Schaltjahr

Schaltjahre des gregorianischen Kalenders(1900 bis 2199) ― 2000 ― 1904 2004 2104 1908 2008 2108 1912 2012 2112 1916 2016 2116 1920 2020 2120 1924 2024 2124 1928 2028 2128 1932 2032 2132 1936 2036 2136 1940 2040 2140 1944 2044 2144 1948 2048 2148 1952 2052 2152 1956 2056 2156 1960 2060 2160 1964 2064 2164 1968 2068 2168 1972 2072 2172 1976 2076 2176 1980 2080 2180 1984 2084 2184 1988 2088 2188 1992 2092 2192 1996 2096 2196

Als Schaltjahr ( oder annus bissextus) wird in der Kalenderrechnung ein Jahr bezeichnet, das im Unterschied zum Gemeinjahr einen zusätzlichen Tag, den Schalttag, oder Monat, den Schaltmonat, enthält.

Einen Schalttag fügt der – im Jahr 45 v. Chr. von Julius Caesar im Römischen Reich eingeführte – Julianische Kalender genau alle vier Jahre ein. Dann hat der Februar 29 statt 28 Tage und ein solches Schaltjahr 366 statt 365 Tage. Im gregorianischen Kalender – zu dem nach der Kalenderreform 1582 n. Chr. übergegangen wurde – entfallen in einer Spanne von 400 Jahren drei dieser Schaltjahre durch die verbesserte Schaltregel. Dadurch ist die durchschnittliche Dauer eines Kalenderjahres besser dem die Jahreszeiten bestimmenden Sonnenjahr (tropisches Jahr) angepasst, sodass deren Unterschied nur ungefähr eine halbe Minute beträgt.

Im Religionskalender des Islam – einem reinen Mondkalender – führt der zusätzliche Schalttag eines Schaltjahrs zur religiös begründeten Angleichung des Kalenderjahrs an den Zeitraum von zwölf Mondmonaten (astronomisches Mondjahr). Das astronomische Mondjahr ist um Bruchteile eines Tages länger als das 354 Tage lange gemeine Mondjahr.

In einem an das Sonnenjahr angepassten Mondkalender (gebundener Mondkalender) – wie im religiösen jüdischen Kalender – wird dem Mondjahr gelegentlich ein 13. Mondmonat (Schaltmonat) zugefügt.

Die Einschaltung eines zusätzlichen Tages oder Monats wird auch als Interkalation bezeichnet. Eine Sonderform der Schalttage sind Epagomene. Der „Schaltvorgang“

Wenn von einem Schaltmonat, einem Schalttag oder einer Schaltsekunde die Rede ist, so ist damit meistens genau diese Zeitspanne (Monat, Tag, Sekunde) gemeint, die extra hinzukommt. Ist hingegen von einem Schaltjahr die Rede, so ist damit kein zusätzliches Jahr gemeint, sondern eben nur ein Jahr, das sich durch zusätzliche (Schalt-)Tage oder (Schalt-)Monate von einem Gemeinjahr unterscheidet.

Kalendersystem (Auswahl) Grundlage Was wird im Schaltjahr eingeschaltet?Julianischer Kalender solar ― SchalttagGregorianischer Kalender solar ― SchalttagOrthodoxer Kalender solar ― SchalttagFranzösischer Revolutionskalender solar ― SchalttagIslamischer Kalender lunar ― SchalttagRömischer Kalender lunisolar Schaltmonat ―Jüdischer Kalender lunisolar Schaltmonat ―Chinesischer Kalender solar + lunisolar Schaltmonat ―Bahai-Kalender solar ― 4 bis 5 Schalttage

Sonnenkalender

Ein Sonnenkalender richtet sich im Unterschied zu einem Mondkalender nach dem Lauf der Sonne. Das davon bestimmte tropische Jahr hat eine Länge von 365,24219 Tagen (365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45 Sekunden). Diesem Wert kommen die nachfolgend beschriebenen Sonnenkalender mit Hilfe von Einschaltungen mehr oder weniger nahe.

Julianischer Kalender

Unter Julius Cäsar wurde der bis dahin geltende römische Kalender gründlich reformiert (→ Kalenderreform des Julius Cäsar). Diese begann mit dem sogenannten „Verworrenen Jahr“ von 47 bis 45 v. Chr., in dem die Differenz ausgeglichen werden sollte, die sich über die Jahre zwischen den Kalenderdaten und den ihnen ursprünglich zugeordneten Sonnenständen angesammelt hatte. Ab dem Jahr 45 v. Chr. galt dann der Julianische Kalender. Dabei griff Cäsar (bzw. dessen Astronom Sosigenes aus Alexandria) auf dieselbe Lösung zurück, die bereits Pharao Ptolemaios III. 238 v. Chr. im Kanopus-Dekret für den altägyptischen Kalender angeordnet hatte: Alle vier Jahre sollte ein zusätzlicher Schalttag im Februar hinzukommen. Dies erfolgt aus einem bestimmten Grund im Februar: Im römischen Kalender gab es den Schaltmonat Mercedonius oder Mensis intercalaris, den man immer am Ende des Jahres nach einem komplizierten und manchmal beliebigen Rhythmus einfügte. Da das römische Jahr im Februar (Februarius) endete, wurde auch der Schaltmonat im Februar eingefügt, und zwar nach den Terminalia-Festlichkeiten am 23. Februarius und vor dem Regifugium-Fest am 24. Februarius. Dieses Einschubdatum behielt man auch bei, nachdem im Jahr 153 v. Chr. der Jahresbeginn auf den Januar (Ianuarius) vorverlegt wurde. Obwohl der Februarius nun nicht mehr der letzte Monat des Jahres war, wurde der Mercedonius weiterhin im Februarius eingefügt.

Im neuen julianischen Kalender, bei dem man nun statt eines Schaltmonats einen Schalttag benötigte, hielt man an dem Tag, der auf den 23. Februar folgt, als Einschubdatum fest. Der 24. Tag des Februars ist nach römischer Tagesbenennung ante diem sextum kalendas martias, also „der sechste Tag vor den Kalenden des März“ gemäß der römischen Inklusivzählung. Diesem wird in Schaltjahren ein Schalttag vorangestellt, der ebenfalls ante diem sextum kalendas martias genannt wird, so dass der Tag dieses Namens in einem Schaltjahr zweimal vorkommt, gemäß der Regel:

Durch diesen Einschub kommt der ursprüngliche Tag ante diem sextum kalendas martias im Schaltjahr also auf den 25. Februar zu stehen, und auch die übrigen Tage des Februars rücken in der Zählung folgerichtig um eine Stelle auf. Der Tag nach dem 23. Februar wurde auch im gregorianischen Kalender als Einschubdatum beibehalten, verlor jedoch aufgrund des einfachen Durchzählens der Februartage bis 29 an Bedeutung. Beim christlichen Fest für den Hl. Matthias erkennt man noch die alte römische Regelung: in Gemeinjahren findet es am 24. statt, in Schaltjahren am 25. Februar.

Das julianische Kalenderjahr hatte eine durchschnittliche Länge von 365,25 Tagen, während das astronomische („tropische“) Jahr näherungsweise 365,24219 Tage umfasst. Der Fehler betrug etwa 11:15 Minuten pro Jahr oder einen Tag in etwa 128 Jahren.

Gregorianischer Kalender

1582 fand die Frühlingstagundnachtgleiche nach dem julianischen Kalender schon am 11. März statt. Für den Tag des Frühlingsanfangs war aber der 21. März festgelegt (erstes Konzil von Nicäa im Jahr 325). Die aufgelaufene Differenz betrug somit zehn Tage. Auf Anordnung von Papst Gregor XIII. wurden 1582 zehn Kalendertage ausgelassen (auf den 4. Oktober folgte der 15. Oktober, wobei die Abfolge der Wochentage nicht verändert wurde: auf einen Donnerstag folgte ein Freitag). Damit künftig kein (oder kein wesentliches) Auseinanderlaufen zwischen Sonnen- und Kalenderjahr stattfindet, wurde die julianische vierjährige Schalttagsregelung ergänzt. Die gregorianische Schalttagsregelung besteht aus folgenden drei einzelnen Regeln:

Die durch 4 ganzzahlig teilbaren Jahre sind, abgesehen von den folgenden Ausnahmen, Schaltjahre. Säkularjahre, also die Jahre, die ein Jahrhundert abschließen (z. B. 1800, 1900, 2100 und 2200), sind, abgesehen von der folgenden Ausnahme, keine Schaltjahre. Die durch 400 ganzzahlig teilbaren Säkularjahre, zum Beispiel das Jahr 2000, sind jedoch Schaltjahre.

In 400 Jahren gibt es also 97 Schaltjahre (und ebenso viele Schalttage). Die mittlere Länge eines gregorianischen Kalenderjahres beträgt damit  Tage (als Dezimalzahl: 365,2425 Tage).

Seit dieser Regelung beträgt der Fehler bei der Länge des durchschnittlichen Kalenderjahres einen Tag pro ungefähr 3231 Jahren, da das tropische Jahr (365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten, 45,216 Sekunden) dem gregorianischen Kalenderjahr (365 Tage, 5 Stunden, 49 Minuten, 12 Sekunden) um 26,739 Sekunden hinterherläuft. So muss voraussichtlich um das Jahr 4813 (Jahr 1582 + 3231 Jahre) ein Schalttag ausfallen, um das Kalenderdatum 21. März wieder in der Nähe des Zeitpunkts des Primar-Äquinoktiums zu positionieren.

