Unter Entfernungsmessung, Abstandsmessung oder Längenmessung versteht man die Messung des Abstandes zweier Punkte im Raum durch direkten oder indirekten Vergleich mit einer Längenmaßeinheit wie beispielsweise dem Meter. Optische Entfernungsmesser werden auch Telemeter genannt."Die Instrumente zur mittelbaren oder optischen Streckenmessung heissen Entfernungsmesser oder Distanzmesser oder Telemeter."
Der Bereich möglicher Längen beginnt bei der sogenannten Planck-Länge von rund 10−35 Meter. Das ist die kleinste Länge, in die sich der Raum einteilen lässt. Der physikalisch relevante Bereich beginnt bei 10−18 Metern, der Größe der Elementarteilchen, und reicht bis 1026 Meter. Er überspannt damit 44 Dezimal-Größenordnungen – von der Atomphysik über die Biologie und Technik bis zu den fernsten Galaxien. Daraus ergibt sich, dass eine sehr große Zahl unterschiedlicher Verfahren notwendig ist, um Entfernungen zu messen.
Kombiniert man Entfernungs- und Richtungsmessung, kann die Lage von Punkten in einem ebenen oder räumlichen Koordinatensystem festgelegt werden – siehe Geometrie, Vermessung, Ortung, Navigation und Astrometrie.
Das folgende Schaubild gibt einen Überblick über die Einheitenvorsätze bei Längen- und Entfernungsmessungen, enthält Beispiele für die Größenbereiche und ordnet die jeweiligen Messprinzipien zu.
Messprinzipien mini|Indirekte Entfernungsmessen mit optischer Triangulation beim preußischen Militär (1903). Die Basislänge ist durch ein Band zwischen den Soldaten definiert.
Direkte Messung
Die unmittelbarste Form der Entfernungsmessung ist die sogenannte direkte Messung. Darunter versteht man den direkten Vergleich der zu bestimmenden Entfernung mit einem Maßstab. Diese Art der Messung ist nur in einem begrenzten Längenbereich möglich, da Vergleichsmaßstäbe nicht in beliebiger Größe hergestellt werden können. Die kleinsten Maßstäbe werden mit lithografischen Methoden erzeugt und sind nur wenige Mikrometer groß. Sie können unter einem Mikroskop wie ein normales Maßband benutzt werden oder werden mit optischen Vorrichtungen automatisiert abgelesen (s. Glasmaßstab). Die längsten Maßstäbe werden aus flexiblem Stahlband in Längen bis über 100 Meter hergestellt.
Alle diese Maßstäbe werden auf ein Längennormal (früher das Urmeter, heute die Definition des Meter mithilfe der Licht-Laufzeit) zurückgeführt. Diesen Prozess bezeichnet man als Kalibrierung. Die Definition des Meters ermöglicht die weltweite Vergleichbarkeit von Längenmessungen.
Rechentechnisch ist die direkte Entfernungsmessung als Schrägstrecke zu behandeln, die für ihre Umrechnung in eine horizontalen Strecke noch die Messung ihrer Neigung oder des Höhenwinkels erfordert.
Im Folgenden werden einige Verfahren der direkten Entfernungsmessung aufgeführt und kurz erläutert.
Interferometrie Die Interferometrie mit kohärenten Wellen ist sehr präzise bei der Messung von Längenänderungen. Die Genauigkeit hängt im Wesentlichen von der benutzten Wellenlänge ab. In der Praxis werden Licht- und Radiowellen genutzt. Um mit einem Interferometer auch Entfernungen messen zu können, werden unter anderem das Phasenschiebeverfahren, die Weißlichtinterferometrie oder auch die konoskopische Holografie eingesetzt. Die Interferometrie ist eine direkte Messtechnik, da die zu bestimmende Entfernung mit der Wellenlänge des eingesetzten Lichtes verglichen wird. Die Wellenlänge ist an das internationale Einheitensystem angebunden.
Konfokale Abstandsmessung Die Konfokaltechnik wird in verschiedenen technischen Ausführungen genutzt, um sehr kleine Abstände im Nanometer- bis Millimeterbereich zu bestimmen. Sie basiert auf dem Effekt der Tiefendiskriminierung: Ein Konfokalsensor liefert ein Signal, das umso größer ist, je näher sich das Messobjekt an der Fokusebene der Optik befindet. Die Konfokaltechnik ist eine direkte Messung, da sie Objekt oder Optik um die Messlänge verschiebt und die Verschiebung mit einem Referenzmaßstab vergleicht.
