duimnael|links|upright|'n Jong Bertrand Russell duimnael|links|upright|Bertrand Russell in 1907 Bertrand Arthur William Russell (18 Mei 1872 – 2 Februarie 1970) was 'n invloedryke Britse logikus, filosoof en wiskundige, wat die meeste van sy bydrae in die 20ste eeu gemaak het. Hy was 'n onuitputbare skrywer wat van filosofie 'n gewilde onderwerp gemaak het. Hy het ook kommentaar gelewer oor 'n menigte onderwerpe, van die alledaagse tot die hoogs ernstige. Hy is deel van 'n familietradisie in politiek en was prominent as 'n liberalis, sosialis en aktivis teen oorlog vir die meeste van sy lang lewe. Terwyl hy gestaan het as 'n ikoon vir 'n kreatiewe en rasionele lewe, was baie van sy standpunte baie kontroversieel.
Hy is gebore tydens die hoogtepunt van Brittanje se ekonomiese en politieke mag, maar toe hy gesterf het van griep amper 'n eeu later was die Britse Ryk byna tot niet. Sy lewe en invloed het gestrek oor beide die Eerste en Tweede Wêreldoorlog, waarin Brittanje ten duurste oorwinning behaal het. In sy posisie as een van die wêreld se bekendste intellektuele van sy tyd het hy 'n hoë morele gesag gedra, tot in sy 90's. Hy was 'n prominente figuur vir kernontwapening en teen die Viëtnamoorlog.
In 1950 het Russell die Nobelprys vir Letterkunde verwerf "in erkenning van sy verskeie en konsekwente skrifte in diens van humanisme en vrydenkery".
Russel se werke, denke en erfenis
Russell het in 1890 ingeskryf by Trinity College, Universiteit van Cambridge ten einde wiskunde te studeer. Hy het daar lewenslange vriendskappe gemaak deur sy lidmaatskap in die geheime studentegenootskap genaamd “the Apostels”, wie se lede sommige van die mees invloedryke filosowe van die tydperk ingesluit het. Russel was geïnspireer deur sy gesprekke met die groep, en het afstand van wiskunde gedoen ten gunste van filosofie. Hy het ‘n beurs by Trinity op sterkte van ‘n verhandeling getiteld ‘n Essay op die Begronding van Meetkunde verkry, welke ‘n gewysigde weergawe was van die stuk wat in 1897 as sy eerste filosofiese boek gepubliseer was. In navolging van Kant se Kritiek van Reine Beredenering, het die werk ‘n gesofistikeerde idealistiese teorie voorgestel wat meetkunde as ‘n beskrywing van die struktuur van ruimtelike intuïsie beskou het.
In 1896 het Russell sy eerste politiese werk gepubliseer, te wete Duitse Sosiale Demokrasie. Alhoewel die werk simpatiekgesind was tot die doelwitte van hervorming van die Duitse sosialistiese beweging, het dit sommige skerp, beslissende en versiende kritiek op Marxistiese dogmas ingesluit. Die boek was deels geskryf as die gevolg van ‘n besoek aan Berlyn in 1895 saam met sy eerste vrou, Alys Pearsall Smith, met wie hy die vorige jaar getroud is. Russel het in Berlyn ‘n ambisieuse skema geformuleer, naamlik die skryf van twee reeks boeke, een op die filosofie van die wetenskappe, en die ander op maatskaplike en politiese vrae. “Ten einde laaste”, soos hy dit later gestel het, “sou ek ‘n Hegeliaanse sintese in ‘n ensiklopediese werk wat in gelyke mate met teorie en praktyk handel, behaal. Hy sou egter op die ou einde oor al die onderwerpe skryf wat hy in gedagte gehad het, maar nie in die vorm wat hy hom voorgeneem het nie. Kort nadat hy sy boek op meetkunde voltooi het, het hy afstand gedoen van die metafisiese idealisme wat die raamwerk vir sy groot sintese moes voorsien.
