Induktion (Philosophie)

mini|Schematische Darstellung des Zusammenhangs von Theorie, Empirie, Induktion und Deduktion, wie er klassisch vertreten wird Induktion ( ‚herbeiführen‘, ‚veranlassen‘, ‚einführen‘) bedeutet seit Aristoteles die abstrahierende Schlussfolgerung aus beobachteten Phänomenen auf eine allgemeinere Erkenntnis, etwa einen allgemeinen Begriff oder ein Naturgesetz.

Der Ausdruck wird als Gegenbegriff zu Deduktion verwendet. Eine Deduktion schließt aus gegebenen Voraussetzungen auf einen speziellen Fall, Induktion hingegen ist der umgekehrte Weg. Wie dieser genau zu bestimmen ist, wurde besonders seit Mitte des 20. Jahrhunderts kontrovers diskutiert, ebenso die Frage, ob Induktion und Deduktion tatsächlichen Erkenntnisprozessen im Alltag oder in der Wissenschaft entsprechen oder ob es sich um Artefakte der Philosophie handelt.

David Hume vertrat die Position, dass es eine Induktion im Sinne eines Schlusses auf allgemeine und notwendige Gesetze, der zwingend und erfahrungserweiternd ist, nicht geben kann. Im 20. Jahrhundert haben Theoretiker wie Hans Reichenbach und Rudolf Carnap versucht, formal exakte Theorien des induktiven Schließens zu entwickeln. Karl Popper hat vehement zu zeigen versucht, dass Induktion eine Illusion sei,Vgl. exemplarisch: Karl R. Popper, David W. Miller: A proof of the impossibility of inductive probability. In: Nature 302 (1983), S. 687–688. dass in Wirklichkeit immer nur Deduktion zum Einsatz komme und dass sie auch ausreichend sei. Er erhob bis zu seinem Tode den kontroversen Anspruch, mit seinem deduktiven methodischen Ansatz das Induktionsproblem tatsächlich und endgültig gelöst zu haben.

Im Laufe des 20. Jahrhunderts sind unterschiedliche Versuche unternommen worden, den Begriff der Induktion gegen die Kritik beispielsweise von Hume, Nelson Goodman und Popper zu verteidigen. In diesem Zusammenhang wurden diverse Theorien induktiven Schließens und allgemeinere induktive Methoden ausgearbeitet (insbesondere mit Rückgriff auf die bayessche Wahrscheinlichkeitslehre) sowie empirische Studien durchgeführt. Fragen, die mit dem Begriff der Induktion zusammenhängen, fallen heute in Teilgebiete der Philosophie des Geistes, der Wissenschaftstheorie, der Logik, der Erkenntnistheorie, der Rationalitäts-, Argumentations- und Entscheidungstheorie, der Psychologie, der Kognitionswissenschaften und der Künstliche-Intelligenz-Forschung.

Das mathematische Verfahren der vollständigen Induktion ist logisch betrachtet kein induktiver Schluss, es handelt sich dabei im Gegenteil um eine deduktive Beweismethode.

Induktionslogik Induktionslogik befasst sich mit der Frage, ob es ein gültiges Schema gibt, das aus einzelnen Beobachtungen und Fakten auf allgemeine Aussagen schließen lässt. In gültigen deduktiven Argumenten folgt die Konklusion mit Notwendigkeit aus den Prämissen. Induktive Argumente sind hingegen bestenfalls plausibel und gut bestätigt. Zwingend und logisch notwendig, wie deduktive Argumente, sind sie nicht.

+Beispiele Die Beispiele zeigen Deduktion und Induktion in der traditionellen Form der Syllogistik. Im deduktiven Argument (einem singulären Modus Barbara) wird aus der allgemeinen Aussage „Alle Menschen sind sterblich“ und dem Vorliegen eines Falls dieser Regel „Sokrates ist ein Mensch“ darauf geschlossen, dass die Regel in diesem Fall gilt. Im induktiven Argument hingegen wird eine Beobachtung („Sokrates ist sterblich“) als Fall betrachtet („Sokrates ist ein Mensch“) und daraus eine allgemeine Aussage abgeleitet. Beim obigen Beispiel kommen sowohl Deduktion als auch Induktion zu einer wahren Konklusion. Die Induktion stellt in diesem Fall aber keinen zwingenden Schluss dar, was das folgende, der logischen Form nach identische Beispiel zeigt:

Die Induktion kann also die Zusammenhänge zwischen Begriffen falsch beurteilen. Sobald ein Hund gefunden wird, der kein Dackel ist, ist die Konklusion trotz wahrer Prämissen widerlegt.

