Die Viskosität ist die Zähflüssigkeit oder Zähigkeit von Flüssigkeiten und Gasen (Fluiden). Je höher die Viskosität, umso dickflüssiger ist die Substanz.
Viskosität bemisst den Widerstand, den ein fließfähiges (vorwiegend flüssiges oder gasförmiges) Stoffsystem seiner irreversiblen Verformung entgegensetzt. Sie ist um so größer, je mehr Spannung aufgebracht werden muss, um eine bestimmte Verformungsgeschwindigkeit zu erreichen.DIN 1342-2:2003-11 Im Unterschied zur Elastizität wird die zur Verformung aufgewandte Energie in Wärme verwandelt, ähnlich wie bei mechanischer Reibung. Unabhängig davon ist die kinetische Energie der bewegten Flüssigkeit (oder des bewegten Gases) zu betrachten, die – wie immer – nur von Geschwindigkeit und Masse abhängt, aber nicht von der Viskosität.
Die Viskosität resultiert zu einem Teil aus den Anziehungskräften zwischen den Teilchen des Fluids (Kohäsion). Bei dünnflüssigeren Fluiden hat zusätzlich der Impulsfluss im Fluid eine Bedeutung. Je höher die Viskosität ist, desto dickflüssiger (weniger fließfähig) ist das Fluid; je niedriger die Viskosität, desto dünnflüssiger (fließfähiger) ist es.
Ohne weitere Angaben ist der Widerstand des Fluids gegenüber Scherung gemeint. Sie wird daher als Scherviskosität bezeichnet, zur Abgrenzung gegenüber der Dehnviskosität bei Dehnung sowie der Volumenviskosität bei gleichmäßigem Druck. Des Weiteren wird zwischen der dynamischen Viskosität und der kinematischen Viskosität unterschieden. Die dynamische Viskosität ist das Verhältnis von Schubspannung und Geschwindigkeitsgradient. Der Kehrwert der dynamischen Viskosität ist die Fluidität. Die dynamische Viskosität und die kinematische Viskosität stehen über die Dichte in direktem Zusammenhang,
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Teilchen zäher Flüssigkeiten sind stärker aneinander gebunden und somit weniger beweglich; Viskosität ist somit auch die Eigenschaft eines Fluids, ihrer Verformung einen Widerstand entgegenzusetzen. Der Verformungswiderstand ist bei höherer Viskosität stärker als bei niedriger. Die Viskosität von Feststoffen ist sehr viel höher als die von Flüssigkeiten und damit schwer bestimmbar. „Fließbewegungen“ von Feststoffen finden sich beispielsweise bei tektonischen Faltungen in der Geologie. Statt Viskosität werden Begriffe wie Verlustfaktor, Speicher- und Verlustmodul verwendet.
mini|Die blaugrüne Flüssigkeit links ist niederviskos wie Wasser, die orange rechts hochviskos wie Honig (Computersimulation).
Die Viskosität taucht in der Berechnung des viskosen Spannungstensors auf. Die Bestimmung der Viskosität ist wichtig, um die Schmiereigenschaften von Schmierstoffen abzuschätzen.
Das Wort Viskosität geht auf den typisch zähflüssigen Saft der Beeren in der Pflanzengattung Misteln (Viscum) zurück. Aus solchen Misteln wurde Vogelleim gewonnen. „Viskos“ bedeutet „zäh wie Vogelleim“.
Definition mini|hochkant=1.4|Abbildung 1: Definition der Viskosität: Das Fluid (blau) wird zwischen ruhender Platte (unten) und mit Geschwindigkeit bewegter Platte (oben) geschert.
Man stelle sich zwei im Abstand parallel angeordnete Platten der Fläche vor. Zwischen diesen Platten befindet sich eine Flüssigkeit, die an beiden Platten haftet. In unserer Vorstellung soll der Raum mit der Flüssigkeit in Schichten unterteilt sein. Wird nun die obere Platte mit der Geschwindigkeit bewegt, so bewegt sich die Schicht in unmittelbarer Nachbarschaft auf Grund der Haftung ebenfalls mit der Geschwindigkeit . Da die untere Platte ruht, ruht auch ihre Nachbarschicht. Die innenliegenden Flüssigkeitsschichten gleiten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aneinander vorbei. Die Geschwindigkeit nimmt von der ruhenden Platte zur bewegten zu.
