselwirkung lässt sich unterscheiden in: geladene Ströme; sie wirken zwischen allen (linkshändigen) Quarks und (linkshändigen) Leptonen sowie den (rechtshändigen) Antiquarks und (rechtshändigen) Anti-Leptonen. ungeladene Ströme; sie wirken zwischen denselben Teilchen, die durch geladene Ströme wechselwirken, aber zusätzlich auch zwischen allen geladenen (Anti-)Quarks und (Anti-)Leptonen, unabhängig von ihrer Chiralität, d. h. auch zwischen rechtshändigen Quarks, rechtshändigen Leptonen, linkshändigen Antiquarks und linkshändigen Anti-Leptonen.
Die schwache Wechselwirkung ist ca. 1011 mal schwächer als die elektromagnetische und ca. 1013 mal schwächer als die starke Wechselwirkung. Wie die starke und die elektromagnetische Wechselwirkung wird sie durch den Austausch von Eichbosonen beschrieben. Diese Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung sind das neutrale Z-Boson (für die ungeladenen Ströme) sowie die beiden positiv bzw. negativ geladenen W-Bosonen (für die geladenen Ströme). Da ihre Austauschteilchen massiv sind, hat die schwache Kraft nur eine extrem kurze Reichweite unterhalb eines Atomkernradius.
Die schwache Wechselwirkung lässt sich am einfachsten bei Zerfällen von Quarks oder Leptonen beobachten. In Streuexperimenten hingegen ist diese eher schwer zugänglich, da sie bei geladenen Leptonen oder Hadronen von der starken bzw. elektromagnetischen Wechselwirkung überlagert wird. Teilchen, die weder der starken noch der elektromagnetischen Wechselwirkung unterliegen (keine Farbladung und keine elektrische Ladung tragen), sind die ungeladenen Leptonen, also die Neutrinos, die aber in Streuexperimenten äußerst kleine Wirkungsquerschnitte besitzen.
Die schwache Wechselwirkung verletzt die Paritätserhaltung, wie im Wu-Experiment beim Betazerfall nachgewiesen wurde. Auch die C-Symmetrie zwischen Teilchen und Antiteilchen ist verletzt, da wie erwähnt der geladene Sektor nur Wechselwirkungen zwischen linkshändigen Fermionen und rechtshändigen Antifermionen hat. Außerdem verletzt sie die CP-Erhaltung etwa beim Zerfall des ungeladenen K0-Mesons (Kaonen).
Eine Quantenfeldtheorie, die die schwache Wechselwirkung zusammen mit der elektromagnetischen Wechselwirkung beschreibt, ist das Glashow-Weinberg-Salam-Modell. Man spricht in dieser Formulierung auch von zwei Aspekten der elektroschwachen Wechselwirkung, die durch den Higgs-Mechanismus vereinheitlicht werden.
Austauschteilchen Die Austauschteilchen der schwachen Wechselwirkung sind massive Vektorbosonen, sie haben den Spin 1. Ihr Verhalten kann durch die Proca-Gleichung beschrieben werden.
Folgende Tabelle gibt eine Übersicht der Eigenschaften der Austauschteilchen (Masse und Resonanzbreite nach Particle Data Group, Lebensdauer), sowie Zeitunschärfe gemäß der Energie-Zeit-Unschärferelation berechnet:
{| class="wikitable" |- ! Boson !! Masse(GeV/c2) !! Resonanzbreite(GeV) !! reelle Lebensdauer(s) !! virtuelle Zeitunschärfe(s)
Die Reichweite lässt sich grob abschätzen, indem man annimmt, dass sich die Teilchen während ihrer Zeitunschärfe (im Ruhesystems des Teilchens) mit Lichtgeschwindigkeit im Laborsystem bewegen. Dies ergibt sich aus der Annahme einer maximalen Reichweite für eine Geschwindigkeit von , wobei sich der Lorentzfaktor herauskürzt . Dies ergibt für eine Zeitunschärfe von 4·10−27 s eine Reichweite von etwa 0,001 Femtometer – der kleinste Atomkern, das Proton, hat einen Durchmesser von etwa 1,7 Femtometer.
