Linse (Optik)

mini|hochkant=1.3|Einfache bikonvexe Linse (Sammellinse). Der äußere Rand der Linse ist matt geschliffen.

Als Linsen bezeichnet man in der Optik transparente Scheiben, von deren zwei Oberflächen wenigstens eine – meistens sphärisch – gekrümmt ist. Durchgehendes Licht wird an den Oberflächen gebrochen und zur Mitte des Lichtbündels abgelenkt (gesammelt, Sammellinse) oder nach außen gestreut (Zerstreuungslinse). Eine konvexe Oberfläche sammelt, eine konkave Oberfläche zerstreut das Licht.

Der Manginspiegel ist eine Kombination aus einer Linse und einem Spiegel. Die zweite Oberfläche ist verspiegelt, wodurch das Licht zurückgeworfen wird. Die zusätzliche Ablenkung (Sammeln/Zerstreuen) durch Spiegeln entspricht dem Brechen an der unverspiegelten zweiten Fläche.

Zur Korrektur von Abbildungsfehlern werden einzelne Linsen miteinander kombiniert. Dabei werden oft zwei oder mehrere Linsen miteinander verkittet (die entsprechenden Kontaktstellen haben die gleiche Krümmung), so dass wie Einzellinsen zu behandelnde Linsengruppen entstehen. Einzellinsen werden auch als Linsengruppen bezeichnet, sodass z. B. das Trioplan drei Linsen in drei Gruppen und das Tessar drei (bzw. zwei) Gruppen aus vier Linsen hat.

Geschichte

Antike Laut den Archäologen George Sines und Yannis A. SakellarakisG. Sines, Y. A. Sakellarakis: Lenses in antiquity. In: American Journal of Archaeology. Nr. 91, Vol. 2, 1987, S. 191–196. wurden bereits viele von Menschenhand geschliffene Linsen der Antike entdeckt, die aus Kristall (meist Quarz) gefertigt wurden, jedoch ist mangels schriftlicher Quellen nicht überliefert, ob diese jeweils als Sehhilfe oder lediglich als Brennglas zum Feuermachen verwendet wurden. Bei dem ältesten solchen Artefakt handelt es sich um die sogenannte Nimrud-Linse, die aus dem Assyrien des 7. vorchristlichen Jahrhunderts stammt. Bei archäologischen Ausgrabungen wurden darüber hinaus ägyptische Wandmalereien aus dem 8. vorchristlichen Jahrhundert entdeckt, die möglicherweise die vergrößernde Eigenschaft von Linsen darstellen, jedoch ist diese Deutung umstritten.Timothy C. Kriss, Vesna Martich Kriss: History of the Operating Microscope: From Magnifying Glass to Microneurosurgery. In: Neurosurgery. 42 (4), April 1998, S. 899–907.

Die älteste eindeutige schriftliche Beschreibung von Brenngläsern, über die wir verfügen, ist das Theaterstück Die Wolken des griechischen Dichters Aristophanes, das 423 v. Chr. uraufgeführt wurde. Plinius der Ältere berichtet, dass Kaiser Nero zur Korrektur seiner Kurzsichtigkeit einen Smaragd benutzte, durch den er die Gladiatorenspiele in der Arena von seiner Loge aus betrachtete. Sowohl Plinius als auch Seneca beschrieben das Phänomen, wonach Gegenstände, die durch mit Wasser gefüllte Glaskugeln betrachtet werden, vergrößert erscheinen.

Allerdings gingen die meisten antiken Philosophen nicht davon aus, dass Licht von Objekten ins Auge fällt, sondern sie folgten noch der aus dem fünften vorchristlichen Jahrhundert stammenden Lehre des Empedokles, wonach das Auge aktiv die Gegenstände fixieren und abtasten würde, so dass noch kein adäquates Verständnis der Brechungsoptik entwickelt werden konnte. Euklid stellte zwar keine eigene Lichttheorie auf, kritisierte aber die Lehre des Empedokles mit der Frage, wie das Auge nahezu unmittelbar die weit entfernten Sterne erreichen könne, und entwickelte erste brauchbare Grundsätze der geometrischen Optik beim natürlichen Sehen, indem er von geraden Linien zwischen Auge und Objekt ausging. Dadurch wurde zwar in der antiken Malerei bereits die realistische dreidimensionale, mit Fluchtpunkten arbeitende Perspektive samt mathematisch exakter perspektivischer Verkürzung möglich, die in der griechischen Kulissenmalerei für das Theater und in der römischen Wandmalerei eingesetzt wurde, zur Analyse und Beschreibung des von Linsen gebrochenen Lichts taugte diese Theorie jedoch nicht.

