Durchschlagende Zunge

mini|Bass-Stimmplatte eines Akkordeons mit zwei durchschlagenden Zungen; jeweils eine pro Seite. mini|Stimmzunge mit Zusatzgewicht am Zungenende (zur Gewinnung eines tieferen Tones) mini|Rahmen der Stimmplatte, Stimmzunge und Niet, der zur Befestigung der Zunge im Rahmen verwendet wird

Die durchschlagende Zunge, auch Durchschlagzunge, ist in der Musik ein Streifen Material, meist Metall, der an einem seiner Enden auf einem eng passenden Rahmen befestigt (meist genietet) wird. Der frei bewegliche Teil überdeckt im Ruhezustand mittig die Öffnung des Rahmens, im gespielten Zustand schwingt er durch den Rahmen hindurch und erzeugt dadurch den Ton.

Bei Harmonikainstrumenten werden die durchschlagenden Zungen auch als Stimmzungen bezeichnet. Selten wird das Wort Lamelle anstelle von durchschlagende Zunge verwendet.

Funktion mini|Hochgeschwindigkeitsaufnahme einer Stimmplatte mit durchschlagender Zunge Wenn Luft gegen die Zunge geblasen wird, biegt sich diese durch die Öffnung des Rahmens hindurch. Die Luft kann durch die entstehende Öffnung entweichen, der Luftdruck auf die Zunge lässt nach. Durch die Elastizität des Materials schnellt die Zunge zurück, verschließt wieder die Öffnung und unterbricht den Luftstrom, der dann wieder Druck auf die Zunge ausübt, der Vorgang beginnt von vorn. Diese sehr schnellen Unterbrechungen des Luftstromes erzeugen eine Schwingung in der umgebenden Luft und somit eine Schallwelle.

Der entstehende Schall stammt nur zu einem geringen Teil direkt von der schwingenden Zunge. Der Großteil der Schallwellen stammt von der angeregten umgebenden Luft. Im Wesentlichen schwingt die Stimmzunge nur mit ihrer Grundfrequenz, die im Schall enthaltenen harmonischen Oberwellen formen sich dagegen in der umgebenden Luft aus. Das gesamte typische Klangspektrum ist aber wesentlich komplexer und wird auch vom Aufbau des restlichen Instrumentes beeinflusst.

Die Stimmzunge braucht eine geringe Aufbiegung in Ruhelage, damit sie beim Einsetzen des Luftstroms anschwingen kann, siehe Bernoulli-Effekt. Dazu ist eine gewisse Asymmetrie des Aufbaus notwendig. Die übliche Durchschlagzunge kann somit nur in eine Richtung funktionieren.

Es gibt aber Patente für Stimmplatten, die auch bidirektional funktionieren. Manche wurden in der Vergangenheit mit Erfolg verwendet, heute erzeugt aber kein Stimmplattenhersteller derartige Stimmplatten. Vereinfacht beschrieben, bestehen derartige Stimmplatten aus zwei Rahmen mit einer Stimmzunge dazwischen. Damit aber in beide Richtungen für den Luftstrom wieder die erforderliche Asymmetrie entsteht, müssen zusätzliche Vorkehrungen getroffen werden. Dies kann durch zusätzliche Luftführungsschlitze oder durch eine y-förmige Erweiterung der Stimmzunge an ihrem beweglichen Ende erfolgen.

Aufschlagende Stimmzungen sind ähnlich aufgebaut, nur ist die Stimmzunge größer als der Schlitz im Rahmen. Aufschlagende Stimmzungen werden heute in Orgeln für Zungenstimmen verwendet. Ein ähnliches Prinzip verwenden die Doppelrohrblattzungen (gegenschlagende Stimmzungen), wie sie in Holzblasinstrumenten Verwendung finden.

Physik der Stimmzunge mini|Stimmplatte Zeichnung Schnitt mini|Einzelstimmplatte eines Harmoniums mit Zinkrahmen und Bronzezunge

Die Höhe des entstehenden Tones hängt von den geometrischen Abmessungen, der Form und der Masseverteilung in der Zunge ab. Zur Stimmung der Zungen wird am freischwingenden Ende ein wenig Metall abgeschliffen, um den Ton zu erhöhen. Das Stimmzungenende verliert an Masse und somit an Trägheit und schwingt schneller. Um einen tieferen Ton zu erzeugen, kann am Ende Material aufgetragen werden, etwa in Form von zusätzlichem Lötzinn, oder in der Mitte des Blechstreifens wird Material abgetragen. Dadurch schwingt die Zunge langsamer (mit geringerer Frequenz) und mit größerem Ausschlag (Amplitude).

