mini|Wilhelm von Ockham. Skizze aus einem Summa-logicae-Manuskript von 1341 mit der Inschrift frater Occham iste Ockhams Rasiermesser – auch Prinzip der Parsimonie, lex parsimoniae oder Sparsamkeitsprinzip – ist das bekannteste Beispiel eines philosophischen Rasiermessers, also eines heuristischen Forschungsprinzips, das überflüssige Annahmen systematisch ausscheidet. Es entstammt der Scholastik und gebietet bei der Bildung von erklärenden Hypothesen und Theorien höchstmögliche Sparsamkeit. Außer ist im Englischen die Wendung verbreitet. Die lateinische Bezeichnung lautet , die traditionelle deutsche Ockhams Skalpell. Im Französischen findet sich 1746 bei Étienne Bonnot de Condillac die Formulierung .
Das nach Wilhelm von Ockham (1288–1347) benannte Prinzip findet seine Anwendung in der Wissenschaftstheorie und der wissenschaftlichen Methodologie als heuristisches Prinzip. Vereinfacht ausgedrückt besagt es: Von mehreren möglichen hinreichenden Erklärungen für ein und denselben Sachverhalt ist die einfachste Theorie allen anderen vorzuziehen. Eine Theorie ist einfach, wenn sie möglichst wenige Variablen und Hypothesen enthält und diese in logischen Beziehungen zueinander stehen, aus denen der zu erklärende Sachverhalt folgt.
Mit der ockhamschen Regel verbunden ist die Forderung, für jeden Untersuchungsgegenstand nur eine einzige hinreichende Erklärung anzuerkennen. Nach der heutigen wissenschaftlichen Praxis muss diese Erklärung nicht monokausal sein; sie kann aus mehreren zusammenhängenden Sätzen bestehen. Die metaphorische Bezeichnung als Rasiermesser ergibt sich daraus, dass überflüssige Elemente einer Erklärung – wie überstehendes Haar – mit einem Rasiermesser einfach und auf einmal entfernt werden können.
Die Befolgung dieses Prinzips bietet den Vorteil, dass eine Theorie mit wenigen und einfachen Annahmen leichter falsifizierbar ist als eine mit vielen und komplizierten. Ockhams Rasiermesser ist aber nur eines von mehreren Kriterien für die Qualität von Theorien. Mit ihm lässt sich kein Urteil über die Gültigkeit von Erklärungsmodellen fällen, wohl aber lassen sich unnötige Annahmen aussondern. Ein moderner reduktionistischer Ansatz in ähnlichem Geist ist das KISS-Prinzip. Eine Ausfaltung des Sparsamkeitsprinzips findet sich in der Mathematik im Permanenzprinzip.
Wilhelm von Ockham selbst hat das Prinzip nie explizit in dieser Form formuliert, es aber implizit in seinen Schriften angewendet. So forderte er: „Nichts darf man ohne eigene Begründung annehmen, es sei denn es sei evident oder aufgrund von Erfahrung gewusst oder durch die Autorität der Heiligen Schrift gesichert.“ (Kommentar zu den Sentenzen, I, d. 30, q. 1Zitiert nach: )
Geschichte Antike und Scholastik Die Bevorzugung der einfachsten Erklärung reicht bis zu Aristoteles zurück. Die aristotelische Fassung des Gedankens – natura nihil facit frustra („Die Natur tut nichts umsonst“) – ist ein kosmologisches Gesetz aus Aristoteles’ teleologischer Naturphilosophie.Aristoteles, De incessu animalium, 704b15; vgl. De Caelo 271a33. Robert Grosseteste argumentiert in dieser Weise, wenn er in einer Abhandlung zum allerdings falschen Schluss kommt, dass für alle Lichtstrahlen, welche in ein optisch dichteres Medium eindringen, der Brechungswinkel gleich dem halben Einfallswinkel entspreche.(vgl. auch das Prinzip der kleinsten Wirkung).