Da in Wirklichkeit das tropische Jahr keine exakt konstante Länge hat, ist auch die o. g. Differenz zwischen tropischem und gregorianischem Jahr nicht konstant. Rechnet man die derzeitige Verkürzung des tropischen Jahres um 0,5 Sekunden pro Jahrhundert ein, ergibt sich eine mit gleicher Rate größer werdende Differenz und daraus ein deutlich früherer bester Zeitpunkt zum Ausfall eines Schalttages. Bei Annahme, diese Verkürzung wäre seit 1582 und bis auf Weiteres konstant, müsste bereits im Jahre 4324 ein Schalttag ausfallen. Bis dahin betrüge die aufgelaufene Differenz 23 Stunden, 59 Minuten und 43,968 Sekunden. Es ergibt sich also ein verbleibender Fehler von 16,032 Sekunden.

mini|Missale Romanum: Extra-Tag im Schaltjahr Auch nach der Einführung des gregorianischen Kalenders wird der Schalttag im Sonnenkalender formell nach dem 23. Tag des Februars eingeschoben, der Tag ante diem sextum kalendas martias wird verdoppelt, und die übrigen Tage des Februars rücken um eine Stelle auf, wodurch sich der Februar auf 29 Tage verlängert. Diese Praxis gilt auch in der katholischen Kirche weiterhin, jedoch werden Heiligenfeste in der forma ordinaria der römischen Liturgie seit 2001 nicht mehr wie bisher am römischen Datum festgemacht (siehe Missale Romanum, nebenstehendes Bild), sondern an der Tageszahl im Monat, so dass sie in diesem Ritus in Schaltjahren seitdem nicht mehr gemeinsam mit den römischen Tagesbezeichnungen aufrücken. Der vierjährliche Schalttag des liturgischen Mondkalenders, der seit der Kalenderreform am selben Tag wie der Schalttag des Sonnenkalenders eingeschoben wird, ist im Gebrauch dieses Ritus seither der 29. Februar.vgl. Martyrologium Romanum. Ex decreto Sacrosancti Oecumenici Concilii Vaticani II instauratum, auctoritate Ioannis Pauli Pp. II promulgatum. Editio altera. [Romae] 2004, S. 162–70.Martyrologium Romanum; reimpressio integra textus officialis cum emendationibus et variationibus usque ad Concilium Oecumenicum Vaticanum II convocatum effectis necnon nova introductione aucta; curantibus Cuthbert Johnson, o.s.b & Anthony Ward, s.m. Roma 1998 (= Ephemerides liturgicae, Subsidia 97; Instrumenta liturgica Quarreriensia 7), S. 47.

Orthodoxer Kirchenkalender

Das gregorianische Kalenderjahr ist im Durchschnitt etwas länger als das Sonnenjahr. Deshalb schlug die orthodoxe Kirche, nachdem sie jahrhundertelang die gregorianische Kalenderreform verweigert hatte, in jüngster Zeit folgende Schaltregel vor: Abweichend vom gregorianischen Kalender sind die Säkularjahre nur dann Schaltjahr, wenn sie durch 900 geteilt den Rest 200 oder 600 ergeben. Damit wäre das Jahr 2800 kein Schaltjahr, sondern erst das Jahr 2900. Das Kalenderjahr nach dem orthodoxen Kirchenkalender hat eine durchschnittliche Länge von 365,24222 Tagen. Die Differenz zum astronomischen Jahr ist ungefähr ein Zehntel der des gregorianischen Kalenderjahrs.

Französischer Revolutionskalender

Im Französischen Revolutionskalender war auch alle vier Jahre ein Schaltjahr. Man begann mit den Jahren 3, 7 und 11 der neuen Jahreszählung. Im Jahr 15 war der Kalender schon nicht mehr in Anwendung.

Mittelfristig sollte wie im gregorianischen Kalender geschaltet werden. Langfristig sollte eine bessere Anpassung an das Sonnenjahr erreicht werden. Man diskutierte, jedes 3600. oder 4000. Jahr zu einem Gemeinjahr zu machen. Bei einem alle 3600 | 4000 Jahre fehlenden Schalttag wäre das durchschnittliche Kalenderjahr 365,24222 | 365,24225 Tage lang gewesen (gregorianisch: 365,24250 Tage; tropisches Jahr: 365,24219 Tage).

Mondkalender

In Lunarkalendern werden Schaltmonate benötigt, um mit der synodischen Periode des Mondes von 29,530589 Tagen konform zu laufen. Dabei bietet sich ein regelmäßiger Wechsel von „vollen Monaten“ zu 30 und Schaltmonaten („hohler Monat“) zu 29 Tagen an. Mit Sonderregeln werden die fehlenden 0,0306 Tage pro Monat (Metonischer Zyklus, Kallippischer Zyklus und andere) korrigiert.

Daneben gibt es auch Schalttage, um das Lunarjahr mit zwölf Mondmonaten von etwa 354 Tagen durch Einschalten von meist elf „Toten Tagen“, der Zeit zwischen den Jahren, auf einen nicht-interkalierenden Mondkalender zu ergänzen.