Ein Quantenprozessor bzw. Quantencomputer ist ein Prozessor, der die Gesetze der Quantenmechanik nutzt. Im Unterschied zum klassischen Computer arbeitet er nicht auf der Basis makroskopischer Zustände elektronischer Schaltkreise, sondern quantenmechanischer Zustände geeigneter Systeme. Damit ist es möglich, im Laufe der Rechnung Superpositionszustände und Quantenverschränkung zu erzeugen, die beide für die Informationsverarbeitung in Quantencomputern entscheidend sind.
Quantenalgorithmen könnten die Berechnungszeit für viele mathematische und physikalische Problemstellungen deutlich verringern. Beispielsweise zeigen theoretische Studien, dass Quantenalgorithmen bestimmte Probleme der Informatik, z. B. die Suche in extrem großen Datenbanken (siehe Grover-Algorithmus) und die Faktorisierung großer Zahlen (siehe Shor-Algorithmus) effizienter lösen können als klassische Algorithmen.
Geprägt wurde der Begriff auf der ersten Conference on the Physics of Computation am MIT im Mai 1981 durch die Vorträge der Physiker Paul Benioff und Richard Feynman über quantum computing. Benioff präsentierte seine Arbeit, die zeigte, dass Computer unter den Gesetzen der Quantenmechanik arbeiten können. Feynmans Vortrag stellte erstmals ein Grundmodell für einen Quantencomputer vor.veröffentlicht in:
Der Quantencomputer blieb lange ein überwiegend theoretisches Konzept. Es gab verschiedene Vorschläge, wie ein Quantencomputer realisiert werden könnte, in kleinem Maßstab wurden einige dieser Konzepte im Labor erprobt und Quantencomputer mit wenigen Qubits realisiert. Der Rekord lag im November 2021 bei 127 Qubits für den Prozessor und ein Jahr später bei 433 Qubits. Neben der Anzahl der Qubits ist aber auch zum Beispiel eine geringe Fehlerquote beim Rechnen und Auslesen wichtig und wie lange die Zustände in den Qubits fehlerfrei aufrechterhalten werden können.
Seit 2018 investieren viele Regierungen und Forschungsorganisationen sowie große Computer- und Technologiefirmen auf der ganzen Welt in die Entwicklung von Quantencomputern, die von vielen als eine der entstehenden Schlüsseltechnologien des 21. Jahrhunderts angesehen werden.
Mögliche Anwendungsgebiete Dort, wo klassische Supercomputer an der Komplexität bestimmter Aufgaben scheitern, könnten Quantencomputer eine Lösung sein. Die Suche nach geeigneten Anwendungsfällen für Quantencomputer, die einen Vorteil gegenüber klassischen Computern bieten (engl. "Quantum Advantage"), ist Gegenstand aktueller Forschung und zahlreicher Projekte in der Industrie.
Neben einer Reihe konkreter Algorithmen, für die Quantenalgorithmen eine nachweisbar vorteilhaftere Komplexität haben als die besten bekannten klassischen Algorithmen (und die in Bereichen wie Kryptoanalyse oder der Simulation von Quantensystemen nützlich sind), gibt es mehrere breite Anwendungsbereiche, in denen Quantencomputer neue Arten von Algorithmen ermöglichen, von denen man sich ohne komplexitätstheoretische Argumente Vorteile verspricht und die Gegenstand aktueller Forschung sind wie: Optimierungsprobleme, insbesondere quadratische unrestringierte binäre Optimierungsprobleme (QUBO) mit potentiellen Anwendungen zum Beispiel in Finanzen und Wirtschaft. Simulationen (beispielsweise um neue chemische Stoffe für Biotechnologie oder Medikamente oder neue Werkstoffe für Akkumulatoren zu finden); maschinelle Lernverfahren (als quantenmaschinelles Lernen für verschiedenste Aufgabengebiete wie Mustererkennung). Neben Komplexitätsvorteilen kann die Verwendung von Quantencomputern auch Vorteile in der Abhör- und Manipulationssicherheit von Rechnungen bieten, die mit klassischen Computern auch theoretisch nicht erreichbar sind. Hierzu gehören die Generierung von echten Zufallszahlen oder kryptographische Anwendungen wie blind quantum computation, die es erlaubt, Rechnungen auf einem entfernten Quantencomputer (Server) so durchführen zu lassen, dass der Serverbetreiber nichts über die Rechnung und ihr Ergebnis erfahren kann und sich auch verifizieren lässt, dass die gewünschte Rechnung durchgeführt wurde.