Russell se afstanddoening van idealisme word oor die algemeen aan die invloed van sy vriend en mede Apostel G.E. Moore toegeskryf. ‘n Veel groter invloed op sy gedagtes in hierdie tyd was egter ‘n groep Duitse wiskundiges wat Karl Weierstrass, Georg Cantor, en Richard Dedekind ingesluit het, wie se werk daarop gerig was om wiskunde van ‘n stel logiese en streng basisse te voorsien. Russel het hul sukses in die verband as van enorme filosofiese sowel as wiskundige belang gesien. Hy het dit inderdaad as “die grootste triomf waarvan ons era kan spog” beskryf. Nadat hy bekend geraak het met die werk het Russel alle oorblywende idees van sy vroeëre idealisme verwerp, en die beskouing aangeneem wat hy vir die res van sy lewe sou huldig naamlik, dat analise eerder as sintese die sekerste wyse of metode van filosofie was en dat al die vorige grootse sisteme van vorige filosowe misplaas was. In sy passievolle argumentering ten behoewe van diè beskouing, het Russel ‘n diepgaande invloed op die gehele tradisie van Engelssprekende analitiese filosofie uitgeoefen, en aan dit sy karakteristieke styl, metode en toon verleen.
Russel het, geïnspireer deur die wiskundiges wat hy so naarstiglik bewonder het, die idee ontwikkel dat hy kon aantoon dat wiskunde nie slegs logiese, onveranderlike fondasies gehad het nie, maar ook dat die vakgebied wiskunde in sy geheel niks anders as logika was nie. Die filosofiese saak vir die oogpunt, gevolglik bekend as logisisme, was breedvoerig op uitgebrei in Die Beginsels van Wiskunde (1903). Russell het daarin geargumenteer dat die geheel van wiskunde van ‘n paar eenvoudige aksiome afgelei kon word wat nie van spesifieke wiskundige aannames gebruik gemaak het soos bv. getalle en die driehoekswortel, maar eerder beperk was tot suiwer logiese aannames, soos proposisie en klas. Op hierdie wyse kon nie slegs getoon word dat die waarhede van wiskunde immuun teen twyfel is nie, maar kon die waarhede ook bevry word van enige skynsel van subjektiwiteit, soos bv. die subjektiwiteit wat betrokke was in Russel se vroeëre Kantiaanse beskouing dat meetkunde die struktuur van ruimtelike intuïsie beskryf. Aan die einde van sy werk op Die Beginsels van Wiskunde het Russel uitgevind dat hy in sy logisistiese filosofie van wiskunde deur die Duitse wiskundige Gottlob Frege voorgespring is, wie se boek Die Basis (of Fondasies) van Rekenkunde (1884), soos Russel dit gestel het, “baie dinge...welke ek van oordeel was ek uitgevind het,” bevat het. Russel het vinnig ‘n aanhangsel tot sy boek bygevoeg wat Frege se werk bespreek het, sy vroeëre uitvindings erken het, en die verskille in hul respektiewelike beskouings van die aard van logika verduidelik het.
Hoe meer Russel egter oor logika begin dink het, hoe meer het sy verhewe begrip van die belang van die veld onder bedreiging gekom. Hy het self sy filosofiese ontwikkeling na Die Beginsels van Wiskunde as “‘n terugtrede van Pythagoras” beskryf. Die eerste stap in verband met hierdie “terugtrede” was sy ontdekking van ‘n teenstrydigheid – nou bekend as Russel se Paradoks – binne die kern van die sisteem van logika waarop hy gehoop het om die geheel van wiskunde te bou. Die teenstrydigheid spruit voort uit die volgende oorwegings: gestel sekere klasse is klasse van hulself (bv. die klas van alle klasse), en sommige is nie (bv. die klas van alle mans). Ons behoort derhalwe die klas van alle klasse wat nie lede van hulself is nie te kan konstrueer. Maar indien ons nou van hierdie klas vra, “is dit ‘n lid van homself?” raak ons verstrengel in ‘n teenstrydigheid. Indien dit is, dan is dit nie; en indien dit nie is nie, dan is dit. Dit is min of meer soos om die haarkapper van die dorp te definieer as “die man wat almal skeer wat nie hulself skeer nie” en dan te vra of die haarkapper homself skeer of nie.