Weitere Faktoren beeinflussen die Tonhöhe nur wenig: Die Stimmplatte wird von der sie umgebenden Tonkammer, den mechanischen Bauteilen wie den Klappen und dem restlichen Instrument geringfügig beeinflusst. Auch die Lufttemperatur wirkt sich theoretisch (praktisch aber vernachlässigbar) auf die Tonhöhe aus. Die Wechselwirkungen mit den umgebenden Bauteilen müssen nur in der Fertigung und beim Stimmen berücksichtigt werden.

Der Luftdruck, der auf die Stimmzunge wirkt, führt ebenfalls zu einer geringen Tonhöhenverschiebung (Overblow). Höherer Spieldruck führt zum Absenken der Tonhöhe. Bei schwingenden Luftsäulen in Hohlkörpern ist der umgekehrte Effekt der Fall. Hat man genügend Platz, so kann mit der Wahl des mit der Stimmzunge kombinierten Resonanzkörpers dieser Effekt der Tonhöhenabsenkung bei Luftdruckerhöhung kompensiert werden. Je nach Stimmplattenkonstruktion kann die Tonhöhenabsenkung bei erhöhtem Spieldruck unterschiedlich groß sein. Die Verschiebung der Tonhöhe liegt aber meist innerhalb weniger Cent und wird daher auch bei großen Dynamikwechseln kaum wahrgenommen. Handzuginstrumentenspieler, die mit Blasmusikinstrumenten zusammenspielen, sollten das berücksichtigen. Beim Einstimmen sollten Blasinstrumente daher eher unter dem Referenzton des Zungeninstrumentes liegen.

Das exakte Ausstimmen von Handzuginstrumenten kann sehr zeitaufwendig sein (bis zu plus-minus 8 Cent werden je nach Güte des Instruments toleriert).

Hauptvorteil der Stimmplatten gegenüber Orgel(lippen)pfeifen, Holzblas- und Saiteninstrumenten ist, dass die Tonhöhe über extrem lange Zeiträume unabhängig von der Umgebungstemperatur fast konstant bleibt.

Berechnung der Tonhöhe

Gesucht ist die Frequenz f, Einheit: Hz, mit der die Stimmzunge schwingt.

Bekannt sein müssen:

Der Elastizitätsmodul E-Modul, Einheit: kN/mm²: Der Elastizitätsmodul E als physikalische Eigenschaft, gemessen bei Raumtemperatur, beschreibt die Steifigkeit des Werkstoffes. Er ergibt sich aus der Steigung der Spannungs-Dehnungskurve im elastischen Bereich beim Zugversuch mit der Dehnung ε, Einheit: % und der Zugspannung σ, Einheit: N/mm². Der Elastizitätsmodul ist die Proportionalitätskonstante im Hookeschen Gesetz. Die Materialkonstante für Stahl beträgt etwa 200 kN/mm² Die Dichte , Einheit: kg/m³: die Materialkonstante für Stahl beträgt etwa 7850 kg/m³ Die Abmessungen: Länge L, Breite b und Dicke (Höhe) h, Einheit: m

mini|Die Zunge wird im gut passenden Rahmen befestigt (hier ist die vordere Kante des Rahmens nicht dargestellt, um den Blick auf die Zunge freizugeben). Das freie Ende ist leicht nach oben aufgebogen (hier nicht dargestellt). mini|Wenn Luft durch die Zunge nach unten bewegt wird, so kann diese zunächst nur durch einen schmalen Spalt („AR“) zwischen Spitze und Rahmen strömen. mini|Die Zunge wird vom Luftstrom nach unten gezogen, wodurch sich Spalt und Menge der durchströmenden Luft vergrößern. mini|Die elastische Zunge schwingt zurück durch den Rahmen nach oben.

