Die Strömungsmechanik, Fluidmechanik oder Strömungslehre ist die Wissenschaft vom physikalischen Verhalten von Fluiden. Die in der Strömungsmechanik gewonnenen Kenntnisse sind Gesetzmäßigkeiten in Strömungsvorgängen und dienen der Lösung von Strömungsproblemen in der Auslegung von durch- bzw. umströmten Bauteilen sowie der Überwachung von Strömungen. Angewendet wird sie unter anderem im Maschinenbau, Chemieingenieurwesen, der Wasser- und Energiewirtschaft, Meteorologie, Astrophysik und der Medizin. Ihre Grundlagen findet sie in der Kontinuumsmechanik und Thermodynamik, also der klassischen Physik.
Historische Entwicklung Die Strömungsmechanik beruht auf der Kontinuumsmechanik, Physik und Differentialrechnung, deren jeweiliger historischer Werdegang dort nachgeschlagen werden kann. An dieser Stelle soll die spezifisch strömungsmechanische Entwicklung skizziert werden.
Archimedes (287–212 v. Chr.) befasste sich mit strömungsmechanischen Fragestellungen (Archimedisches Prinzip, Archimedische Schraube). Sextus Iulius Frontinus (ca. 35–103 n. Chr.) dokumentierte seine Kenntnisse über die Wasserversorgung in der Antike über tausend Jahre, bevor sich Leonardo da Vinci (1452–1519) mit Strömungsvorgängen auseinandersetzte.
Galileo Galilei (1564–1642) gab Impulse in der experimentellen Hydrodynamik und überarbeitete das von Aristoteles eingeführte Konzept des Vakuums. Evangelista Torricelli (1608–1647) erkannte im Gewicht der Erdatmosphäre die Ursache des Luftdrucks und verband den horizontal ausgestoßenen Flüssigkeitsstrahl mit den Gesetzen des freien Falls (Torricelli’sches Ausflussgesetz). Blaise Pascal (1623–1662) beschäftigte sich unter anderem mit der Hydrostatik und formulierte den Satz von der allseitigen Druckfortpflanzung. Edme Mariotte (1620–1684) lieferte Beiträge zu Problemen der Flüssigkeiten und Gase und stellte dabei erste Konstitutivgesetze auf. Henri de Pitot (1695–1771) untersuchte den Staudruck in Strömungen.
Isaac Newton veröffentlichte 1686 seine dreibändige Principia mit den Bewegungsgesetzen und definierte zudem im zweiten Buch die Viskosität einer idealen (newtonschen) Flüssigkeit. Daniel Bernoulli (1700–1782) begründete die Hydromechanik, indem er Druck und Geschwindigkeit in der nach ihm benannten Energiegleichung verband und Leonhard Euler (1707–1783) formulierte die Bewegungsgleichungen für ideale Flüssigkeiten. Von nun an konnten Erkenntnisse auch durch Untersuchungen der mathematischen Gleichungen gewonnen werden. Jean-Baptiste le Rond d’Alembert (1717–1783) führte die eulersche Betrachtungsweise und komplexe Zahlen in der Potentialtheorie ein, leitete die lokale Massenbilanz her und formulierte das d’Alembert’sche Paradoxon, demgemäß von der Strömung idealer Flüssigkeiten auf einen Körper keine Kraft in Richtung der Strömung ausgeübt wird (was Euler schon vorher bewies). Wegen dieser und anderer Paradoxien reibungsfreier Strömungen war klar, dass die Euler’schen Bewegungsgleichungen zu ergänzen sind.
Claude Louis Marie Henri Navier (1785–1836) und George Gabriel Stokes (1819–1903) erweiterten die Euler’schen Bewegungsgleichungen um viskose Terme zu den Navier-Stokes-Gleichungen, die Strömungen realitätsnah modellieren. Giovanni Battista Venturi (1746–1822), Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (1797–1884) und Jean Léonard Marie Poiseuille (1799–1869) führten experimentelle Untersuchungen in Strömungen durch. William Froude (1810–1879) ermittelte den Schwimmwiderstand von Schiffen, Ernst Mach (1838–1916) leistete Pionierarbeit in der Überschallaerodynamik, Lord Rayleigh (1842–1919) untersuchte hydrodynamische Instabilitäten und Vincent Strouhal (1850–1922) erforschte die Schwingungsanregungen durch ablösende Wirbel. Hermann von Helmholtz (1821–1894) formulierte die nach ihm benannten Wirbelsätze und begründete durch mathematisch ausgearbeitete Untersuchungen über Wirbelstürme und Gewitter die wissenschaftliche Meteorologie. Weitere bahnbrechende Arbeiten wurden von Osborne Reynolds (1832–1912, Reynolds-Gleichungen, Reynoldszahl) und Ludwig Prandtl (1875–1953, unter anderem zur hydrodynamischen Grenzschicht) vorgelegt.
Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow (1903–1987) erweiterte die Theorie der turbulenten Strömung. Ab Mitte des 20. Jahrhunderts entwickelten sich die Strömungsmesstechnik und numerische Strömungsmechanik so weit, dass mit ihrer Hilfe Lösungen für praktische Probleme gefunden werden können. Zu den bekannten Hochschullehrern für Strömungslehre im 20. Jahrhundert gehörte auch Jürgen Zierep (1929–2021), der ab 1963 Lehrstuhlinhaber für das Fach in Karlsruhe und ab 1983 Präsident der Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik war.Walter Habel (Hrsg.): Wer ist wer? Das deutsche Who’s who. 24. Ausgabe. Schmidt-Römhild, Lübeck 1985, ISBN 3-7950-2005-0, S. 1385.
Methodik Gegenstand der Strömungsmechanik sind die Bewegungen von Fluiden, ruhenden, fließenden oder strömenden Medien. Die Suche nach Gesetzmäßigkeiten von Bewegungen und Lösungen für Strömungsprobleme bedient sich dreierlei Methoden: Analytische Methoden Gesetzmäßigkeiten werden in Form von Gleichungen formuliert, die mit Hilfe der angewandten Mathematik behandelt werden können. Experimentelle Methoden Die Phänomenologie der Strömungsvorgänge wird erkundet mit dem Ziel, Gesetzmäßigkeiten herauszufinden. Numerische Methoden Durch einen detaillierten Einblick auch in komplizierte und kurzzeitige Strömungsvorgänge unterstützen und ergänzen die Berechnungen die analytischen und experimentellen Methoden.
Die Komplexität des Gegenstandes macht die kombinierte Nutzung aller drei Methoden für die Lösung praktischer Strömungsprobleme notwendig.
Teilgebiete Fluidstatik
mini|Hydrostatisches Paradoxon: Der Flüssigkeitsdruck am Boden (rot) ist in allen drei Gefäßen identisch.
Die Fluidstatik betrachtet ruhende Fluide, wobei die Hydrostatik Inkompressibilität voraussetzt, die Wasser in guter Näherung aufweist. Hier interessiert die Druckverteilung in ruhenden Flüssigkeiten und die daraus resultierenden Kräfte auf Behälterwände, siehe Bild. Schwimmende Körper erfahren einen statischen Auftrieb und es interessiert die Frage, unter welchen Voraussetzungen die Schwimmstabilität des Körpers gegeben ist. Thermische Effekte sind hier von untergeordneter Bedeutung.
Die Aerostatik betrachtet die Gesetzmäßigkeiten in ruhender Atmosphäre oder Erdatmosphäre und hier sind Dichteänderungen und thermische Effekte ausschlaggebend. Betrachtet werden beispielsweise die Atmosphärenschichtung und die Druck- und Temperaturverteilung über die Höhe in der Erdatmosphäre.
Ähnlichkeitstheorie
mini|Windkanal der NASA mit dem Modell einer MD-11
Die Ähnlichkeitstheorie beschäftigt sich damit, aus einem bekannten und zugänglichen (Modell)-System Rückschlüsse auf ein interessierendes, aber experimentell unzugängliches (Real)-System zu bilden, das z. B. größer oder kleiner, schneller oder langsamer oder sich in anderen Dimensionen nur quantitativ vom Modellsystem unterscheidet, siehe Bild. Kinematisch ähnlich sind zwei Strömungen, wenn sie ähnliche räumliche Bewegungen ausführen. Voraussetzung hierfür ist, dass ähnliche Randbedingungen vorliegen (geometrische Ähnlichkeit) und auf die Fluidelemente ähnliche Kräfte wirken, was dynamische Ähnlichkeit bedeutet. Die Ähnlichkeitsbetrachtungen werden auch auf Wärmetransportprobleme bei thermischer Ähnlichkeit angewendet. Begründet wurde die Ähnlichkeitstheorie 1883 von Osborne Reynolds in Form des Reynolds’schen Ähnlichkeitsgesetzes, das besagt, dass die Strömungen am Original und am Modell mechanisch ähnlich verlaufen, wenn die Reynolds-Zahlen übereinstimmen.