Indirekte Messung
Die direkte Messung kann in vielen Fällen nicht eingesetzt werden. Schon bei der Bestimmung des Abstandes zweier Inseln vom Festland aus scheitert sie, da die beiden Punkte nicht gleichzeitig zugänglich sind. Universeller und meist auch komfortabler einzusetzen sind indirekte Methoden.
Alle indirekten Methoden haben gemeinsam, dass sie nicht die Entfernung selbst messen, sondern eine von ihr abhängige Größe – beispielsweise die Laufzeitmessung eines Signals oder Echos (Laser, Radar), die Richtung einer Peilung oder die Helligkeit eines Sterns. Indirekt werden auch alle Änderungen der Entfernung gemessen, etwa mittels Dopplereffekt. Indirekte Messungen müssen durch den Vergleich mit bekannten Maßstäben kalibriert werden, damit die Vergleichbarkeit mit anderen Messungen gewährleistet bleibt.
Hodometrie miniatur|Messrad Die Hodometrie, oft auch nach dem Englischen als Odometrie bezeichnet, ist eine sehr einfache und alte Methode der indirekten Wegmessung, die eingeschränkt auch für die Entfernungsmessung verwendet werden kann. Dabei werden die Umdrehungen eines Rades mit bekanntem Umfang gezählt, das auf der Messstrecke abgerollt wird. Die Anzahl der Umdrehungen, multipliziert mit dem Umfang ergibt die gemessene Wegstrecke. Im Alltag wird diese Methode beispielsweise für Kilometerzähler von Autos oder Messrädern in der Vermessung eingesetzt. (Siehe auch: Kurvimeter, Gerät zur Messung von kurvigen Wegstrecken in Landkarten)
Inertialnavigation Inertialnavigation baut darauf auf, dass eine Bewegung, die nicht gleichförmig ist, immer mit einer Beschleunigung des bewegten Objektes verbunden ist. Integriert man alle Beschleunigungen, die ein Objekt erfahren hat, richtungsabhängig über der Zeit, kann man daraus nach der einfachen Formel Geschwindigkeit gleich Beschleunigung mal Zeit und Weg gleich Geschwindigkeit mal Zeit die zurückgelegte Wegstrecke berechnen (zweimalige numerische Integration). Dieses Verfahren setzt man in Fahr- und Flugzeugen aller Art ein, um eine umgebungsunabhängige Wegmessung zu ermöglichen. Allerdings summieren sich über der Zeit auch die Messfehler auf, weshalb die Position in regelmäßigen Abständen mit Informationen aus anderer Quelle abgeglichen werden muss.
Triangulation mini|Prinzip der Triangulation Bereits im Altertum wurde die Triangulation zur Landvermessung durch Thales von Milet und andere eingesetztEgmont Colerus, Vom Punkt zur vierten Dimension, Verlag H. Bischoff, 1935, S. 18: Der Entfernungsmesser des Thales von Milet und wird bis auf technische Neuerungen auch heute noch dafür verwendet. Das Messverfahren selbst benutzt direkte oder indirekte Winkelmessungen zum Messpunkt bei bekannter Länge der Messbasis. Aus der räumlichen Lage zweier Winkel kann der Abstand zur Basis berechnet werden.
Bei der dreifachen Angulation oder Triangulation peilt man den gesuchten Messpunkt von mindestens zwei verschiedenen Standorten mit bekanntem Abstand mit Hilfe eines Theodolits oder eines anderen Winkelmessers an. Der Objektpunkt P und die beiden Standpunkte (1 und 2) bilden ein Dreieck, dessen Basislänge und dessen Basiswinkel und man kennt. Damit kann man alle anderen Größen im Dreieck berechnen. Die Basislänge bildet dabei den Maßstab der Triangulation. Die drei Winkel des Dreiecks geben der Methode den Namen ‚Triangulation‘.
mini|Raumbildentfernungsmesser auf der Brücke des deutschen Panzerschiffes Admiral Graf Spee Optische Entfernungsmesser, die nach diesem Prinzip funktionieren, sind der Koinzidenz- und Raumbildentfernungsmesser. In Umkehrung dieses Verfahrens können auch die Endpunkte einer hochgenauen Referenzstrecke, einer sogenannten Basislatte von einem Punkt aus angepeilt werden. Die Basislatte bildet damit die Basislänge eines gleichschenkligen Dreiecks.
