'n Binêre getallestelsel is enige getallestelsel wat geënkodeer word as 'n reeks binêre syfers. Dié syfers word gewoonlik voorgestel as 1 ('waar') en 0 ('vals'), alhoewel dit suiwer uit konvensie is en daar ander konvensies is wat dié waardes omruil of heeltemal anders voorstel. Binêre getallestelsels is uitstekend gepas vir digitale gebruike, en feitlik elke rekenaarstelsel maak gebruik daarvan.

Die binêre getallestelsel Die desimale syferstelsel, wat algemeen gebruik word, bestaan uit die tien syfers (of simbole) 0 tot 9. Ons sê dat die desimale getallestelsel op 'basis tien' gebou is. 'n Binêre getallestelsel bestaan net uit twee simbole naamlik 0 en 1. Dus is die binêre getalle op 'basis twee' gebou.

Binêre getalle word op dieselfde manier as desimale getalle voorgestel in dat kombinasies van die twee binêre simbole gebruik word om groter getalle voor te stel. Met desimale getalle gebruik ons basis tien, dus:

As ons nou die proses op 'n binêre getal toepas, kry ons:

Binêre getalle word ook gewoonlik met 'n twee as onderskrif voorgestel om dit van desimale getalle te onderskei.

Bisse, grepe en woorde 'n Bis, d.w.s. 'n binêre syfer (Engels: "bit"), is die mees basiese vorm van inligting in binêre stelsels en het twee statusse: 'Aan' en 'Af'. Hierdie statusse word deur 'n verskeidenheid metodes voorgestel – gewoonlik word 'n sein by enige waarde onder 'n sekere afsnypunt as 'af' gelees en enige waarde bó dit, as 'aan'.

Bisse word byna altyd onderverdeel in groepe van 8, wat as 'n greep (byte) bekend staan. Dit is soms nuttig om te werk met groepe van 4 bisse, wat peusels (nibbles) genoem word. Wanneer met groter getalle gewerk word, soos in moderne rekenaars, is 'n stel van twee grepe (16 bisse) wat 'n woord (word) genoem word, vier grepe (32 bisse) wat 'n dubbelwoord genoem word en selfs agt grepe (64 bisse) meer dikwels gebruik om getalle voor te stel en dus meer effektiewe rekenaars te verkry.

Op 'n meer wiskundige wyse kan die grootste getal van 'n greep soos volg uitgedruk word:

waar y die grootste getal is wat deur die aantal databisse, 'x', verkry kan word. Die '2' in die vergelyking is die twee moontlike statusse van 'n databis. Die grootste getal is dus die maksimum aantal moontlike kombinasies wat gemaak kan word deur x aantal bisse. Die binêre getallestelsel is dieselfde vir 8- 16- en 32-bis getalle (of enige aantal databisse). Die aantal kombinasies wat 'n 16-bis getal kan maak is bloot groter as 'n 8-bis getal.

Omskakeling tussen desimale getalle en binêre getalle

Omskakeling van desimale getalle na binêre getalle

Om 'n desimale getal om te skakel na 'n binêre getal, kan dit soos volg gedoen word:

Desimaal/2 (2=grondtal)Res12261061301301501571731311101000

Die binêre getal is die getal in die laaste kolom geskryf van onder na bo. Met ander woorde:

12210 = 11110102

Omskakeling van binêre getalle na desimale getalle

Om die binêre getal 11110102 weer om te skakel na 'n desimale getal, kan dit soos volg gedoen word:

Binêre Voorvoegsels Aangesien dat is die voorvoegsel (wat 1000 aandui) dikwels ook gebruik is om 1024 aan te dui. Aangesien die twee nie presies dieselfde was nie, is 'n alternatiewe notasie vir binêre voorvoegsels ontwikkel. In 1997 verklaar die dokument "IEEE/ASTM SI 10‑1997" dat hierdie konvensie verwarrend is en is dus afgekeur. Nogtans is hierdie konvensie nog steeds deur baaie firmas gebruik. Die lys word in die tabel hieronder gegee. + Veelvuldige GreepeenhedeLet Wel: Deesdae, waar die Afrikaanse woord "greep" gebruik is, is die woord byte in baaie tale, onder andere Frans, Duits, Nederlands en Spaans, gebruik. Desimale Voorvoegsel Binêre Voorvoegsels Waarde SI Waarde IEC Verouderde 1000 103 kB kilobyte 210 KiB kibibyte KB kilobyte 10002 106 MB megabyte 220 MiB mebibyte MB megabyte 10003 109 GB gigabyte 230 GiB gibibyte GB gigabyte 10004 1012 TB terabyte 240 TiB tebibyte TB terabyte 10005 1015 PB petabyte 250 PiB pebibyte — 10006 1018 EB exabyte 260 EiB exbibyte — 10007 1021 ZB zettabyte 270 ZiB zebibyte — 10008 1024 YB yottabyte 280 YiB yobibyte — 10009 1027 RB ronnabyte 290 RiB robibyte — 100010 1030 QB quettabyte 2100 QiB quebibyte — Notas

Kyk ook Spesiale karaktersː Unicode, ASCII, HTML Oktale getallestelsel Heksadesimale stelsel Komplement van twee

Verwysings

Kategorie:Getallestelsels Kategorie:Rekenaars