Stromfadentheorie
Die Stromfadentheorie betrachtet Strömungen entlang einer von Stromlinien gebildeten, (infinitesimal) dünnen Stromröhre, in der die Zustandsgrößen Geschwindigkeit, Druck, Dichte und Temperatur als über den Querschnitt des Stromfadens konstant angenommen werden können. Auf diese Volumina können die Integralformen der Grundgleichungen angewendet werden, um so weitere Lösungen von Strömungsproblemen zu erarbeiten. Ein stationäres Strömungsgebiet besteht aus Stromfäden, so dass es gelingt, die globalen Eigenschaften der Strömung mit den Eigenschaften der Stromfäden zu beschreiben. Prominenter Anwendungsfall ist die Strömung durch Röhren und Düsen. Die Gesamtheit der eindimensionalen Strömungen von Wasser werden unter dem Sammelnamen Hydraulik zusammengefasst. Die Fluidtechnik und Fluidik wenden die Hydraulik und Pneumatik an, um Energie zu übertragen oder Signale zu verarbeiten.
Potentialströmungen
mini|Stromlinien um ein Flügelprofil
In Potentialströmungen ergibt sich das Geschwindigkeitsfeld aus der Ableitung eines Geschwindigkeitspotentials, weshalb solche Strömungen grundsätzlich reibungs- und rotationsfrei sind. Eine laminare Strömung bei niedrigen Reynolds-Zahlen folgt in guter Näherung einer Potentialströmung, wenn die fluiddynamische Grenzschicht an den Rändern der Strömung keine wesentliche Rolle spielt. Die Potentialtheorie findet Anwendung in der Auslegung und im Design von Flugzeugen. Potentialströmungen sind relativ einfach zu berechnen und erlauben analytische Lösungen für viele Strömungsprobleme.
Eine andere Idealisierung, die Rotation erlaubt, aber nur inkompressible Medien betrachtet, gestattet die Einführung einer Stromfunktion. Diese ist allerdings nur in ebenen oder als Stokessche Stromfunktion in dreidimensionalen, axialsymmetrischen Fällen anwendbar. Die Höhenlinien der Stromfunktionen sind Stromlinien.
In ebenen, dichtebeständigen und rotationsfreien Strömungen kann das Geschwindigkeitsfeld mit komplexen Funktionen ausgedrückt und somit deren weitreichenden Eigenschaften ausgenutzt werden. Mit Hilfe dieser Theorie konnten Anfang des 20. Jahrhunderts erste auftriebserzeugende Flügelprofile entwickelt werden, siehe Bild.
Gasdynamik
Der Gegenstand der Gasdynamik sind schnelle Strömungen dichteveränderlicher Fluide, die bei Flugzeugen und in Düsen vorkommen. Diese Strömungen werden durch die Mach-Zahl M charakterisiert. Kompressibilität wird erst ab Machzahlen größer 0,2 bedeutsam, so dass dann hohe Reynolds-Zahlen vorliegen und Viskositätsterme und Gravitationskräfte vernachlässigbar sind. Die Strömungen sind auch schneller als der Wärmetransport, weswegen adiabatische Zustandsänderungen angenommen werden können. Die Gesetzmäßigkeiten werden mit der Stromfaden- und Ähnlichkeitstheorie abgeleitet. Ein besonderes Phänomen, das hier auftreten kann, ist die Stoßwelle und der Verdichtungsstoß, dessen bekanntester Vertreter die Schallmauer ist.
Fluiddynamik
mini|Stokes’sche Welle mit Bahnlinien (türkis) einiger Wasserteilchen
Die Fluiddynamik ist das Teilgebiet, das sich mit bewegten Fluiden beschäftigt. Analytische Lösungen können hier nur durch Beschränkung auf eine oder zwei Dimensionen, auf Inkompressibilität, einfache Randbedingungen und auf kleine Reynolds-Zahlen erreicht werden, wo die Beschleunigungsterme gegenüber den Viskositätstermen vernachlässigt werden können. Zwar sind solche Lösungen praktisch wenig relevant, vertiefen jedoch trotzdem das Verständnis von Strömungsvorgängen.
Bei kleinen Reynoldszahlen vermag die Viskosität des Fluids kleine Fluktuationen der Strömungsvariablen zu dämpfen, so dass eine eventuell auch zeitabhängige, laminare Strömung dann stabil gegenüber kleinen Störungen ist. Mit zunehmender Reynolds-Zahl wird dieser Dämpfungsmechanismus überfordert und die laminare Strömung geht in eine irreguläre turbulente Strömung über. Die Turbulenzforschung erreicht Einsichten über solche Strömungen durch statistische Betrachtungen.
Bei großen Reynoldszahlen sind umgekehrt die Viskositätsterme gegenüber den Beschleunigungstermen klein und der Einfluss der Randbedingungen auf die Strömung ist auf wandnahe Bereiche beschränkt. Mit diesen beschäftigt sich die von Ludwig Prandtl begründete Grenzschichttheorie.