Zwar entwickelte in der Folge Lukrez in seinem Werk De rerum natura, das 55 v. Chr. erschien, eine vom menschlichen Auge unabhängige Lichtteilchentheorie, konnte sich damit vor Ende der Antike aber nicht durchsetzen. Heron von Alexandria studierte im ersten nachchristlichen Jahrhundert auf der Grundlage der einfachen euklidischen Optik die Spiegelung und Claudius Ptolemäus wiederum vermaß davon ausgehend rund einhundert Jahre später den genauen Brechungsindex verschiedener durchsichtiger Materialien wie Wasser, verschiedener Kristalle und Glas, letztere beide auch in Form gekrümmter Linsen. Obwohl Ptolemäus auf diese Weise einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Brechungswinkel und Krümmungsgrad feststellte, konnte er seine empirischen Messergebnisse nicht theoretisch erklären, da auch er noch von der Lehre des Empedokles vom aktiv abtastenden Auge ausging. Allerdings erweiterte er als erster den vermeintlichen dünnen Abtaststrahl des Auges zum kegelförmigen Blickwinkel des gesamten Gesichtsfeldes, den er als eigenständigen Faktor von Optik und Perspektive erkannte und der später in Form des von Aufnahmeformat und Brennweite bestimmten Bildwinkels in der gebrochenen Optik von Linsen wichtig werden sollte.

Mittelalter Um 1050 vergruben Wikinger auf Gotland einen Schatz, unter dem sich die eingefassten, reichverzierten, aus Bergkristall gefertigten asphärischen sog. Visby-Linsen befanden, deren Alter bis heute nicht bestimmt wurde und die eine mit Mitte des 20. Jahrhunderts industriell hergestellten Hochpräzisionslinsen vergleichbare Verarbeitungs- und Abbildungsqualität besitzen. Es wird angenommen, dass die Visby-Linsen über Handelsverbindungen der Waräger aus Byzanz stammen könnten. Rodenstock fertigte 1989 Replikate der Visby-Linsen.

Die moderne Optik beginnt mit dem arabischen Philosophen al-Kindī, der im 9. Jahrhundert die heute gültige Theorie entwickelte, wonach nicht das Auge die Gegenstände abtastet, sondern umgekehrt das Licht ins Auge fällt. Darauf aufbauend entdeckte der persische Mathematiker Ibn Sahl im 10. Jahrhundert das snelliussche Brechungsgesetz, das erstmals die exakte Berechnung des Brennpunktes wie der für eine bestimmte optische Funktion nötigen Linsenform ermöglichte.

Ein weiterer Schüler al-Kindis war Alhazen, der im 11. Jahrhundert in seinem siebenbändigen Schatz der Optik schließlich alle überlieferten antiken griechisch-römischen, aber auch neuere arabische Erkenntnisse zur Optik zusammenfasste und darüber hinaus die einfache geometrische Optik des Euklid mit al-Kindis Theorie der einfallenden Lichtstrahlen kombinierte. Durch Übersetzung dieses Grundlagenwerks ins Lateinische als De aspectibus bzw. Perspectiva ab dem mittleren 13. Jahrhundert erfuhr das mittelalterliche Europa erstmals von der Theorie einfallender Lichtstrahlen und der exakten Berechnung optischer Linsen.

Nach der Übersetzung des Werks von Alhazen wurde der Inhalt von europäischen Mönchen neu aufgegriffen (unter den ersten befand sich der Franziskaner Roger Bacon, der das von den Gegenständen zurückgeworfene Licht unter der Bezeichnung species als diesen inhärente Kraft auffasste) und der Lesestein konstruiert, eine überhalbkugelige Plankonvexlinse, mit der es möglich war, Schrift vergrößert zu betrachten. Diese Linse bestand meist aus Beryll, worauf das Wort Brille zurückgeht. Ende des 13. Jahrhunderts wurden erstmals Sammellinsen in Lesebrillen zur Korrektur von Weit- oder Alterssichtigkeit gebraucht. Zentrum dieser Linsenfertigung war zunächst Italien, später auch Frankreich und Holland.

Die ersten optischen Apparate, die mehrere Linsen hintereinander kombinierten, waren das Mikroskop und das Fernrohr, die Ende des 16. Jahrhunderts bzw. Anfang des 17. Jahrhunderts erfunden wurden.

