Das CIE-Normvalenzsystem oder CIE-Normfarbsystem ist ein Farbsystem, das von der Internationalen Beleuchtungskommission (CIE – Commission internationale de l’éclairage) definiert wurde, um eine Relation zwischen der menschlichen Farbwahrnehmung (Farbe) und den physikalischen Ursachen des Farbreizes (Farbvalenz) herzustellen. Das System beinhaltet Daten, Berechnungsvorschriften und Diagramme.
Es beinhaltet Farbmetriken und dient also zur Farbmessung (Colorimetrie). Messung erfordert den Vergleich mit einem Bezugswert (Normal). Das Normal stellt in diesem Fall der „CIE Normalbeobachter“ dar, mit dem numerisch Licht-Spektren bewertet werden können.
Die Darstellung der Farbmetrik erfolgt üblicherweise in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem mit den Achsen x und y (CIE-Normfarbtafel, CIE Chromaticity Diagram). Daher ist auch die Kurz-Bezeichnung xy-Farbraum oder CIE-xy gebräuchlich. Die Koordinaten x und y leiten sich durch Normierungen und Umrechnungen von dem XYZ Tristimulus-Farbraum von Guild und Wright ab, der durch Mischung von verschiedenfarbigen Lichtquellen aus drei definierten Grundfarben ermittelt wurde.
Bei Bedarf wird die Normfarbtafel daher um eine dritte Koordinate Y erweitert, wobei die Abkürzung Y für diesen Zweck die Helligkeit (Luminanz) repräsentiert (Yxy-Farbraum). Das CIE-Normvalenzsystem ist so gestaltet, dass die Definition von Y konsistent ist mit der Hellempfindlichkeitskurve bei Tageslicht (V-Lambda-Kurve) der CIE von 1924.
Das System umfasst die Gesamtheit aller wahrnehmbaren Farben. Technisch darstellbare Farben (z. B. durch Bildschirme, Tinte, Pigmente) sind eine Teilmenge der wahrnehmbaren Farben. Das xy-Diagramm kann also verwendet werden, um den erzielbaren Farbraum von technischen Geräten zu vergleichen und relativ zum maximal wahrnehmbaren Farbraum zu bewerten.
Der CIE-Normalbeobachter von 1931 und 1964 Das 1931 entwickelte CIE-Normvalenzsystem (CIE 1931) beruht auf standardisierten Farbabgleichs-Versuchen, die mit einer bestimmten Anzahl von normalsichtigen Personen (Beobachtern) durchgeführt wurden. Die gemittelte Wahrnehmung dieser Personen auf Farbreize wurde tabellarisch dokumentiert und als „CIE Normalbeobachter“ definiert. Der „Normalbeobachter“ liefert über ,,-Spektralwertfunktionen einen Zusammenhang zwischen der Licht-Wellenlänge und den imaginären XYZ-Farbvalenzen.
Die Versuche wurden von W. David Wright (1928) mit 10 Testpersonen und John Guild (1931) mit 7 Testpersonen ausgeführt. Trotz unterschiedlicher Versuchsausrüstung führten sie zu übereinstimmenden Ergebnissen, nachdem sie mathematisch auf die gleiche Basis transformiert wurden.Farbmanagement Grundlagen.pdf
Versuchsdurchführung Der „gemittelte“ Beobachter der Versuche (CIE Normalbeobachter) blickt auf eine Fläche mit einem Sichtfeld von 2° mittig zur Hauptblickrichtung. Dieses Feld hat etwa die Größe einer 1-Euro-Münze, die man mit ausgestrecktem Arm vor sich hält. Dieses Sichtfeld wurde aus der Größe der Zone der höchsten Dichte der farbempfindlichen Photorezeptoren im Auge abgeleitet. Die Zapfen liegen auf der Netzhaut konzentriert im Bereich der besten Farbsichtigkeit.
Das normale Sichtfeld der menschlichen Wahrnehmung ist allerdings größer als dieser 2°-Bereich. 1964 wurde deshalb das System für einen Normalbeobachter mit 10°-Sichtfeld eingeführt. Das Farbsystem CIE 1964 bezieht sich auf das „Weitwinkel“-Sichtfeld des Menschen, dies ist die Größe eines A4-Blattes in normalem Betrachtungsabstand von 30 cm. Im 10°-Randbereich nimmt die Anzahl der Zapfen pro Fläche schon deutlich ab, die Bezugswerte sind entsprechend andere.
Als Methode wurde die visuelle Farbnachstellung durch Beobachter eingesetzt, die zwei Farbflächen nach ihrem individuellen Eindruck auf „gleich“ stellen sollten.