Durch ihre zumindest theoretisch erheblich höhere Effizienz können Quantencomputer auch wesentlich zu einer nachhaltigeren IT beitragen (Siehe Green IT).
Technologie Qubits
mini|Zur Definition des Begriffes Qubit: Beim Quantencomputing arbeitet man mit allgemeinen Zuständen, die in bestimmter Weise durch Überlagerung der beiden farbig gekennzeichneten Basiszustände entstehen, wogegen beim klassischen Computing nur die Basiszustände selbst auftreten.
In einem klassischen Computer werden sämtliche Informationen in Bits dargestellt. Physikalisch wird ein Bit dadurch realisiert, dass ein elektrisches Potential entweder oberhalb eines bestimmten Pegels liegt oder unterhalb.
Auch in einem Quantencomputer wird Information in der Regel binär dargestellt. Dazu bedient man sich eines physikalischen Systems mit zwei orthogonalen Basiszuständen eines zweidimensionalen komplexen Raums, wie er in der Quantenmechanik auftritt. In der Dirac-Notation wird der eine Basiszustand durch den quantenmechanischen Zustandsvektor repräsentiert, der andere durch den Zustandsvektor . Bei diesen quantenmechanischen Zwei-Niveau-Systemen kann es sich z. B. um den Spinvektor eines Elektrons handeln, der entweder nach „oben“ oder nach „unten“ zeigt. Andere Implementierungen nutzen das Energieniveau in Atomen oder Molekülen oder die Flussrichtung eines Stroms in einem ringförmigen Supraleiter. Oft werden nur zwei Zustände aus einem größeren Hilbertraum des physikalischen Systems ausgewählt, zum Beispiel die zwei niedrigsten Energieeigenzustände eines eingefangenen Ions. Ein solches quantenmechanisches Zweizustandssystem wird Qubit (Quanten-Bit) genannt.
Eine Eigenschaft quantenmechanischer Zustandsvektoren ist, dass diese eine Überlagerung anderer Zustände sein können. Dies wird auch Superposition genannt. Im konkreten Fall bedeutet dies, dass ein Qubit nicht entweder oder sein muss, wie dies für die Bits des klassischen Computers der Fall ist. Vielmehr ergibt sich der Zustand eines Qubits in dem oben erwähnten zweidimensionalen komplexen Raum mit:
Eine Superposition ist dann allgemein eine komplexe Linearkombination aus diesen orthonormalen Basisvektoren mit:
,
wobei wie in der kohärenten Optik beliebige Überlagerungszustände zugelassen sind. Der Unterschied zwischen klassischem und quantenmechanischem Computing ist also analog dem zwischen inkohärenter bzw. kohärenter Optik (im ersten Fall werden Intensitäten addiert, im zweiten direkt die Feldamplituden, wie etwa in der Holographie).
Zur Normierung fordert man . Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann reell und nichtnegativ gewählt werden. Das Qubit liest man in der Regel aus, indem man eine in der Basis diagonale und nicht entartete Observable„in der Basis diagonale und nicht entartete Observable“ bedeutet vereinfacht gesagt: eine Messgröße, die im Fall des reinen Zustands immer dasselbe eine Messergebnis ergibt, und im Fall des Zustands immer dasselbe andere Ergebnis. misst, also z. B. . Die Wahrscheinlichkeit dafür, als Resultat dieser Messung am Zustand den Wert 0 zu erhalten, beträgt und die für das Resultat 1 entsprechend . Dieses probabilistische Verhalten darf nicht so interpretiert werden, dass sich das Qubit mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit im Zustand und mit einer anderen Wahrscheinlichkeit im Zustand befindet, während andere Zustände nicht zugelassen sind. Ein solches ausschließendes Verhalten könnte man auch mit einem klassischen Computer erzielen, der einen Zufallsgenerator verwendet, um beim Auftreten von überlagerten Zuständen zu entscheiden, ob er mit 0 oder 1 weiterrechnet. In der statistischen Physik, die im Gegensatz zur Quantenmechanik inkohärent ist, wird solches ausschließendes Verhalten betrachtet. Für die Quantenrechnung ist hingegen die kohärente Überlagerung der verschiedenen Basiszustände, die relative Phase zwischen den verschiedenen Komponenten der Überlagerung und im Verlauf der Rechnung die Interferenz zwischen ihnen von entscheidender Bedeutung.
