mini|Radaraufnahme (SIR-C/X-SAR) des Vulkans Teide auf Teneriffa aus dem Space Shuttle Endeavour
Ein (Abkürzung SAR, etwa „Radar mit synthetischer Apertur“) gehört zur Klasse der abbildenden Radare und wird als Sensor zur Fernerkundung genutzt. Es wird wie ein Side-Looking-Airborne-Radar aus Flugzeugen oder Satelliten eingesetzt und liefert wie diese eine zweidimensionale Darstellung eines Geländeausschnitts durch Abtastung der Erdoberfläche mit elektromagnetischen Wellen, allerdings mit einem sehr viel höheren Auflösungsvermögen.
Alle Radargeräte, die nicht das Verfahren für SAR anwenden, werden als Real Aperture Radar (Abkürzung RAR, dt. „Radar mit echter Apertur“) bezeichnet.
Die von einem SAR erzeugten Abbildungen sind aufgrund ihrer Ähnlichkeit mit fotografischen Aufnahmen verhältnismäßig leicht interpretierbar und werden zur Erderkundung, Kartierung und Aufklärung verwendet. Ein SAR liefert im Gegensatz zu optischen Sensoren bei nahezu allen Witterungsbedingungen brauchbare Bilder, da die verwendete Mikrowellenstrahlung durch Trübungen der Atmosphäre, z. B. Nebel, Regen oder Schnee, weitaus weniger geschwächt wird als Lichtstrahlen. Wie jeder aktive Radarsensor liefert ein SAR auch bei Nacht Bilder, da es als aktives Fernerkundungssystem die zu beobachtenden Objekte selbst beleuchtet.
Während sich die geometrische Auflösung eines RAR wegen des divergierenden Antennenstrahls mit zunehmendem Objektabstand verschlechtert, kann mit einem SAR eine Ortsauflösung bis herab in den Meter- und Dezimeterbereich erzielt werden, die unter bestimmten Bedingungen unabhängig von der Schrägentfernung und von der Wellenlänge ist.
Synthetische Apertur Wenn von einem Radar mit synthetischer Apertur gesprochen wird, so wird meist das sogenannte gemeint: eine zusätzliche Fokussierung der einzelnen Signale wird dadurch erreicht, dass Phasenunterschiede, die durch Laufzeitunterschiede zwischen den einzelnen Antennenpositionen entstehen, durch den Signalprozessor ausgeglichen werden. Werden keine Phasenkorrekturen an den Echosignalen vorgenommen, spricht man von .
mini|RAR-Aufnahmen zur Erzeugung eines SAR-Bildes
Funktionsweise eines SAR Das SAR-Prinzip erfordert eine senkrecht zur Strahlrichtung bewegte Antenne, deren Position jederzeit exakt bekannt ist. Die Bewegungsrichtung wird üblicherweise als oder (dt.: ‚Flugrichtung‘ oder ‚Azimut‘) und die Querkoordinate dazu als oder (dt.: ‚Querrichtung‘ oder ‚Entfernung‘) bezeichnet. In der Literatur wird auch als bezeichnet. nennt man den Bereich, den die reale Antenne momentan erfasst, (dt. ‚Schwad‘) den Geländestreifen, den der Footprint durch die Fortbewegung der realen Antenne überstreicht. Die Geometrie entspricht der eines einfachen Side-Looking-Airborne-Radar.
Das Prinzip der synthetischen Apertur (hier noch unfokussiert) besteht darin, die Momentaufnahme einer großen Antenne (mit großer Antennenwirkfläche bzw. Apertur und schmaler Halbwertsbreite des Antennendiagramms) durch viele Aufnahmen einer kleinen, bewegten Antenne zu ersetzen. Im Verlauf dieser Bewegung wird jedes Objekt im Zielgebiet unter veränderlichem Blickwinkel angestrahlt und entsprechend aufgenommen. Sofern der Weg der realen Antenne hinreichend genau bekannt und die abgebildete Szenerie unbeweglich ist, kann aus Intensität und Phasenlage der empfangenen Radarechos die Apertur einer großen Antenne synthetisiert und so eine hohe Ortsauflösung in Bewegungsrichtung der Antenne erzielt werden. Praktisch kann man sich das als eine sehr große Phased-Array-Antenne vorstellen, deren Einzelstrahler nicht parallel verschaltet sind, sondern deren Positionen durch eine kleine Antenne zeitlich nacheinander aufgenommen werden. Durch den Radarsignalprozessor werden die einzelnen Amplituden und Phasenlagen so miteinander verbunden, als ob eine Phased-Array-Antenne mit einer sehr großen Apertur verwendet worden wäre. Das azimutale Auflösungsvermögen ist hier noch entfernungsabhängig und beträgt ½(λ∙R)½ Louis J. Cutrona: Synthetic aperture radar. In: Merill I. Skolnik (Hrsg.): Radar Handbook. 2nd Edition. McGraw-Hill, New York NY 1990. mit R als der Entfernung und λ als der verwendeten Wellenlänge.