In der Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung ist das Z-Boson eine Mischung aus zwei ungeladenen masselosen Bosonen und . Das Mischungsverhältnis wird durch den Weinbergwinkel beschrieben, woraus sich das Massenverhältnis ergibt , außerdem folgt daraus, dass die Kopplungsstärke der W-Bosonen nicht mit derjenigen der Z-Bosonen identisch ist: Die Kopplungsstärke des W-Bosons bzw. an ein linkshändiges Fermion ist gegeben durch
,
die Kopplungsstärke des an ein Fermion dagegen durch
,
mit der Ladung des Fermions in Einheiten der Elementarladung der dritten Komponente des schwachen Isospins; für linkshändige Neutrinos gilt z. B. . der Kopplungskonstante der schwachen Wechselwirkung (siehe den Abschnitt Lagrange-Dichte)
Die Kopplungskonstanten von schwacher und elektromagnetischer Wechselwirkung hängen zusammen über
dabei ist die Elementarladung in natürlichen Einheiten.
Reaktionen, Crossing-Symmetrie, Reaktionswahrscheinlichkeit Zur Beschreibung eines schwachen Prozesses verwendet man üblicherweise die Schreibweise einer Reaktionsgleichung, wie
Die Teilchen a und b werden also in einem Prozess in die Teilchen c und d umgewandelt. Ist dieser Vorgang möglich, so sind auch alle anderen möglich, die nach der Vertauschungsregel des Kreuzens (engl. Crossing) entstehen. Ein Teilchen kann also auf die andere Seite der Reaktionsgleichung geschrieben werden, indem dort sein entsprechendes Antiteilchen notiert wird:
Außerdem sind die Umkehrprozesse möglich:
Ob diese Prozesse tatsächlich in der Natur beobachtet werden (also ihre Wahrscheinlichkeit, die sich um viele Größenordnungen unterscheiden kann), hängt nicht nur von der Stärke der schwachen Wechselwirkung ab, sondern u. a. auch von Energie, Masse und Impuls der beteiligten Teilchen.
Für jede Reaktion gelten die bekannten Sätze der Energieerhaltung, Impulserhaltung und Drehimpulserhaltung, die nach dem Noether-Theorem verbunden sind mit den Invarianzen gegenüber zeitlicher Translation (Energieerhaltung) räumlicher Translation (Impulserhaltung) und Drehungen im Raum (Drehimpulserhaltung).
Sind die Summen der Massen der beteiligten Teilchen auf der rechten Seite größer als auf der linken, so handelt es sich um eine endotherme Reaktion, die nur möglich ist, wenn die Teilchen auf der linken Seite ausreichend kinetische Energie tragen. Sollte auf der linken Seite nur ein Teilchen stehen, dann ist die Reaktion in diesem Fall verboten, denn es gibt für ein massives Teilchen immer ein Bezugssystem, in dem dieses Teilchen in Ruhe ist (d. h., dass Masse aus dem Nichts erzeugt werden müsste, was nicht möglich ist). Auf der anderen Seite existiert für ein masseloses Teilchen auf der linken Seite nie ein Ruhesystem, sodass im Schwerpunktssystem der Teilchen auf der rechten Seite in diesem Fall die Impulserhaltung verletzt wäre.
Sind die Massen der eingehenden Teilchen größer als die Massen der erzeugten Teilchen, so ist die Reaktion exotherm, und die Differenz der Massen findet sich als Differenz der kinetischen Energien zwischen Ausgangsteilchen und erzeugten Teilchen wieder.
Prozesse Man unterscheidet schwache Prozesse sowohl danach, ob Leptonen und/oder Quarks an ihnen beteiligt sind, als auch danach, ob der Prozess durch ein elektrisch geladenes - bzw. -Boson (geladene Ströme bzw. charged currents: CC) oder das neutrale -Boson (neutrale Ströme bzw. neutral currents: NC) vermittelt wurde. Die Bezeichnungen schwacher Prozesse lauten wie folgt:
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! beteiligt ! colspan="2" | vermittelt durch
| ,
| nur Quarks | „hadronisch, geladen“ | „hadronisch, neutral“
| Quarks und Leptonen | „semileptonisch, geladen“ | „semileptonisch, neutral“
| nur Leptonen | „leptonisch, geladen“ | „leptonisch, neutral“
Alle Reaktionen, an denen Neutrinos beteiligt sind, verlaufen ausschließlich über die schwache Wechselwirkung (die Gravitation vernachlässigt). Umgekehrt gibt es aber auch schwache Reaktionen ohne Beteiligung von Neutrinos.
