Michelson-Morley-Experiment

mini|Wenn elektromagnetische Wellen an einen ruhenden Äther gebunden wären, müsste man die Eigenbewegung von Erde und Sonne als Ätherwind messen können.

Das Michelson-Morley-Experiment war ein physikalisches Experiment, das vom amerikanischen Physiker Albert A. Michelson 1881 in Potsdam und in verfeinerter Form von ihm und dem amerikanischen Chemiker Edward W. Morley 1887 in Cleveland im US-Bundesstaat Ohio durchgeführt wurde. Siehe auch deutsche Übersetzung: Siehe auch deutsche Übersetzung der 1881- und 1887-Arbeit ().

Das Michelson-Morley-Experiment hatte zum Ziel, die Geschwindigkeit der Erde relativ zum Lichtäther auf ihrer Bahn um die Sonne nachzuweisen oder, anders ausgedrückt, die Geschwindigkeit des Äthers relativ zur Erde („Ätherwind“). Beim Lichtäther handelte es sich um ein hypothetisches Medium, in dem sich Lichtwellen analog zu Wasserwellen und Schallwellen ausbreiten sollten. Das Experiment ergab eine obere Grenze von 5–8 km/s für diese Relativgeschwindigkeit, was zeigte, dass die „Bewegung gegen den Äther“ keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit des Lichts hatte, denn dieser Wert war zu klein, um mit dem gesuchten „Ätherwind“ in Verbindung gebracht zu werden. Das Michelson-Morley-Experiment zusammen mit anderen Experimenten wie dem Fizeau-Experiment oder dem Trouton-Noble-Experiment zeigte die Probleme der bis dahin verfolgten Ätherphysik. Diese Problematik konnte erst durch die Spezielle Relativitätstheorie gelöst werden, in der auf den Äther und ein damit verbundenes bevorzugtes Bezugssystem verzichtet wird. Deswegen gilt es als ein Schlüsselexperiment, ein Experimentum crucis, auf dem Weg hin zur Entstehung der Speziellen Relativitätstheorie.z. B. , Swenson, Artikel Michael Morley Experiment in Lerner, Trigg (Hrsg.): Encyclopedia of Physics. VCH 1990.Albert Einstein, Leopold Infeld: Evolution der Physik. Rowohlt Verlag, 1956, S. 118. Der negative Ausgang des Experiments war für Lord Kelvin in einem Vortrag von 1900 eines von zwei hartnäckigen verbliebenen Problemen („Wolken“) in der Physik des 19. Jahrhunderts.Kelvin, Nineteenth-Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light, Vortrag vor der Royal Institution am 27. April 1900. Abgedruckt mit Ergänzungen in seinen Baltimore lectures on molecular dynamics and the wave theory of light, Baltimore, Johns Hopkins University, London: Clay and Sons, 1904, Appendix B, S. 486ff, Internet Archive, und in Philosophical Magazine, Serie 6, Band 2, Juli 1901, S. 1–40.

Seither wurde das Experiment mit unterschiedlichen Techniken und beträchtlich erhöhter Genauigkeit wiederholt. Dabei wurden im Rahmen der Messgenauigkeit Nullresultate erzielt und somit die Folgerungen aus dem ursprünglichen Experiment bestätigt. So konnten relative Abweichungen der Lichtgeschwindigkeit vom Wert der Lichtgeschwindigkeitskonstante in der Größenordnung von 10−17 ausgeschlossen werden. Für weitere Experimente vgl. Tests der speziellen Relativitätstheorie.

