Ein Qubit (//; für Quantenbit), selten auch Qbit, ist ein Zweizustands-Quantensystem, also ein System, das nur durch die Quantenmechanik korrekt beschrieben wird und das nur zwei durch Messung sicher unterscheidbare Zustände hat.
Qubits bilden in der Quanteninformatik die Grundlage für Quantencomputer, Quantenkommunikation und die Quantenkryptografie. Das Qubit dient als kleinstmögliche Speichereinheit und definiert gleichzeitig ein Maß für die Quanteninformation und hat diesbezüglich dieselbe Rolle wie das klassische Bit in herkömmlichen Computern.
Eigenschaften Als Zweizustands-Quantensystem ist das Qubit das einfachste nichttriviale Quantensystem überhaupt. Der Begriff „Zweizustandssystem“ bezieht sich dabei nicht etwa auf die Zahl der Zustände, die das System annehmen kann. In der Tat kann jedes nichttriviale quantenmechanische System prinzipiell unendlich viele verschiedene Zustände annehmen. Allerdings kann im Allgemeinen der Zustand eines Quantensystems durch Messung nicht immer sicher bestimmt werden; durch die Messung wird zufällig einer der möglichen Messwerte der gemessenen Observablen ausgewählt, wobei die Wahrscheinlichkeit jedes Messwertes durch den vor der Messung vorliegenden Zustand bestimmt wird. Da zudem die Messung in der Regel den Zustand ändert, kann dieses Problem auch nicht durch mehrmaliges Messen am selben System umgangen werden.
Jedoch gibt es zu jeder Messung bestimmte Zustände, bei deren Vorliegen vor der Messung der Messwert mit absoluter Sicherheit vorausgesagt werden kann, die sogenannten Eigenzustände der Messung bzw. der gemessenen Observablen. Dabei gibt es zu jedem möglichen Ergebnis mindestens einen solchen Zustand. Die maximale Anzahl möglicher Messwerte erhält man dabei für Messungen, bei denen es jeweils nur genau einen Zustand gibt, der diesen Messwert sicher liefert. Darüber hinaus liegt nach jeder Messung ein zum erhaltenen Messwert zugehöriger Eigenzustand vor (Kollaps der Wellenfunktion); liegt jedoch bereits vor der Messung ein Eigenzustand der Messung vor, so wird dieser nicht verändert.
Zwei Zustände, die man durch Messung sicher unterscheiden kann, nennt man auch orthogonal zueinander. Die maximale Anzahl der möglichen Messwerte bei einer Messung – und somit auch die maximale Anzahl orthogonaler Zustände – ist eine Eigenschaft des Quantensystems. Beim Qubit als Zweizustandssystem kann man also durch Messung genau zwei verschiedene Zustände sicher unterscheiden. Will man demnach ein Qubit einfach als klassischen Speicher verwenden, so kann man darin genau ein klassisches Bit speichern. Allerdings liegen die Vorteile des Qubits gerade in der Existenz der anderen Zustände.
links|mini|hochkant=0.5|Polarisation hochkant=0.5|mini|Lineare Polarisation hochkant=0.5|mini|Zirkulare Polarisation hochkant=0.5|mini|Elliptische Polarisation
Ein Beispiel hierfür ist die Polarisation eines Photons („Lichtteilchens“). Die Polarisation von Licht gibt an, in welche Richtung Licht schwingt. Obwohl die Polarisation eigentlich eine Welleneigenschaft ist, kann sie auch für das einzelne Photon definiert werden, und alle Polarisationen (linear in beliebige Richtung, zirkular, elliptisch) sind auch für einzelne Photonen möglich. Lineare Polarisation kann beispielsweise über einen doppelbrechenden Kristall gemessen werden. Wo ein an einer bestimmten Stelle in den Kristall eintretendes Photon herauskommt, hängt davon ab, ob es parallel oder senkrecht zur optischen Achse des Kristalls polarisiert ist. Es gibt also sozusagen zwei „Ausgänge“, einen für parallel und einen für senkrecht polarisierte Photonen. Stellt man an beide Stellen einen Photon-Detektor, dann kann man so feststellen, ob das Photon parallel oder senkrecht zur optischen Achse polarisiert war.