Von der obersten, an der Platte haftenden Schicht geht eine Tangentialkraft auf die darunterliegende Schicht aus. Diese bewegt sich folglich mit der Geschwindigkeit Diese Schicht wirkt wiederum auf die darunterliegende Schicht und bewegt sie mit der Geschwindigkeit
Im Experiment lässt sich zeigen, dass im Idealfall die Kraft , die nötig ist, um die obere Platte zu bewegen, proportional zur Fläche , dem Geschwindigkeitsunterschied und antiproportional zum Abstand der Platten ist:
und und
Hieraus ergibt sich die Gleichung
Die Proportionalitätskonstante ist die dynamische Viskosität. Die Änderung der Geschwindigkeit senkrecht zur Bewegungsrichtung, also der Geschwindigkeitsgradient
auch mit oder bezeichnet, wird Verformungsgeschwindigkeit, Schergeschwindigkeit oder Scherrate genannt. Mit der Schubspannung
ergibt sich der Zusammenhang
Einheiten Im SI-Einheitensystem gilt: Ein Stoff, der sich zwischen zwei Platten befindet, hat die dynamische Viskosität 1 Ns/m², wenn bei einer Größe der Platten von 1 m² und einem Plattenabstand von 1 m eine Kraft von 1 N benötigt wird, um die Platten mit einer Geschwindigkeit von 1 m/s gegeneinander zu verschieben. Für die physikalische Einheit der dynamischen Viskosität gilt also:
Für die SI-Einheit der kinematischen Viskosität gilt:
In der Praxis wird für die dynamische Viskosität neben der Pa·s (Pascalsekunde) außerdem der tausendste Teil der SI-Einheit mPa·s (Millipascalsekunde) für Medien niedriger Viskosität verwendet.
Im CGS-System wird die dynamische Viskosität in Poise (P) gemessen, wobei = = (Dezipascalsekunde), und die kinematische Viskosität in Stokes (St) mit = =
Das Engler-Grad ist eine veraltete Einheit für die Viskosität. Diese Einheit gibt die Viskosität im Vergleich zu Wasser an.
Siehe auch Grad MacMichael.
Viskosität von Flüssigkeiten mini|hochkant=1.4|Abbildung 2: Modellvorstellung zur Viskosität: Links eine Veranschaulichung zum Geschwindigkeitsgradienten (2) sowie die Form des Gradienten für den Betrag der Geschwindigkeit (gestrichelt). Für den genauen Verlauf siehe Korkenzieherströmung. Rechts eine Veranschaulichung für die verzahnten Molekülschichten (1).
Den Effekt innerer Reibung kann man sich vereinfacht durch die Bewegung zweier übereinander liegender, verzahnter Molekülschichten vorstellen (siehe Abb. 2, Punkt 1). Beim Fließen gleiten die Moleküle aneinander vorbei, und um die Verzahnung zu überwinden, benötigt man eine gewisse Kraft. Den Zusammenhang zwischen dieser Kraft und den Eigenschaften des vorliegenden Fluids definiert die Viskosität. Erkennbar wird dieser Zusammenhang besonders gut an der homologen Reihe der Alkane (kettenförmige Kohlenwasserstoffe), hier steigt die Viskosität mit der Kettenlänge und damit den zunehmenden intermolekular wirkenden Van-der-Waals-Kräften kontinuierlich an. Bei den mittleren Alkanen (ab Nonan, neun C-Atome) hat sie bereits einen Wert ähnlich dem von Wasser.
Sehr gut veranschaulichen kann man sich die Viskosität auch an folgendem Beispiel: gleitet Wind über das Wasser eines Ozeans, erzeugt dies eine Bewegung der Wasserschicht an der Oberfläche. Je tiefer man nun taucht, desto ruhiger wird das Wasser, bis man einen Punkt erreicht, wo keine Strömung herrscht.
Laminare Strömungen mini|Laminare Strömung in einer Röhre Die einzelnen Flüssigkeitsschichten bewegen sich mit unterschiedlicher Geschwindigkeit , es entsteht ein Geschwindigkeitsgradient (siehe Abb. 2, Punkt 2). Bei Fließgewässern, Rohrleitungen und Blutgefäßen wird dieses Strömungsverhalten Laminare Strömung genannt. Das Geschwindigkeitsprofil laminarer Strömungen hängt von der Viskosität der strömenden Flüssigkeit ab. Je höher die Viskosität, desto geringer ist der Geschwindigkeitsgradient vom Röhren- oder Rinnenrand zur Gefäßmitte.
Aus diesem Grunde wird in der Medizin bei kritisch verminderter Durchblutung (beispielsweise Gehirndurchblutung beim Schlaganfall) die Viskosität des Blutes durch Hämodilution (Blutverdünnung) mittels Infusion von Plasmaexpandern (Blutverdünnung) vermindert, um die Kapillardurchblutung zu verbessern. Diese Hämodilution ist nicht zu verwechseln mit der Antikoagulation (Gerinnungshemmung). Letztere wird entweder zusätzlich angewandt, oder – bei gleichzeitiger Blutung – vermieden.
