Heuristik (von altgriechisch heurískein (auffinden, entdecken)) bezeichnet Methoden, die mit begrenztem Wissen (unvollständigen Informationen) und ohne den Aufwand einer vollständigen Analyse dennoch zu wahrscheinlichen Aussagen oder praktikablen Lösungen eines Problems kommen.G. Gigerenzer und P. M. Todd mit der ABC Research Group: Simple heuristics that make us smart. Oxford University Press, New York 1999. Mit Hilfe mutmaßender Schlussfolgerungen werden dabei Aussagen über ein System getroffen. Die damit gefolgerten Aussagen weichen oftmals von der optimalen Lösung ab. Durch den Vergleich mit einer optimalen Lösung kann die Qualität der Heuristik bestimmt werden.
Bekannte Heuristiken sind zum Beispiel Versuch und Irrtum (trial and error), statistische Auswertung von Zufallsstichproben und das Ausschlussverfahren. Heuristische Verfahren basieren auf Erfahrungen; sie können auch auf „falschen“ Erfahrungen (zum Beispiel verzerrte Wahrnehmung, Scheinkorrelation) basieren.Ulf Pillkahn: Innovationen zwischen Planung und Zufall: Bausteine einer Theorie der bewussten Irritation. Books on Demand 2012, ISBN 978-3-8448-1737-9, S. 170.
Begriffsunterscheidung Der Unterschied der Heuristik zur Approximation liegt darin, dass eine Approximation eine quantifizierbare Güte (das heißt eine Aussage über den zu erwartenden Fehler) enthält.
Der Übergang zwischen Heuristik und Algorithmus ist fließend. Werner Stangl definiert ihn folgendermaßen: Ein Algorithmus bezeichnet eine systematische, logische Regel oder Vorgehensweise, die zur Lösung eines vorliegenden Problems führt. Im Gegensatz dazu steht dabei die schnellere, aber auch fehleranfälligere Heuristik.
Entwicklung der Heuristik Pappos in der Antike Erste Ansätze stammen aus dem 4. Jahrhundert vom griechischen Mathematiker Pappos von Alexandria. Pappos entwickelte folgende Methode:
Betrachte das Problem als gelöst; suche den Lösungsweg durch Rückwärtsschreiten (Analyse; engl. ); beweise durch Vorwärtsschreiten (Synthese; engl. ), dass dieser Weg zur Lösung führt.
Algorithmische Traditionslinie Al-Chwarizmi mini|hochkant|Al-Chwarizmi auf einer Briefmarke der Sowjetunion 1983
Al-Chwarizmi, der um 830 lebte, beschrieb algorithmische Methoden, wie sie bereits in Persien entwickelt worden waren. Im Mittelalter wurde das Werk ins Lateinische übersetzt (). So entstand aus dem Namen al Khovarezmi der pseudogriechische Terminus algorithmos.
Raimundus Lullus und Athanasius Kircher mini|Ramon Lull-Ars magna, Fig. 1
Raimundus Lullus (1235–1313), ein katalanischer Philosoph und Theologe mit arabischen Sprachkenntnissen, konstruierte eine mechanisch-kombinatorische Anordnung beweglicher Scheiben, die es ermöglichen sollte, alle möglichen Urteile und Wahrheiten zu gewinnen. Der hier in Ansatz gebrachte Lösungsstammbaum mit drei Entscheidungsstufen von jeweils neun Wahlmöglichkeiten eröffnet naturgemäß nur eine endliche Anzahl von Kombinationen. Die ars combinatoria des Lullus ist auf 93 = 729 Wahlmöglichkeiten begrenzt (Siehe Abb.: Ramon Lull-Ars Magna, Fig.1). Eine direkte Fortsetzung fanden die Ideen Lullus’ durch den deutschen Jesuiten Athanasius Kircher in seiner Schrift Ars magna sciendi sive combinatoria (1669), um mithilfe der Kombinatorik aus einem System von Grundbegriffen alle erdenklichen und gültigen Schlussweisen und Wahrheiten auf mechanischem Wege abzuleiten. Die Kombination der gesamten Buchstaben des Alphabets mit Zahlenpermutationen ergibt andere Möglichkeiten als die nur neun symbolischen Buchstaben des Lullus: B, C, D, E, F, G, H, I, K = Bonitas, Magnitudo, Duratio, Potentia, Cognitio, Voluntas, Virtus, Veritas, Gloria. Aus der Kombination dieser principa absoluta und der principa relativa (Differenzia, Concordantia, Contrarietas, Principium, Medium, Finis, Majoritas, Aqualitas, Minoritas) sollten alle Formen des Seienden nach damaliger Auffassung Lull erfasst werden können. Daher findet man bei Kircher die Permutationsreihe aus Zehn mit der Zahl 3.628.800 beim Buchstaben K.History of Computers and Computing, Dreamers, Athanasius Kircher.
In der Literatur beschäftigte sich Stéphane Mallarmé (1842–1898), ein Kritiker und Poet des 19. Jahrhunderts, dessen Gedichte als Hauptwerke des Symbolismus gelten, mit der Kombinatorik von Wörtern. Sein fragmentarisch gebliebenes Text-Kunstwerk „Livre“, an dem er über 30 Jahre arbeitete, sollte sich für den Leser, durch die vielfältigen Kombinationsweisen des experimentell erweiterten Buches, unterschiedliche Lektüren und Lesarten bieten.Gustav René Hocke: Manierismus in der Literatur. Sprach-Alchimie und esoterische Kombinationskunst. Reinbek bei Hamburg 1969 (rde 82/83, zuerst 1959). Aber auch diese Methode endet in einer endlichen Anzahl von Möglichkeiten. Lesenswert in diesem Zusammenhang ist der Aufsatz Einladung zu einem Poesie-Automaten von Hans Magnus Enzensberger.Siehe auch Frances A. Yates: The Art of Ramon Lull. In: Journal of the Warburg and Courtauld Institutes. Band 17, Nr. 1/2, 1954, S. 115–173.
Lord Francis Bacon Lord Francis Bacon (1561–1626) forderte in seinem Werk Novum OrganonDeutsche Übersetzung des Novum Organon. eine Weiterentwicklung der Heuristik. Er beschreibt darin die Methode der Induktion als den wahren Weg, den bisher noch niemand versucht habe. Letzteres stimmt nicht: Schon Aristoteles hat die induktive Methode sehr wohl genutzt; diesem folgten Naturphilosophen in Alexandria, arabische Denker und Humanisten.
Gottfried Wilhelm Leibniz
Gottfried Wilhelm Leibniz postulierte 1666 in Analogie zu Lullus die , durch die man alle Erkenntnisse auf algorithmische Weise gewinnen kann. Im Gegensatz zu Lullus und in Anlehnung an René Descartes sind alle Begriffe auf ihren elementaren Kern zu reduzieren; dann könne man – durch ihre Kombination – alle möglichen Begriffszusammensetzungen erhalten. Aufgrund der Unzulänglichkeiten der Sprache muss zuvor eine Übersetzung in eine Kunstsprache, die , eine Weiterentwicklung der Mathesis universalis, erfolgen. Selbiges – das Übersetzen in eine künstliche universelle Plansprache, hatte Athanasius Kircher bereits 1663 in der Polygraphia nova gefordert und eine solche auch geschaffen.
Beispiel:
Abbildung grundlegender Begriffe durch Primzahlen Lebewesen = 2; vernunftbegabt = 3 Abbildung komplexer Begriffe auf Produkten von Primzahlen Mensch = vernunftbegabtes Lebewesen = 3 × 2 = 6
Im Gegensatz zu Descartes’ geschlossener Konzeption wurde Leibniz’ Auseinandersetzung mit der Heuristik nur fragmentarisch überliefert. Er unterschied zwischen der ars iudicandi, der Kunst, die Wahrheit von Aussagen zu beurteilen, und der ars inveniendi, der reinen Entdeckungskunst. 1673 stellte Gottfried Wilhelm Leibniz eine von ihm entwickelte Staffelwalzen-Maschine der Royal Society in London vor.
Fritz Zwicky Als Weiterentwicklung der algorithmischen Traditionslinie erdachte Fritz Zwicky (1898–1974), ein schweizerisch-amerikanischer Physiker und Astronom, neben seinen astronomischen Tätigkeiten eine Methodik, aus Ideen konkrete Produkte zu entwickeln; siehe Morphologischer Kasten.
Heuristische Traditionslinie oder Klassische Heuristik René Descartes René Descartes (1596–1650) entwickelte 1637 mit seinem Discours de la méthode eine frühe Methodologie, die sich mehrfach auf das Vermögen der Intuition stützt. Mit ihrer Hilfe, so Descartes, erfasst der Mensch augenblicklich die Wahrheit einfachster Aussagen wie „Ein Dreieck hat drei Seiten“. Die Methode selbst besteht im Wesentlichen darin, komplexe Probleme derart zu zerlegen, dass ihre einzelnen Elemente qua Intuition als wahr erkannt werden können.
Joachim Jungius Joachim Jungius (1587–1657) hat wahrscheinlich erstmals den Begriff Heuristik verwandt und sah in der heuristischen Erkenntnis die höchste Stufe der Erkenntnis, da sie ungelöste Probleme und neue Verfahren zum Gegenstand habe.
Friedrich Schleiermacher mini|hochkant|Friedrich Schleiermacher
Friedrich Schleiermacher (1768–1834) postulierte erstmals die Heuristik als eigenständige Wissenschaft neben der Logik. An Stelle der abstrakten Zielsetzung sollte eine konkrete Denkpraxis treten. Schleiermacher definierte Heuristik als bewusstes, kunstmäßiges geistiges Arbeiten zum Finden neuer Erkenntnisse und Erkenntniszusammenhänge. Nach Schleiermacher zerfällt der Erkenntnisprozess bei der Heuristik in zwei Etappen:
Konzentration auf den Problemsachverhalt. Bezugnahme auf den allgemeinen Zusammenhang.
Entscheidend sei hierbei die bewusste Durchführung des Verfahrens, da sich unbewusste und Zufallslösungen einer empirischen Überprüfung entziehen.
Bernard Bolzano Bernard Bolzano (1781–1848) setzte auf die Systematisierung der Methoden, um in der jeweilig gegebenen Erkenntnissituation faktisch die zur Verfügung stehenden Möglichkeiten für die logische Inangriffnahme vorgegebener Problemstellungen herauszuarbeiten und zu begründen. Willkürliches Denken, dessen Lösungsfindung niemals vollständig von logischen Gesetzen bestimmt ist, soll durch systematisch geordnete Zusammenstellung und klare Darlegung in der Wissenschaftspraxis angewendeter Methoden gelenkt werden. Die von Bolzano beschriebene Methodenproblematik stellt die umfassendste und geschlossenste Darstellung von heuristischen Methoden in der älteren Literatur dar.
Leonhard Euler Der Mathematiker Leonhard Euler (1707–1783) schuf unter anderem die Grundlagen für die effiziente Lösung des Problems des Handlungsreisenden (TSP), siehe auch MST-Heuristik, Christofides-Heuristik, k-Opt-Heuristik.
George Pólya mini|hochkant|George Pólya um 1973
Viele bekannte Aussagen zur Heuristik in der Mathematik machte insbesondere der ungarische Mathematiker und Schriftsteller George Pólya. In seiner Reihe Vom Lösen mathematischer Probleme behandelt er intensiv Problemlösungsstrategien mittels heuristischer Methoden.
Moderne Ansätze Ab 1964 wurde in der DDR u. a. durch Johannes Müller die Entwicklung und Anwendung eines Methodensystems, der Systematischen Heuristik betrieben, um die kreative Arbeit in den Bereichen Forschung und Entwicklung zu verbessern. Die russische Variante der Systematischen Heuristik nennt sich TRIZ.
Qualitative Heuristik ist eine von Gerhard Kleining entworfene sozialwissenschaftliche und psychologische Methodologie, die die „Entwicklung und Anwendung von Entdeckungsverfahren in regelgeleiteter Form“ zum Gegenstand hat.
Die Entwicklung der Lochkartentechnik von etwa 1900 bis etwa 1960 (s. u.) sowie der EDV seit den 1950er Jahren trug maßgeblich dazu bei, dass sich Wissenschaftler verschiedener Disziplinen intensiv mit dem Thema Heuristik beschäftig(t)en. Zum Beispiel versuchten Wirtschaftswissenschaftler, Techniken weiterzuentwickeln, mit denen man auf der Basis von Unternehmensdaten besser planen kann. Für dieses Forschungsgebiet bürgerte sich der Begriff Operations Research (OR) ein. Ziel von OR ist die Entwicklung und der Einsatz quantitativer Modelle und Methoden zur Entscheidungsunterstützung (siehe auch Entscheidungsunterstützungssystem). OR ist ein Querschnittsgebiet zwischen Angewandter Mathematik, Wirtschaftswissenschaften und Informatik.
Schon vor dem Ersten Weltkrieg hatten Militärs verschiedener Länder die Möglichkeiten quantitativer Planung erkannt, die die Lochkartentechnik bot: Die US Army setzte im Ersten Weltkrieg Lochkartenlogistik im Sanitätswesen ein. Österreich-Ungarn produzierte den Stahlhelm Modell 1917 bei Krupp Berndorfer Metallwarenfabrik. Zur statistischen Absicherung des Designs wurden K.u.k-Sanitätsberichte mit Hollerith-Lochkartentechnik ausgewertet. In Polen hieß das Tochterunternehmen von IBM bis 1938 »Polski Hollerith«, es berichtete über Multitasking und hatte mit der umgekehrten polnischen Notation Potenzial für die Entwicklung von Computern. Es gibt Berichte über den Einsatz in Tschechien, in Holland und in Belgien im Wehrersatzwesen (Musterung, Einberufung u. ä.)
Hauptartikel: Maschinelles Berichtswesen
Anwendungsgebiete Wirtschaftswissenschaften