mini|Ausschnitt aus dem Sternbild Stier – hellster Stern Aldebaran (α Tau) – Sichtbarkeit bis 4 mag über Großstadt; Sichtbarkeit 6 mag ohne Lichtverschmutzung mini|rechts|Helligkeitsanimation im Bereich der Sommermilchstraße. Zu Beginn ist links der Bildmitte nur der Stern Altair im Kopf des Sternbilds Adler (Aquila) sichtbar (scheinbare Helligkeit = 0,75m). Danach taucht rechts der Mitte der Stern Ras Alhague im Sternbild Schlangenträger (Ophiuchus) auf (scheinbare Helligkeit = 2,0m). Ganz links unten (der Stern Algiedi im Sternbild Steinbock (scheinbare Helligkeit = 3,5m) und links oben das Sternbild Delphin mit fünf Sternen vierter Größenklasse. Im weiteren Verlauf werden immer mehr Sterne sowie die Sternbilder Delphin und Pfeil sichtbar (siehe Einblendung). Zum Schluss sind alle Sterne bis zur zehnten Größenklasse einschließlich der Sommermilchstraße zu sehen.
Die scheinbare Helligkeit gibt an, wie hell Sterne oder andere Himmelskörper einem Beobachter auf der Erde im Vergleich erscheinen. Dieser astronomische Vergleichswert wird anhand einer logarithmischen Skala beschrieben und als Zahl angegeben mit dem Zusatz Magnitudo, kurz mag (auch m), veraltet auch Größenklasse oder Größe.
Sterne der 1. Helligkeitsklasse scheinen heller als Sterne 2. oder 3. Klasse und werden auf dieser Skala mit einem niedrigeren Zahlenwert für ihre Magnitude (mag) angegeben. Je niedriger dieser Wert, desto größer ist die scheinbare Helligkeit eines Gestirns; sehr helle Objekte haben einen negativen mag-Wert. Einem hundertmal helleren Objekt wird definitionsgemäß ein um 5 mag niedrigerer Wert zugeordnet; ein Stern 1. Größe mit 1,0 mag ist damit rund 2,512-mal so hell wie ein Stern 2. Größe mit 2,0 mag (ebenso für die weiteren Stufen).
Zum Vergleich der tatsächlichen Leuchtkraft von Himmelsobjekten dient als Hilfsgröße die sogenannte absolute Helligkeit. Sie entspricht jeweils der Helligkeit eines gegebenen Objekts, wenn man es aus einer Distanz von 10 Parsec (ca. 32,6 Lichtjahre oder 308,6 Billionen Kilometer) beobachten würde. Aus dieser Entfernung erschiene unsere Sonne als Stern mit einer absoluten visuellen Helligkeit von 4,84 mag; aus dem mittleren Abstand Erde-Sonne (1 AE) gesehen hat sie die scheinbare Helligkeit von etwa −27 mag als das weitaus hellste Objekt am irdischen Himmel.
Geschichte Die ursprünglich 6-stufige Helligkeitsskala ist erstmals bei Claudius Ptolemäus im Sternkatalog des Almagest (2. Jh. n. Chr.) belegt. Die Behauptung, dass sie bereits früher von Hipparch von Nikäa (2. Jh. v. Chr., genaue Lebensdaten unklar) verwendet worden sei, lässt sich nicht belegen oder widerlegen, weil der Sternkatalog von Hipparch, dessen ehemalige Existenz uns durch Plinius d.Ä. und Ptolemäus überliefert ist, nicht erhalten ist. Die einzige erhaltene Schrift von Hipparch, ein Kommentar an das Lehrgedicht Aratos, überliefert zwar sehr genaue Positionsangaben, lässt aber klar auf ein Nichtvorhandensein einer Magnitudenskala schließen, da Helligkeiten von Sternen (wenn überhaupt) nur mit Vokabeln (groß/klein) angegeben werden oder durch die Angabe, dass diese Sterne sogar bei Vollmond sichtbar sind. Behauptungen, dass die Magnitudenskala bereits auf die babylonische Astronomie zurückgehe,David Baker, David A. Hardy: Der Kosmos-Sternführer. Franckh-Kosmos, Stuttgart 1981, S. 32–34. datieren auf die Zeit des Panbabylonismus und können in den Texten der mathematischen babylonischen Astronomie nicht belegt werden [Vgl. Editionen der Babylonischen Astronomischen Tagebücher]. Der früheste Beleg (der möglicherweise nicht überlieferte Vorlagen hatte) der Magnitudenskala ist also der Sternkatalog im Almagest (2. Jh. n. Chr.). Dort werden die freiäugig sichtbaren Sterne in sechs Größenklassen eingeteilt, jedoch ohne die Methode dieser Bestimmung näher zu beschreiben.Nach E. Zinner treten Fehler von 1–2 mag auf, im Mittel ±0,6 mag. Die hellsten Gestirne wurden der ersten Größe zugerechnet, die schwächsten der sechsten Größe.