In der Erdölförderung wird von der Viskosität des Rohöls abhängig gemacht, ob es zur Weiterverarbeitung in Pipelines oder in Tankfahrzeugen, nicht zuletzt per Eisenbahn transportiert wird.http://www.eisenbahnkultur.de/Strecke-219a/strecke-219a.html – Quelle für den Bahntransport von Rohöl vom Ölfeld bei Barenburg in Richtung Raffinerie
Newtonsche Fluide Handelt es sich um sehr dünne Fluidschichten, so ist der Geschwindigkeitsverlauf linear, wie in obiger Herleitung. Dieser Zusammenhang wurde bereits 1687 von Isaac Newton unterstellt:
mini|Abbildung 3: Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm:1: Scherverzähendes (dilatantes) Fluid2: Newtonsches Fluid3: Scherverdünnendes (pseudoplastisches) Fluid4: Bingham-plastisches Fluid5: Casson-plastisches FluidNach rechts ist die Schergeschwindigkeit und nach oben die daraus resultierende Schubspannung angetragen.
Flüssigkeiten, die diesem linearen Zusammenhang folgen, werden deswegen als Newtonsche Fluide bezeichnet. Ist von abhängig, so bezeichnet man die Flüssigkeit als nicht-newtonsch oder nichtnewtonsch. Beim Newtonschen Viskositätsgesetz wird stets laminare Strömung sowie Temperatur- und Druckunabhängigkeit der Flüssigkeitseigenschaften angenommen. Für diese Stoffe stellt sich das im Schubspannungs-Schergeschwindigkeits-Diagramm gezeigte, lineare Geschwindigkeitsprofil ein (Abb. 3, Kurve 2: Newtonsches Fluid).
In den rheologischen Modellen wird das Newtonsche Verhalten durch das Newton-Element, einem Dämpfungszylinder ähnlich einem Stoßdämpfer, dargestellt.
Nicht-Newtonsche Fluide Viele Substanzen folgen diesem Gesetz jedoch nicht, sondern zeigen ein zeit- oder schergeschwindigkeitsabhängiges Verhalten. Dabei unterscheidet man verschiedene Arten der Abweichung:
Fließgrenze, es muss erst eine gewisse Mindestschubspannung vorhanden sein, um ein Fließen zu erreichen (plastisches Fließen). Diese Art Fluid wird auch als Bingham-Fluid bezeichnet Strukturviskosität / Dilatanz, dabei ist die Viskosität keine Konstante, sondern ändert sich mit dem Schergefälle Thixotropie / Rheopexie, hierbei zeigen sich zeitabhängige Strukturveränderungen, so dass je nach Zeitdauer seit der letzten Fließbewegung andere Viskositätswerte zu finden sind.
Im allgemeinen Fall muss das Schergefälle aus dem Scherwinkel in der Flüssigkeit berechnet werden und nicht über den Geschwindigkeitsgradienten. Das Verhältnis wird in diesem Fall auch scheinbare Viskosität genannt.Alexander Y. Malkin, Avraam I. Isayev: Rheology. Concepts, Methods and Application. 2. Auflage. Toronto 2012.
Viskoelastische Materialien können mit der komplexen Viskosität, bei der von einer sinusförmigen Scherung ausgegangen wird, beschrieben werden.
Typische nicht-Newtonsche Fluide sind zusammengesetzte Substanzen wie Blut und Ketchup. Da Blut sowohl aus den festen Substanzen des Hämatokrits als auch des Blutplasmas besteht, das Mischungsverhältnis jedoch stark variiert, verändert sich auch die Viskosität. Bei hohem Anteil der festen Substanzen ist z. B. die Leistungsfähigkeit in Ausdauer-Sportarten deutlich erhöht, bei zu hohen durch Doping kann dies zum Tod führen.Arnd Krüger: 50 Prozent Hämatokrit – eine willkürliche Grenze (NZZ, 11. Juni 1999), in: LimmatsharksZürich.
Temperaturabhängigkeit Die dynamische Viskosität der meisten Flüssigkeiten nimmt mit steigender Temperatur ab und kann oft mit der Arrhenius-Andrade-Beziehung beschrieben werden:
mit eine Materialkonstante die Aktivierungsenergie (auch Platzwechselenergie) die allgemeine Gaskonstante die absolute Temperatur. Bei Flüssigkeiten in der Nähe (d. h. bis ca. 100 K über) der Glasübergangstemperatur gilt meist die WLF-Beziehung. Hier dominiert nämlich das sehr geringe freie Volumen, das in der Nähe der Glasübergangstemperatur viel stärker von der Temperatur abhängt als die Kettenbeweglichkeit, die hinter der Arrhenius-Andrade-Beziehung steht.
Die Abhängigkeit der kinematischen Viskosität von der Temperatur wird bei Ölen durch den Viskositätsindex beschrieben.