mini|Illustration der Berechnung der Casimir-Kraft auf zwei parallele Platten unter der Annahme hypothetischer Vakuumfluktuationen.
Der Casimir-Effekt ist ein quantentheoretisch deutbarer Effekt der Mikrophysik, der bewirkt, dass auf zwei parallele, elektrisch leitfähige Platten im Vakuum eine Kraft wirkt, die beide zusammendrückt. Der Effekt wurde 1948 durch Hendrik Casimir vorhergesagt und auch nach ihm benannt.Diego Dalvit et al.: Casimir physics. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-20287-2; S. 1ff.: How the Casimir Force was Discovered, @ Google Books& S. 394ff: The History of Casimir-Polder Experiments., @ Google Books abgerufen am 19. September 2012 1956 erfolgte die experimentelle Bestätigung durch Boris Derjaguin, I. I. Abrikosowa und Jewgeni M. Lifschitz in der Sowjetunion und 1958 durch Marcus Sparnaay von den Philips-Forschungslaboratorien in Eindhoven.
Wissenschaftler untersuchen die Möglichkeiten, den Casimir-Effekt im Bereich der Nanotechnologie für Mikrosysteme nutzbar zu machen.Federico Capasso et al.: Attractive and Repulsive Casimir–Lifshitz Forces, QED Torques, and Applications to Nanomachines. S. 249–286, in: Diego Dalvit et al.: Casimir physics. Springer, Berlin 2011, ISBN 978-3-642-20287-2.Federico Capasso et al.: Casimir forces and quantum electrodynamical torques: physics and nanomechanics. In: IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, Vol.13, issue 2, 2007, S. 400–414, doi:10.1109/JSTQE.2007.893082.Metamaterials Could Reduce Friction in Nanomachines sciencedaily.com, abgerufen am 22. November 2012.
Geschichte Joseph Cugnon berichtet 2012 in seinem Artikel,Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012): S. 185. Online: wie Casimir zu seiner vereinfachten Berechnung gekommen ist. Die Berechnung von Van-der-Waals-Kräften zwischen Körpern ist sehr aufwändig. Als Casimir nun z. B. für die Van-der-Waals-Kraft zwischen einem Atom und einer leitenden Platte eine unerwartet einfache Formel gefunden hatte, zweifelte er, ob diese stimmen könnte. Er folgte dann einem Ratschlag von Niels Bohr: „Warum berechnen Sie den Effekt nicht, indem Sie die Differenz der Nullpunktenergien des elektromagnetischen Feldes ermitteln?“ Er berechnete daraufhin die Kräfte zwischen zwei Atomen und zwischen einem Atom und einer leitenden Platte. Schließlich wurde ihm klar, dass die Berechnung für zwei leitende Platten noch einfacher ist, und dieses Ergebnis publizierte er schließlich.H. B. G. Casimir, D. Polder: The Influence of Retardation on the London-van der Waals Forces Phys. Rev. 73, 360 – Veröffentlicht am 15. Februar 1948, doi:10.1103/PhysRev.73.360
Voraussagen der Theorie Das Ergebnis von Casimir kann über zwei grundlegend verschiedene theoretische Ansätze hergeleitet werden, einen quantenfeldtheoretischen Ansatz, der die Annahme von Vakuumfluktuationen (gleichbedeutend mit einer Nullpunktsenergie des elektromagnetischen Feldes) beinhaltet, und einen Ansatz der klassischen Elektrodynamik. Es besteht nach Cugnon eine „Dualität der physikalischen Interpretation“.Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012) (Titel, S. 187), ()
Deutung als Wirkung von Vakuumfluktuationen Die Casimir-Kraft zwischen leitenden Platten kann berechnet werden, wenn angenommen wird, dass das Vakuum ein Raum voller virtueller Teilchen ist, die als Vakuumfluktuation bezeichnet werden. Solchen Teilchen kann eine De-Broglie-Wellenlänge zugeordnet werden. Außerhalb der Platten sind alle möglichen Wellenlängen zulässig; es existiert ein Kontinuum an virtuellen Teilchen, die jeden beliebigen Impuls
annehmen können (also ein kontinuierliches Spektrum aufweisen) mit
: reduzierte Planck-Konstante : Kreiswellenzahl.