Ockhams entwickelte sein Prinzip als Argument im Universalienstreit, der sich darum drehte, ob Universalien wie „Menschheit“ oder „Lebewesen“ für sich existieren (als reale Entitäten), in Einzeldingen, oder nur als Vorstellungen im Bewusstsein ohne eigenständige Existenz.; Thomas von Aquin, gemäßigter Realist im Universalienstreit, formuliert in der Summa theologiae mit einen Vorläufer des Prinzips. Nach Thomas sei dies ein üblicher Einwand gegen die Existenz Gottes, den er selbst widerlegt. Aus natura nihil facit frustra macht Thomas ein Stück theologische Dialektik: Wenn Natur und Vernunft alles erklären, sei Gott überflüssig – Thomas argumentiert dagegen: Die Kette natürlicher Ursachen verweisen gerade auf eine erste Ursache; das Prinzip spricht also für Gott, nicht gegen ihn. Ockham widerspricht dem aristotelischen Prinzip – anders als Thomas – grundlegend, in seiner kosmologischen Reichweite: Gott ist für ihn nicht durch die kausale Ordnung der Natur beschränkt und könnte genauso gut den kompliziertesten Weg wählen. Als ontologische Regel führt er es jedoch wieder ein: Überflüssige Entitäten – allen voran die Universalien – sollen eliminiert werden; die einfachere von zwei gleich leistungsfähigen Theorien ist zu bevorzugen.Wilhelm von Ockham: Summa Logicae, I, 12: „Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora.“ („Es ist vergeblich, durch mehr zu tun, was durch weniger getan werden kann.“) https://www.logicmuseum.com/wiki/Authors/Ockham/Summa_Logicae/Book_I/Chapter_12 Ockham und andere Nominalisten setzten das Prinzip explizit gegen den Universalienrealismus ein.Vgl. Occam's razor und Realism: Universals. In: Encyclopædia Britannica (englisch).
Schon Walter Chatton, ein Zeitgenosse Wilhelms von Ockham, vertrat eine Gegenposition zu Ockhams Sparsamkeitsprinzip: Obwohl verschiedene andere Philosophen in dieser Zeit ähnliche „Gegenprinzipien“ formuliert haben, blieben Occam und die ihm zugeschriebene Maxime in der Folge wirkmächtig.
Die bekannteste Formulierung des ockhamschen Prinzips stammt vom Philosophen Johannes Clauberg (1622–1665). Er schrieb 1658: In der Form findet sich der Satz schon 1639 beim Scotisten Johannes Poncius, der ihn als etablierte scholastische Maxime zitiert.
Neuzeit In der frühen Neuzeit wurde das Prinzip vor allem durch Isaac Newton in seiner modernen Form geprägt. In den Principia Mathematica formulierte er als erste seiner Regulae Philosophandi: Das Prinzip ist damit nicht mehr gegen überflüssige Entitäten gerichtet, sondern gegen überflüssige Ursachenhypothesen – eine Verschiebung, die Newton im General Scholium der zweiten Ausgabe von 1713 mit Hypotheses non fingo auf den Punkt brachte.
Gottfried Wilhelm Leibniz formulierte im Widerspruch zur kosmologischen Lesart ein Prinzip der [größtmöglichen] Vielfalt:So benannt von Arthur O. Lovejoy; vgl. Nach Leibniz leben wir gerade deshalb in der besten aller möglichen Welten, weil diese die größtmögliche Vielfalt an Leben hervorbringt, und nicht, weil diese möglichst frei von Übel, Sünde und Leid wäre; es handelt sich also um ein Prinzip des Optimums an Vollständigkeit (siehe auch Theodizee). Für Definitionen und Erklärungen vertrat Leibniz aber dennoch die Ansicht, dass die einfachste Erklärung die beste sei.
Immanuel Kant (1724–1804) formulierte ein Prinzip, nach dem die Vielfalt der natürlichen Arten nicht voreilig durch eine reduktionistische Erklärung vermindert werden solle (), erkannte aber zugleich den Versuch einer solchen Reduktion durch den focus imaginarius der Vernunftideen als Interesse der Vernunft an (s. Transzendentale Dialektik).
Die Bezeichnung Occam's Razor selbst wurde erst im 19. Jahrhundert durch William Hamilton geprägt. Hamilton verwendete den Begriff in seiner 1852 erschienenen Schrift Discussions on Philosophy and Literature und deutete das Prinzip ontologisch – als Verbot, der Wirklichkeit mehr Entitäten, Kräfte oder Ursachen zuzuschreiben als notwendig: (online).
John Stuart Mill widersprach dieser Deutung ausdrücklich. In seiner Auseinandersetzung mit Hamilton (1865) führte er den Begriff Occam's Razor als philosophischen Terminus ein und bestimmte das Prinzip als rein epistemisches Spekulationsverbot – nicht als Aussage über die Struktur der Wirklichkeit: (online).
