Het jaar 1738 is het 38e jaar in de 18e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen januari 18 - Ramp met het slavenschip Leusden op de Marowijne in Suriname. Hierbij komen 702 mensen om, meer dan ooit op enig ander Nederlands schip.
februari 5 - Executie te Stuttgart van de Joodse bankier Joseph Süß Oppenheimer, jarenlang de financiële raadsman van de hertog van Württemberg..
april 28 - Paus Clemens XII publiceert de bul In Eminenti Apostolatus Specula, waarin hij de vrijmetselarij veroordeelt. Het wordt katholieken verboden lid te worden van een loge op straffe van excommunicatie.
mei 25 - Na een reeks van incidenten en schermutselingen sluiten de Amerikaanse kolonies Pennsylvania en Maryland een voorlopig grensverdrag. Zie Mason-Dixonlijn
september 26 - De Schotse filosoof David Hume sluit een contract met de Londense uitgever John Noon voor de uitgave van zijn Tractaat over de menselijke natuur.
november 18 - Met het Verdrag van Wenen komt er een einde aan de Poolse Successieoorlog.
december 9 - De joden worden verdreven uit Breslau.
Beeldende kunst
Bouwkunst
Geboren februari 4 - Joachim Wilhelm von Brawe, Duits toneelschrijver (overleden 1758) april 23 - Frederik August van Nassau-Usingen, hertog van Nassau (overleden 1816) juni 4 - George III, koning van Groot-Brittannië en Ierland (overleden 1820) 17 - Andreas Bonn, Nederlands arts en hoogleraar (overleden 1817) juli 24 - Betje Wolff, Nederlandse schrijfster (overleden 1804) september 20 - Jeroným Brixi, Boheems componist en organist (overleden 1803) november 15 - William Herschel, Duits-Brits astronoom, componist, organist en muziekleraar (overleden 1822) december 14 gedoopt - Jan Evangelista Antonín Koželuh, Boheems componist, dirigent, muziekpedagoog en organist (overleden 1814)
Overleden januari 17 - Jean-François Dandrieu (~55), Frans orgelcomponist maart 25 - Turlough O'Carolan (~68), Iers componist oktober 11 - Charlotte Amalia van Nassau-Dillenburg (58), regentes van Nassau-Usingen en Nassau-Saarbrücken