Photonen, die eine andere Polarisation (linear in einem anderen Winkel, zirkular oder elliptisch) aufweisen, kommen aber ebenfalls an diesen „Ausgängen“ heraus. An welchem „Ausgang“ ein solches Photon herauskommt, ist in diesem Fall jedoch nicht voraussagbar; nur die Wahrscheinlichkeit kann vorhergesagt werden. Hinterher hat es jedoch die Polarisation, die zu dem entsprechenden Ausgang gehört, wie man z. B. dadurch nachweisen kann, dass anstatt des Detektors weitere Kristalle (mit parallel ausgerichteter optischer Achse) mit je zwei Detektoren an den „Ausgängen“ angebracht werden: Nur diejenigen Detektoren an den zweiten Kristallen, die zu der jeweils korrekten Polarisation für den Ausgang des ersten Kristalls gehören, registrieren Photonen.
Der Kristall zeichnet damit eine Polarisationsrichtung aus. Welche es jedoch ist, kann man dadurch bestimmen, dass man den Kristall dreht. Zwei linear polarisierte Zustände sind also zueinander orthogonal, wenn die Polarisationsrichtungen zueinander orthogonal sind. Allerdings kann diese Korrespondenz nicht direkt auf andere Polarisationszustände übertragen werden; so sind z. B. der linkszirkulär und der rechtszirkulär polarisierte Zustand ebenfalls zueinander orthogonal.
Wie bei klassischen Bits können auch mehrere Qubits zusammengefasst werden, um größere Werte zu speichern. Ein -Qubit-System hat dabei genau zueinander orthogonale Zustände. In Qubits lassen sich somit genau klassische Bits so speichern, dass die komplette Information zuverlässig wieder ausgelesen werden kann; beispielsweise kann ein „Quantenbyte“ aus acht Qubits 256 verschiedene zuverlässig wieder auslesbare Werte speichern.
Viel wichtiger für die Verwendung in Quantencomputern ist die Existenz verschränkter Zustände mehrerer Qubits. In solchen Zuständen hat ein einzelnes Qubit überhaupt keinen definierten Zustand, die Gesamtheit der Qubits jedoch schon. Dies führt zu nichtlokalen Korrelationen, wie sie beim Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon auftreten.
Die Verschränkung der Qubits hat überraschende Folgen. Beispielsweise kann man in einem Paar verschränkter Qubits zwei klassische Bits so speichern, dass es möglich ist, durch Manipulation von nur einem der Qubits den Wert beider Bits unabhängig voneinander beliebig zu verändern. Es ist jedoch Zugriff auf beide Qubits nötig, um die Information auszulesen.
Auch auf der Nichtlokalität der Verschränkung beruht die Quantenteleportation, mit der sich quantenmechanische Zustände durch Übermitteln klassischer Bits übertragen lassen.
Für Quantencomputer wichtig ist die Tatsache, dass durch die Verschränkung eines Satzes von Qubits ein beliebiger Satz von Sequenzen klassischer Bits gleichzeitig dargestellt werden kann. Beispielsweise kann mit vier Qubits ein Zustand hergestellt werden, der genau die Bitfolgen 0000, 0101, 1011 und 1110 enthält und keine anderen. Im Extremfall sind alle möglichen Bitfolgen darin enthalten, z. B. enthält ein entsprechend präpariertes „Quantenbyte“ alle Zahlen von 0 bis 255 gleichzeitig. Führt man nun mit Hilfe quantenmechanischer Operationen Berechnungen auf diesem Zustand aus, so werden diese Berechnungen effektiv auf allen diesen Bitfolgen gleichzeitig ausgeführt. Dieser sogenannte Quantenparallelismus ist der Grund dafür, dass Quantencomputer bestimmte Probleme schneller lösen können als klassische Computer. Allerdings kann man die gespeicherten Bitmuster nicht einzeln auslesen; jede Messung liefert nur einen zufällig ausgewählten der gespeicherten Werte. Um den Quantenparallelismus zu nutzen, müssen daher zusätzlich spezifisch quantenmechanische Transformationen vorgenommen werden, die keine klassischen Äquivalente haben, also Zustände, die genau einem Bitmuster entsprechen, in Überlagerungen mehrerer Bitmuster überführen können und umgekehrt.
Implementierung von Qubits Theoretisch kann jedes quantenmechanische Zweizustandssystem als Qubit verwendet werden. In der Praxis jedoch sind viele Systeme ungeeignet, da sie nicht in ausreichendem Maße manipulierbar sind oder zu stark von der Umgebung gestört werden. Zudem ergibt sich das Problem der Skalierbarkeit: Manche Implementierungen, wie z. B. die Verwendung der Kernspinresonanz in Molekülen, eignen sich prinzipbedingt nur für eine sehr beschränkte Zahl von Qubits.
