mini|300x300px|Illustration zweier Arten von Domänenwänden: Bloch-Wände (oben) rotatieren die Magnetisierung aus der Ebene heraus, während Néel-Wände die Magnetisierung innerhalb der Ebene rotieren Im Kontext von magnetischen Materialien bezeichnet der Begriff Domänenwand eine Grenze zwischen zwei magnetischen Domänen. Die Wände stellen einen Übergang zwischen verschiedenen Ausrichtungen der magnetischen Momente dar. Innerhalb einer endlichen Breite findet dabei eine graduelle Reorientierung der einzelnen Momente statt. Die Wanddicke ist abhängig von der Anisotropie des Materials, aber kann grob mit 10–100 nm abgeschätzt werden.
Eigenschaften Die in einer Domänenwand enthaltene Energie ist die Energiedifferent zwischen den Zuständen von ausschließlich parallel ausgerichteten magnetischen Momenten und dem Zustand mit einer Domänenwand. Normalerweise wird die Energieddichte, also die Energie pro Flächeneinheit angegeben.
Die Breite der Domänenwand wird durch das Zusammenspiel zweier Mechanismen bestimmt: Aufgrund der kristallinen Anordnung von Atomen sind die magnetischen Momente bevorzugt entlang bestimmter Richtungen ausgerichtet, dies wird als magnetokristalline Anisotropie bezeichnet. Dieser Energiebeitrag ist minimal, wenn die magnetischen Momente im Kristall entlang bestimmter fester Achsen ausgerichtet ist. Andererseits verlangt die magnetische Austauschwechselwirkung, dass die Momente parallel angeordnet sind. Durch die Anisotropie wird die Domänenwand verkleinert, weil jedes magnetische Moment außerhalb der Vorzugsrichtungen Energie kostet. Die Austauschwechselwirkung bevorzugt breite Wände, weil darin der Winkel zwischen benachbarten Momenten reduziert wird. Welche tatsächliche Breite sich einstellt, ist von den genauen Stärken der beiden Mechanismen abhängig.
Idealisiert sind Domänenwände unabhängig von der Lage im Magneten. Allerdings enthalten diese Defekte, an denen Wände gepinnt werden. Durch Pinning wird die Bildung und insbesondere auch die Bewegung von Domänenwänden (z. B. bei Anwendung eines magnetischen Feldes) beeinträchtigt.
Domänenwände sind Lösungen verschiedener klassischer, nicht-linearer Modelle von Magneten wie dem Landau-Lifschitz Model.
Die Symmetrieeigenschaften von Domänenwänden in Multiferroika Weil Domänenwände als dünne Schichten betrachtet werden können, können ihre Symmetrieeigenschaften mithilfe der 528 Symmetriegruppen für magnetische Schichten beschrieben werden. Eine Kontinuumsnäherung zur Bestimmung der physikalischen Eigenschaften führt zu punktartigen Schichtgruppen. Unter Berücksichtigung der Translationssymmetrie von Kristallgittern, sind diese Gruppen wie magnetische Punktgruppen. Es wurde gezeigt, dass es 125 solcher Gruppen gibt. Es wurde gefunden, dass Domänenwände eine elektrische Polarisation bzw. Magnetisierung tragen können, wenn die dazugehörige Punktgruppe pyroelektrisch bzw. pyromagnetisch ist. Diese Kriterien sind abgeleitet aus den jeweiligen Entstehungsbedingungen.P. Saint-Grkgoire and V. Janovec, in Lecture Notes on Physics 353, Nonlinear Coherent Structures, in: M. Barthes and J. LCon (Eds.), Springer-Verlag, Berlin, 1989, p. 117.L. Shuvalov, Sov. Phys. Crystallogr. 4 (1959) 399L. Shuvalov, Modern Crystallography IV : Physical Properties of Crystals, Springer, Berlin, 1988 Nach der Anwendung in einer inhomogenen Region sagen sie die Existenz von geraden Anteilen in der Verteilung von Ordnungsparametern voraus. Die Identifizierung des fehlenden ungeraden Anteils wurde basierend auf Symmetrietransformationen zwischen Domänen formuliert. Die Symmetrieklassifizierung von magnetischen Domänenwänden beinhaltet 64 magnetische Punktgruppen. mini|Schematik zum Depinning von Domänenwänden Symmetriebetrachtungen und darauf basierende Vorhersagen zur Struktur von Domänenwänden in Multiferroika wurden phänomenologisch durch Verbindung von Magnetisierung und/oder Polarisierung mit deren Ableitungen überprüft (flexomagnetoelektrisch).
