mini|hochkant=1.2|Dieses Sonnenstandsdiagramm gibt– aufgetragen ist die Höhe über dem Azimut –den Sonnenstand für Standorte mit einer geographischer Breite von 49° Nord an,parametrisiert mit wahrer Ortszeit auf Stundenlinien und Jahresdatum auf Deklinationslinien.
Der Sonnenstand ist die Position der Sonne am Himmel über einem Beobachtungsort auf vorgegebener geographischer Breite und wird mit dem Höhenwinkel und dem Azimutalwinkel im Astronomischen Horizontsystem angegeben. Er verändert sich über den Tag infolge der Erdrotation und über das Jahr infolge des Erdumlaufs um die Sonne.
Im zur Darstellung benutzten Sonnenstandsdiagramm (i. d. R. ein x-y-Achsendiagramm) ist die Höhe über dem Azimut aufgetragen. Diagramm-Parameter sind einige Werte der wahren Ortszeit auf Stundenlinien und des Jahresdatums auf Deklinationslinien.
Die tägliche Veränderung des Sonnenstandes (Tageslauf der Sonne) wird durch drei markante Punkte charakterisiert: Sonnenaufgang (in Mitteleuropa zwischen Nordost und Südost), mittäglicher Höchststand (im Süden) und Sonnenuntergang (zwischen Nordwest und Südwest). Morgens bzw. abends spricht man von tief stehender Sonne, um die Mittagszeit (insbesondere im Sommerhalbjahr) von hohem Sonnenstand. Der Unterschied zwischen Winter und Sommer prägte die Begriffe niedrige beziehungsweise hohe Sonnenbahn. Für Orte mit gleicher geographischer Breite gilt bei Verwendung der örtlichen Sonnenzeit (wahre Ortszeit) als Tageszeitparameter das gleiche Sonnenstandsdiagramm.
Bei einer Sonnenuhr entsteht statt eines Achsendiagramms ein optisches Bild (darstellende Geometrie: gnomonische Projektion) des Sonnenstands. Sein Zifferblatt enthält für den Zweck als Zeitmessgerät ebenfalls Kurvenscharen für bestimmte äquatoriale Koordinaten, auch in Form von Tagesstunden bzw. Jahresdaten.
Beobachtung des Sonnenstandes mini|hochkant=0.7|Schattenwurf von Geländer und Laterne am 17. September mittags (Sonne im Zenit) in Singapur.
Der Verlauf des täglichen Sonnenstands und seiner jahreszeitlichen Veränderung gehört zu den frühesten Himmelsbeobachtungen der Menschheitsgeschichte. Er war Grundlage des astronomischen Weltbildes der Antike und ihrer Richtungs- und Zeitmessungen. Beobachtungsinstrumente waren u. a. Winkelmesser, der Gnomon (Schattenstab), das Astrolabium und die Armillarsphäre.
Täglicher Sonnenstand (Tagbogen) Der Tagbogen der Sonne ist der über dem Horizont verlaufende Teil ihres scheinbaren täglichen Umlaufs am Himmel. Der theoretische Tagbogen beginnt beim astronomischen Aufgang und endet beim astronomischen Untergang. Der tatsächliche Sonnenauf- bzw. Untergang findet wegen der Lichtbrechung in der Erdatmosphäre etwa 3–4 Minuten früher beziehungsweise später statt. Die Höhe des Landschaftshorizonts (Berge, Gebäude) wirkt dem entgegen – um etwa 6–8 Minuten pro Grad.
Der Tagbogen beginnt zwischen den Polarkreisen am östlichen Horizont und endet am westlichen. Der Merkspruch Im Osten geht die Sonne auf, im Süden nimmt sie ihren Lauf, im Westen wird sie untergeh’n, im Norden ist sie nie zu seh’n. ist allerdings nur eingeschränkt gültig für die mittleren geografische Breiten zwischen Wendekreis und Polarkreis auf der Nordhalbkugel – für die auf der Südhalbkugel müssten Süden und Norden gegeneinander vertauscht sein. Für niedrigere geografische Breiten zwischen den Wendekreisen hängt es von der Jahreszeit ab, ob die Sonne mittags im Süden oder Norden kulminiert. In Mitteleuropa kann die Richtung der Auf- und Untergänge im Jahreslauf um bis zu 45° von exakt Ost bzw. West abweichen.
Der Moment des Meridiandurchgangs der Sonne (annähernd ihre Kulmination) ist Mittag (genauer: wahrer Mittag).
Saisonaler Sonnenstand (Änderung von Höhe und Länge des Tagbogens) Der Tagbogen ist im Sommer höher und länger als im Winter. Seine Mittags-Höhe bei zum Beispiel ±50° geografischer Breite beträgt zur Sommersonnenwende 63,44° und zur Wintersonnenwende 16,56°. Rechnung: Winkel zwischen Pol und Zenit des Standorts (90° minus geogr. Breite) ± Schiefe der Ekliptik; im Beispiel etwa im Jahr 2000: 90° – 50° ± 23,44° gleich 63,44° und 16,56°.
An den Wendekreisen steht die Sonne mittags einmal pro Jahr im Zenit (90° Höhe), zwischen den Wendekreisen und am Äquator hingegen zweimal. Jenseits der Polarkreise tritt mit Mitternachtssonne und Polarnacht in alljährlichem Rhythmus der Effekt auf, dass die Sonne ein paar Wochen lang weder auf- noch untergeht. Sonnenstandsdiagramme für solche Orte erstrecken sich über 24 Stunden oder 360° Azimut.
Das Azimut α für den Ort des Sonnenauf- beziehungsweise -untergangs variiert übers Jahr relativ zum Ost- beziehungsweise Westpunkt, zum Beispiel in 50° Breite um ± 38,25° nach Nord beziehungsweise nach Süd. Die Stundenwinkel für den Moment von Sonnenauf- und -untergang variieren an Orten dieser Breite mit ±31,13° um λ=−90° (Aufgang) beziehungsweise um λ=+90° (Untergang). Entsprechend unterscheiden sich die extremen Tageslängen (16 h 9 min bzw. 7 h 51 min) um 4·31,13°·4 min/° = 8 h 18 min.
Auswirkungen des Sonnenstands Natur und Mensch Der Sonnenstand und seine Veränderlichkeit beeinflussen bzw. verursachen unter anderem die Intensität der Sonnenstrahlung die Klimazonen mit ihren Feuchtigkeits- und Bewölkungsverhältnissen, die wiederum die Vegetation mitbestimmen die dem Zenitstand der Sonne folgende Verlagerung der Innertropischen Konvergenzzone und somit der Zenitalregen die Entstehung lokaler Winde, beispielsweise Aufwinde und die Wolkenbildung die Verlagerung der Windsysteme der Erde mit entsprechendem Auftreten regionaler Winde (wie dem Monsun) und jahreszeitlich veränderlichen Meeresströmungen (zusammen mit Geländeneigung und Abschattung durch den Horizont) die Entstehung von Siedlungsstrukturen, insbesondere im Gebirge den Bedarf an Heizung beziehungsweise an Kühlung (im Zusammenwirken mit der Atmosphäre – Luft, Aerosol, Niederschlag) Farbe, UV-Intensität, Helligkeit und Beleuchtungswirkung von direktem und indirektem Sonnenlicht (auch die Himmelsfarben – auch bei Sonnenstand unter dem Horizont) geometrische Lichteffekte wie Polarisation durch Streuung an Luftmolekülen, Regenbogen, Glitzern von Schnee Ausbreitungsbedingungen für Radio-Kurzwellen durch Änderungen in der Ionosphäre Energiegewinnung in – eventuell nachgeführter – Photovoltaik und Solarthermie
Menschliche Kultur Die Messung des Sonnenstandes durch Sonnenuhren ermöglicht den Menschen seit Jahrtausenden die Bestimmung der Tageszeit. Die Einteilung in Jahreszeiten korrespondiert mit der Tagesbogen-Höhe der Sonne. Die erste Bestimmung des Erddurchmessers durch Eratosthenes erfolgte durch gleichzeitige Messung des Sonnenstandes an zwei verschiedenen Punkten auf der Erdoberfläche. Die Messung des Sonnenstandes mit Hilfe einfacher Messgeräte war auch eine frühe Methode der Navigation.
Der tägliche „Weg der Sonne über den Himmel“ spielt bei verschiedenen Mythologien eine große Rolle, etwa bei Helios’ „Sonnenwagen“ der griechischen Antike und in der Deutung von Sonnenauf- und Untergang. Bewohner der Nordhemisphäre sind bei Aufenthalten in der Südhemisphäre oft erstaunt über die „Umkehrung“ der täglichen scheinbaren Sonnenbewegung „nach links“.
Die in den gemäßigten Zonen Jahreszeiten-prägenden Fixpunkte der Sonnenbahn wie die längste Nacht (Winteranfang) bzw. der längste Tag des Jahres (Sommeranfang) sowie die Tag-und-Nacht-Gleichen zum kalendarischen Beginn des Frühjahrs und Herbsts finden vielfältigen kulturellen und religiösen Niederschlag wie z. B. „Johanni“, Sonnwendfeiern, Weihnachten usw.
Stundenwinkel und Analemma mini|Analemma-Figur: Sonnenstand über ein Jahr jeweils zur gleichen Mittleren Ortszeit
Bis zum Ende des Mittelalters diente der Stundenwinkel der Sonne als Maß für die Tageszeit. Er gibt die Stunden vor/nach dem örtlichen Mittag an, weshalb er diesen Namen trägt.
Weil die (scheinbare) Bewegung der Sonne im Lauf der Jahreszeiten bis zu 15 Minuten ungleichmäßig ist, wurde zur Korrektur die sogenannte Zeitgleichung eingeführt. Sie gibt an, um wie viel die wahre Sonnenzeit zu korrigieren ist, um zur gleichmäßigen mittleren SonnenzeitDazu betrachtet man eine fiktive, gleichmäßig laufende Sonne, die sogenannte mittlere Sonne. Sie entspricht einer kreisförmigen und nicht geneigten Erdbahn. zu kommen. So ist z. B. der Moment des Meridiandurchgangs der Sonne (annähernd ihre Kulmination) der wahre Mittag, dem der „künstliche“ mittlere Mittag gegenübersteht. Von der Zonenzeit (12 Uhr MEZ) weicht der Mittag zusätzlich um einen konstanten Wert ab, der sich aus dem geografischen Längenunterschied zum Zonenmeridian (für MEZ 15° östl. Greenwich) ergibt.
In Sonnenstandsdiagrammen wird die Zeitskala verzerrt, um bei vorgegebener mittlerer Sonnenzeit die Position der wahren Sonne ablesen zu können. Weil die Korrektur zu jeder Jahreszeit anders ist, werden die wahren Stundenlinien nicht nur verschoben, sondern durch die als Analemma bezeichneten typischen Doppelschlingen ersetzt.
Umgekehrt lässt sich aus dem Stand der Sonne die Tageszeit ablesen. Die Analemmata geben die mittlere Ortszeit oder bei Verschiebung auf den richtigen Längengrad die Zonenzeit (in Mitteleuropa MEZ) an. Beim auf eine Kugeloberfläche gezeichneten Sonnenstandsdiagramm kommen die für den Sonnenstand primären Kugelkoordinaten Stunden und Deklinationswinkel zur Anwendung. Dabei wird die Situation an der Himmelskugel realistisch dargestellt. In der Skaphe, einer antiken Sonnenuhr, ist eine Hohlkugel die Projektionsfläche.
Mit dem Sonnenstandsdiagramm kann man auch die Besonnung eines Gebäudes oder die nutzbare Solarenergie eines Ortes berechnen. Während aber die theoretische Sonnenscheindauer jedes Monats nur von der geografischen Breite abhängt, unterliegt die tatsächliche Sonnenscheindauer zusätzlich meteorologischen Einflüssen (Bewölkung, Dunst) und der Höhe des Landschaftshorizonts.
Astronomische Zusammenhänge Darstellung in Jahres-Diagrammen Einfache Sonnenstandsdiagramme sind mit der wahren Ortszeit parametrisiert. Die Korrektur auf mittlerer Ortszeit wird unterlassen. Der Deklinationswinkel wird für die Dauer des Sonnentages als konstant angenommen. Da sich die Sonnenbahnen von Jahr zu Jahr fast nicht ändern, kann man sie während vieler Jahre benutzen. Für die praktische Anwendung ist die Parametrisierung mit mittlerer Orts- beziehungsweise Zonenzeit vorteilhaft.
Genauere Ermittlung des Sonnenstandes für einen Zeitpunkt Der Einfluss langsamer Veränderungen der scheinbaren Sonnenbahn auf den Sonnenstand in einem Zeitpunkt wird wie folgt berücksichtigt. Dabei wird grundsätzlich gleich vorgegangen, wie bei der genaueren Ermittlung der Zeitgleichung. Eine Näherung an die Periodizität mit dem Jahr entfällt. Man ermittelt jeweils den Sonnenstand für einen Punkt auf einer beliebig langen Achse der gleichmäßig vergehenden Zeit.
Von den langfristigen Einflüssen wird im Unterschied zu üblichen astronomischen Betrachtungen (z. B. nach der Planetentheorie VSOP87) nur die Änderung des Sonnenlaufs in Form der Verschiebung des Frühlingspunktes gegen das Perigäum der Erdbahn-Ellipse berücksichtigt.
Ekliptikalkoordinate der Sonne Als Zeitvariable wird die Anzahl der Tage seit dem Standardäquinoktium J2000.0 (1. Januar 2000, 12 Uhr TT ≈ 12 Uhr UT) inklusive Tagesbruchteil in UT verwendet.
Ist die Julianische Tageszahl des gewünschten Zeitpunkts, so gilt .
Die Position der Sonne auf der Ekliptik wird vorerst ohne Berücksichtigung der durch die Erdbahnelliptizität verursachten Geschwindigkeitsschwankungen ermittelt. Man setzt eine mittlere Geschwindigkeit der Sonne an (360° in ca. 365,2422 Tagen entsprechend einem tropischen Jahr) und erhält die mittlere ekliptikale Länge der Sonne: .