Ein Tonsystem umfasst den in einer Musikkultur verwendeten Tonvorrat und die Ordnungsprinzipien, die den Tonbeziehungen zugrunde liegen und die Funktionen einzelner Töne bzw. Tonstufen bestimmen. Tonsysteme sind somit ein zentraler Gegenstand der Musiktheorie bzw. Musikwissenschaft und stellen ein Mittel dar, verschiedene Musikkulturen miteinander zu vergleichen.
Viele Kulturen, besonders bei indigenen Völkern, haben aber selbst oft keine eigentliche Musiktheorie. Ein Tonsystem kann hier durch den die jeweilige Musikkultur untersuchenden Musikforscher bzw. Musikethnologen durch empirische Beobachtungen der praktizierten Musik und eventuell verwendeter Musikinstrumente abgeleitet werden.
Eine den meisten Tonsystemen gemeinsame Eigenschaft ist z. B. die Ähnlichkeits- bzw. Identitätsempfindung von Tönen im Abstand einer Oktave. Bei diesem Intervall stehen zwei Töne im Frequenzverhältnis 2:1 zueinander. Sie werden als unmittelbar verwandt empfunden und können als tonig beziehungsweise äquivalent aufgefasst werden.
Das neuzeitliche Tonsystem der westlichen Musik Trotz vielfältiger neuer Alternativexperimente ist das bis heute in der westlichen Musik der Neuzeit dominierende Tonsystem das diatonisch-chromatisch-enharmonische Tonsystem, wie es sich in der allgemein üblichen Notenschrift darstellt. Obwohl dessen Tonvorrat prinzipiell beliebig erweiterbar ist, wird es durch die Notenschrift scheinbar auf 35 Stufen beschränkt, indem zu jedem der sieben diatonischen Stammtöne vier Varianten durch einfache und doppelte Erhöhung bzw. Erniedrigung hinzutreten. Damit ergibt sich folgender Tonvorrat, der den Anforderungen der musikalischen Praxis in der Regel mehr als genügt und nur selten voll ausgeschöpft wird: mini doppelt erhöht cisis disis eisis fisis gisis aisis hisis einfach erhöht cis dis eis fis gis ais his Stammton c d e f g a h einfach erniedrigt ces des es fes ges as b doppelt erniedrigt ceses deses eses feses geses asas heses
Zur theoretischen Begründung dieses Tonsystems können verschiedene Konstruktionsprinzipien, die gleichzeitig Stimmungssysteme sind, herangezogen werden. Die beiden wichtigsten sind:
Das pythagoreische Prinzip der Quintenschichtung, nach dem sich die diatonische Stammtonreihe aus der Quintenfolge f-c-g-d-a-e-h ergibt. Da wegen des Fehlens eines einheitlichen Stimmtons beim Zusammenspiel transponiert werden musste, fügte man Halbtonschritte durch Anfügen weiterer Quinten nach oben und unten ein. Hierauf basiert die Pythagoreische Stimmung. Das Prinzip der reinen Stimmung, die mit dem Aufkommen der Mehrstimmigkeit in Westeuropa in der zweiten Hälfte des 15. Jahrhunderts Bedeutung erlangte. Hier wird gefordert, dass bei Dur- und Molldreiklängen neben den Quinten (mit dem Frequenzverhältnis 3:2) auch die große und kleine Terz (mit den Frequenzverhältnissen 5:4 und 6:5) rein erklingen. Dabei tritt jedoch das Problem auf, dass bei Modulationen sich Töne nicht nur sichtbar mit Vorzeichenwechsel ändert, sondern andere auch geringfügig um ein syntonisches Komma.
Insbesondere bei Tasteninstrumenten ist die praktische Umsetzung des Tonsystems mit Problemen bezüglich der reinen Intonation verbunden. Das Archicembalo etwa, das mit seinen 36 Tasten pro Oktave als gute Abbildung des Tonsystems der reinen Stimmung verstanden werden kann, erwies sich wegen seiner unhandlichen Komplexität als wenig praxistauglich. Deshalb war man bestrebt, die Anzahl der Tasten auf das unbedingt Erforderliche zu reduzieren. Ermöglicht wurde diese Reduktion durch den Umstand, dass viele Töne (z. B. das a von C-Dur und das um ein Komma höheres a von G-Dur) sehr nahe beieinander liegen. Solche eng benachbarten Töne lassen sich durch bewusste möglichst kleine Verstimmungen (Temperierung genannt) auf eine Taste zusammenlegen. Unter den vielen Stimmungssystemen, die zur Lösung des Problems ersonnen wurden, setzte sich schließlich die heute allgemein übliche zwölfstufig-gleichtemperierte Stimmung durch.