Die Anregungen des diskreten Impulsspektrums lassen sich als stehende Wellen zwischen beiden Platten auffassen. Dabei muss der Abstand der beiden Platten einem Vielfachen der halben Wellenlänge der virtuellen Teilchen entsprechen. Alle anderen Zustände virtueller Teilchen sind dort „verboten“, da sie nicht den Randbedingungen des Wellenfeldes genügen. Von außen stoßen mehr („erlaubte“) virtuelle Teilchen an als im Zwischenraum der Platten, und es entsteht eine Druckdifferenz. Die Teilchen sind virtuell, die Druckdifferenz jedoch real. Dieser Casimir-„Druck“ wirkt als Kraft auf die Platten der jeweiligen Fläche und drückt sie zusammen. Er wird angegeben als „Unterdruck“ (Minuszeichen) zwischen den Platten und beträgt für perfekt leitende Platten im Vakuum:
mit den Größen
: Lichtgeschwindigkeit : Abstand zwischen beiden Platten.
Nach dieser Formel ergibt der Abstand von 190 nm einen Unterdruck von 1 Pa, bei 11 nm erreicht man 100 kPa (1 bar).
Die sehr genaue Übereinstimmung der Messungen mit diesem Ergebnis ist kein Beweis für die Existenz von Vakuumfluktuationen,Gerold Gründler: Nullpunktsenergie und Casimir-Effekt: Die wesentlichen Argumente für und gegen die Annahme einer physikalisch wirksamen Nullpunktsenergie. Astrophysikalisches Institut Neunhof. Mitteilung sd08011, Februar 2013 (PDF; 48 Seiten). Online: Gut erklärender Beitrag auf Lehrbuchniveau. Viele wissenschaftshistorische Details.Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012): S. 187. obwohl das einige Physiker behaupten.R. L. Jaffe: The Casimir-Effect and the Quantum Vacuum. Online:
Deutung als Van-der-Waals-Kraft zwischen makroskopischen Objekten Die Casimir-Kraft kann auch gedeutet werden als Summe von Anziehungskräften zwischen Atomen über einen Spalt hinweg (die Wirkung dieser Kräfte ist nicht an das Bestehen eines Vakuums gebunden).
Wechselwirkungen zwischen Atomen/Molekülen (Van-der-Waals-Kräfte) hatte schon Fritz London betrachtet. Casimir und PolderH. B. G. Casimir and D. Polder: The Influence of Retardation on the London-van der Waals forces. Phys. Rev. 73, 360 (Februar 1948) berechneten mit Hilfe retardierter van-der-Waals Potentiale die Kraft, die eine perfekt leitende Platte auf ein einzelnes Atom ausübt, und kamen unter der Verwendung gewisser Näherungen zu einer einfachen Formel. Das wenig später von Casimir veröffentlichte Ergebnis, das über die Annahme von Vakuumfluktuationen zwischen zwei Metallplatten gewonnen wurde, stimmte sehr gut damit überein.
1956 berechnete J. M. LifschitzE. M. Lifschitz: The Theory of Molecular Attractive Forces between Solids. JETP Vol. 2, Nr. 1, p. 73 (russ. Original: ZhETF Vol. 29, No. 1, p. 94), online in aller Allgemeinheit die Kraft zwischen zwei sich gegenüberstehenden dielektrischen Materieblöcken mit planparallelen Oberflächen.
Die Spezialisierung auf zwei perfekt leitende parallele Metallplatten erbrachte genau das Ergebnis von Casimir.Formel (4.3) auf Seite 80
Also kann der Casimir-Effekt erklärt werden ohne einen Bezug auf Vakuumfluktuationen.Joseph Cugnon: The Casimir Effect and the Vacuum Energy: Duality in the Physical Interpretation. In: Few-Body Systems. 53.1-2 (2012): S. 187.
Temperaturabhängigkeit Brevik, Ellingsen und MiltonIver Brevik, Simen A. Ellingsen, Kimball A. Milton: Thermal corrections to the Casimir effect. New Journal of Physics, Vol. 8, Oct. 2006, online berechneten mit Hilfe der temperaturabhängigen Greenschen Funktion den Casimir-Effekt für beliebige absolute Temperaturen . Sie fanden für die Anziehungskraft zwischen den Platten pro Fläche (den „Casimir-Druck“) einen analytischen Ausdruck, aus dem sie die Grenzwerte für sehr hohe und sehr niedrige Temperaturen ableitetenDie Originalarbeit verwendet Planck-Einheiten ():
Hierbei ist , : die Boltzmann-Konstante, die absolute Temperatur, der Plattenabstand, eine numerische Konstante (Zetafunktion für ).