Mills positive Bestimmung: Das Prinzip ruhe auf keiner Annahme über die Wege der Natur, sondern sei eine rein logische Vorschrift – ein Anwendungsfall des Grundsatzes, nichts zu glauben, wofür es keine Evidenz gibt. Hamiltons ontologische Lesart setze dagegen letztlich Leibniz’ These voraus, wir lebten in der besten aller möglichen Welten. Mills Musterbeispiel für das korrekt verstandene Prinzip ist Newton: Als Newton gezeigt hatte, dass dasselbe Theorem sowohl die Planetenbewegungen als auch den Fall von Körpern zur Erde beschreibt, wäre es unlogisch gewesen, zwei verschiedene Naturgesetze anzunehmen. Das Sparsamkeitsprinzip fordert deren Vereinigung zu einem einzigen Gesetz. Mit Mill ist das Prinzip zu einer Maxime der Erkenntnistheorie geworden.
Die Geschichte der Astronomie bildet ein paradigmatisches Beispiel für die Bestätigung von Ockhams Rasiermesser in der Wissenschaftspraxis: Das ptolemäische Weltbild musste, um immer genauere Beobachtungen der Planetenbewegungen zu erklären, ständig weitere Epizykeln einführen. Das Weltbild des Nikolaus Kopernikus stellt einen Versuch dar, die Hauptepizyklen zur Erklärung der retrograden Planetenbewegungen zu eliminieren und die Planetenbewegungen gleichmäßiger zu modellieren. Indem er die Himmelssphären um die Sonne legte, die Planeten neu ordnete und die Erde unter sie reihte, entfiel die Notwendigkeit, für die scheinbaren Rückläufe eigene Ursachen anzugeben. Zunächst stimmte dieses Modell jedoch schlechter mit den Beobachtungsdaten überein als die von Tycho Brahe verfeinerte Version des geozentrischen Weltbilds. Vergleichbare Übereinstimmung brachte erst die Ersetzung der Kreisbahnen durch Ellipsen in Keplers Gesetzen. Den entscheidenden Schritt vollzog Newton mit der Einführung der Gravitation: Keplers Gesetze ließen sich nun aus allgemeinen physikalischen Prinzipien herleiten, die Galileo Galilei aufgestellt und experimentell bestätigt hatte. Erst damit konnte das heliozentrische Weltbild beanspruchen, die einfachere Theorie zu sein. – nicht weil es ästhetisch gefälliger war, sondern weil es denselben Beobachtungsbereich mit weniger unabhängigen Annahmen erklärte.
Tatsächlich kann Ockhams Rasiermesser erst dann angesetzt werden, wenn mehrere Theorien vorhanden sind, die die gewünschte Erklärung in gleicher Tiefe liefern können. Eine komplexe Theorie, die den Gegenstand besser erklärt, kann daher einer einfachen Theorie vorgezogen werden. So ist die Relativitätstheorie komplizierter als die klassische Mechanik, da sie verschiedene Kräfte in komplexen mathematischen Beziehungen betrachtet. Sie kann aber zusätzlich einen größeren Bereich an Phänomenen erklären.
20. Jahrhundert und Gegenwart In der neueren Diskussion wird zwischen zwei Formen der Einfachheit unterschieden: syntaktischer Einfachheit (Eleganz: Anzahl und Prägnanz der Hypothesen einer Theorie) und ontologischer Einfachheit (Parsimonie: Anzahl der postulierten Entitätstypen). Beide Aspekte können in unterschiedliche Richtungen ziehen und sind analytisch zu trennen. Das Sparsamkeitsprinzip hat auch in die empirischen Einzelwissenschaften Eingang gefunden. Ein prominentes Beispiel ist das Verfahren des Maximum parsimony in der Phylogenetik: Beim Rekonstruieren von Stammbäumen wird derjenige Baum bevorzugt, der die geringste Zahl evolutionärer Veränderungen voraussetzt, um die beobachteten Merkmale zu erklären.
Sprachphilosophie Die sprachkritische und logische Dimension des Prinzips wurde in der Philosophie des 20. Jahrhunderts mehrfach aufgegriffen. Charles Sanders Peirce führt Ockhams Rasiermesser als logische Maxime an: Man soll nicht mehr unabhängige Elemente annehmen als notwendig. Bertrand Russell betonte seine methodische Bedeutung für die wissenschaftliche Philosophie: „Wherever possible, logical constructions are to be substituted for inferred entities.“
Im Widerspruch dazu und zu Occams Rasiermesser bezeichnete Karl Menger, obwohl selbst Mitglied des Wiener Kreises die Mathematiker seiner Zeit als „zu geizig“ im Umgang mit Variablen und formulierte sein Gesetz gegen die Armseligkeit in zwei Varianten: