Die Lichtgeschwindigkeit ( nach lat. celeritas: Schnelligkeit) ist eine fundamentale Naturkonstante. Sie trägt diesen Namen, weil sie in der Physikgeschichte erstmals als Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum in Erscheinung trat. Ihr Wert ist ungefähr 300 000 km/s entsprechend
Die Lichtgeschwindigkeit spielt eine zentrale Rolle in der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie und stellt einen Zusammenhang zwischen Raum und Zeit her. Sie ist die absolute Grenzgeschwindigkeit im Universum; kausale Zusammenhänge (Ursache-Wirkung-Beziehungen) können sich nicht schneller ausbreiten. Gravitationswellen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Licht und andere elektromagnetische Wellen breiten sich im Vakuum ebenfalls mit dieser Geschwindigkeit aus; in einem materiellen Medium wie Luft oder Glas ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit geringer und von der Wellenlänge abhängig. Wenn es sich nicht aus dem Zusammenhang ergibt, wird durch Wortzusätze deutlich gemacht, ob die Geschwindigkeit des Lichts im Vakuum oder in einem Material gemeint ist. In beiden Fällen wird das Formelzeichen verwendet; zur Unterscheidung wird für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auch geschrieben.
Die Geschwindigkeit materieller Körper (wie z. B. Elementarteilchen mit Masse) kann sich bei hoher Energiezufuhr der Lichtgeschwindigkeit nähern, sie aber nicht erreichen.
Die Lichtgeschwindigkeit ist eine der Konstanten, über die der Meter und andere SI-Einheiten definiert sind.
Wert mini|Zeitgetreue Darstellung eines Lichtstrahls, der von der Erde zum Mond reist; Dauer: etwa 1,3 Sekunden Der Wert der Lichtgeschwindigkeit beträgt
c = m/s.
Dieser Wert ist exakt, d. h., er hat keine Messunsicherheit, weil die Maßeinheit „Meter“ seit 1983 so definiert ist, dass die Lichtgeschwindigkeit diesen Wert erhält. Die Lichtgeschwindigkeit ist eine der sieben Konstanten, die seit der Reform von 2019 das Internationale Einheitensystem (SI) definieren.
Zuvor war der Meter als Vielfaches der Wellenlänge eines bestimmten atomaren Übergangs definiert gewesen, und die Lichtgeschwindigkeit war eine experimentell zu bestimmende Größe. Mit dem messtechnischen Fortschritt konnte aber die Lichtgeschwindigkeit präziser bestimmt werden als diese Wellenlänge und damit der Meter selbst. Deshalb beschloss man 1983 diese neue Definition des Meters.
Physikalischer Hintergrund
Dass es eine universelle Grenzgeschwindigkeit geben muss, ergibt sich aus einem fundamentalen Grundprinzip der Physik, dem Relativitätsprinzip: Die physikalischen Gesetze sind unabhängig vom Bewegungszustand bei gleichförmiger Bewegung. Die ursprüngliche mathematische Beschreibung dieses Prinzips durch die Galilei-Transformation führt mit den Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik zu unauflöslichen Widersprüchen und muss durch die Lorentz-Transformation ersetzt werden. Diese weicht bei hohen Geschwindigkeiten von der einfacheren Galilei-Transformation ab und erfordert, dass es eine Grenzgeschwindigkeit c gibt, die niemals überschritten werden kann. Albert Einstein erkannte, dass durch diese Grenzgeschwindigkeit Raum und Zeit untrennbar zur Raumzeit verknüpft sind und dass dadurch c die maximale Geschwindigkeit für kausale Zusammenhänge (Ursache-Wirkung-Beziehungen) ist. Kein Signal, keine Information kann schneller übertragen werden. Dies ist die Grundlage seiner speziellen Relativitätstheorie.
Das Relativitätsprinzip erzwingt, dass die maxwellschen Gleichungen der Elektrodynamik genau dieses c als Parameter enthalten, und als Konsequenz pflanzen sich elektromagnetische Wellen mit genau dieser Geschwindigkeit fort. Ihre Geschwindigkeit hängt dabei nicht von der Geschwindigkeit der Lichtquelle ab, und unabhängig vom Bewegungszustand des zu ihrer Messung verwendeten Empfängers wird stets derselbe Wert der Lichtgeschwindigkeit gemessen. Massebehaftete Teilchen können sich nur mit geringerer Geschwindigkeit v < c bewegen; für masselose Teilchen hingegen ist c die einzig mögliche Geschwindigkeit.