Für große steigt die Anziehungskraft mit der Temperatur linear an, für erhält man das Ergebnis von Casimir.
Für reale Metalle müssen Materialeigenschaften (u. a. endlich große Leitfähigkeit) einbezogen werden und thermodynamische Betrachtungen erfolgen.
Messergebnisse Quantitative Messungen nahmen Steve Lamoreaux (Seattle, 1997) sowie Umar Mohideen und Anushree Roy (Riverside, 1998) vor.
2009 zeigten Alexej Weber von der Universität Heidelberg und Holger Gies von der Universität Jena, dass der Casimir-Effekt bei gegeneinander gekippten Platten andere Eigenschaften zeigt; so wächst er z. B. mit steigender Temperatur der Oberfläche schneller als im Fall paralleler Platten.
Weitere Effekte Reverser Casimir-Effekt Es gibt spezielle Fälle, in denen der Casimir-Effekt Abstoßungskräfte zwischen (nicht geladenen) Objekten hervorrufen kann. Dies war bereits 1956 von Jewgeni M. Lifschitz vorhergesagt worden. Die Abstoßungskräfte sollten am leichtesten in Flüssigkeiten auftreten. Nachdem geeignete Metamaterialien vorlagen, wurde der Effekt erneut von Eyal Buks und Michael L. Roukes im Jahr 2002 vorhergesagt. Im Jahre 2007 haben Physiker um Ulf Leonhardt von der Universität St Andrews theoretisch vorhergesagt, dass es unter Zuhilfenahme von Metamaterial mit negativem Brechungsindex möglich wäre, den Casimir-Effekt umzukehren, also eine Abstoßung der Platten zu erreichen. Dies wird reverser oder repulsiver Casimir-Effekt oder auch Quanten-Levitation genannt.Ulf Leonhardt: Quantum Levitation, University St. Andrews (via WayBack WebArchiv vom 31. März 2016)
Eine experimentelle Demonstration der von Lifschitz vorhergesagten Abstoßung aufgrund der Umkehrung des Casimir-Effektes wurde von Munday et al. 2009 durchgeführt, die den Effekt ebenfalls als Quantenlevitation bezeichneten.
Andere Wissenschaftler haben die Verwendung von laseraktiven Medien zur Erzielung eines ähnlichen Levitationseffekts vorgeschlagen, obwohl dies umstritten ist, da diese Materialien grundlegende Anforderungen an Kausalität und thermodynamisches Gleichgewicht (Kramers-Kronig-Beziehungen) zu verletzen scheinen. Casimir- und Casimir-Polder-Abstoßung kann aber tatsächlich bei ausreichend anisotropen elektrischen Körpern auftreten. Für einen Überblick über die mit der Abstoßung verbundenen Probleme siehe Milton et al. Mehr zum steuerbaren () abstoßenden Casimir-Effekt siehe Qing-Dong Jiang et al. (2019).Robert Gast: Quantenphysik: Der Casimir-Effekt kann auch anders, auf: Spektrum.de vom 6. März 2019
Dynamischer Casimir-Effekt Aus der Quantenfeldtheorie leitete der Physiker Gerald T. Moore 1970 her, dass virtuelle Teilchen, die sich in einem Vakuum befinden, real werden können, wenn sie von einem Spiegel reflektiert werden, der sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Dieser Effekt wurde später auch dynamischer Casimir-Effekt genannt. Der Experimentalphysiker Per Delsing und Kollegen von der Universität Göteborg konnten diesen Effekt 2011 nachweisen.
Casimir-Drehmoment Neben der Casimir-Kraft zwischen parallelen Platten gibt es auch ein Casimir-Drehmoment. Dieses wurde 2018 durch die Verdrehung von Flüssigkristallen nachgewiesen. Die wirkenden Drehmomente lagen in der Größenordnung von einigen milliardstel Newtonmetern.
Mythos: Casimir-Effekt zwischen Schiffen