mini|Darstellung des ptolemäischen Weltsystems (1661)
Almagest (von , ) nennt man eines der Hauptwerke der antiken Astronomie, das auf den Gelehrten Claudius Ptolemäus zurückgeht. Das Werk wurde im 2. Jahrhundert n. Chr. in Alexandria (heute Ägypten) geschrieben, das damals zum römischen Kaiserreich unter Hadrian gehörte. Üblicherweise wird der Sternkatalog auf das Jahr 137 n. Chr. datiert, wobei die Teile (Bücher) des Gesamtwerks verschiedenen Alters sein könnten. Der Titel lautete griechisch Mathematike Syntaxis („Mathematische Zusammenstellung“; von μαθηματικός „zum Lernen gehörig, wissbegierig“), da im römischen Reich weiterhin Altgriechisch die lingua franca der Wissenschaft war.
Dieses Buch gilt als umfassendste und kompetenteste Darstellung des astronomischen Systems der griechisch-römischen Antike. Es ist ein Kompendium, also Zusammenstellung verschiedener Komponenten von Wissen in einem umfassenden Werk, das (wie der Titel sagt) Lehrbuch und für spätere Forschende auch Handbuch sein sollte. Es wurde während des gesamten folgenden Millenniums oft kopiert. Spätere Abschriften des hoch angesehenen Werkes trugen den Titel Megiste Syntaxis („Größte Zusammenstellung“), was als al-madschisti in die arabischen Übersetzungen übernommen wurde und von dort als Almagest in die lateinischen Übersetzungen und den heutigen Sprachgebrauch überging.Paul Kunitzsch: Der Almagest. Die Syntaxis mathematica des Claudius Ptolemäus in arabisch-lateinischer Überlieferung. Wiesbaden 1974, S. 115 f. Im Gegensatz zu anderen Werken jener Zeit ist der Text des Almagest vollständig überliefert.
Der Almagest beruht auf dem geozentrischen ptolemäischen Weltbild und arbeitet dessen astronomische Details aus. Im Gegensatz zum eher physikalisch geprägten Werk Hypotheseis ton planomenon („Hypothesen über die Planeten“) des Ptolemäus steht im Almagest die mathematische Beschreibung der Bahnen der einzelnen Himmelskörper im Vordergrund. Wegen seiner exakten mathematischen Modellierung der Himmelsbewegungen und der dadurch eröffneten Möglichkeit, diese recht genau vorauszuberechnen, entwickelte er sich zum Standardwerk der mathematischen Astronomie vom 2. bis zum 17. Jahrhundert.
Aufgrund der thematisch sehr umfassenden und systematisch gegliederten Darstellung verdrängte der Almagest schon sehr früh alle anderen griechischen astronomischen Schriften. Ptolemäus systematisierte darin das gesamte antike Wissen über die Himmelsobjekte, nutzte dabei das hohe Niveau der griechischen Mathematik und bettete sein System in die aristotelische Physik ein. Heute gilt das Werk als Höhepunkt und Abschluss der antiken Astronomie.
Neben dem Werk selbst sind auch antike Kommentare dazu überliefert, insbesondere von Pappos und Theon von Alexandria.
Inhalt Die Standardedition ist die von Johan Ludvig Heiberg (1899), auf dieser Edition basieren die deutsche Übersetzung von Manitius (1912, 1913) in zwei Büchern und die englische Übersetzung von Gerald J. Toomer (1984), wobei letzterer auch Korrekturen aus der mittelalterlichen arabischen Handschriftenüberlieferung berücksichtigt.
Der Inhalt und Aufbau des Almagest wurde für mehr als 1500 Jahre für alle astronomischen Handbücher das Vorbild. Wie Euklids Elemente besteht auch der Almagest aus 13 Büchern: Buch 1–2: Einführung in das ptolemäische Weltsystem und die mathematischen Hilfssätze Buch 3: Theorie der Sonne Buch 4–5: Theorie des Mondes Buch 6: Mond- und Sonnenfinsternisse Buch 7–8: Sterne und Sternkatalog (Verzeichnis der Sternbilder) Buch 9–13: Theorie der Planeten (Saturn, Jupiter, Mars, Venus und Merkur)
Weltbild Als „Vorbesprechung“ stellt Ptolemäus einige Grundsätze auf: Das Himmelsgebäude hat Kugelgestalt und dreht sich wie eine Kugel. Ihrer Gestalt nach ist die Erde, als Ganzes betrachtet, gleichfalls kugelförmig. Ihrer Lage nach nimmt sie als Zentrum die Mitte des ganzen Himmels ein. Ihrer Größe und Entfernung nach ist sie im Verhältnis zur Fixsternsphäre wie ein Punkt. Die Erde vollzieht ihrerseits keinerlei Ortsveränderungen verursachende Bewegungen.