Modernere Rechentechnik ermöglicht, dass für jedes einzelne abgebildete Pixel die Phase des von diesem Ort empfangenen Signals geändert werden kann. Das SAR kann so für jede einzelne Entfernung die Laufzeitunterschiede zwischen den einzelnen Antennenpositionen korrigieren. Orte, die sich näher am Radar befinden, haben aufgrund der trigonometrischen Verhältnisse größere Laufzeitunterschiede, als Orte, die sich weiter weg befinden. Dieser Laufzeitunterschied wird als Phasenunterschied gemessen. Aus den aufgezeichneten Echodaten wird für jeden angestrahlten Ort eine eigene synthetische Antenne berechnet, deren Winkelauflösung im Azimut so gewählt wird, dass für alle betrachteten Entfernungen die geometrische Along-Track-Auflösung gleich ist.
Dabei ist das folgende Phänomen zu beobachten: Für die gleiche Winkelauflösung benötigt eine synthetische Apertur nur die halbe Länge einer realen Apertur.
Eine anschauliche Erklärung dafür ist: Bei einer realen Apertur beziehen sich Entfernungsänderungen und somit messbare Phasenverschiebungen der Radarechos eines aus Sicht der Antenne parallel vorbei wandernden Objekts immer auf den Ort der Antennenmitte. Bei einer synthetischen Apertur wirken sich zusätzlich die Entfernungs- und Phasenänderungen infolge der nacheinander unterschiedlichen Position der realen Antenne längs der synthetischen Apertur aus.
Damit eine synthetische Apertur realisiert werden kann, ist es zwingend notwendig, dass das Radarsystem voll kohärent arbeitet. Das heißt, die Phasenbeziehung zwischen Sende- und Empfangssignal und von Sendepuls zu Sendepuls muss exakt bekannt sein. Dazu bedient man sich üblicherweise einer hochstabilen Frequenzquelle, von der alle benötigten Misch- und Abtastfrequenzen sowie alle zeitlich periodischen Vorgänge abgeleitet werden.
Herleitung der geometrischen Auflösung in Azimut Die mit einem SAR erzielbare bestmögliche Auflösung ist gleich der halben Länge der realen Antenne in Azimut- bzw. Flugrichtung, d. h. bei einer Verkleinerung der azimutalen Antennenlänge LAz (in der Abbildung oben mit L bezeichnet) der realen Antenne verbessert sich die Auflösefähigkeit δ Az gemäß : (1) Zur Herleitung sind im Diagramm oben drei Flugpositionen 1, 2 und 3 der in Azimutrichtung bewegten Antenne eingezeichnet. Wie beim RAR beträgt die azimutale Winkelauflösung bei der Wellenlänge λ: (2) ' Position 2 markiere den Ort des minimalen Abstandes von einem Objekt im Punkt P zur Flugbahn. Ist S0 die zugehörige Schrägentfernung, dann hat die Achse dAz der bestrahlten Fläche die Länge: (3) Der Punkt P wird nicht nur von der mittleren Flugposition 2, sondern auch von jeder Position zwischen 1 und 3 bestrahlt. Der Abstand M der Positionen 1–3 entspricht somit genau dem Durchmesser dAz des Antennenleuchtflecks in der fraglichen Entfernung S0. Das SAR nutzt sämtliche empfangenen Informationen vom Objekt im Punkt P, die von allen Aufnahmen im Bereich M=dAz stammen. Rechentechnisch wird nach Aufnahme und Speicherung aller Werte eine Antenne mit der azimutalen Länge dAz simuliert, die gemäß der oben erwähnten Eigenschaft der synthetischen Apertur mit einer gemäß Gl. (3) halbierten Auflösung: (4) dAz ist aber aus Gl. (3) bekannt. Ersetzen von dAz in Gl. (4) führt zu Gl. (1): (5)
Damit ist die Auflösung der synthetischen Apertur unabhängig von Wellenlänge und Objektentfernung.