Neutrale Prozesse Ähnlich wie das Photon und im Gegensatz zu den W-Bosonen vermittelt das Z-Boson eine Wechselwirkung zwischen Teilchen, ohne die Teilchenart (genauer: Flavour) zu verändern; dies wird genauer beschrieben durch den GIM-Mechanismus; siehe hierzu jedoch auch Flavour changing neutral current. Während das Photon aber nur Kräfte zwischen elektrisch geladenen Teilchen vermittelt, wechselwirkt das Z-Boson auch mit den ungeladenen Neutrinos.
Bei neutralen Prozessen bleiben die beteiligten Fermionen unverändert (keine Änderung von Masse oder Ladung). Das Z0-Boson wirkt auf alle linkshändigen Fermionen und durch die Weinberg-Mischung auch auf die rechtshändigen Anteile geladener Fermionen. Es ist nicht wie die W-Bosonen maximal paritätsverletzend, da es einen Anteil des B0-Bosons enthält.
Beispiele für neutrale Prozesse sind: die Streuung zweier Elektronen aneinander (wird für geringe Energien aber durch die stärkere elektromagnetische Wechselwirkung überlagert, erst bei hohen Energien werden die Wechselwirkungen in der Stärke vergleichbar) die Streuung von Myon-Neutrinos an Elektronen (keine konkurrierenden Prozesse, erster experimenteller Nachweis der neutralen Ströme 1973 am CERN).
Geladene Prozesse Leptonischer Prozess Ein elementarer geladener leptonischer Prozess ist ein Zerfallsprozess eines Leptons L in ein Lepton L′ unter Beteiligung ihrer entsprechenden Neutrinos bzw. Antineutrinos ():
Ein Beispiel dazu ist der Zerfall von Myonen:
wie auch die damit verbundenen Streuprozesse
Semileptonischer Prozess mini|Betazerfall des Neutrons Bei einem elementaren geladenen semileptonischen Prozess sind neben Leptonen auch Quarks bzw. Antiquarks () beteiligt:
Ein Beispiel für einen semileptonischen Prozess ist der bereits genannte β−-Zerfall des Neutrons, bei welchem sich ein Down-Quark des Neutrons in ein Up-Quark umwandelt:
(Quarkdarstellung)
Dadurch wird ein Neutron n = udd zu einem Proton p = uud:
(Hadronendarstellung)
Ein Down- und ein Up-Quark sind unbeteiligt. Sie werden „Zuschauerquarks“ (engl. spectator quarks) genannt.
Dieser Prozess wird durch ein -Boson vermittelt, wobei das negativ geladene Down-Quark in ein positiv geladenes Up-Quark umgewandelt wird – die negative Ladung wird durch ein -Boson „weggetragen“. und müssen also Quarks sein, deren Ladungsdifferenz gerade ist.
Weitere Beispiele von semileptonischen Prozessen sind:
Hadronischer Prozess mini|Kaon-Zerfall Bei einem elementaren geladenen hadronischen (bzw. nichtleptonischen) Prozess sind nur Quarks bzw. Antiquarks beteiligt:
Der Kaon-Zerfall ist ein gutes Beispiel für einen hadronischen Prozess
Quarkdarstellung:
Hadronendarstellung:
Wobei die beteiligten Teilchen folgendermaßen aufgebaut sind: und sowie . Bei diesem Prozess ist das Up-Quark des Kaons wieder ein unbeteiligter Zuschauer. Die positive Ladung des Strange-Antiquarks wird durch ein -Boson weggetragen. Durch diesen Austausch ändert das Quark seinen Flavour zu einem Anti-Up-Quark.
Weitere Beispiele von hadronischen Prozessen sind zwei Zerfallskanäle des Λ-Baryons:
Teilchenumwandlungen Geladene Ströme Bei geladenen Strömen der schwachen Wechselwirkung können sich nur Teilchen aus demselben Dublett (dargestellt als große Klammer) ineinander umwandeln:
Leptonen-Dubletts:
Quark-Dubletts: