regs|Di
Driehoeksmeting of trigonometrie is 'n vertakking van die wiskunde wat oor driehoeke handel. Dit ondersoek veral driehoeke waarvan een hoek 90° is (reghoekige driehoeke), asook die verhoudings tussen hoeke en sylengtes — byvoorbeeld die trigonometriese funksies soos sinus (sin), cosinus (cos) en tangens (tan). Afgesien van gewone driehoeke in 'n plat vlak, word driehoeke op 'n sfeer ook ondersoek in sferiese trigonometrie.
'n Trigonometriese sirkel is 'n sirkel met 'n straal van 1 en die middelpunt as oorsprong van die assestelsel. Die cosinus van die hoek is die waarde van op die sirkel op die x-as en die sinus van is die waarde op die y-as. Daarin word die volgende verwantskappe sigbaar
Die tangens van 'n hoek is gedefinieer as die verhouding tussen die teenoorstaande en die aanliggende sye van 'n reghoekige driehoek en is dus:
Sinus, cosinus en tangens vir reghoekige driehoeke
In reghoekige driehoek ABC is regs|500px
Om sin, cos en tan te onthou Sin: “sints” → sin = teenoorstaande oor skuins
Cos: “cosas” → cos = aangrensend oor skuins
Tan: “tanta” → tan = teenoorstaande oor aangrensend
Excel
In Excel word sinus, cosinus en tangens soos volg gebruik:
Sin
SIN(30*PI()/180) = SIN(RADIANS(30)) = 0.5 ASIN(0.5)*180/PI() = DEGREES(ASIN(0.5)) = 30
Cos
COS(60*PI()/180) = COS(RADIANS(60)) = 0.5 ACOS(0.5)*180/PI() = DEGREES(ACOS(0.5)) = 60
Tan
TAN(45*PI()/180) = TAN(RADIANS(45)) = 1 ATAN(1)*180/PI() = DEGREES(ATAN(1)) = 45
Standaardidentiteite Identiteite is die vergelykings wat geld vir enige waarde van hoek "A".
Hoektransformasieformules
Sinreël en Cosreël vir ongelyksydige driehoeke regs|500px
In driehoek ABC geld:
Sinreël:
Cosreël:
Kyk ook Oppervlakte vir die formules vir oppervlaktes van driehoeke en ander figure Sinus Cosinus Tangens Sferiese Driehoeksmeting
Kategorie:Trigonometrie