Der Versuchsaufbau besteht aus einem geteilten Schirm mit den Seiten A und B:
Auf die A-Seite wird eine bestimmte Spektral-Farbe (Testfarbe) projiziert. Auf die B-Seite sind drei Lichtquellen in definierten Lichtfarben Rot, Grün und Blau gerichtet. Die Lichtkegel der Strahler überlappen sich. Die Helligkeit jedes Farbstrahlers ist durch die „Beobachter“ einstellbar. Zusätzlich stehen auch auf der A-Seite die gleichen Lichtquellen Rot, Grün, Blau zur Verfügung, die durch die Beobachter bei Bedarf eingestellt werden können.
Die Grundfarben der Strahler sind 435,8 nm (blau) und 546,1 nm (grün), weil diese Spektrallinien in der damaligen Zeit (am Ende der 1920er Jahre) durch Quecksilberdampflampen in Verbindung mit Interferenzfiltern reproduzierbar erzeugt werden konnten. Für Rot wurden damals mangels Verfügbarkeit von intensiven roten Spektralfarben Glühlampen mit Rotfiltern eingesetzt, die Wellenlängen ab etwa 700 nm passieren ließen. Die genaue spektrale Zusammensetzung ist dabei relativ unwichtig, da Spektralfarben ab etwa 700 nm vom menschlichen Auge vom Farbton her nicht mehr unterschieden werden können.
Farbabgleichsfunktionen mini|hochkant=1.2|,,-Farbabgleichsfunktionen (en: Color Matching Functions CMF): Die Einstellwerte der verwendeten drei Grundfarben R,G,B zum Nachstellen der reinen Spektralfarben von 360 bis 830 nm. Negative Werte ergeben sich aus der Verwendung dieser Farbe auf der Seite A.Jeder Beobachter sollte durch Ändern der Intensität an drei verfügbaren Lichtquellen (B-Seite) einen jeweils vorgegebenen Farbeindruck der A-Seite aus seiner Wahrnehmung entsprechend nachstellen. Die gefundenen Einstellwerte für Grün, Blau, Rot wurden bei jedem Farbabgleich dokumentiert.
Bei einigen Testfarben konnte die volle Übereinstimmung zwischen A und B aber nur dann erreicht werden, wenn eine der Lichtquellen auf Seite A (statt auf Seite B) verwendet wurde. Das Zufügen dieser Farbe auf der A-Seite kann auch interpretiert werden als ein „Wegnehmen“ auf der B-Seite. Eine solche Einstellung wurde daher als negativer Einstellwert dokumentiert.
Beispielsweise: Ein gesättigtes Cyan mit einer Wellenlänge von ca. 490 nm auf der Seite A kann durch die additive Farbmischung von Blau und Grün nicht perfekt dargestellt werden. Ein perfekter Farbabgleich erfordert zusätzlich die Verwendung der roten Lichtquelle auf der A-Seite. Gesättigtes Cyan kann also nur hypothetisch mit der Formel: „grün plus blau minus etwas rot“ gemischt werden.
Mit jeder Testperson wurden auf diese Weise viele Farbabgleiche durchgeführt. Auf der A-Seite verwendete J.Guild dazu als Testfarben definierte Licht-Wellenlängen zwischen 400 nm und 700 nm in Abständen von 5 bis 10 nm aus dem Farbspektrum.
Das Ergebnis sind die ,,-Farbabgleichsfunktionen (engl. color matching functions), die tabellarisch dokumentiert sind: Jede Zeile der Tabelle bezieht sich auf eine Wellenlänge der Testfarbe, zu der 3 Zahlenwerte gehören: R, G, B, mit den Einstellwerten der drei als Grundfarben verwendeten Stimuli. Die Kurven weisen teilweise negative Werte auf. Am deutlichsten sind die negativen Bereiche in der Kurve mit dem Rotanteil im Diagramm sichtbar.
Die Farbabgleichsfunktionen sind keine Rohdaten, die sich direkt aus den Versuchen ergeben. Die Ergebnisse von Wright und Guild wurden mathematisch zusammengeführt und auf eine gemeinsame vergleichbare Basis gestellt. Diese Normierung der Daten führt z. B. dazu, dass die jeweiligen Flächen unterhalb der -Kurvenzüge gleich groß sind, also Reize gleicher spektraler Energie (en: stimuli of same energy) repräsentieren.
Spektralwertfunktionen (Normalbeobachter) mini|hochkant=1.2|-Spektralwertfunktionen des CIE Normalbeobachters, das sind die in den imaginären XYZ-Farbraum transformierten Farbabgleichsfunktionen. (: rote Linie, : grüne Linie, : blaue Linie)
mini|hochkant=1.2|Relative Spektralwertfunktionen: Anteil der imaginären Farbvalenz bei jeder Wellenlänge an der Summe der -Spektralwertfunktionen. Da negative Werte aus praktischen Gründen unerwünscht sind, werden die -Farbabgleichsfunktionen linear transformiert. Es ergeben sich daraus die -Spektralwertfunktionen, die den Normalbeobachter charakterisieren. Die -Funktion ist durch die Transformation so bestimmt, dass sie der Hellempfindlichkeitskurve bei Tageslicht (V-Lambda-Kurve) der CIE von 1924 entspricht.