Überblick Um die Relativgeschwindigkeit von Erde und Äther festzustellen, wurde ein Lichtstrahl über einen halbdurchlässigen Spiegel auf zwei verschiedene Wege getrennt, reflektiert und am Ende wieder zusammengeführt, sodass sich ein Interferenzmuster stehender Lichtwellen bildete (Michelson-Interferometer). Aufgrund der Bewegung der Erde im Äther ergäbe sich, dass ein Lichtstrahl in Bewegungsrichtung länger benötigt als ein Strahl senkrecht dazu. Da sich der Apparat als Teil der Drehung der Erde um die Sonne relativ zum vermuteten Äther bewegte, erwartete man Verschiebungen der Interferenzstreifen, wenn der Apparat gedreht wird. Albert A. Michelson führte das Experiment, das wegen der im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit c geringen Bahngeschwindigkeit v der Erde nicht einfach war, zuerst 1881 durch, jedoch war hier die Genauigkeit nicht ausreichend, denn Michelson hatte in seinen Berechnungen die Veränderung des Lichtweges senkrecht zur Bewegungsrichtung nicht einbezogen. 1887 wiederholten er und Edward W. Morley das Experiment mit ausreichender Genauigkeit. Obwohl das Ergebnis nicht vollständig negativ war (zwischen 5 und 8 km/s), war es nach Einschätzung von Michelson und anderen Physikern jener Zeit viel zu gering, um etwas mit dem erwarteten Ätherwind zu tun zu haben. Wenn nicht nur die Relativgeschwindigkeit der Erde zur Sonne von 30 km/s berücksichtigt wird, sondern auch die – zu Michelsons Zeit noch unbekannte – Rotationsgeschwindigkeit des Sonnensystems um das galaktische Zentrum von ca. 220 km/s und die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Sonnensystem und dem Ruhesystem der kosmischen Hintergrundstrahlung von ca. 377 km/s, so wären nochmals größere Werte zu erwarten. Darüber hinaus haben spätere, bis in die heutige Zeit durchgeführte Messungen die ursprüngliche Methode Michelsons weiter verfeinert und lieferten im Rahmen der Messgenauigkeit vollständige Nullresultate.

George Francis FitzGerald (1889) und Hendrik Antoon Lorentz (1892) lieferten mit der Lorentzkontraktion zunächst eine Ad-hoc-Erklärung, wobei angenommen wurde, dass das Interferometer in Bewegungsrichtung relativ zum Äther schrumpft, wodurch die unterschiedlichen Lichtlaufzeiten angeglichen werden. Später erfolgte die Entwicklung der Lorentz-Transformation, die auch die Veränderung der Zeitabläufe bewegter Körper, die Zeitdilatation, enthält. Die darauf aufbauende lorentzsche Äthertheorie wurde allerdings als unwahrscheinlich eingestuft, da hier der Äther einerseits Grundlage aller physikalischen Phänomene, andererseits jedoch gänzlich unentdeckbar sein soll. Zufriedenstellend erklärt wurde das Ergebnis des Michelson-Morley-Experiments erst durch Albert Einsteins Spezielle Relativitätstheorie von 1905, die auch eine Längenkontraktion enthält, jedoch auf die Ätherhypothese verzichtet und als zentrale Postulate das Relativitätsprinzip und die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in mit beliebiger Geschwindigkeit gegeneinander bewegten Bezugssystemen enthält.

Das Michelson-Morley-Experiment stellt die historisch wichtigste Bestätigung des Relativitätsprinzips dar, wonach die physikalischen Naturgesetze für alle gleichförmig bewegten Beobachter identisch sind. Es zeigt, dass die Lichtgeschwindigkeit unabhängig von der Orientierung relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem wie dem Äther ist. Doch es stellt für sich genommen keinen vollständigen Beweis für die universelle Konstanz der Lichtgeschwindigkeit dar, wie manchmal angenommen wird: Das Nullresultat ist auch verträglich mit Modellen, in denen die Lichtgeschwindigkeit variabel ist. Beispielsweise wurde manchmal angenommen, dass der Äther vollständig an der Erdoberfläche mitgeführt wird. Eine andere Möglichkeit wäre eine Emissionstheorie, wonach die Lichtgeschwindigkeit von der Quellengeschwindigkeit abhängt und in allen Inertialsystemen konstant relativ zur Lichtquelle ist. Beide Modelle scheiden jedoch aus, da sie experimentell widerlegt worden sind, wodurch die Relativitätstheorie als einzige Theorie verbleibt, welche alle Experimente erklären kann. Auch das Vorhandensein eines Ätherwindes wird durch dieses Experiment nicht vollständig ausgeschlossen. Wären die Interferometerarme im Ruhezustand unterschiedlich lang, würde bei Geschwindigkeitsänderungen des Apparats in Bezug zum bevorzugten Bezugssystem trotz Längenkontraktion ein positiver Effekt auftreten. Deswegen muss ein weiteres Experiment berücksichtigt werden, das Kennedy-Thorndike-Experiment, das genau diese Abhängigkeit von der Apparatgeschwindigkeit testet, und dessen negatives Resultat nur mit einer Kombination von Längen- und Zeitveränderungen erklärt werden kann. Für die genaue Bestimmung dieser Größen ist wiederum ein Experiment erforderlich, das die Zeitdilatation direkt misst, beispielsweise das Ives-Stilwell-Experiment. Aus der Kombination dieser drei Experimente kann die Lorentz-Transformation genau bestimmt werden.