Aus der speziellen Relativitätstheorie und den Experimenten in Kern- und Elementarteilchenphysik ergibt sich weiterhin, dass Energie und Masse über die Beziehung E0 = mc2 verknüpft sind. Diese Äquivalenz wäre bei unendlicher Lichtgeschwindigkeit unmöglich.
In Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie spielt c ebenfalls eine zentrale Rolle. Die Wirkung der Gravitation breitet sich mit dieser Geschwindigkeit aus.
Die Bezeichnung „Lichtgeschwindigkeit“ ist insofern unglücklich gewählt, als sie von der fundamentalen Bedeutung dieser Naturkonstante für Raum, Zeit und Kausalität ablenkt. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts ist letztlich nur eine der Konsequenzen daraus. Überdies wird als „Lichtgeschwindigkeit“ auch die Geschwindigkeit des Lichts in materiellen Medien bezeichnet, die geringer ist als im Vakuum. Zur Vermeidung von Missverständnissen bezeichnet man die Naturkonstante daher auch als „Vakuumlichtgeschwindigkeit“, mit dem Symbol c0.
Geschwindigkeit elektromagnetischer Wellen
Aus den Maxwell-Gleichungen folgt, dass elektrische und magnetische Felder schwingen können und dabei Energie durch den leeren Raum transportieren. Dabei gehorchen die Felder einer Wellengleichung, ähnlich der für mechanische Wellen und für Wasserwellen. Die elektromagnetischen Wellen übertragen Energie und Information, was in technischen Anwendungen beispielsweise für Radio, Radar oder Laser genutzt wird.
Ausbreitungsgeschwindigkeit im Vakuum Die Geschwindigkeit von ebenen oder kugelförmigen elektromagnetischen Wellen im Vakuum ist den Maxwell-Gleichungen zufolge der Kehrwert der Wurzel des Produkts der elektrischen Feldkonstanten und der magnetischen Feldkonstanten
Aus dieser Formel berechnete Maxwell 1865 mit den damals bekannten Werten für und den Wert von und folgerte:James Clerk Maxwell: A dynamical theory of the electromagnetic field. (Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes) in: Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 155, S. 459–512, 1865, doi:10.1098/rstl.1865.0008 Seite 499. (Volltext als PDF)
Maxwells Annahme ist in allen Beobachtungen an elektromagnetischer Strahlung bestätigt worden.
Ausbreitungsgeschwindigkeit in einem Medium
In einem Medium werden die beiden Feldkonstanten durch das Material geändert. An die Stelle der Feldkonstanten treten die Permittivität
und die magnetische Permeabilität .
Hierbei ist der Faktor Permittivitätszahl (früher „relative Permittivität“) und die Permeabilitätszahl (früher „relative Permeabilität“). Beide hängen nicht nur von der Art des Stoffes ab, sondern unter anderem auch von der Frequenz der wirksamen Felder.
Die Lichtgeschwindigkeit im Medium ist dementsprechend . Das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit in Vakuum zu der in einem Medium ist der Brechungsindex des Mediums. Der Zusammenhang des Brechungsindex mit der Permittivitätszahl und der Permeabilitätszahl heißt auch maxwellsche Relation: .
In Materie ist , das Licht also langsamer als im Vakuum. In bodennaher Luft ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht etwa 0,28 ‰ geringer als im Vakuum (also ca. 299.710 km/s; in Wasser beträgt sie etwa 225.000 km/s (0,75 c, und in Diamant bis hinab zu 124.000 km/s (0,41 c, Da der Brechungsindex sich mit der Frequenz der Felder ändern kann, ist auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts von seiner Frequenz bzw. Wellenlänge abhängig. Dies bezeichnet man als Dispersion.
In manchen Medien wie Bose-Einstein-Kondensaten oder photonischen Kristallen herrscht für bestimmte Wellenlängen eine sehr große Dispersion. Licht breitet sich in ihnen deutlich verlangsamt aus.Langsames Licht in photonischen Resonanzen. AG Denz, Institut für Angewandte Physik, WWU Münster So konnte die Forschungsgruppe der dänischen Physikerin Lene Hau im Jahr 1999 Licht auf eine Gruppengeschwindigkeit von ungefähr 17 m/s bringen.Lene Vestergaard Hau, S. E. Harris, Zachary Dutton, Cyrus H. Behroozi: Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas. In: Nature. 1999, Band 397, Nummer 6720, S. 594–598 .
mini|Tscherenkow-Licht eines Triga-Reaktors Grenzen zwei durchsichtige Medien aneinander, so bewirkt die unterschiedliche Lichtgeschwindigkeit in beiden Medien die Brechung des Lichts an der Grenzfläche. Da die Lichtgeschwindigkeit im Medium auch von der Wellenlänge des Lichtes abhängt, wird Licht unterschiedlicher Farbe unterschiedlich gebrochen, und weißes Licht spaltet sich in seine unterschiedlichen Farbanteile auf. Dieser Effekt lässt sich z. B. mit Hilfe eines Prismas direkt beobachten.
