mini|Rechenmaschine Resulta BS 7 mini|Mechanische Rechenmaschine mit Ausdruck mini|Rechenmaschine Walther WSR 160 Eine Rechenmaschine, veraltet auch Kalkulator, ist eine Maschine, die mathematische Berechnungen mechanisch ausführen kann. Sie behandelt und löst logische Aufgabenstellungen, ebenso wie die Logische Maschine. Eine Rechenmaschine ist also ein Rechenhilfsmittel, das die Berechnung aufwendigerer mathematischer Aufgaben unterstützt, indem dem Benutzer der Maschine möglichst wenig kognitiver Aufwand abverlangt wird. Welche Berechnungen möglich sind, hängt von der Maschine und ihren Algorithmen ab.
Die ersten Rechenmaschinen waren mechanisch per Hand angetrieben. Bis in die 1970er Jahre weit verbreitet waren vor allem die verhältnismäßig preiswerten Addiermaschinen. Sie beherrschten lediglich Addition und Subtraktion, weshalb sie auch Zwei-Spezies-Maschinen genannt wurden. Teure Drei-Spezies-Maschinen konnten zusätzlich die Multiplikation und Vier-Spezies-Maschinen auch die Division mehr oder weniger automatisch laut und langsam ausführen. Vereinzelt gab es auch elektromechanische Rechenmaschinen, die zusätzlich die Quadratwurzel ziehen konnten.
Drei- und Vierspeziesmaschinen wurden vor allem nach zwei Prinzipien konstruiert: Staffelwalze und Sprossenrad.
Historische Entwicklung mini|Originalzeichnung von Wilhelm Schickard
Schickard und Pascal Die erste urkundlich erwähnte Rechenmaschine wurde 1623 von Wilhelm Schickard in einem Brief an Johannes Kepler knapp beschrieben. Die Maschine habe aus einem Addier- und Subtrahierwerk sowie einer Vorrichtung zum Multiplizieren und Dividieren nach Art der Napierschen Rechenstäbchen bestanden. Schickard berichtete, er habe diese Maschine auch realisiert. Man vermutet, dass diese Maschine später während eines Brandes seines Hauses verloren gegangen ist. Sie wurde 1960 rekonstruiert.
1645 führte der Franzose Blaise Pascal seine Rechenmaschine „Pascaline“ vor, die mit Zahnrädern und Sperrklinken funktioniert. Pascal fertigte einige dieser Maschinen und versandte sie an europäische Fürstenhäuser. Aus diesem Grund existieren heute neben vielen Nachbauten auch noch einige Original-Pascalinen.
Zwischen deutschen und französischen Historikern besteht Uneinigkeit, welche Nation die erste Rechenmaschine hervorgebracht hat. Diese Frage ist nicht eindeutig zu beantworten. Von Schickard ist die erste Konstruktionszeichnung und von Pascal die erste erhaltene Maschine nachweisbar.
Beide Maschinentypen eignen sich nicht für den alltäglichen Einsatz als Rechenmaschinen. Sie enthalten wichtige Funktionsprinzipien, nicht aber Vorrichtungen, die das tägliche sichere Arbeiten ermöglichen.
So fehlt der Maschine von Wilhelm Schickard die Möglichkeit, Energie für den Zehnerübertrag jeder Dezimalstelle zu speichern. Das bedeutet, dass die Rechnung 9+1 einfach zu bewältigen ist, jedoch 9999+1 hohen Kraftaufwand erfordert und vermutlich zu Verklemmungen der Maschine geführt hat.
In der Maschine von Blaise Pascal verhindern Sperrklinken eine freie Drehbarkeit der Zahnräder, diese werden durch Schwerkraft unten gehalten. Dies führt dazu, dass die Maschine unter dem Phänomen des „Überschleuderns“ leidet. Das Problem dabei ist, dass sich Zahnräder oder ganze Getriebe als träge Masse auch ohne Antrieb weiterbewegen mit dem Resultat, dass das Rechenergebnis verfälscht wird, da die Maschine bei Addition 1 oder mehr zu viel zählt. mini|Leibniz’ Vier-Spezies-Rechenmaschine – Original, um 1690 (Museum Schloss Herrenhausen) mini|Nachbau der Leibniz’schen Rechenmaschine (TU Dresden)
Leibniz 1673 stellte Gottfried Wilhelm Leibniz eine von ihm entwickelte Staffelwalzen-Maschine der Royal Society in London vor. Zitat von Leibniz:
Wie gut diese Maschine tatsächlich funktionierte, kann nicht mit letzter Sicherheit gesagt werden. Zum Ende des 19. Jahrhunderts wurde der deutsche Rechenmaschinenfabrikant Arthur Burkhardt beauftragt, die Leibniz-Maschine zu reparieren.Jan-Willem Liebezeit: . Nikolaus Joachim Lehmann hat bei Untersuchungen der originalen Leibniz-Rechenmaschine (entstanden etwa 1700–1716) einen prinzipiellen Denkfehler bei Restaurierungsarbeiten um 1894 festgestellt, der eine vollständige Funktionsfähigkeit des Übertragungsmechanismus verhinderte. Es erfolgte ein voll funktionsfähiger Nachbau des Gerätes in Originalabmessungen, der Leibniz’ Intentionen voll entspricht, an der TU Dresden. S. 11 In Hannover stellten Erwin Stein und Franz Otto Kopp Untersuchungen zur Leibnizschen Rechenmaschine an und fertigten einen Nachbau an.
