mini|Beispiele für die Anordnung von Punkten (2, 4, 8, 16, und 32), anhand derer die Unterscheidung von Anzahlen bei Rhesusaffen untersucht wurdeJamie D. Roitman, Elizabeth M. Brannon und Michael L. Platt: Monotonic Coding of Numerosity in Macaque Lateral Intraparietal Area. In: PLoS Bio. Band 5, Nr. 8, e208, 2017, doi:10.1371/journal.pbio.0050208. Die Unterscheidung von Mengen bei Tieren (engl.: numerosity) sowie die Generalisierung von Anzahlen (engl.: number estimation) wurde in zahlreichen, voneinander unabhängigen verhaltensbiologischen Experimenten nachgewiesen. Insbesondere einige in Japan und in den USA mit Schimpansen – den nächsten Verwandten des Menschen – durchgeführte Studien lassen den Schluss zu, dass einfache mathematische Fähigkeiten nicht auf den Menschen beschränkt sind. Der Nachweis, dass Tiere unterschiedlicher Arten fähig sind, Anzahlen (und einige von ihnen auch Zahlen) zu unterscheiden, könnte, wenn eines Tages hinreichend viele Studien vorliegen sollten, einen Hinweis darauf geben, wie sich die Fähigkeit zum Rechnen im Verlauf der Stammesgeschichte der Arten entwickelt hat.

Kopfrechnen und die Anwendung komplexer mathematischer Formeln sind zwar kulturelle Leistungen und kommen vermutlich nicht ohne die Fähigkeit zum Benutzen einer Sprache aus. Ein Gespür für mehr oder weniger sowie die Fähigkeit, Anzahlen zu schätzen, sind hingegen nicht an Sprache gekoppelt („Zahlensinn“). Das Unterscheiden von Quantitäten dürfte – neben der Wahrnehmung von Raum und Zeit – eine der elementarsten Voraussetzungen dafür sein, dass Tiere zum Beispiel bei der Futtersuche angemessen auf ihre Umwelt reagieren können.„The ability to represent time and space and number is a precondition for having any experience whatsoever.“ So der Co-Direktor des Rutgers Center for Cognitive Science, Randy Gallistel, zitiert in: Ewen Callaway: Animals that count. In: New Scientist vom 20. Juni 2009, S. 37.

Experimente mit Säuglingen belegen, dass bereits drei Monate alte Babys unterschiedlich große Mengen voneinander unterscheiden können. Allerdings lassen „diese Erkenntnisse über erste Fähigkeiten von Kindern zur Mengenunterscheidung [...] kaum Rückschlüsse zu, inwieweit man hier von einem Verständnis für Mengen im mathematischen Sinne sprechen kann.“Klaus Hasemann, Hedwig Gasteiger: Anfangsunterricht Mathematik. 3. Auflage. Springer Spektrum, Berlin und Heidelberg 2014, S. 2, ISBN 978-3-642-39312-9.

Erste Studien Untersuchungen zur „Relationserfassung“Dimitri Usnadse: Zum Problem der Relationserfassung beim Tier. In: Archiv für die gesamte Psychologie. Band 60, 1927, S. 361–390. oder zum „Zahlenverständnis“ von Tieren wurden bereits Anfang des 20. Jahrhunderts – vor der Etablierung des akademischen Faches Tierpsychologie – durchgeführt und bildeten damals die Brücke zur Psychologie des Menschen. Es entstand „eine ausgedehnte Literatur über dieses Phänomen“: Allein im Jahr 1913 wurden mehr als 500 Berichte veröffentlicht, berichtete der Münchener Physiologe Otto Frank 1914 in der Deutschen Medizinischen Wochenschrift.Otto Frank: Die sogenannten denkenden Tiere. In: Deutsche Medizinische Wochenschrift. Band 40, Nr. 24, 1914, S. 1224–1226. Frank publizierte zugleich genaue Vorschläge, wie man mit Hilfe sorgfältig durchgeführter Tests die angeblich mathematischen Fähigkeiten von Tieren als Selbstbetrug ihrer Besitzer entlarven könnte. Frank führte das Fehlen solcher Tests darauf zurück, dass sich „die Psychologie noch in der ersten Entwicklung befindet und man wünschen möchte, daß eine bestimmte Richtschnur zur Beurteilung der Denkleistungen der Tiere zur Verfügung stünde.“