Das Experiment

Der Ansatzpunkt für Michelson und Morley war, die Relativgeschwindigkeit zu messen, mit der sich die Erde durch einen als ruhend angenommenen Äther bewegt. Wie bei einem Flugzeug, das sich durch die Luft bewegt, wäre hier ein nachweisbarer „Ätherwind“ zu erwarten, da die Erde sich auf ihrer Bahn um die Sonne mit etwa v = 30 km/s = 3·104 m/s bewegt (immer noch relativ wenig im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit c von rund 3·108 m/s).

Um diesen Effekt zu messen, konstruierte Michelson (1881) ein Interferometer mit zwei senkrecht zueinander stehenden Armen. Die Bewegung des Interferometers im Äther kann entweder aus Sicht eines im Äther ruhenden Beobachters oder eines mit dem Interferometer mitbewegten Beobachters geschildert werden.

Im Äther ruhender Beobachter

In Bewegungsrichtung: Das Licht wird von der Lichtquelle ausgesendet und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, während der zu treffende Spiegel in der Entfernung startet und sich mit der Geschwindigkeit relativ zum Äther bewegt. Beim Hinweg trifft der Strahl zum Zeitpunkt beim Spiegel ein und legt dabei den Laufweg zurück. Bis dahin hat der bei startende Spiegel die Strecke zurückgelegt. Es ergibt sich also und folglich die Laufzeit . Dieselben Überlegungen ergeben für den Rückweg den Zusammenhang und die Laufzeit . Die Gesamtlaufzeit ergibt sich mit:

Bei der Näherung (ausgedrückt durch das Zeichen ) im letzten Schritt wird ausgenutzt, dass sehr klein (Größenordnung 10−8) ist, wenn für die Bewegungsgeschwindigkeit der Erde und für die Lichtgeschwindigkeit eingesetzt werden. Mathematisch handelt es sich dabei um die ersten zwei Terme einer Taylor-Entwicklung in .

Senkrecht zur Bewegungsrichtung: Auch hier breitet sich der Strahl konstant mit aus, trifft zum Zeitpunkt beim Spiegel ein, und legt den Laufweg zurück. Da der Strahl im Ruhesystem des Interferometers so ausgerichtet ist, dass er sich senkrecht nach oben bewegt, wird er im Ruhesystem des Äthers bei Anwendung der Galilei-Transformation oder unter Berücksichtigung der Impulserhaltung etwas geneigt sein. Inzwischen hat der mit sich bewegende Spiegel die Strecke zurückgelegt, wo er vom Strahl getroffen wird. Folglich ist der Laufweg des Strahls in y-Richtung und in x-Richtung, und mit dem Satz des Pythagoras ergibt sich ein Laufweg von . Es ist also der Zusammenhang gegeben und folglich die Laufzeit , was auch identisch ist mit der Laufzeit für den Rückweg. (Dieser Effekt entspricht dem Schema einer Lichtuhr bzw. der Lichtaberration.) Die Gesamtlaufzeit ist gegeben mit:

.

Die Laufzeit senkrecht zur Bewegungsrichtung ist also ein wenig kleiner als die Laufzeit in Bewegungsrichtung.

Mitbewegter Beobachter

Wird dieses Ergebnis aus der Sicht eines mitbewegten Beobachters geschildert, dann ist die Auswirkung des Ätherwindes auf Lichtwellen nach den Vorstellungen der klassischen Physik genauso wie die Auswirkung einer starken Strömung eines Flusses (Geschwindigkeit ) auf einen Schwimmer, der sich mit konstanter Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten erst flussaufwärts und dann flussabwärts bewegt.

Wenn in diesem Bild der zweite Punkt direkt flussaufwärts des ersten wäre, würde der Schwimmer durch die Strömung zuerst auf verlangsamt und dann beim Rückweg auf beschleunigt werden, und es ergibt sich obige Laufzeit von .

Verliefe die Strecke zwischen Start- und Endpunkt senkrecht zur Strömungsrichtung, müsste der Schwimmer das kompensieren, indem er in einem kleinen Winkel schräg zu seinem Ziel schwimmt. Seine Geschwindigkeit verringert sich auf und es ergibt sich obige Laufzeit von .

Genauso wäre die Auswirkung des Ätherwindes auf einen Lichtstrahl (Geschwindigkeit c) senkrecht zur Windrichtung geringfügig niedriger als für einen Lichtstrahl, der parallel zum Ätherwind verliefe.

Zeitunterschied

Der Zeitunterschied zwischen beiden Wegen beträgt nach der obigen Herleitung

oder in guter Näherung für