Grundlegende Eigenschaften mini|hochkant=1.5|Radien einer Sammellinse: +R1 (R1>0); −R2 (R2<0) mini|hochkant=1.5|Radien einer Zerstreuungslinse: -R1 (R1<0); +R2 (R2>0)

Dünne sphärische Linsen lassen sich durch folgende geometrische und Material-Eigenschaften beschreiben: den Durchmesser der Linse die Krümmungsradien der Eintrittsfläche und der Austrittsfläche und den Brechungsindex des Linsenmaterials. Aus diesen lassen sich in Verbindung mit dem Brechungsindex des Umgebungsmaterials die Brennweite und der Brechwert als wichtigste optische Eigenschaften ableiten: . Dies ist die sogenannte Linsenschleiferformel, die in guter Näherung für dünne Linsen gilt (d. h. die Dicke der Linse ist wesentlich kleiner als beide Kugelradien). Die untenstehende, exakte Variante berücksichtigt auch die Linsendicke, falls diese nicht mehr vernachlässigbar ist.

Dicke Linsen – das sind insbesondere Linsen, die an ihrer dünnsten Stelle eine endliche Dicke haben – erfordern zusätzlich die Angabe: die Dicke der Linse in der Mitte Eine dicke Linse weist bei sonst gleichen Parametern eine andere Brennweite als eine dünne Linse auf; weiterhin entstehen zwei nicht mehr aufeinanderliegende Hauptebenen, da der Strahlversatz beim (nicht achsparallelen) Durchgang durch die Linse nicht mehr vernachlässigt werden kann: .

Bezeichnet man mit und die Brechwerte von Vorder- bzw. Rückfläche der Linse, lässt sich der Gesamtbrechwert der Linse als

schreiben, was insbesondere in der Augenoptik als Gullstrand-Formel bekannt ist.

Weiterhin ergibt sich aus den Krümmungsradien die äußere Erscheinungsform der Linse, d. h. ob es sich um eine (bi)konkave oder (bi)konvexe Linse oder um eine der anderen Formen handelt.

Genauere Betrachtungen führen zum Thema der prinzipiell unvermeidbaren Abbildungsfehler und weiterer Fehler durch Fehler und Ungenauigkeiten bei der Herstellung (Materialfehler, Toleranzen beim Schliff, Montagefehler).

Herstellung und verwendete Materialien Linsen zur Verwendung im sichtbaren Spektralbereich werden aus optischen Gläsern oder Kunststoffen wie Polycarbonaten, Polymethylmethacrylaten oder Cyclo-Olefin-(Co)polymeren hergestellt. Weiterhin ist im Gegensatz zu diesen amorphen auch die Verwendung von kristallinen Materialien möglich, wie Calciumfluorid oder Saphir.Saphir-Linsen, Katalog Datasheets. (PDF) Laser Components GmbH – 05/10; abgerufen am 1. April 2012.

Rohlinge für Glaslinsen werden je nach Größe und Qualitätsanforderungen unterschiedlich hergestellt: klein, geringe Anforderungen: Herstellen der Linsen direkt durch Heißpressen Es entstehen Inhomogenitäten im Brechungsindex, die auch noch anisotrop sind, durch entstehende mechanische Spannungen können durch nachträgliches Tempern reduziert werden höhere Anforderungen (Präzisionsoptiken): Urformen: Glasblöcke werden gegossen und langsam abgekühlt. Abkühldauer bei Grobkühlung: einige Tage, Feinkühlung: etliche Wochen bis wenige Monate Trennschleifen: Glasblöcke werden durch Trennschleifen zerteilt: mittels Kreisfräsen in Zylinder, diese werden dann weiter in Scheiben zerlegt. Daran schließt sich das Schleifen und Polieren an: Grobschleifen mittels Fräsen (verbleibendes Aufmaß: 100 bis 200 µm) Feinschleifen/Läppen mittels Diamantkörnern (verbleibendes Aufmaß: um 1 µm) Polieren mittels Polierrot oder Ceroxid (Rauhigkeit: < λ/10) Zentrieren (Abschleifen des Randes zum Festlegen der optischen Achse) (bei durch Molding hergestellten asphärischen Linsen schließt sich hier eine Heißumformung an) Bei geringeren Qualitätsanforderungen können die bei hohen Temperaturen gepressten Rohlinge direkt verwendet werden. Kunststofflinsen können durch Spritzgießen oder Spritzprägen wie auch durch klassisches Schleifen und Polieren hergestellt werden.