Hinzugekommen sind Verfahren der optischen Messtechnik wie die Streifenprojektion und die Photogrammetrie, die andere Anwendungsbereiche erschlossen haben.
Auch Abstandssensoren nutzen das Prinzip der Triangulation (siehe Lasertriangulation).
Eine einfache Variante zur Schätzung von Entfernungen ohne technische Hilfsmittel ist der Daumensprung. Er setzt nur voraus, dass man die ungefähre Größe des Zielobjektes kennt.
Trilateration
Die Trilateration ist ein der Triangulation vergleichbares Verfahren, das ebenfalls drei Größen eines Dreiecks zu dessen Beschreibung benutzt, nämlich dessen Seiten. Daraus lassen sich wiederum alle anderen Größen berechnen, die das Dreieck definieren.
Das Messverfahren selbst benutzt direkte oder indirekte (funktechnische) Entfernungsmessungen, messtechnisch jeweils als Laufzeitmessungen (eindeutig) oder zusätzlich durch Phasenvergleiche (mehrdeutig) realisiert. Aus der räumlichen Lage zweier Punkte kann auf Grund geometrischer Beziehungen im Dreieck ihr Abstand berechnet werden. Die Methode dient vornehmlich dazu, die räumliche Lage von Messpunkten zueinander auf der Basis von einfachen Abstandsmessungen schnell und mit hinreichender Genauigkeit zu bestimmen.
Für die Bestimmung der Lage eines unbekannten Punktes im dreidimensionalen Raum sind vier bekannte Punkte erforderlich, auf einer Fläche genügen drei bekannte Punkte und entlang einer Trajektorie genügen zwei bekannte Punkte. Kann zwischen mehreren mathematisch korrekten Lösungen anhand von Nebenbedingungen ausgewählt werden, lässt sich die Zahl der notwendigen bekannten Punkte um die Zahl der nutzbaren Nebenbedingungen reduzieren.
Die Trilateration ist die Grundlage der Entfernungsmessung beispielsweise in Systemen der Satellitennavigation oder in Global Navigation Satellite Systems. Im Sinne der klassischen Geodäsie ist die Trilateration kein eigenständiges Vermessungsverfahren, wohl hingegen in der Satellitengeodäsie (siehe auch Satellite Laser Ranging und SECOR).
Laufzeitmessung
mini|Prinzip der Laufzeitmessung Die Laufzeitmessung beruht darauf, dass sich elektromagnetische und akustische Wellen mit endlicher, bekannter Geschwindigkeit ausbreiten. Sendet man ein Signal zu einem Messobjekt, von dem es reflektiert wird, und misst die Zeit, die es für den Hin- und Rückweg benötigt, so kann man aus der Laufzeit und der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals, das ist die Gruppengeschwindigkeit der Welle, die Objektentfernung berechnen:
Die Messungen werden von der Umgebung beeinflusst. Wird ein Medium durchdrungen, wird die Lichtgeschwindigkeit gegenüber der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum reduziert. Sind die Materialeigenschaften temperaturabhängig oder anisotrope Tensoren, werden Messungen der Laufzeit von Änderungen der Parameter oder der Orientierung gestört. Beispielsweise ist die Schallgeschwindigkeit stark temperaturabhängig, elektromagnetische Wellen werden von elektrisch leitenden Schichten der Atmosphäre abgelenkt.
Besonders problematisch ist die Bestimmung des Laufweges: Nur direkte Laufwege liefern die direkte Distanz. Alle Umwege über sekundäre Reflektoren liefern längere Laufzeiten und damit falsche Messdaten.
Beispiele: Fledermäuse und Ultraschall-Distanzsensoren bzw. -messgeräte nutzen Ultraschallsignale, um die Entfernung von Hindernissen und Beutetieren zu bestimmen. Das Echolot und das Sonar nutzen Schallsignale im Wasser für die Tiefenmessung unter Schiffen, für die Entfernungsmessung unter Wasser (U-Boote) und für die Ortung von Fischschwärmen. Radaranlagen nutzen elektromagnetische Wellen im Funkwellenlängenbereich zur Entfernungsmessung. Dabei unterscheidet man zwischen Impulsgeräten für große und Dauerstrichradargeräten für geringe Entfernungen. Siehe z. B. Distance Measuring Equipment, Satellitennavigation (z. B. GPS), Zeitbereichsreflektometrie Auch Licht ist für dieses Verfahren geeignet, siehe Satellite Laser Ranging, LIDAR, Laserpistole, elektrooptische Entfernungsmessung.