Die damalige Fertigungstechnik konnte zwar Zahnräder und andere mechanische Teile sehr genau fertigen, war jedoch von einem Austauschbau weit entfernt. Die einzelnen Teile mussten manuell gefertigt und durch Nacharbeit aneinander angepasst werden. Auch wenn die Konstruktion der Mechanik für die 10er-Stelle identisch zur 100er-Stelle war, konnte man die beweglichen Teile nicht zwischen beiden Stellen tauschen, ohne nacharbeiten zu müssen.
Deshalb ist davon auszugehen, dass die Originalmaschine von Leibniz die Beispielaufgaben ordnungsgemäß rechnen konnte, doch im Laufe der Zeit durch Umbauten und Fehlreparaturen blockiert wurde. Die Nachbauten des Heinz Nixdorf MuseumsForum und des Deutschen Museums funktionieren jedenfalls tadellos. Sie sind jedoch auch unter Verwendung moderner Fertigungstechniken entstanden.
Leibniz fertigte eine Rechenmaschine mit allen notwendigen Konstruktionsmerkmalen. Zu einer Serienfertigung kam es nie.
Poleni 1709 veröffentlichte der italienische Mathematiker und Astronom Giovanni Poleni (1683–1761) die Konstruktionszeichnungen seiner hölzernen Rechenmaschine. Diese funktionierte auf Basis von Zahnrädern mit veränderbarer Zähneanzahl, den sogenannten Sprossenrädern. Die Realisierung seiner Maschine scheiterte an den damaligen Fertigungsmöglichkeiten, so dass Poleni seine Maschine eigenhändig zerstörte. Nachbauten existieren z. B. im Museo della Scienza e della Tecnologia di Milano (Mailand) und im Arithmeum Bonn.
mini|Rechenmaschine von Anton Braun, Kunsthistorisches Museum Wien, datiert 1727
Braun 1727 wurde die von Antonius Braun (1686–1728) konstruierte Sprossenradrechenmaschine für den Wiener Hof fertig. Sie war Kaiser Karl VI. gewidmet und befindet sich heute im Kunsthistorischen Museum Wien. Ein exakter Nachbau dieser Maschine ist im Arithmeum Bonn ausgestellt. Bezüglich der Einsatzfähigkeit der Maschine für den Alltagsbetrieb hat man beim Vermessen und Replizieren festgestellt, dass sie nur über drei bis vier Stellen fehlerlos arbeiten konnte: Der Zehnerübertrag funktionierte nicht über eine größere Anzahl von Stellen. Immerhin erlaubten Konstruktion und feinmechanische Genauigkeit zu dieser Zeit eine solche Entwicklung.
Leupold 1727 veröffentlichte der deutsche Mechaniker Jacob Leupold (1674–1727) in seiner technischen Enzyklopädie Theatrum Aritmetico Geometricum Konstruktionszeichnungen einer von ihm erfundenen Rechenmaschine, die nach dem Stellsegmentprinzip arbeitete. Man vermutet, dass Braun diese Konstruktion schon vor der Erstveröffentlichung kannte und die Maschine um 1727 nachbaute. Sie wurde aber erst um 1736 von dem französischen Instrumentenbauer Philippe Vayringe (1684–1746) fertiggestellt (Inschrift: „Braun invenit, Vayringe fecit“). Deshalb wird die Rechenmaschine des Antonius Braun heute als Leupold-Braun-Vayringe-Maschine bezeichnet. Sie befindet sich im Deutschen Museum München.