„Kluge“ Hunde und Pferde In seiner 1914 veröffentlichten Übersichtsarbeit hatte Otto Frank am Beispiel des Hundes Rolf aus Mannheim zudem festgestellt: „Nicht der Gelehrte, sondern ein erfahrener Zirkusdirektor oder ein geschickter Detektiv scheint in erster Linie zur Aufklärung berufen. Das wissenschaftlich Interessante liegt mehr in der Psychologie der handelnden Personen.“ Eine sehr umfangreiche Verhaltensanalyse des „denkenden Hundes Rolf von Mannheim“ wurde daraufhin im August 1916 in der Münchener Medizinischen Wochenschrift publiziert.Dr. Wilhelm Neumann: Ueber den denkenden Hund Rolf von Mannheim. In: Münchner Medizinische Wochenschrift. Band 31, 1916, S. 1226 f. (eine detaillierte, kritische Analyse der angeblichen Denkleistungen von Rolf) Jener Rolf galt zuvor – auch nach Ansicht „einer größeren Anzahl von bedeutenden Psychologen“ – als befähigt, sich mit Hilfe eines „Klopfalphabetes“ (einer Art Morsealphabet) mit den Menschen zu verständigen. Angeblich konnte der Hund rechnen und lesen, Briefe und Gedichte diktieren, ja seine Autobiografie verfassen. Tatsächlich war es – der Verhaltensanalyse zufolge – die Mimik der Besitzerin des Hundes, die dessen Klopfen steuerte. Über den Hund eines Bauernjungen aus der Nähe von Zeitz (heute Sachsen-Anhalt), der rund 30 Wörter sprechen konnte, hatte 1715 auch Gottfried Wilhelm Leibniz berichtet, nachdem er Augen- und Ohrenzeugen dieses kuriosen Phänomens geworden war.Stephan Meier-Oeser: Leibniz und dass Perpetuum mobile Orffyreanum. In: Michael Kempe: Der Philosoph im U-Boot. Praktische Wissenschaft und Technik im Kontext von Gottfried Wilhelm Leibniz. Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek, Hannover 2015, S. 171–220 (hier: S. 195 und S. 213), ISBN 978-3-943922-09-7.

Wegen solcher angeblicher Wundertiere musste sich die neu entstehende Tierpsychologie in den 1920er- und 1930er-Jahren den Rang einer ernstzunehmenden Wissenschaft erst mühsam erkämpfen, da ihre Tierexperimente und -dressuren in den Augen der Akademiker gewissermaßen in Konkurrenz zu pseudowissenschaftlichen Jahrmarktsdarbietungen standen. Bernhard Hassenstein schrieb 1974Zeitschrift für Tierpsychologie. Band 35, S. 449 ff. in seinem Nachruf auf Otto Koehler:

„Besonderes Aufsehen erregten die so genannten klugen Tiere: die Elberfelder Pferde,Theodor Pintner: Einige Bemerkungen über die sogenannten denkenden Tiere. Vortrag vom 17. März 1915, Volltext (PDF). sowie Rolf, Lumpi, Fips, Kurwenal, Isolde und – bis 1938 – weitere rund 80 Hunde,Vom „sprechenden Hund Don“ ist im Phonogramm-Archiv des Ethnologischen Museums der Staatlichen Museen zu Berlin eine Tonaufnahme aus dem Jahr 1912 überliefert. die scheinbar jedes Menschenwort verstanden, rechneten, Wurzeln zogen und buchstabierten. Auf die Frage eines Theologieprofessors: Welches ist deine Weltanschauung? antwortete der Dackel Kurwenal: Meine ist die Eure! – Dass diese Wundertiere nur so lange klopften oder bellten, bis ihnen ihre Besitzer, meistens unbewusst, ein Zeichen gaben aufzuhören, ihnen also ihre eigenen Antworten diktierten, war mehrfach erwiesen. Umso entschiedener setzten sich die Gekränkten für ihre Lieblinge ein, und selbst ein Professor der Zoologie diskutierte mit Überzeugung ‚Die zahlensprechenden Hunde als Domestikationserscheinung…‘“

mini|Der Kluge Hans gibt Zahlen an Zu besonderer Bekanntheit hatte es damals der Kluge Hans gebracht, ein Pferd, von dem es hieß, es könne zählen. Online auf archive.org Es stellte sich jedoch heraus, dass das Tier nur hochsensibel auf Gesichtsausdrücke und Körperhaltungen von Menschen reagierte.