Mit Hilfe dieser -Spektralwertfunktionen lässt sich die Farbwahrnehmung eines durchschnittlichen Menschen (Normalbeobachter) aus einem gemessenen Lichtspektrum berechnen. Dazu werden die Spektralwertfunktionen skalar mit dem gemessenen Lichtspektrum multipliziert. Das Ergebnis sind 3 Zahlenwerte: (X,Y,Z), wobei Y ein Maß für die Helligkeit liefert.
Mathematisch gesehen handelt es sich bei der Transformation um eine lineare Koordinatentransformation: Aus 3 Werten der -Farbabgleichsfunktionen (R,G,B) die zu der Wellenlänge gehören, werden mit Hilfe einer Transformationsmatrix die entsprechenden 3 Zahlenwerte (X,Y,Z) der Spektralwertfunktionen im XYZ-Farbraum bestimmt. Die Zahlenwerte der Transformationsmatrix sind für diesen Zweck fest vorgegeben:
Als Beispiel werden folgende Zahlenwerte aus den -Farbabgleichsfunktionen für die Wellenlänge = 500 nm verwendet:
Die Matrixmultiplikation führt dann zu folgendem Ergebnis im XYZ-Farbraum (siehe auch die Grafik der ,,-Spektralwertfunktionen):
xy-Diagramm (Normfarbtafel) Für die anschauliche Interpretation des bisherigen Ergebnisses ist noch ein weiterer Schritt erforderlich:
Eine Normierung der (X,Y,Z)-Werte führt schließlich zum xy-Diagramm (CIE-Normfarbtafel): Die Normfarbtafel stellt den wahrnehmbaren Farbraum (CIE-Farbraum) in einem 2-dimensionalen Diagramm dar. Jetzt sind also nur noch 2 Zahlenwerte (x,y) erforderlich um einen beliebigen Farbort eindeutig zu bestimmen.
Die Berechnung der Werte (x,y) erfolgt durch:
Der Wert z braucht nicht berechnet zu werden, denn: Wenn man dieselbe Normierung auf Z anwendet, dann gilt x+y+z=1. D.h. z ergibt sich aus x und y (z=1-x-y). Daher sind x und y ausreichend um den Farbort eindeutig zu definieren.
Als Beispiel dient:
Die Anwendung der Formeln auf die Beispieldaten führt zu folgendem Farbort in der CIE-Normfarbtafel:
mini|hochkant=1.2|Spektralfarbenzug im xy-Diagramm für das 2°- und 10°-Gesichtsfeld, berechnet aus den entsprechenden Spektralwertfunktionen. mini|hochkant=1.2|CIE-xy Farbraum (Normfarbtafel): Eingetragen ist ein Dreieck mit dem RGB-Farbraum der Versuche von 1931 (RGB-Farben bei 436, 546 und 700 nm).Die Normfarbtafel beinhaltet darüber hinaus weitere Informationen und ist gekennzeichnet durch: Eine Umrandung (Spektrallinienzug), die sich rechnerisch aus den -Spektralwertfunktionen ergibt Verbindung zwischen Blau und Rot (Purpurline) Theoretischer Weißpunkt E bei x = y = 1/3 Interpolation (abnehmende Sättigung, aber konstante Helligkeit von der Umrandung in Richtung Weißpunkt E)
Ergebnis Das CIE Normenvalenzsystem beinhaltet damit folgende Komponenten:
Daten (Definition des Normalbeobachters durch -Spektralwertfunktionen) Berechnungsvorschriften (Formeln zur Berechnung von xy-Farbwerten aus gegebenen Spektren) Diagramme (Normfarbtafel, CIE xy-Farbraum)
Als Endergebnis dieser Versuche ist es jetzt möglich:
den gesamten Bereich der vom Menschen wahrnehmbaren Farbreize numerisch zu erfassen den Teilbereich der mit RGB technisch darstellbaren Farben mit der Menge der wahrnehmbaren Farben zu vergleichen die Größe und Lage verschiedener RGB-Farbräume zu vergleichen die Limitierung von RGB-Systemen bei der Farb-Darstellung zu erklären (nicht alle Farben sind aus 3 Leuchtmitteln mischbar) aus einem gegebenen Licht-Spektrum zu berechnen, welcher Farbeindruck beim Menschen zu erwarten ist (Farbmessung).
Der Teilbereich der mit RGB technisch darstellbaren Farben ist eine dreieckige Fläche mit den Farborten der 3 Leuchtmittel als Eckpunkte. Für jede Wahl der Leuchtmittel gibt es in der Natur Farben, die außerhalb des Dreiecks liegen und deshalb prinzipiell nicht dargestellt werden können (Gamut).