Hahn Ab 1770 konstruierte der Pfarrer und Erfinder Philipp Matthäus Hahn (1739–1790) eine Rechenmaschine in Dosenform mit konzentrisch angeordneten Zahnrädern, Staffelwalzen und einer zentralen Antriebskurbel. Von dieser Maschine fertigte er vier oder fünf Exemplare, die zum Teil heute noch existieren (je eine im Württembergischen Landesmuseum in Stuttgart und im Technoseum in Mannheim) und funktionstüchtig sind. Sie ist die erste voll funktionstüchtige Vierspezies-Rechenmaschine mit mehrstelligem Umdrehungszählwerk und zweistufigem Zehnerübertrag. Das Exemplar in Stuttgart rechnet 11-stellig und das in Mannheim 12-stellig. Die von Leupold inspirierte zentrale Antriebskurbel, das Staffelwalzenprinzip und die verbesserten Fertigungsmöglichkeiten trugen dazu bei, dass viele Historiker in der Maschine von Philipp Matthäus Hahn die erste alltagstaugliche Rechenmaschine sehen.
19. Jahrhundert Johann Helfrich von Müller (1746–1830) wurde bekannt, als es ihm zwischen 1782 und 1784 gelang, eine funktionsfähige 3-Spezies-Rechenmaschine herzustellen, welche die vier Grundrechenarten mittels eines 14-stelligen Rechenwerkes ausführen konnte. Die Operanden wurden dabei über manuelle Drehwähler voreingestellt. Es handelte sich um eine Maschine nach dem Staffelwalzen-Prinzip.
Neben der Rechenmaschine von Leibniz sind zwei von Hahn und drei von Johann Christoph Schuster (1759–1823) erhalten (Schuster I, 1789–1792, zwölfstellig und Schuster II, 1805–1820, neunstellig im Deutschen Museum in München und Schuster III, zehnstellig im Arithmeum in Bonn), während die Beireis-Maschine (elfstellig) und die Herrenberger Maschine (14-stellig) heute verschollen sind.Korte, S. 23–30
miniatur|Abraham Stern, Porträt des Erfinders mit seiner Rechenmaschine, Gemälde von Anton Blank, 1823 Ab 1810 fertigte der Erfinder Abraham Stern im heutigen Polen eine Reihe von Rechenmaschinen, die die vier Grundrechenarten durchführten und die Quadratwurzel zogen.
1834 erbaute Luigi Torchi die weltweit erste Maschine zur Direktmultiplikation.Silvio Hénin: Two early Italian key-driven calculators. IEEE Annals of the History of Computing 32.1 (2010).
Der Mathematiker Chajim Slonimski, Schwiegersohn von Abraham Stern, erfand 1840 eine Rechenmaschine, begründet auf seinem selbst entdeckten mathematischen Theorem, und erhielt dafür als erster jüdischer Wissenschaftler am 26. Mai 1845 den Demidow-Preis der Petersburger Akademie der Wissenschaften.Max Detlefsen: Polnische Rechenmaschinenerfinder des 19. Jahrhunderts. Ein wenig bekanntes Kapitel polnischer Wissenschaftsgeschichte. In: wissenschaft und fortschritt, 26 (1976), Nr. 2, S. 86–90, hier S. 87–89 (PDF).
1844 ließ Jean-Baptiste Schwilgué, Erbauer der derzeitigen astronomischen Uhr des Straßburger Münsters, eine Tastenaddiermaschine patentieren. Es handelt sich um die dritteDenis Roegel: Before Torchi and Schwilgué, There Was White. IEEE Annals of the History of Computing 38.4 (2016), S. 92–93. weltweit erhaltene tastengesteuerte Rechenmaschine. Schwilgué baute auch eine große mechanische Rechenmaschine, deren Berechnungen für die Einstellung der von ihm entwickelten hoch präzisen Zahnradfräsmaschine dienten.
Im 1861 gegründeten Stadtmuseum in Göteborg ist eine (bereits 1878 dort erwähnte) Maschine „von Sauter in Eßlingen [am Neckar]“ – gemeint ist wahrscheinlich Johann Jacob Sauter jun. (geb. 1770 in Onstmettingen) oder vielleicht sein Bruder Johann Ludwig Sauter (geb. 1780) – erhalten. Im Science Museum in London befindet sich eine offenbar von demselben Erbauer hergestellte Addiermaschine, „verfertigt durch J. Sauter in Eßlingen [am Neckar]“.
Obwohl die technischen Fertigungsmöglichkeiten zu dieser Zeit eine begrenzte Produktion dieser Maschinen zugelassen hätten und zumindest die Rechenmaschinen von Hahn brauchbar waren, wurde keine Maschine der oben genannten Erfinder in Serie gebaut. Dies mag darin begründet sein, dass die Rechenmaschinen am Beginn ihrer Entwicklung standen, infolgedessen für die praktische Anwendung noch nicht ausgereift genug und zu teuer in der Herstellung waren. Der wesentlichste Grund war jedoch, dass es noch keinen Markt für solche Maschinen gab. Staatliche Verwaltungen, das Militär oder Kaufleute litten nicht unter Zeitdruck oder Arbeitskräftemangel.
Serienfertigung