Später wurde die Skala nach beiden Seiten hin erweitert, um sowohl hellere Objekte als auch – nach Aufkommen des Teleskops – schwächere Objekte vergleichend einordnen zu können. Die heutige Skala der scheinbaren Helligkeit ist den Sinneswahrnehmungen entsprechend logarithmisch (siehe Weber-Fechner-Gesetz). Sie wurde im Jahr 1856 von Norman Pogson so definiert, dass ein Stern erster Größe mit 1,0 mag genau hundertmal so hell ist wie ein Stern sechster Größe mit 6,0 mag, und dieser hundertmal heller als ein Stern mit 11,0 mag, der somit zehntausendmal dunkler ist als der mit 1,0 mag. Ein Größenunterschied von 1 Magnitude (mag) entspricht damit einem Helligkeitsunterschied um den Faktor beziehungsweise einer Lichtwertdifferenz von Lichtwertstufen. Die Kalibrierung der Skala erfolgte an sogenannten Standardsternen.
Visuelle Helligkeit Die Beobachtbarkeit eines astronomischen Objekts hängt von verschiedenen Faktoren ab – Flächenhelligkeit des Objekts, Beobachtungsbedingungen (Lichtverschmutzung), Lichtsammelvermögen des Instruments, spektrale Empfindlichkeit. Dabei ist die scheinbare Helligkeit eines Gestirns im Bereich des sichtbaren Lichts nur ein Teil der Gesamtleistung (bolometrische Helligkeit). So kann ein Objekt auf einem anderen Beobachtungsband, etwa im Infrarot-Bereich, heller erscheinen. Für wissenschaftliche Beobachtungszwecke wurde eine Reihe unterschiedlicher Filtersysteme definiert, durch deren Einsatz Beobachtungen mit verschiedenen Teleskopen und Instrumenten vergleichbar werden. Im Unterschied zu fotografisch bzw. photoelektrisch mit anderer spektraler Empfindlichkeit gemessenen Helligkeiten wird jene scheinbare Helligkeit, wie sie dem menschlichen Auge mit visueller Wahrnehmung erscheint, als visuelle Helligkeit bezeichnet.
Die scheinbare visuelle Helligkeit ist abhängig von der Entfernung der Erde beziehungsweise des Beobachters vom beobachteten Objekt und bei nicht selbst leuchtenden Objekten – wie Planeten, Zwergplaneten, Asteroiden, transneptunischen Objekten und anderen – zusätzlich jeweils von der Phase und dem Abstand zum zentralen Stern. So erscheint wegen seiner Nähe der Mond zu Vollmond wesentlich heller als weit entfernte Sterne, obwohl diese milliardenfach stärker leuchten. Der Wert −26,832 mag für die Sonne wurde 2015 durch die IAU mit Resolution B2 beziffert.
+ Maximale scheinbare Helligkeit einiger Himmelskörper(im Johnson-V-Filter) Name Objekttyp MaximalebeobachteteMagnitude Sonne Stern −26,832 mag Sonne, vomNeptun ausgesehen Stern −19,35 mag Vollmond Mond −12,73 mag Iridium-Flare Satellit −9 mag ISS Raumstation −5 mag Venus Planet −4,67 mag Jupiter Planet −2,94 mag Mars Planet −2,91 mag Merkur Planet −1,9 mag Sirius Stern −1,46 mag Canopus Stern −0,73 mag Saturn Planet −0,47 mag Wega Stern Definiert als 0 in traditionellen photometrischen Systemen; wegen Kalibrationsschwierigkeiten weichen diese Systeme etwas ab. 0,03 mag Hyaden Offener Sternhaufen 0,5 mag Plejaden Offener Sternhaufen 1,6 mag Coma-Sternhaufen Offener Sternhaufen 1,8 mag Polarstern Stern 1,97 mag Andromeda Galaxie 3,4 mag Praesepe Offener Sternhaufen 3,1 mag Orionnebel Emissionsnebel 3,7 mag Alkor Stern 4,0 mag h Persei Offener Sternhaufen 5,2 mag Uranus Planet 5,5 mag (1) Ceres Zwergplanet 6,6 mag Neptun Planet 7,8 mag (134340) Pluto Zwergplanet 13,9 mag (136199) Eris Zwergplanet 18,8 mag S Ori 70 Planemo 20,8 mag
Schreibweisen Der Polarstern hat eine scheinbare Helligkeit („Magnitude“) von etwa zwei. Folgende Schreibweisen sind hierfür üblich:
2,0m 20vgl. z. B. Hans-Ulrich Keller: Kosmos Himmelsjahr 2013. Sonne, Mond und Sterne im Jahreslauf. 2013, ISBN 978-3-440-13097-1. 2,0 mag 2. Magnitude m = 2,0 Stern 2. Größe Größenklasse 2 2. Größenklasse
Als Einheitenzeichen empfiehlt die Internationale Astronomische Union die Schreibweise „2,0 mag“ und rät von einem hochgestellten m ab.Seite der IAU (letzter Abschnitt, „5.17 Magnitude“) Jedoch wird vom Autor Hans-Ulrich Keller die Meinung vertreten, dass „mag“ in populärwissenschaftlicher Literatur verwendet wird, aber in der professionellen Astronomie die Schreibweise mit hochgestelltem m nach dem ganzzahligen Wert üblich ist (2. Variante von oben).