Wichtigste Formen des Induktionsschlusses Induktive Verallgemeinerung Es wird von einer Teilklasse auf die Gesamtklasse geschlossen. Die Prämissen dieses Schlusses bestehen darin, dass einerseits eine Teilklasse in einer Gesamtklasse enthalten ist und andererseits alle Elemente der Teilklasse eine gleiche Eigenschaft besitzen. Aus diesen Prämissen wird geschlossen, dass alle Elemente der Gesamtklasse diese Eigenschaft besitzen. Beispiel: Ich beobachte viele Schafe und diese sind alle schwarz. Die Gesamtklasse heißt „Schafe“, die darin enthaltene Teilklasse heißt „von mir beobachtete Schafe“ und die „gleiche Eigenschaft“ heißt „schwarz sein“. Induktive Schlussfolgerung: Alle Schafe sind schwarz. Hier werden viele Schafe als Referenz genommen, um daraus zu schließen, dass alle Schafe schwarz sind; das muss nicht stimmen, da nicht alle Schafe, sondern nur viele beobachtet wurden. Dieses Beispiel verdeutlicht neben dem Vorgang des induktiven Schließens auch seine Mängel. Obwohl diese Schlussweise alltäglich ist – sie ist laut Hume eine Eigenschaft der menschlichen Natur –, führt sie unter Umständen zu falschen Schlüssen.

In der logischen Untersuchung des Induktionsschlusses gibt es eine starke Tradition eines wahrscheinlichkeitslogischen Ansatzes. Carnap unterscheidet in seiner Arbeit Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit fünf Haupttypen der induktiven Verallgemeinerung: direkter Schluss, Voraussageschluss, Analogieschluss, inverser Schluss, Allschluss. Vertreter der Wahrheitsdiskussion wie Popper (1989) oder Hume bezweifeln die Möglichkeit, durch induktive Verallgemeinerung die Wahrheit wissenschaftlicher Hypothesen begründen zu können. Hume war der Erste, der sich mit dem Induktionsproblem auseinandergesetzt hat. Er konnte zeigen, dass jeder Versuch einer induktiven Verallgemeinerung einem Zirkelschluss erliegen muss,Logik der Forschung, Abschnitt 1 denn laut Hume stößt man bei jeder induktiven Verallgemeinerung letztlich auf unerlaubte logische Operationen. Das heißt nicht, dass Popper die Zulässigkeit von Verallgemeinerungen leugnen würde, aber er verneint die Möglichkeit, sie mit Einzelaussagen in einen Begründungszusammenhang zu setzen. Diesen scheinbaren Widerspruch versucht Popper letztendlich dadurch zu umgehen, dass er das Begründungsdenken als Ganzes verwirft. Verallgemeinerung sieht nach Popper zwar aus, als sei sie induktiv, funktioniere aber in Wahrheit rein deduktiv, wobei das Aufstellen von unbegründeten, spekulativen Verallgemeinerungen den (Poppers Ansicht nach deduktiv zulässigen) Ausgangspunkt darstellt. Popper verwendet daher den Begriff „Quasi-Induktion“.

Induktiver Teilschluss Ein wichtiger Fall des Induktionsschlusses besteht darin, dass von einem Teil einer Klasse auf einen anderen Teil dieser Klasse geschlossen wird. Wenn beispielsweise zwei Arten von Bakterien zur selben Klasse gehören und sich herausstellt, dass eine dieser Arten auf ein bestimmtes Medikament reagiert, wird gefolgert, dass auch die andere Bakterienart auf das gleiche Medikament vergleichbar reagiert. Ein Spezialfall dieses Induktionsschlusses liegt vor, wenn von einer Teilklasse einer Klasse auf ein weiteres Element dieser Klasse geschlossen wird.

Induktionsschluss als statistisches Gesetz Diese Form des Induktionsschlusses liegt dann vor, wenn sich als Resultat der Induktion ein statistisches Gesetz ergibt. Es wird hier von der Wahrscheinlichkeit des Auftretens einer bestimmten Eigenschaft bei den Elementen einer Teilklasse auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Eigenschaft bei den Elementen der Gesamtklasse geschlossen. Beispiel: Bei der Untersuchung einer Zufallsstichprobe von Schülern stellt man fest, dass vier Prozent unter Legasthenie leiden. Daraus lässt sich schließen, dass vermutlich vier Prozent aller Schüler an Legasthenie leiden.

