mini|Der Begründer der Relativitäts­theorie Albert Einstein um 1905 Die spezielle Relativitätstheorie (SRT) ist die für die Physik grundlegende Theorie über die Bewegung von Körpern und Feldern in Raum und Zeit. Sie gründet sich auf das von Albert Einstein formulierte Relativitätsprinzip, nach dem das ursprünglich von Galileo Galilei entdeckte Relativitätsprinzip nicht nur für mechanische Vorgänge gilt, sondern auch für alle weiteren physikalischen Vorgänge. Diesem Relativitätsprinzip zufolge haben nicht nur die Gesetze der Mechanik, sondern alle Gesetze der Physik bezüglich jedes Inertialsystems dieselbe Form. Dies gilt insbesondere auch für die Gesetze des Elektromagnetismus in Form der Maxwell-Gleichungen. Daraus folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in jedem Inertialsystem, unabhängig von dessen Geschwindigkeit, denselben Wert hat.

Aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass Abstände und Zeitdauern vom Bewegungszustand des Beobachters abhängen. Einen für alle Beobachter gleichen, absoluten Raum und eine absolute Zeitskala, wie sie in der Physik vor der Relativitätstheorie stillschweigend angenommen wurden, kann es demnach nicht geben. Dies zeigt sich bei der Lorentz-Kontraktion und der Zeitdilatation sowie bei der Relativität der Gleichzeitigkeit. Eine weitere wichtige Konsequenz der SRT ist die Äquivalenz von Masse und Energie und dass kein materieller Körper Lichtgeschwindigkeit erreichen kann, weil hierfür unendlich viel Energie erforderlich wäre. Auch Information und kausale Zusammenhänge können sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Als Geburt der speziellen Relativitätstheorie wird Einsteins 1905 erschienener Artikel Zur Elektrodynamik bewegter Körper angesehen, in dem er entscheidend über Vorarbeiten von Hendrik Antoon Lorentz und Henri Poincaré hinausging. Da sich die Theorie mit der Beschreibung relativ zueinander bewegter Bezugssysteme und mit der Relativität von Zeitdauern und Längen befasst, wurde sie bald als „die Relativitätstheorie“ bekannt. 1915 wurde sie von Einstein in spezielle Relativitätstheorie umbenannt, als er die allgemeine Relativitätstheorie (ART) veröffentlichte. Die ART ist eine Verallgemeinerung der SRT, die auch die Wirkung der Gravitation erfasst.

Die Aussagen der SRT wurden durch viele Tests bestätigt.

Einführung

Die Gesetze der klassischen Mechanik haben die besondere Eigenschaft, in jedem Inertialsystem gleichermaßen zu gelten. Dieses Relativitätsprinzip hatte bereits Galileo Galilei formuliert. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem der Trägheitssatz gilt. Das bedeutet, dass sich jeder kräftefreie Körper geradlinig gleichförmig bewegt oder im Zustand der Ruhe verharrt. Wenn ein Bezugssystem ein Inertialsystem ist, so ist auch jedes andere Bezugssystem, das sich relativ zum ersten mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, ein Inertialsystem. Aus dem Relativitätsprinzip folgt, dass kein Beobachter, der in einem Inertialsystem ruht, etwas von seiner Eigenbewegung bemerkt. „Absolutbewegung“ und „absoluter Stillstand“ sind folglich Begriffe ohne eine physikalische Bedeutung. Wir spüren nichts von der Bewegung der Erde um die Sonne mit 30 Kilometern pro Sekunde und auch im ICE bei voller Fahrt können wir einen Kaffee trinken, ohne dass die Geschwindigkeit von 300 km/h irgendwelche Auswirkungen hat. Die Transformationen (Umrechnungsformeln), mit denen in der klassischen Mechanik von einem Inertialsystem ins andere umgerechnet wird, heißen Galilei-Transformationen, und die Eigenschaft, dass die Gesetze nicht vom Inertialsystem abhängen (sich bei einer Galilei-Transformation also nicht ändern), nennt man entsprechend Galilei-Invarianz. Die Formeln für eine Galilei-Transformation folgen unmittelbar aus der klassischen Vorstellung eines allen Ereignissen zugrundeliegenden dreidimensionalen euklidischen Raumes und einer davon unabhängigen (eindimensionalen) Zeit.