Die einfachen Vorstellungen von Kugeln und Kreisen standen jedoch nicht im Einklang mit den Beobachtungsdaten. Zwei Schwierigkeiten waren auffällig: die 1. Ungleichheit – Planeten durchlaufen die Bahnstücke mit ungleichmäßiger Geschwindigkeit, die 2. Ungleichheit – Planeten bewegen sich teilweise in die entgegengesetzte Richtung, ihre Bewegungen ähneln einer Art Schleife.
Zur Erklärung dieser Phänomene gab es verschiedene Modelle. Ptolemäus übernahm in seinem Werk die Epizykeltheorie des Apollonios von Perge mit ihren Epizykeln und Deferenten, da diese Theorie im Vergleich zum älteren Kugelschalen-Modell des Eudoxos von Knidos den Vorteil hatte, dass man sie erweitern konnte (Epizykeln höherer Ordnung). Von Hipparchos von Nicäa hingegen stammt die Idee der exzentrischen Lage des Deferenten (Exzentertheorie). Wegen der ungleichmäßigen Geschwindigkeit benötigte Ptolemäus zusätzlich auch noch einen Ausgleichspunkt, den so genannten Äquanten: von diesem Punkt aus erschien die Bewegung des Planeten dann wiederum gleichmäßig.
Die Sonnentheorie des Hipparch übernahm Ptolemäus unverändert, war jedoch der Meinung, dass dessen Mondtheorie wegen der komplexeren Mondbewegung genauer darzustellen sei. Dank der sehr genauen, durch eben jenen Hipparch überlieferten Daten der Mondbewegungen ermittelte Ptolemäus in seiner Mondtheorie Werte, die durch Tycho Brahe spürbar verbessert werden konnten.
Der Almagest enthält unter anderem auch eine systematische Zusammenfassung der Kunst, aus der Messung von Winkeln und Strecken Entfernungen zu messen (Triangulation). Daraus entwickelte sich später die Trigonometrie (Dreiecksmessung). In Buch 1 findet man die berühmte Sehnentabelle, einen Vorläufer unserer trigonometrischen Tafeln, von ½° bis 180° in ½°-Schritten (dies entspricht im Wesentlichen der Sinustafel von ¼° bis 90° in ¼°-Schritten). Es folgen weitere Sätze der ebenen und sphärischen Trigonometrie.
Auch enthält der Almagest einen Katalog der Himmelsobjekte. Dieses Inventar besteht aus den Angaben zu 1025 Sternen in 48 Sternbildern. Dieser Katalog galt die nächsten 15 Jahrhunderte dann auch als stilbildend für den Aufbau, die Fachausdrücke und die Koordinatenangaben aller seiner Nachfolger.
Fixsternsphäre (Sternkatalog) Der Sternkatalog des Almagest beschreibt die für den antiken Beobachter unveränderliche Sphäre der fest angeordneten Punkte am Nachthimmel. Die Bücher 7 und 8 des Almagest widmen sich folgenden Themen:
Feststellung, dass die Lage der Sterne relativ zueinander unveränderlich ist (d. h. die Sterne des Großen Wagens z. B. verschieben sich nicht gegeneinander). Feststellung, dass es aber eine systematische Verschiebung der Sternbilder entlang der Ekliptik gibt, d. h. die Koordinaten der Sterne ändern sich systematisch (Präzession) in zwei Schritten. Daraus leitet sich die Notwendigkeit des ekliptikalen Koordinatensystems ab, da der Almagest für die nächste Jahrhunderte gedacht ist und es dem künftigen Leser möglichst einfach gemacht werden soll, die gegebenen Koordinaten in seine eigene Zeit zu transformieren. Die zwei Schritte sind: Die Jahreshauptpunkte (z. B. Frühlingspunkt) wandern durch den Tierkreis, liegen also etwa alle 2000 Jahre in einem anderen Sternzeichen. Die Sternbilder des Tierkreises verschieben sich nicht gegenüber den Sternbildern außerhalb des Tierkreises. Ermittlung des Betrags dieser Verschiebung (Präzessionskonstante) anhand von historischen Sternbedeckungen durch den Mond Sternkatalog, geordnet nach Sternbildern, diese geordnet nach „nördlich der Ekliptik“, „an der Ekliptik“, „südlich der Ekliptik“ Anleitung zum Bau eines Globus mit den zuvor genannten Sternkoordinaten. Der Globus fungiert als eine Art analoger Computer zur Berechnung der Phänomene (z. B. heliakischer und mathematischer Auf- und Untergänge, Kulminationen etc.) Beschreibung des Verlaufs der Milchstraße für den Globus. mini|Griechische Handschriften zeigen eine tabellarische Gliederung.