Seitdem wird das diatonisch-chromatisch-enharmonische Tonsystem akustisch durch eine Skala mit zwölf Stufen pro Oktave (chromatische Tonleiter) repräsentiert, die bei gleichstufiger Stimmung durch Halbtonintervalle fester Größe getrennt sind.
Die zwölf Töne sind prinzipiell gleichrangig – jeder Ton kann im die westliche Musik dominierenden Dur-Moll-System zum Grundton einer Tonart werden. Die Tonarten des Dur-Moll-Systems sind dabei in ihrer Struktur aber immer gleich; d. h. als Dur oder Moll erkennbar. Die westliche Musik unterscheidet mit Dur und Moll zwei Tongeschlechter. Die Bezeichnungen C-Dur, Fis-Dur, a-Moll, b-Moll usw. geben an, auf welchem Ton aus dem Tonsystem sich die Dur- oder Mollstruktur aufbaut und welche diatonischen Töne zu der jeweiligen Tonleiter gehören. Wenn man die grundsätzliche Tonfolgestruktur beibehält, kann eine Melodie prinzipiell auf jedem beliebigen Grundton gesungen bzw. gespielt werden. Melodien bzw. ganze Musikstücke sind somit transponierbar. Den einzelnen Tonarten werden aber mitunter über die Tonartencharakteristik unterschiedliche Bedeutungen beigemessen, doch sind diese Zuordnungen subjektiv und historisch variabel und insgesamt umstritten.
Die zwölftönige Skala stellt eine Materialtonleiter dar, während C-Dur oder a-Moll usw. Gebrauchstonleitern sind. Eine Ausnahme bilden in der westlichen Musik die Atonalität und die freie Tonalität – hier decken sich Material- und Gebrauchsleiter.
Durch Vorzeichen gekennzeichnete Töne sind Ableitungen bzw. Alterationen der ursprünglich diatonischen Tonstufen und werden in der Notenschrift als entweder erhöhte (, "Kreuz") oder erniedrigte (, "Be") Varianten notiert. Darauf deuten auch die Benennungen, die Abwandlungen der Tonbezeichnungen durch angehängte Buchstaben oder Buchstabenkombinationen sind. Beispiel: as wird als erniedrigtes a (a) geschrieben, gis als erhöhtes g (g). Beide Töne sind aber in der gleichstufigen Stimmung physikalisch identisch. Weil nun die musikschriftliche Grammatik des Dur-Moll-Systems bzw. der Funktionsharmonik nach - und -Tonarten unterscheidet, müssen zur Wahrung der Folgerichtigkeit im Notenbild Tonbezeichnungen verwendet werden, die zur jeweiligen Tonart passen. Beispiel: In Cis-Dur notiert man z. B. als zweite Stufe ein dis, in Des-Dur hingegen ein es. Das gilt für diatonische, also tonleitereigene, als auch tonartfremde Töne, die z. B. im Falle von Modulationen eingeführt werden. Die Möglichkeit der verschiedenen Notation nennt man enharmonische Verwechslung. Echte enharmonische Verwechslungen treten in Notenbildern auf, in denen sich der Wechsel von einer -Tonart in eine -Tonart, bzw. umgekehrt, aufgrund besserer Lesbarkeit oder Sing-/Spielbarkeit für die Musiker anbietet. In der Reinen und auch mitteltönigen Stimmung hingegen sind z. B. as und gis auch tatsächlich physikalisch verschiedene Töne. Diese werden auch als Spalttöne bezeichnet, da sie den Ganztonschritt zwischen g und a eben in zwei verschiedene Halbtondistanzen teilen. Der Unterschied zwischen as und gis gilt dann als eigentliche Enharmonik, weil eine Verwechslung wie unter Zugrundelegung der gleichstufigen Stimmung ausgeschlossen ist. Diese Enharmonik spielt z. B. bei A-cappella-Chören, Streichquartetten oder guten Orchestern eine ausschlaggebende Rolle – insbesondere, wenn beabsichtigt wird, dem Klang der Musik zwischen Mittelalter und Klassik möglichst nahe zu kommen.
