Die kwadraat (van Latyns: quadratus, vierkant) van 'n getal is die tweede mag van die getal. Die kwadraat word verkry deur die getal met homself te vermenigvuldig. As voorbeeld, die kwadraat van 6 is 6×6 = 36.
Die verband tussen kwadrate en vierkante word duidelik as mens dink dat die oppervlakte van 'n vierkant gelyk is aan die kwadraat van die lengte van die sye.
Voorbeelde: 1² = 1 × 1 = 1 3² = 3 × 3 = 9 12² = 12 × 12 = 144 (−3)² = (−3) × (−3) = 9
Die inverse van die kwadraat van nie-negatiewe getalle is die vierkantswortel.
'n Aantal merkwaardige produkte bestaan uit kwadrate:
Dit is ook interessant dat die som van opvolgende onewe getalle die kwadrate lewer: 1² = 1 2² = 1 + 3 3² = 1 + 3 + 5 4² = 1 + 3 + 5 + 7 5² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 6² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 7² = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 ens.
Hierdie verhoudings kan ook geskryf word as: 1² = 1 2² = 1 + 1 + 2 3² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 4² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 5² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 ens.
So is: 26² = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + ... + 25 + 25 + 26 = 25² + 25 + 26
Mens kan hierdie verhoudings maklik begryp deur die bybehorende vierkante te teken: x x ... x o | x x ... x o | . . ... . . 26 x x ... x o | o o ... o o |
<---25--->
Sien ook
Magsverheffing
Kategorie:Wiskunde