Für die Verwendbarkeit eines Systems als Qubit stellte David DiVincenzo sieben Kriterien auf. Die ersten fünf Kriterien betreffen auch die Verwendung in Quantencomputern, die letzten beiden gelten speziell für die Quantenkommunikation.
Die fünf allgemeinen Kriterien lauten: Das System muss wohldefinierte Qubits besitzen und skalierbar sein, d. h., es muss prinzipiell auf beliebig viele Qubits erweiterbar sein. Es muss möglich sein, die Qubits in einem reinen Zustand zu präparieren (mindestens in den Zustand ). Das System muss eine hinreichend lange Dekohärenzzeit aufweisen. Das System muss die Implementierung eines universellen Satzes von Quantengattern erlauben. Ein Beispiel wäre z. B. alle 1-Qubit-Gatter und zusätzlich das CNOT-Gatter. Es muss möglich sein, jedes einzelne der Qubits gezielt zu messen.
Die zwei zusätzlichen Kriterien für Quantenkommunikation lauten: Es muss möglich sein, stationäre Qubits in bewegliche Qubits zu transformieren und umgekehrt. Ein Austausch der beweglichen Qubits muss zwischen entfernten Orten möglich sein.
Nach dem Physiker Daniel Loss sind in der Physik viele Systeme bekannt, die zwei genau definierte Zustände haben und bei denen die Regeln der Quantenphysik gelten. In den letzten 20 Jahren sind denn auch unzählige Vorschläge gemacht worden, wie sich Qubits realisieren lassen. Doch die meisten sind allerdings wieder fallen gelassen worden. Neben den quantenmechanischen Eigenschaften gelten weitere Anforderungen: Die Realisierungen der Qubits müssen klein genug sein, so dass man idealerweise 100 Millionen davon auf einem Quadratzentimeter Fläche unterbringen kann, um einen handlichen Quantencomputer bauen zu können. Auch müssen sich Qubits schnell schalten lassen – idealerweise eine Milliarde Mal pro Sekunde, wie bei elektrischen Schaltkreisen in modernen Computern üblichBenedikt Vogel: Rechner der Zukunft. Qubits – Bausteine des Quantencomputers In: UNI NOVA Wissenschaftsmagazin der Universität Basel 02/2017, die im Gigahertz-Bereich getaktet sind.
In der Praxis werden unter anderem die folgenden Systeme untersucht:
Ionen in Ionenfallen Ein vielversprechender Ansatz für Quantencomputer ist die Verwendung von Ionen in Ionenfallen. Hierbei werden einzelne Ionen durch elektromagnetische Felder im Vakuum wie an einer Perlenkette aufgereiht. Hierzu machten 1995 J. I. Cirac und Peter Zoller erstmals den Vorschlag zur Realisierung mittels Ionen in Paul-FallenJ. I. Cirac, P. Zoller: Quantum Computations with Cold Trapped Ions In: Phys. Rev. Lett. Band 74 Nr. 20 S. 4091–4095 1995 Online, dessen Machbarkeit 1997 experimentell am Institut für Quantenoptik und Quanteninformation gezeigt werden konnte.Hanns-Christoph Nägerl: Ion Strings for Quantum Computation(Dissertation Innsbruck 1998) Online
Die Qubits werden dabei durch jeweils zwei langlebige interne Zustände der einzelnen Ionen, zum Beispiel zwei Hyperfeinniveaus des Grundzustands, gebildet. Die Zahl der Qubits ist identisch mit der Zahl der Ionen in der Falle. Die Manipulation der Qubits erfolgt über Laserstrahlen, die mit den einzelnen Ionen wechselwirken. Über die Bewegung der Ionen in der Falle lassen sich die Qubits miteinander koppeln und so verschränken.
Im November 2005 gelang es Rainer Blatt am Institut für Experimentalphysik der Universität Innsbruck erstmals, ein Quantenregister mit 8 verschränkten Qubits zu erzeugen und durch Messungen nachzuweisen.H. Häffner, W. Hänsel u. a.: Scalable multiparticle entanglement of trapped ions. In: Nature. 438, 2005, S. 643–646, doi:10.1038/nature04279.
Mit dieser Technologie konnten 2018 bereits bis zu zwanzig Qubits miteinander verschränkt werden.
Elektronen in Quantenpunkten