In einem Medium können Teilchen schneller sein als das Licht im gleichen Medium. Wenn sie elektrisch geladen sind, wie etwa Elektronen oder Protonen, tritt dabei der Tscherenkow-Effekt auf: Die Teilchen strahlen Licht ab, so wie ein überschallschnelles Flugzeug den Überschallknall hinter sich her schleppt. Dies ist beispielsweise in Schwimmbadreaktoren beobachtbar, bei denen sich Wasser zwischen den Brennelementen befindet. Die Betastrahlung der Spaltprodukte besteht aus Elektronen, die schneller sind als die Lichtgeschwindigkeit im Wasser. Das von ihnen abgegebene Tscherenkow-Licht lässt das Wasser blau leuchten. Der Tscherenkow-Effekt wird in Teilchendetektoren zum Nachweis schneller geladener Teilchen verwendet.
Technische Bedeutung Information in Telekommunikationsanlagen breitet sich mit 70 % (Glasfasern) bis 100 % (Vakuum, Weltraum, praktisch auch Luft) der Lichtgeschwindigkeit aus. Dadurch entstehen Verzögerungszeiten, die sich nicht vermeiden lassen. Entlang der Erdoberfläche beträgt der maximale Abstand zweier Orte etwa 20.000 km. Dies entspricht bei voller Lichtgeschwindigkeit 67 ms Laufzeit. Dies ist die geringstmögliche Verzögerung zwischen Aussendung und Empfang. Durch Reflexionen an atmosphärischen Schichten legen Funkwellen effektiv eine längere Strecke zurück, was die Verzögerung größer ausfallen lässt.
Beim Entwerfen von integrierten Schaltkreisen sind die Laufzeiten der elektrischen Signale nicht vernachlässigbar. Wenn ein Mikroprozessor mit einer Taktfrequenz von 3 GHz arbeitet, dauert ein Takt ns. In dieser Zeit legt Licht im Vakuum gerade einmal 10 cm zurück und ein Signal im Schaltkreis typischerweise 5 cm.
Geostationäre Satelliten befinden sich 35.786 km über dem Äquator. Um auf Telefon- oder Fernsehsignale auf diesem Weg eine Antwort zu erhalten, muss das Signal mindestens 144.000 km zurückgelegt haben: vom Sender zum Satelliten, dann zum Empfänger, anschließend den gleichen Weg zurück. Diese Laufzeit beträgt etwa 480 ms und bedeutet damit eine spürbare Verzögerung.
Raumsonden befinden sich an ihren Zielorten oft viele Millionen oder sogar Milliarden Kilometer von der Erde entfernt. Selbst mit Lichtgeschwindigkeit sind die Funksignale mehrere Minuten bis Stunden zu ihnen unterwegs. Die Antwort zurück zur Erde braucht noch einmal die gleiche Zeit. Extraterrestrische Fahrzeuge wie zum Beispiel der Mars-Rover Opportunity müssen daher selbsttätig steuern und Gefahren erkennen können, denn die Bodenstation kann erst Minuten später auf Beobachtungen und Zwischenfälle reagieren.
Geschwindigkeit der Gravitation
Wenn eine Masse ihre Position ändert, ändert sich auch ihre Anziehungskraft an entfernten Orten. Bei Beschleunigung von Massen werden Gravitationswellen abgestrahlt. Diese Auswirkungen breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit c aus. Im Gegensatz zu elektromagnetischer Strahlung bleibt diese Ausbreitungsgeschwindigkeit bei Durchqueren von Materie unverändert.
Nach dem direkten Nachweis von Gravitationswellen konnte diese Voraussage der Allgemeinen Relativitätstheorie mit hoher Präzision bestätigt werden. Eine Analyse des Ereignisses GW170817 im Jahr 2017 zeigte, dass die relative Abweichung von der Geschwindigkeit elektromagnetischer Strahlung höchstens zwischen und + liegen kann.
Lichtgeschwindigkeit als universelle Grenzgeschwindigkeit