Unter der Annahme, dass die Stimmzunge die Form eines Quaders hat, lässt sich über das Volumen V die Masse m der Stimmzunge bestimmen:

Auf die Stimmzunge wirkt nur ein bestimmter Luftdruck p, Einheit: N/m², mit dem die Zunge zum Schwingen angeregt wird. Das freie Ende der Zunge ist dabei mehr an der bewegten Masse m beteiligt als der Teil, der in der Nähe der Niete ist. Die Zungenform hat Einfluss auf die Massenverteilung. Die Kraft F, Einheit: N, welche auf die Stimmzunge wirkt, ergibt sich wie folgt:

Das Flächenträgheitsmoment I, Einheit: cm4, der Stimmzunge ergibt sich des Weiteren mit:

Und dies wiederum führt zu einer bestimmten Auslenkung der Stimmzunge (Auslenkungsweg am beweglichen Ende). Von der Theorie „Biegung eines Balkens“ kann man den allgemeinen Zusammenhang zwischen der wirkenden Kraft F und der Auslenkung s, Einheit: m, ableiten. Er lautet:

Daraus lässt sich die Steifigkeit c der Stimmzunge, Einheit: N/m, ableiten:

Man beachte, dass die Steifigkeit proportional zum Elastizitätsmodul abnimmt. Bei Erhöhung der Dicke h oder bei Verkürzung der Länge L wird die Steifigkeit beachtlich höher, da sie sich potenziert.

Die Konstante für die tiefste erreichbare Grundschwingung, die -Konstante, wird durch mathematische Näherung hergeleitet und bezieht sich auf den einseitig eingespannten Balken. Sie beträgt = 1,875. Eine Stimmzunge kann aber auch zu Schwingungen angeregt werden, denen eine andere Konstante zugrunde liegt, diese Schwingungen bezeichnet man als Eigenschwingungen höherer Modes. = 4,6941, = 7,8548 etc. Diese Werte gelten nur bei absolut rechteckigen Abmessungen. Werden Breite oder Dicke der Zunge profiliert, verändern sich auch diese Faktoren. Eine Schwingungsberechnung für komplexere Abmessungen, die näher an die realen Abmessungen von Stimmzungen herankommen, ist nur mit der Finite-Elemente-Methode möglich. Die Ergebnisse, die mit der folgenden Berechnung erzielt werden können, sind aber bei profilierten Stimmzungen näherungsweise durchaus brauchbar.

Für die Kreisfrequenz der Stimmzunge ergibt sich:

mit folgt daraus die Frequenz f:

Setzt man für c und m die entsprechenden basierenden Formeln ein, kann die Formel durch Umformen und Kürzen in die folgenden Formen gebracht werden.

Nach dem Umstellen dieser Gleichung nach L ergibt sich die Länge einer bestimmten Stimmzunge für eine gewünschte Frequenz f:

Das Ergebnis ist nur noch von den Materialparametern abhängig.

Bending Mundharmonikas nutzen ähnliche Effekte. Dazu werden die Stimmzungen dieser Mundharmonikas etwas anders gefertigt. Möglichst dünne Rahmen und etwas weniger Federkraft mit mehr Flexibilität der Zunge. Physikalisch werden Rachen, Mundraum und der restliche Resonanzraum des menschlichen Körpers in seinen Resonanzverhältnissen verändert, wie es beim Bilden von Lauten geschieht. Der Spieler, der diese Technik nutzt, spricht praktisch durch die Mundharmonika, vergleichbar mit dem Maultrommelspiel, der Effekt ist jedoch eine tatsächliche Absenkung oder Anhebung der Tonhöhe und nicht nur eine Klangfarbenänderung wie bei der Maultrommel.

An der entstehenden Tonhöhe sind somit der Resonanzraum (im Wesentlichen die Mundhöhle), die eigentliche Stimmzunge und beim Bending auch noch die zweite tiefere Stimmzunge, die sich im selben Luftkanal befindet, beteiligt.

Man sieht also, dass die resultierende Tonhöhe nicht nur von der eigentlichen Stimmzunge bestimmt wird, obwohl diese den hauptsächlichen Beitrag leistet. Mit viel Aufwand wurden auch mehrere Handzuginstrumente so umgebaut, dass die Tonhöhe durch Intensivierung des Tastendrucks abgesenkt werden kann. Dafür gibt es auch entsprechende Patente für die BluesBox von Tom Tonon. Ein relativ neues Patent aus China wurde angemeldet, das die Verwendung von modernen kleinen Neodym-Dauermagneten vorsieht, die mechanisch in die Nähe der Stimmzunge gebracht werden und dadurch eine Tonhöhenänderung bewirken. Derzeit wird diese Methode bereits bei einem Mundharmonikamodell angeboten.

Tonqualität der Stimmplatte mini|Schwingungskurve einer durchschlagenden Zunge:oben: Auslenkung der Zungeunten: Oszilloskopbild des erzeugten Tones

Maximal erzielbare Lautstärke bei möglichst geringer Tonhöhenschwankung.