Ende des 19. Jahrhunderts wurde jedoch erkannt, dass die Maxwell-Gleichungen, die sehr erfolgreich die elektrischen, magnetischen und optischen Phänomene beschreiben, nicht Galilei-invariant sind. Das bedeutet, dass sich die Gleichungen in ihrer Form verändern, wenn eine Galilei-Transformation in ein relativ zum Ausgangssystem bewegtes System durchgeführt wird. Insbesondere wäre die Lichtgeschwindigkeit vom Bezugssystem abhängig, wenn man die Galilei-Invarianz als fundamental betrachtete. Die Maxwell-Gleichungen wären demnach nur in einem einzigen Bezugssystem gültig, und es sollte durch Messung der Lichtgeschwindigkeit möglich sein, die eigene Geschwindigkeit gegenüber diesem System zu bestimmen. Das berühmteste Experiment, mit dem versucht wurde, die Geschwindigkeit der Erde gegenüber diesem ausgezeichneten System zu messen, ist der Michelson-Morley-Versuch. Kein Experiment konnte jedoch eine Relativbewegung nachweisen.

Einstein löste das Problem, indem er auf der Grundlage von zwei neuen Postulaten die spezielle Relativitätstheorie entwickelte.

Das erste Postulat, auch „Relativitätsprinzip“ genannt, besagt, dass in allen Inertialsystemen die gleichen physikalischen Gesetze gelten. Das zweite Postulat drückt aus, dass die Lichtgeschwindigkeit (von Einstein mit , heute mit bezeichnet) nicht vom Bewegungszustand der Lichtquelle abhängt. Nimmt man beide Postulate zusammen, so folgt daraus unmittelbar, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter, unabhängig von dessen Bewegungszustand, denselben Wert hat.

Vor diese Postulate setzt Einstein eine präzise Definition des Begriffs „Gleichzeitigkeit“. Aus dieser Definition folgen die Relativität der Gleichzeitigkeit und Regeln dafür, wie Ereignisreihen, die an verschiedenen Orten stattfinden, zeitlich miteinander verknüpft werden können. Auf dieser Grundlage zeigt die SRT mit Hilfe von Gedankenexperimenten, dass die Galilei-Transformationen durch die Lorentz-Transformationen ersetzt werden müssen. Die Lorentz-Transformationen verändern Raum und Zeit gemeinsam und zeigen, dass scheinbar offensichtliche Annahmen über Raum und Zeit nur unter bestimmten Bedingungen zutreffen. Bei den Geschwindigkeiten, die wir im Alltag erleben, sind die Unterschiede zwischen Galilei-Transformation und Lorentz-Transformation kaum messbar, so dass die klassischen Gesetze der Mechanik und unser intuitives Verständnis von Raum und Zeit korrekt erscheinen. Wenn sich aber ein Objekt oder Bezugssystem relativ zu einem anderen mit einer Geschwindigkeit bewegt, die genügend nahe an der Lichtgeschwindigkeit liegt, dann treten relativistische Effekte auf, die nur mit einem deutlich erweiterten Verständnis von Raum, Zeit und Energie erklärt werden können.

Die Vorhersagen der speziellen Relativitätstheorie wurden experimentell vielfach erfolgreich überprüft und mit hoher Genauigkeit bestätigt.G. Saathoff, S. Karpuk, U. Eisenbarth et al.: Improved Test of Time Dilation in Special Relativity. In: Phys. Rev. Lett., 91, 2003, 190403, doi:10.1103/PhysRevLett.91.190403 – Überprüfung der Vorhersage der speziellen Relativitätstheorie zur Zeitdilatation mit einer Genauigkeit von .

Lorentz-Transformationen

Die Unveränderlichkeit der physikalischen Gesetze unter Lorentz-Transformationen ist die zentrale Behauptung der speziellen Relativitätstheorie. Daher werden in diesem Abschnitt die physikalischen Auswirkungen der Lorentz-Transformationen anschaulich erklärt.

Da die Gesetze der Elektrodynamik in jedem Bezugssystem gleichermaßen gelten, gilt insbesondere auch ihre Vorhersage einer konstanten Vakuum-Lichtgeschwindigkeit. Das Licht ist also in jedem Bezugssystem gleich schnell. Dies folgt direkt aus der Lorentz-Invarianz, und es wird oft als wichtigste Eigenschaft der Lorentz-Transformationen betrachtet, dass sie die Lichtgeschwindigkeit unverändert lassen.