Aufbau des Sternkatalogs Der Sternkatalog ist als Tabelle angeordnet. Nicht nur die griechischen Handschriften (Kopien) und lateinischen Übersetzungen machen das so. Ptolemäus schreibt expressis verbis, dass die Koordinaten als (ekliptikale) „Längen“ und „Breiten“ angegeben sind, die in Spalten angegeben sind, so dass dies wohl auch schon immer so gewesen ist. Bezeichnend ist, dass Ptolemäus sich aufgrund seiner Kenntnis der Präzession für das ekliptikale Koordinatensystem entscheidet, was ihn von allen seinen Vorgängern unterscheidet. Hipparchs Himmelsglobus hatte zwar eine eingezeichnete Ekliptik, aber die Koordinaten waren äquatorial. Da der Sternkatalog von Hipparch nicht im Original überliefert ist, sondern im Almagest-Sternkatalog aufging (und in der Zeit von 265 Jahren dazwischen stark überarbeitet wurde), ist der Almagest-Sternkatalog der älteste, bei dem uns komplette Tupel von Koordinaten und Helligkeitsangaben überliefert sind.
Der Tierkreis hat in der griechischen Antike (seit seiner Einführung, spätestens bei Eudoxos) nicht in erster Linie eine astrologische Funktion, sondern eine metrische: Individualhoroskope gibt es seit augusteischer Zeit, während der Tierkreis in der griechischen mathematischen Astronomie Jahrhunderte früher eingeführt wurde. Bereits Hipparch unterschied sauber zwischen „Sternbildern“ (Figuren aus Sternen) und Sternzeichen (den zwölf Abschnitten des Tierkreises). Die Sternzeichen, d. h. die zwölf Abschnitte à 30° des Vollkreises der Ekliptik, dienen im ekliptikalen Koordinatensystem zur Bezeichnung der Position. Beginnend bei Aries (Widder), werden 30° Aries gezählt, dann 30° Taurus, dann 30° Gemini usw. Der Punkt, den wir heute 98° ekliptikale Länge nennen würden, hieß also bei allen griechischen Astronomen 8° Cancer. rand|zentriert|1175x1175px|Hier soll ein Text stehen Auch im Almagest stimmen Sternbilder und Sternzeichen nicht überein: Die Sternzeichen sind alle gleich lang (30° auf der Ekliptik), während die Sternbilder alle unterschiedlich groß sind, einander teilweise überlappen und teilweise Lücken lassen.
Sternbilder im Almagest Der Sternkatalog enthält 48 Sternbilder, die unterschiedliche Flächenausdehnung und Sternanzahl besitzen. In Buch VIII, Kapitel 3 schreibt Ptolemäus zwar, dass die Sternbilder auf einem Globus umrissen werden sollen, es ist aber unklar, wie er das genau meint: Sollen umgebende Polygone gezeichnet werden oder die Figuren skizziert werden oder gar Strichfiguren gezeichnet werden? Das wird nicht gesagt.
Obwohl keine Strichfiguren aus der Antike überliefert sind, kann man anhand der Beschreibungen im Sternkatalog die Figuren rekonstruieren: Es ist ja genau verzeichnet, an welcher Himmelskoordinate Kopf, Füße, Arme, Flügel und sonstige Körperteile der Figuren liegen. Es ist daher möglich, die Strichfiguren im modernen Sinn so zu zeichnen, dass sie zur Beschreibung im Almagest passen. Diese modernen Strichfiguren als Rekonstruktion der historischen Sternbilder des Almagest sind seit 2019 in der freien Planetariumssoftware Stellarium verfügbar.
Diese Sternbilder bilden die Grundlage für die modernen Sternbilder, die 1930 international festgelegt wurden. alternativtext=Fehlerplot der Sternkoordinaten im Almagest (nach Graßhoff 1990, Hoffmann 2017).|mini|Fehlerplot der Sternkoordinaten im Almagest (nach Graßhoff 1990, Hoffmann 2017).
Fehler in den Sternkoordinaten mini|Fehlerplot der Sternkoordinaten im Almagest aus Hoffmann 2017 (nach Grasshoff 1990, ergänzt um Minimalpolygone).
Tycho Brahe entdeckte, dass die Sternkoordinaten im Almagest einen systematischen Fehler aufweisen. Alle sind um ca. 1° längs der Ekliptik verschoben, worüber sich zahlreiche Astronomen seither den Kopf zerbrachen (u. a. Tycho Brahe selbst, Laplace, Lalande im 18. Jh., Delambre im 19. Jh., Björnbo, H. Vogt, Dreyer zu Beginn des 20. Jh.).