Alternative Beschreibung des SAR-Prinzips Eine andere Beschreibung des SAR-Prinzips liefert die Betrachtung der Doppler-Verschiebung der von einem Objekt reflektierten Echosignale: Beim Eintritt in den Strahlenkegel der Antenne werden die von einem Objekt zurückgeworfenen Echos aufgrund der abnehmenden Entfernung in Richtung höherer Frequenzen verschoben. Nach Passieren des Minimalabstandes (miss distance, genau in Querabposition) vergrößert sich der Abstand wieder und die empfangenen Signale werden zu niedrigeren Frequenzen hin verschoben.
Im Empfänger wird die Mittenfrequenz des Echosignals durch Mischung mit der Mittenfrequenz des Sendesignals auf Null gebracht (Superhet- oder Überlagerungsprinzip). Die verbleibenden Abweichungen von Null bezeichnet man als Dopplerfrequenz oder kurz Doppler. Den Dopplerverlauf der Echos eines Objektes von zunächst positiven Werten durch Null zu negativen Werten nennt man Dopplerhistorie.
Jedes Objekt mit derselben Entfernung zur Flugbahn hat auch dieselbe Dopplerhistorie, allerdings zeitlich verschoben, so wie es der Anordnung längs des Flugwegs und der Fluggeschwindigkeit entspricht.
Objekte in anderen Entfernungen haben dagegen entweder, wenn sie näher liegen, eine zeitlich kürzere oder, wenn sie entfernter liegen, eine längere Dopplerhistorie bei gleichem Frequenzumfang, der als Dopplerbandbreite bezeichnet wird.
Bei nicht zu großem Abstrahlwinkel der realen Antenne kann die Dopplerhistorie als linearer Verlauf der Frequenz über der Zeit angesehen werden, d. h., das auf Null abgemischte Echosignal eines Objektes mit Mittenfrequenz Null stellt ein linear frequenzmoduliertes Signal dar.
Diese als (Down-)Chirp bezeichnete Signalform liegt infolge des gepulsten und kohärenten Sendesignals als Folge von komplexwertigen Einzelwerten vor. Multipliziert man diese Einzelwerte mit korrespondierenden Werten eines gleichartigen Chirps, jedoch mit ansteigender Frequenz (Up-Chirp), so heben sich die den Frequenzänderungen zugrunde liegenden Phasendrehungen auf. Die Addition der resultierenden Einzelwerte liefert nun das Ergebnis der synthetischen Apertur für das speziell betrachtete Objekt.
Diesen Vorgang nennt man Korrelation. Die für jede Entfernung passend zu erzeugende Korrelationsfunktion wird Replika genannt. Sie entspricht im Idealfall den konjugiert komplexen Echowerten eines punktförmigen Zieles.
Während eine angepasste Korrelationsfunktion eine konstruktive Addition aller Einzelbeiträge bewirkt, hat eine nicht angepasste Funktion lediglich ein zufälliges Additionsergebnis zur Folge. Auf diese Weise wird das Echo des betrachteten Objekts, welches gleichzeitig mit den Echos anderer, ebenfalls angestrahlter Objekte am Radarempfänger eintrifft, aus dem Signalgemisch ausgefiltert.
Alternative Herleitung der geometrischen Auflösung in Azimut Die Radarantenne bewege sich gleichförmig und unbeschleunigt mit der Geschwindigkeit v0. Wenn der sich ständig ändernde azimutale Winkel ist, den die Richtung zum Objekt bei P mit der Antennenachse bildet, ist die dem Winkel zugeordnete Dopplerverschiebung des Echosignals dieses Objekts gegeben durch: (6) Die Näherung ist für nicht zu große Winkelöffnungen der realen Antenne gültig. Die gesamte Dopplerbandbreite BD des Echosignals ergibt sich, wenn man die maximal genutzten Azimutwinkel einsetzt und die Werte voneinander subtrahiert: (7) Die Frequenz eines Signals der Dauer T kann bestenfalls mit einer Frequenzauflösung δf = 1/T bestimmt werden. Auf das SAR-Signal angewendet heißt dies, dass die bestmögliche Frequenzauflösung durch die verfügbare Beobachtungszeit bestimmt wird. Diese ist aber gleich der Zeit, die das Radar zum Durchqueren der Strecke M = dAz benötigt: (8) Sie wird als Aperturzeit bezeichnet. Folglich ist die Frequenzauflösung durch: (9) begrenzt. Gemäß Gl. (6) entspricht diese Dopplerfrequenzauflösung einer räumlichen Winkelauflösung von: (10) Dies entspricht einem räumlichen Abstand in Azimut von: (11) Folglich ist dies die bestmögliche Auflösung eines SAR in Azimut.
Zur Bildung der synthetischen Apertur kann man sich eine Filterbank vorstellen, bei der: (12)