Ein Huber-Paar (auch affinoider Ring) ist ein spezielles Paar topologischer Ringe. Huber-Paare sind der Grundbaustein der von Roland Huber eingeführten adischen Räume, so wie kommutative Ringe die Grundbausteine von Schemata sind.
Definition
Ein Huber-Paar besteht aus einem Huber-Ring und einem offenen und in ganzabgeschlossenen Teilring , der im Ring potenz-beschränkter Elemente enthalten ist.Sophie Morel: Adic spaces. (PDF; 1,0 MB) 22. April 2019, abgerufen am 30. Dezember 2020, Def. III.1.7.
Ein Huber-Paar heißt Tate (bzw. vollständig), falls ein Tate-Ring (bzw. vollständiger Ring) ist.
Beispiele
mit der -adischen Topologie ist ein vollständiges Tate Huber-Paar. Es ist eine topologisch nilpotente Einheit, denn in der -adischen Topologie. Sei ein endlicher Körper. Das Paar mit der -adischen Topologie ist ein vollständiges Tate Huber-Paar. Es ist ist eine topologisch nilpotente Einheit, denn in der -adischen Topologie. Ist allgemeiner ein lokaler Körper mit Ganzheitsring und uniformisierendem Element , so ist ein vollständiges Tate Huber-Paar mit Definitionspaar .
Weblinks
Sophie Morel: Adic spaces. Einzelnachweise
Kategorie:Topologische Algebra Kategorie:Algebraische Geometrie