Quantenregister, Verschränkung Wie beim klassischen Computer fasst man mehrere Qubits zu Quantenregistern zusammen. Der Zustand eines N-Qubit-Registers ist dann gemäß den Gesetzen der Vielteilchen-Quantenmechanik ein Zustand aus einem -dimensionalen Hilbertraum, dem Tensorprodukt der Zustandsräume der einzelnen Qubits. Eine mögliche Basis dieses Vektorraums ist die Produktbasis über der Basis . Für ein Register aus zwei Qubits erhielte man demnach die Basis . Der Zustand des Registers kann also eine beliebige Superposition dieser Basiszustände sein, hat also die Form , mit beliebigen komplexen Zahlen und , während bei klassischen Computern nur die Basiszustände selbst vorkommen.
Die Zustände eines Quantenregisters lassen sich nicht immer aus den Zuständen unabhängiger Qubits zusammensetzen: Beispielsweise kann der Zustand
nicht in ein Produkt aus einem Zustand für das erste und einem Zustand für das zweite Qubit zerlegt werden. Man nennt einen derartigen Zustand daher auch verschränkt (in der englischsprachigen Literatur spricht man von entanglement). Das Gleiche gilt für den von verschiedenen Zustand
.In der Spin-Interpretation ( , ) haben bzw. verschiedene Symmetrie, nämlich Singulett- bzw. Triplett-Symmetrie; d. h. der Gesamtspin S des Zweispinsystems ist für Null, für dagegen Eins.
Diese Verschränkung ist ein Grund, warum Quantencomputer effizienter als klassische Computer sein können, d. h., dass sie prinzipiell bestimmte Probleme schneller als klassische Computer lösen können: Um den Zustand eines klassischen -Bit-Registers darzustellen, benötigt man Bits an Information. Der Zustand des Quanten-Registers ist aber ein Vektor aus einem -dimensionalen Vektorraum, so dass zu dessen Darstellung komplexwertige Koeffizienten benötigt werden. Bei großem ist die Zahl viel größer als selbst.
Das Superpositionsprinzip wird oft so dargestellt, dass ein Quantencomputer in einem Quantenregister aus Qubits gleichzeitig alle Zahlen von 0 bis speichern könnte. Diese Vorstellung ist irreführend. Da eine am Register vorgenommene Messung stets genau einen der Basiszustände auswählt, lässt sich unter Anwendung des sogenannten Holevo-Theorems zeigen, dass der maximale zugängliche Informationsgehalt eines -Qubit-Registers wie der eines klassischen -Bit-Registers genau Bit beträgt.M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press (2000), S. 531 ff.Dies steht nicht im Widerspruch zum Verfahren der (super)dichten Kodierung, welche die Übertragung von zwei klassischen Bits durch Senden eines Qubits erlaubt (siehe z. B.: M. A. Nielsen, I. L. Chuang, Quantum computation and quantum information, Cambridge University Press (2000), S. 97). Denn diese zwei Bits sind nur zugänglich, wenn der Empfänger sowohl das übertragene Qubit als auch das mit ihm verschränkte (und schon beim Empfänger befindliche) Qubit, also insgesamt zwei Qubits misst.
Es ist dennoch korrekt, dass das Superpositionsprinzip eine Parallelität in den Rechnungen erlaubt, die über das hinausgeht, was in einem klassischen Parallelrechner passiert. Der zentrale Unterschied zum klassischen Parallelrechner ist, dass die durch das Superpositionsprinzip ermöglichte Parallelität nur durch Interferenz ausgenutzt werden kann. Für manche Probleme kann mit Quantenalgorithmen eine im Vergleich zu klassischen Verfahren stark reduzierte Laufzeit erzielt werden.
Quantengatter
Beim klassischen Computer werden durch Logikgatter (englisch Gates) elementare Operationen auf den Bits durchgeführt. Mehrere Gatter werden zu einem Schaltnetz verbunden, das dann komplexe Operationen wie das Addieren zweier Binärzahlen durchführen kann. Die Gatter werden durch physikalische Bauelemente wie Transistoren realisiert und die Information als elektrisches Signal durch diese Bauelemente geleitet.