Im Jahre 2008 wiesen Forscherinnen der University of Essex dann aber nach, dass Pferde tatsächlich Quantitäten unterscheiden können: Im Wahlversuch zwischen beispielsweise 6 und 4 Äpfeln (sowie 2 gegen 1, 3 gegen 2) entschieden sich die Pferde jeweils für die größere Anzahl.Claudia Uller, Jennifer Lewis: Horses (Equus caballus) select the greater of two quantities in small numerical contrasts. In: Animal Cognition. Band 12, Nr. 5, 2009, S. 733–738. doi:10.1007/s10071-009-0225-0. Hunde hingegen bevorzugen laut einer 2013 publizierten Studie in solchen Wahlversuchen in der Regel nicht die größere Portion an dargebotenem Futter;Krista Macpherson und William A. Roberts: Can dogs count? In: Learning and Motivation. Band 44, Nr. 4, 2013, S. 241–251. doi:10.1016/j.lmot.2013.04.002. allerdings waren laut einer älteren Studie zumindest einzelne Testtiere hierzu in der Lage.Camille Ward und Barbara B. Smuts: Quantity-based judgments in the domestic dog (Canis lupus familiaris). In: Animal Cognition. Band 10, Nr. 1, 2007, S. 71–80, doi:10.1007/s10071-006-0042-7. Ferner scheinen verwilderte Haushunde die Größe eines ‚feindlichen‘ Hunderudels abschätzen zu können.Roberto Bonanni et al.: Free-ranging dogs assess the quantity of opponents in intergroup conflicts. In: Animal Cognition. Band 14, Nr. 1, 2011, S. 103–115. doi:10.1007/s10071-010-0348-3 Für Wölfe wurde von österreichischen Forschern wiederum belegt, dass sie die Größe von Futtermengen unterscheiden (zum Beispiel 1:3) und im Wahlversuch bevorzugt die größere Futtermenge aufsuchen;Ewelina Utrata et al.: Quantity discrimination in wolves (Canis lupus). In: Frontiers in Psychology. Online-Publikation vom 16. November 2012. doi:10.3389/fpsyg.2012.00505. daraus wurde geschlossen, dass Hunde diese Fähigkeit im Verlauf der Domestikation verloren haben.Friederike Range et al.: Difference in quantity discrimination in dogs and wolves. In: Frontiers in Psychology. Online-Publikation vom 18. November 2014. doi:10.3389/fpsyg.2014.01299. Viel oder wenig. Wölfe können Mengen besser unterscheiden als Hunde. Auf: idw-online vom 16. Dezember 2014.

Die Beobachtungen bei Pferden und anderen „klugen“ Tieren führten letztlich „zu einer Revolution in der Verhaltensforschung: Bei Studien zu kognitiven Fähigkeiten von Tieren hat jeder Augen- oder Gesichtskontakt strikt zu unterbleiben.“Hans Joachim Gross: Eine vergessene Revolution. Die Geschichte vom klugen Pferd Hans. In: Biologie in unserer Zeit. Band 44, Nr. 4, 2014, S. 268–272, doi:10.1002/biuz.201410544.

„Zählversuche“ mit Vögeln Werner Fischel, ab 1941 der erste Dozent für Tierpsychologie in Deutschland, publizierte 1926 seine bei Otto Koehler an der Universität München verfasste Doktorarbeit unter dem Titel: „Haben Vögel ein ‚Zahlengedächtnis‘?“Werner Fischel: Haben Vögel ein „Zahlengedächtnis“? In: Zeitschrift für vergleichende Physiologie. Band 4, Nr. 8, 1926, S. 345–369. Otto Koehler und seine Mitarbeiter waren die ersten, die in zahlreichen Veröffentlichungen „Zählversuche“ speziell von Vögeln dokumentierten, die Koehler wiederholt mit exakten naturwissenschaftlichen Methoden untersuchte.Otto Koehler. Vom Erlernen unbenannter Anzahlen bei Vögeln. In: Die Naturwissenschaften. Band 29, 1941, S. 201–218, doi:10.1007/BF01481755. So lernten Tauben und Wellensittiche beispielsweise, je nach verschiedenfarbigen Anweisern, entweder 2 oder 4 Köder aufzunehmen. Einem gezähmten Kolkraben brachte Koehler bei, unter mehreren Gefäßen stets dasjenige auszuwählen, auf dessen Deckel sich fünf Punkte befanden, wobei Form, Größe und Lage der Punkte von Versuch zu Versuch verändert wurden.Otto Koehler: „Zähl“-Versuche an einem Kolkraben und Vergleichsversuche an Menschen. In: Zeitschrift für Tierpsychologie. Band 5, Nr. 3, 1943, S. 575–712, doi:10.1111/j.1439-0310.1943.tb00665.x; vergl. auch Stanislas Dehaene: Der Zahlensinn oder Warum wir rechnen können. Birkhäuser Verlag, Basel 1999, S. 28. – Ferner lernten Eichhörnchen, unter mehreren Deckeln mit gleicher Punktzahl den einzig anderen zu wählen. Der Graupapagei Jako reagierte auf akustische und visuelle Reize, indem er beispielsweise nach 3 Lichtblitzen 3 Köder aus den dargebotenen Schälchen entnahm, zudem unterschied er Ein- von Zweiklängen.