Het jaar 1745 is het 45e jaar in de 18e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Gebeurtenissen februari 1 - Er staat een Frans regiment voor de stadspoorten van Leuven; zij eisen de overgave van de stad. Vanuit de stadsmuren schieten de Leuvenaars op de Fransen, die zich terug trekken op de heuvels in Herent, bij Leuven. Bij een onderhandeling tussen de Fransen en Leuvense notabelen nemen de Fransen twee Leuvenaars gevangen; bovendien dreigt de Franse commandant Leuven plat te bombarderen. Professor Rega rijdt per koets naar Laken, om persoonlijk bij Maurits van Saksen te pleiten tegen het bombardement van zijn geboortestad. Maurits van Saksen geeft toe en laat de twee Leuvense gijzelaars met Rega vertrekken.
april 22 - De Vrede van Füssen wordt getekend tussen het aartshertogdom Oostenrijk en het keurvorstendom Beieren. Dit verdrag beëindigt het conflict tussen de twee partijen over het keizerschap van het Heilige Roomse Rijk. april - Een gezamenlijke vloot van de Britse kolonies Massachusetts en New Hampshire begint een beleg van de Franse vestingstad Louisbourg in Nova Scotia.
mei 11 - Slag bij Fontenoy. Nederlaag van de Oostenrijkers-Engelsen-Hollanders tegen de Fransen onder Maurits van Saksen. juni 4 - Pruisen verslaat Oostenrijkse troepen in de Slag bij Hohenfriedenberg. juni - De Leidse medicus Gerard van Swieten wordt in Wenen aangesteld als lijfarts van Maria Theresia van Oostenrijk. Tevens krijgt hij het beheer over de Hofbibliotheek.
juli 23 - Bonnie Prince Charlie, zoon van de Britse troonpretendent, landt in het geheim met een klein legertje in Eriskay op de Hebriden. Franse troepen veroveren, na de Slag bij Fontenoy, Knokke, Gent en Brugge. augustus 19 - Met het hijsen van de Stuartstandaard begint officieel de Jacobitenopstand van 1745. Prins Charles hoopt gebruik te maken van de Oostenrijkse Successieoorlog om de troon van zijn voorouders te heroveren. 29 - De Amsterdammse zakenman Cornelis Schellinger koopt het Slot Zeist. graaf Nikolaus von Zinzendorf, de stichter van de Evangelische Broedergemeente, krijgt de beschikking over een deel van het gebouw. Franse troepen belegeren Oostende, dat capituleert. september 13 - Frans van Lotharingen wordt gekozen tot keizer van het Heilige Roomse Rijk 17 - Charles Stuart bezet Edinburgh, en roept zijn vader uit tot Jacobus VIII van Schotland.
21 In de Slag bij Prestonpans verslaat de Jakobietische generaal George Murray het koninklijke Britse leger. 25 - De postwagendienst tussen Venlo en Nijmegen wordt opgericht. 30 - Pruisen verslaat de Oostenrijkers bij Soor, omgeving Trautenau.
oktober 4 - Kroning van keizer Frans I Stefan in de Dom van Straatsburg. 11 - Ewald Georg von Kleist vindt zijn versie uit van de Leidse fles, de voorloper van de condensator. 14 - Een Frans hulplegertje voor de Jakobiten arriveert in Montrose.
november 30 - Om de illegale handel in opium op Java te bestrijden geeft gouverneur-generaal Gustaaf Willem van Imhoff toestemming tot oprichting van een Sociëteit tot den handel in amfioen. december 15 - Pruisen verslaat de Saksen bij Kesselsdorf, omgeving Dresden. 25 - Vrede van Dresden. Einde van de Tweede Silezische Oorlog. zonder datum De steenweg 's-Hertogenbosch - Best komt gereed. Maria de la Jaille sticht de suikerplantage Mariënburg in het district Commewijne.
Muziek In Londen vindt de eerste uitvoering van Georg Friedrich Händels oratoria Hercules en Belshazzar plaats Georg Christoph Wagenseil componeert de opera's La generosità trionfante, Ariodante en La clemenza di Tito
Beeldende kunst
Bouwkunst
Geboren januari 3 - Lodewijk van Nassau-Saarbrücken, vorst van Nassau-Saarbrücken (overleden 1794) 6 - De ballonvaarder J.E. Montgolfier februari 18 - Alessandro Volta, natuurkundige 20 - Henry James Pye, Engels dichter 22 - João de Sousa Carvalho, Portugees componist (overleden 1798) april 7 - Jiří Družecký, Boheems componist, kapelmeester, hoboïst en paukenist (overleden 1819) mei 7 - Karel Filip Stamic, Boheems componist en violist (overleden 1801) juli 15 - Friedrich Wilhelm Heinrich Benda, Pruisische componist en violist (overleden 1814) september 16 - Michail Koetoezov, Russisch veldmaarschalk oktober 15 - Jean-Baptiste Huet, Frans kunstschilder (overleden 1811) december 25 - Joseph Boulogne Chevalier de Saint-Georges, bijgenaamd De zwarte Mozart, Frans componist, violist en befaamd schermer (overleden 1799)
Overleden januari 20 - Keizer Karel VII Albrecht (47), keurvorst van Beieren en keizer van het Heilige Roomse Rijk oktober 19 - Jonathan Swift (77), Brits schrijver (Gullivers reizen) december 23 - Jan Dismas Zelenka (66), Tsjechisch/Duits contrabassist en componist