Depinning Das Pinning von Domänenwänden beschreibt die Verankerung von Domänenwänden an nichtmagnetischen Inklusionen in einem Ferromagneten oder an Gitterfehlern in einem Kristall (siehe die Animation). Solche Stellen bewirken, dass die Wand in einem lokalen Energieminimum fest sitzt und ihre Freisetzung daraus ein äußeres Magnetfeld erfordert. Das Unpinning sorgt für eine ruckartige Bewegung der Struktur und einer Änderung des Volumens der beiden begrenzten Domänen. Dies ist die Ursache für den magnetischer Barkhausen-Effekt.
Austauschenergie Das klassische Heisenberg-Modell besagt (für nächste Nachbarn in einer eindimensionalen Kette)
wobei die Anzahl an magnetischen Momenten in der Wand ist und die Spins beschreibt, sodass für alle . Bei einer Rotation um 180° mit dem Winkel zwischen den einzelnen Momenten sind alle Winkel gleich und die Austauschenergie (relativ zum Fall parallel ausgerichteter Spin) ist
Für eine ausreichend breite Wand (mit großem ) ist klein und es kann mithilfe einer Taylor-Näherung des Kosinus die Austauschenergie angegeben werde als
Diese Energie ist kleiner als die Energiekosten, die bei einem abrupten Domänenwechsel mit entstehen würden, also .
Um die Breite endlich zu halten, ist die Anisotropieenergie vonnöten. Andernfalls würde sich die Wand unendlich weit/über den ganzen Festkörper erstrecken.
Arten von Domänenwänden Bloch-Wand mini|Illustration einer Bloch-Wand Siehe auch: Bloch-Wand
Eine Bloch-Wand beschreibt eine Domänenwand, in der sich die Magnetisierung ändert, indem die magnetischen Momente um die Flächennormale der Wand selber rotiert. Die Magnetisierung bleibt also immer innerhalb der Wandebenen (in 3D). Die ist nach dem Physiker Felix Bloch benannt.
Bloch-Wände kommen in ausgedehnten Materialien vor, also wenn die Dimensionen des Körpers signifikant größer sind als die Breite der Domänenwände. In diesem Fall beeinflusst die Energie des Streufeldes nicht die mikromagnetische Struktur der Wand. Mischfälle sind möglich, wenn das Streufeld die magnetischen Domänen, aber nicht deren Wände beeinflusst.
Néel-Wand mini|Illustration einer Néel-Wand In einer Néel-Wand (nach Louis Néel) rotiert die Magnetisierung um einen Vektor, der innerhalb der Domänenwand liegt. Sie liegt also außerhalb der Domänenwand. Ihre Struktur besteht aus einem Kern mit einer raschen Rotation, in dem die magnetischen Momente weit außerhalb der Fläche liegen, und aus logarithmisch abklingenden Enden. Néel-Wände treten oft in sehr dünnen Schichten auf, wo die Austausch-Länge sehr viel größer als die Schichtdicke ist.
Mathematische Beschreibung Eine Blochwand mit einer Moment-Rotation um 180° in einer eindimensionalen Kette kann mikromagnetisch beschrieben werden. Dafür wird angenommen, dass weit entfernt vom Zentrum des Koordinatensystems ( sehr groß positiv oder negativ) die Momente nur entlang der -Achse liegen. Weiterhin wird deren Ausrichtung über den Winkel zur positiven -Richtung beschrieben und der Beitrag entlang vernachlässigt.:
Die Energiedichte in der Domänenwand kann minimiert werden
wobei der erste Term in Integranden die Austauschenergie beschreibt (mit der Konstanten ) und der zweite Term beschreibt die magnetokristalline Anisotropie mit der positiven Konstanten . Mithilfe der Euler-Langrange-Gleichung folgt:
Was wie folgt geschrieben werden kann
Auflösen nach ergibt
wobei die charakteristische Wandbreite ist.
Domänenlinien Eine Néel-Linie beschreibt einen topologischen Defekt, der zwischen zwei parallelen Blochwänden gefunden werden kann, wenn die Magnetisierung entlang einer Strecken senkrecht zu den beiden wie in einer Néel-Wand rotiert. Diese Defekte sind topologisch geschützt und können nur durch Saturierung der Magnetisierung zerstört werden. Gleichsam kann zwischen zwei Néel-Wänden verschiedener Chiralität eine Bloch-Linie entstehen. Die genaue Terminologie ist umstritten.
Siehe auch Flux-pinning Ginsburg-Landau-Theorie Weiss-Bezirk
Weblinks Animation einer Blochwand 2-d stability of the Néel wall, Antonio DeSimone, Hans Knüpfer und Felix Otto in Calculus of Variations and Partial Differential Equations, 2006
Einzelnachweise
Kategorie:Magnetismus