Einsteins Gedankenexperiment mini|hochkant=2|Grafische Verdeutlichung des Gedankenexperiments

Um die verschiedenen Aspekte der Lorentz-Transformationen zu veranschaulichen, wird ein Gedankenexperiment verwendet, das auf Albert Einstein zurückgeht: Ein Zug fährt durch einen Bahnhof mit der Geschwindigkeit . Auf dem Bahnsteig und im Zug befinden sich verschiedene Beobachter, deren Beobachtungen und Messungen verglichen werden sollen. Sie verfügen über Uhren und Maßstäbe sowie über Blitzlichter, mit denen Lichtsignale ausgetauscht werden können. Wir nennen das in Fahrtrichtung vordere Ende des Zuges „Zuganfang“, das andere nennen wir „Zugende“. Der Zuganfang erreicht zunächst jenes Ende des Bahnsteigs, das wir als das „hintere“ bezeichnen. Später kommt er am „vorderen“ Ende an.

Für Beobachter B im Zug sieht es so aus, als würde er ruhen und sich der Bahnsteig mit der Geschwindigkeit entgegen der Fahrtrichtung des Zuges bewegen. Nach dem Relativitätsprinzip ist seine Sichtweise genauso richtig wie die des Beobachters A, der am Bahnhof steht. Beide Bezugssysteme sind Inertialsysteme und damit physikalisch gleichwertig.

Es ist sehr wichtig zu beachten, dass jeder Beobachter direkte Aussagen nur über Ereignisse machen kann, die unmittelbar an seinem Ort stattfinden. Will er jedoch wissen, wann ein Ereignis an einem anderen Ort stattgefunden hat, so kann er sich nur auf Lichtsignale verlassen, die von diesem Ort ausgesandt wurden. Über die Entfernung und die Lichtlaufzeit kann er dann auf den Zeitpunkt des Ereignisses schließen, denn die Lichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich.

Gleichzeitigkeit

Gleichzeitigkeit ist ein grundlegender Begriff in der Physik. Alle Aussagen über Zeitabläufe beruhen auf Zeitvergleichen und somit auf dem Begriff Gleichzeitigkeit. Die Definition der Gleichzeitigkeit basiert auf der Lichtgeschwindigkeit, da diese in allen Bezugssystemen gleich ist. Man denke sich zwei Orte, die gleich weit vom Beobachter entfernt sind. Zwei Ereignisse an diesen beiden Orten sind genau dann gleichzeitig, wenn sie Lichtsignale abgeben, die zur selben Zeit beim Beobachter eintreffen. Umgekehrt könnte man auch sagen: Die Ereignisse sind dann gleichzeitig, wenn sie beide durch einen Lichtblitz, der vom Beobachter in beide Richtung ausgeht, ausgelöst werden.

Diese Definition von Gleichzeitigkeit erscheint anschaulich verständlich, führt aber zusammen mit der Lorentz-Invarianz zu einem paradox wirkenden Effekt: Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse an verschiedenen Orten ist abhängig vom Bewegungszustand des Beobachters.

Diese Tatsache lässt sich unmittelbar mit dem eingangs beschriebenen Gedankenexperiment verstehen: In der Mitte des Bahnsteiges steht eine Lampe. Für Beobachter A, der auf dem Bahnsteig steht, ist unmittelbar klar: Wenn die Lampe eingeschaltet wird, dann erreicht das Licht beide Enden des Bahnsteigs gleichzeitig. Beobachter B, der sich im fahrenden Zug befindet, zieht einen anderen Schluss. Das vordere, im Bild linke Bahnsteigende bewegt sich auf ihn zu, das hintere, im Bild rechte Bahnsteigende entfernt sich von ihm. Somit erreicht der Lichtblitz zunächst das vordere und erst später das hintere Bahnsteigende.

Die beiden Beobachter A und B sind sich also nicht einig über die Frage, ob das Licht die beiden Fahrbahnenden gleichzeitig erreicht. Da sich beide Beobachter relativ zueinander jedoch gleichförmig bewegen, ist keines der beiden Systeme ausgezeichnet: Die Sichtweisen der beiden Beobachter sind also gleichwertig. Gleichzeitigkeit ist tatsächlich für beide Beobachter verschieden.

|style="border: 1px solid; padding:5px"|Es gibt keine absolute, vom Beobachter unabhängige Gleichzeitigkeit. |} Die Gleichzeitigkeit von Ereignissen, deren Ort sich nur senkrecht zur Bewegungsrichtung unterscheidet, ist in beiden Bezugssystemen gleich: Wenn die Lampe auf halber Höhe des Zuges hängt, so beobachten A und B übereinstimmend, dass das Licht gleichzeitig den Boden und die Decke des Zugabteils erreicht.