Definition Nach Norman Robert Pogson entspricht ein Helligkeitsunterschied von 1:100 einem Unterschied von fünf Größenklassen bzw. 5 mag. Die Magnituden-Skala ist logarithmisch, ebenso wie Sinnesempfindungen des Menschen nach dem Weber-Fechner-Gesetz dem Logarithmus des Reizes proportional sind.
Physikalisch ist die Helligkeitsskala durch die Strahlungsleistung (Leistungsdichte) des einfallenden Lichtes im sichtbaren Bereich definiert. Wenn die Magnituden und die gemessenen Lichtströme zweier Himmelskörper sind, gilt für ihren HelligkeitsunterschiedGrundsätzlich kann jede Logarithmusfunktion (zu einer beliebigen Basis) benutzt werden; hier verwenden wir die beiden häufigsten Varianten (dekadischer bzw. natürlicher Logarithmus). , wobei die Funktion dem dekadischen Logarithmus (zur Basis 10) entspricht, was zu vereinfacht werden kann.
Nimmt man für den Lichtstrom eines Objekts der Größenklasse 0, so erhält man die Helligkeit des ersten Objekts
Für kleine Helligkeitsvariationen (d. h. ) gilt näherungsweiseDa die -Funktion an der Stelle die Steigung 1 und den Funktionswert 0 hat, kann man die Funktion für durch eine Gerade approximieren, und es gilt dann . Daher gilt für die Näherung .
Die Quotienten der hierin auftauchenden Konstanten betragen (beide Darstellungen verdeutlichen den Zusammenhang mit der Definition) und .
Das Verhältnis der Helligkeit der Klasse m zur Helligkeit der Klasse (m+1) ist
Beispielsweise entspricht ein relativer Helligkeitsunterschied von 1 ppm einer Helligkeitsklassendifferenz von etwa 1,1 µmag.
Photometrischer Nullpunkt Mit dem Beginn der Photometrie wurden die einzelnen Klassen weiter unterteilt, für moderne Messinstrumente ist eine fast beliebige Verfeinerung möglich. Ein genauer Referenzwert wurde notwendig. Anfänglich wurde die Skala am Polarstern mit 2,1 mag ausgerichtet, bis sich herausstellte, dass dessen Helligkeit geringfügig variiert. Als Referenz dient daher traditionell der Stern Wega, dessen Helligkeit mit der Magnitude null festgesetzt wurde. Zur Kalibrierung moderner photometrischer Systeme dient heute eine Gruppe genau gemessener Referenzsterne nahe dem Himmelspol, die so genannte „Polsequenz“. Das häufig verwendete UBV-System wird beispielsweise derart kalibriert. Dadurch ergibt sich für Wega im UBV-System eine scheinbare Helligkeit von V = +0,03 mag. Farbindizes sind so definiert, dass Sterne des Typs A0V (zu diesen gehört Wega) im Mittel Farbindex 0,00 haben. Helligkeitssysteme mit dieser Eigenschaft werden als „Wega-Helligkeiten“ bezeichnet.
Weiterhin ist die scheinbare Helligkeit abhängig von der Wellenlänge des Lichts. Daher wird in der beobachtenden Astronomie die scheinbare Helligkeit oft für den visuellen Spektralbereich um 550 Nanometer angegeben. Sie wird durch das Symbol V gekennzeichnet.Definition der visuellen Helligkeit Weitere gebräuchliche Bereiche für optische Teleskope sind U (Ultraviolett, 365 nm), B (blau, 445 nm), R (rot, 658 nm), I, J, H und K (nahes Infrarot, 806 bis 2190 nm).
Die Gaia-Mission kann Sterne mit Magnitude heller als 3 nicht auf üblichem Wege messen und kann mit Sternen heller als 7 nur eingeschränkt umgehen, daher ist die Polsequenz zur Kalibrierung nicht geeignet. Für die Kalibrierung wurde eine neue Liste von ca. 200 Bezugssternen verschiedener Spektralklassen herangezogen, die den Gaia Spectrometric Standard Catalog (SPSS) bilden. Die überwiegende Mehrheit dieser Objekte hat eine Magnitude zwischen 10 und 15,5. Gaia benutzt eine eigene Definition der Magnitude genannt G-Band-Magnitude bzw. G-Magnitude (G) in Kurzform. Gaia ist eine selbstkalibrierende Mission, so dass die verschiedenen Kataloge unterschiedliche Definitionen für die Magnitude benutzen.
Beleuchtungsstärke