Herleitung und Geschichte Nach der Oktave prägen das westliche Tonsystem zuvorderst die Quinte und die Quarte. Auf Pythagoras von Samos bzw. die Pythagoräer geht die philosophisch begründete Überzeugung zurück, dass die einfachsten, ganzzahligen Teilungsverhältnisse die harmonischsten Proportionen wiedergeben. Das gelte etwa für die Geometrie, die Architektur als auch für physikalische Schwingungszustände wie z. B. Töne. Die Frequenzverhältnisse der Oktave (Frequenzverhältnis 1:2), der Quinte und Quarte (Frequenzverhältnisse 2:3 und 3:4) betragen in genau dieser Reihenfolge 1:2:3:4. Diese Zahlenfolge – gewissermaßen die „Weltformel“ der Pythagoräer; genannt Tetraktys – gebe dabei treffend die Abstufungen menschlichen Konsonanzempfindens zweier oder mehrerer Töne wieder. Physikalische und mathematische Grundprinzipien treffen die menschliche Sinnesperzeption. In Anlehnung an die pythagoreische Lehre leitet sich der erste Ton eines Tonsystems also aus der Oktave ab. Die Ableitung der weiteren Töne des Systems geschieht durch Quintenschichtung. Dem liegt zugrunde, dass die Quinte die erste Konsonanz ist, die eine Tonleiter, d. h. distinkte diatonische Tonstufen, ableiten lässt. Töne im Abstand einer Quinte sind im ersten Grade, im Abstand zweier Quinten im zweiten Grade usw. verwandt wie dies mittels Quintenzirkel ersichtlich wird. Die Quinte sowie ihr Komplementärintervall, die Quarte, konstituieren als rein und haben als feste Größen 702 Cent bzw. 498 Cent. Beispiel für die Konstruktion einer diatonischen Leiter auf c (c – d – e – f – g – a – h): Quintenschichtung: c – g – d – a – e – h. Aus der ersten auf c folgenden Quinte gewinnen wir den Ton g (1200 Cent × log2(3:2) = 702 Cent). Die zweite Quinte führt zum d (1404 Cent – 1200 Cent = 204 Cent). So fährt man mit den übrigen Tönen fort, wobei immer zu beachten ist, wie häufig durch die Quintenschichtung der Oktavbereich gewechselt wird. Der entsprechende Ton wird dann nämlich in den richtigen Oktavbereich „zurück-oktaviert“, die Oktaven also wieder abgezogen. Eine Quinte tiefer von c ist F und eine Oktave über F das f. Nebenstehende Abbildung zeigt, wie mittels Quintenschichtung der Ton e, also die dritte Stufe (Terz) in einer Leiter auf c, gewonnen wird. 400px|mini|Gewinnung des Tones e in einer Leiter auf c mittels Quintenschichtung. Es werden 4 Quinten (4 × 702 Cent = 2808 Cent) und zwei Oktaven (2 × 1200 Cent = 2400 Cent) durchschritten. Die Differenz führt zur großen Terz mit 408 Cent.
Diese ursprüngliche Konstruktion des abendländischen Tonsystems nimmt jedoch zunächst nur Rücksicht auf die pythagoreische Stimmung, die auch als Quintenstimmung bezeichnet wird. Das im nebenstehenden Beispiel bestimmte Intervall ist die pythagoreische große Terz (64:81, 408 Cent), die um das syntonische Komma (21,51 Cent) größer ist als die reine große Terz (4:5, 386 Cent). Die Quintenschichtung gilt gewissermaßen als die erste Theorie zu Erklärung des westlichen Tonsystems, da sich, in Einklang mit dem pythagoreischen Ideal, mit ihr der Tonvorrat der Pentatonik und Heptatonik am besten herleiten lässt. Pentatonische und heptatonische Tonleitern gelten, in der Entwicklung in dieser Reihenfolge, als die Urtonleitern des westlichen Tonsystems. Bereits das Tonsystem der griechischen Antike vollzog eine Entwicklung von einem fünfstufigen (pentatonischen) zu einem siebenstufigen (heptatonischen) System. Die Pentatonik herrscht z. B. noch bis in unsere Zeit in gut erhaltenen Volksmusiktraditionen. Grundsätzlich gelten diese Tonleitern als diatonische Skalen. Sie geben einzig die Tonstufen wieder, die sich aus der Schichtung von vier bzw. sechs Quinten ergeben. Beispiel: f – c – g – d – a (4 Quinten) ergibt die halbtonlose pentatonische Skala c – d – f – g – a f – c – g – d – a – e – h (6 Quinten) ergibt die heptatonische Skala c – d – e – f – g – a – h – c mit zwei Halbtonschritten.