Aanvanklik het hierdie paradoks as beuselagtig voorgekom, maar hoe meer Russel daaroor nagedink het, hoe meer onoplosbaar het die paradoks voorgekom. Uiteindelik was hy oortuig dat daar iets grondliggends verkeerd was met die idee van klas soos hy dit verstaan het in Die Beginsels van Wiskunde. Frege het onmiddellik die omvang van die probleem raakgesien. Toe Russel aan hom geskryf het om hom van die paradoks te vertel het Frege geantwoord: “rekenkunde struikel”.” Die fondament waarop Frege en Russel gehoop het om wiskunde te bou het voorgekom of dit ingetuimel het. Maar waar Frege aan die een kant in ‘n diep depressie verval het, het Russel te werk gegaan om die skade te herstel deur te poog om ‘n teorie saam te stel wat immuun tot die paradoks was. Die teenstrydigheid het egter soos ‘n kankeragtige gewas in verskillende gewade verskyn net wanneer Russel van oordeel was dat hy dit uitgeskakel het. Russel se pogings om die paradoks op te los het uiteindelik ‘n volledige transformasie van sy skema van logika tot gevolg gehad soos hy een verfyning na die ander tot sy basiese teorie gevoeg het. Russel het vernaam tot die gevolgtrekking gekom dat daar nie sulke dinge soos klasse en stellings of teorema was nie, en derhalwe dat wat ook al logika was, dit nie die studie daarvan was nie. In hul plek het hy ‘n verbysterend ingewikkelde teorie bekend as die Teorie van Tipes gestel. Alhoewel dit teenstrydighede soos Russel se Paradoks vermy het was dit (en is dit steeds) buitengewoon moeilik om te verstaan. Teen die tyd wat hy en sy vennoot, Alfred North Whitehead, die drie volumes van Principia Mathematica (1910-1913) voltooi het het die teorie van tipes en ander innovasies tot die basiese sisteem van logika dit byna onbegryplik gemaak. Baie min indiwidue, of dit nou filosowe of wiskundiges is, het al die moeitevolle poging aangewend wat vereis word om die details van hierdie monumentale werk te bemeester. Dit word nietemin met reg as een van die groot intellektuele prestasies van die 20ste eeu beskou.
Principia Mathematica is ‘n reuse poging om op wiskundige wyse te argumenteer dat wiskunde ‘n tak van logika uitmaak. Die Beginsels van Wiskunde het wat betref sy filosofiese argumente, dus in die doelwit gefaal. Die geldigheid van die indiwiduele formele proewe wat die gros van die werk se drie volumes uitmaak, was merendeels nie uitgedaag nie, maar die filosofiese belang van die werk as geheel, is steeds debatteerbaar. Die vraag is of dit demonstreer dat wiskunde uiteraard logika is. Slegs indien ‘n mens die teorie van tipes as logiese waarheid beskou (en oor hierdie vraag is meer spasie vir twyfel as wat daar was betreffende die eenvoudige waarhede waarop Russel oorspronklik van plan was om wiskunde te bou) kan jy tot die slotsom kom. Verdermeer bewys Kurt Gödel se eerste onvoltooidheids-stelling of teorema dat daar nie ‘n enkele logiese teorie kan wees waaruit die gehele omvang van wiskunde afleibaar is nie. Alle konsekwente teorieë van rekenkunde is by noodsaaklike implikasie onvoltooid. Principia Mathematica kan egter nie verwerp word as niks meer as ‘n heroïese poging nie; die invloed van die werk op die ontwikkeling van wiskundige logika en die filosofie van wiskunde is omvangryk.