Induktive Methoden von John Stuart Mill John Stuart Mill gilt bis heute als einer der Hauptvertreter des empirisch orientierten Denkens. Da Mill Mitbegründer des Utilitarismus war, wurden seine Stellungnahmen oft nur im Lichte eines „Allinduktionismus“ kritisiert. Für Mill galt die Induktion als methodisches Fundament allen Wissens, das er hauptsächlich mit Methoden zur Untersuchung von einzelnen Kausalzusammenhängen zu analysieren versuchte. Laut Mill ist „die Induktion […] diejenige Verstandesoperation, durch welche wir schließen, daß dasjenige, was für einen besonderen Fall oder besondere Fälle wahr ist, auch in allen Fällen wahr sein wird, welche jenem in irgend einer nachweisbaren Beziehung ähnlich sind“ (Mill, 1980, S. 160). Im Sinne des „Allinduktionismus“ lässt sich laut Mill jedwede Induktion in Form eines Syllogismus darstellen, dessen Obersatz unterdrückt und selbst eine Induktion ist. Die Induktion beruht auf der Neigung des Menschen, Erfahrungen zu generalisieren. Als Voraussetzung für seine Annahmen nennt Mill das Axiom der Induktion, das selbst auch auf einer der allgemeinsten Induktionen basiert und wonach der Gang der Natur absolut gleichförmig ist.

John Stuart Mill beschreibt folgende Methoden zur induktiven Erkenntnisgewinnung (System of Logic, Vol. I, Buch 3, Kapitel 8: „Of the Four Methods of Experimental Inquiry“):

Methode der Übereinstimmung (Method of Agreement) „Wenn alle Fälle, in denen das untersuchte Phänomen auftritt, nur einen Umstand gemeinsam haben, so ist dieser Umstand eine Ursache (oder Wirkung) des Phänomens.“im Original: „If two or more instances of the phenomenon under investigation have only one circumstance in common, the circumstance in which alone all the instances agree, is the cause (or effect) of the given phenomenon.“

Beispiel: Ein Patient bekommt Panikattacken in Aufzügen, aber auch in vollen Kinos, Flugzeugtoiletten usw. Induktive Schlussfolgerung: Es ist die Beengtheit der Räume, die die Panikattacken verursacht.

Methode des Unterschieds (Method of Difference) „Wenn eine Situation, in der das untersuchte Phänomen auftritt, und eine andere Situation, in der das untersuchte Phänomen nicht auftritt, bis auf einen einzigen Unterschied völlig gleich sind, ist dieser Unterschied die Wirkung, die Ursache oder ein notwendiger Teil der Ursache des Phänomens.“im Original: „If an instance in which the phenomenon under investigation occurs, and an instance in which it does not occur, have every circumstance in common save one, that one occuring only in the former: the circumstance in which alone the two instances differ, is the effect, or cause, or a necessary part of the cause, of the phenomenon.“

Beispiel: Wissenschaftliches Experiment mit Experimental- und Kontrollgruppe: Die Experimentalgruppe erhält ein Treatment, die Kontrollgruppe nicht. In der Experimentalgruppe wird ein Effekt beobachtet. Induktive Schlussfolgerung: Die unabhängige Variable verursacht den Effekt.

Indirekte Methode des Unterschieds (Indirect Method of Difference oder auch Joint Method of Agreement and Difference)

BeispielVier Personen machen ein Picknick, zwei von ihnen werden krank. Fluss Pudding Bier Sonne gesund Anne ja ja ja ja nein Bertie nein nein ja nein nein Cecil ja ja nein ja ja Dennis nein nein nein nein ja

Anne (krank) ist im Fluss geschwommen, hat Pudding gegessen, Bier getrunken und war die ganze Zeit in der Sonne. Bertie (krank) ist nicht geschwommen, hat keinen Pudding gegessen und war oft im Schatten, hat aber ebenfalls Bier getrunken. Cecil (gesund): hat sich wie Anne verhalten, hat aber kein Bier getrunken. Dennis (gesund): wie Bertie, hat aber kein Bier getrunken.

Das Phänomen ist hier die Erkrankung von Anne und Bertie. Gemeinsam ist ihnen, dass sie Bier getrunken haben. Cecil und Dennis sind jedoch gesund, das Phänomen taucht hier nicht auf. Sie unterscheiden sich von den ersten beiden darin, dass sie kein Bier getrunken haben. Das ist wiederum ein Umstand, den nur Cecil und Dennis gemeinsam haben.Induktive Schlussfolgerung: Entweder das Bier wurde wegen der Krankheit konsumiert (Effekt), oder das Bier hat die Krankheit herbeigeführt (Ursache), oder die Krankheit kann ohne Bier nicht auftreten (notwendiger Bestandteil).