Die Lindelöfsche Vermutung ist eine 1905 von Ernst Leonard Lindelöf aufgestellteE. Lindelöf: Le calcul des résidus et ses applications dans la théorie des fonctions. Gauthier-Villars, Paris 1905. und bis heute unbewiesene Vermutung über die Ordnung der Riemannschen Zeta-Funktion entlang der „kritischen Geraden“ .
Die Lindelöfsche Vermutung besagt, dass für und jedes . Dabei ist das Bachmann-Landau-Symbol.
Bisher konnten nur schwächere Aussagen der Form bewiesen werden: Der 1930 von Johannes van der Corput und Jurjen Koksma ermittelte WertJ-G. Van der Corput, J.-F. Koksma: Sur l'ordre de grandeur de la fonction ζ(s) de Riemann dans la bande critique. Annales de la faculté des sciences de l'Université de Toulouse, 3e série, Band 22, 1930, Seiten 1–39, PDF-Datei. konnte seither schrittweise leicht verbessert werden, zuletzt auf von Martin HuxleyM. N. Huxley: Exponential Sums and the Riemann Zeta Function V. Proceedings of the London Mathematical Society 2005 90(1):1-41, doi:10.1112/S0024611504014959.
Die Lindelöfsche Vermutung ist schwächer als die Riemannsche Vermutung: Mit einem Beweis der Riemannschen Vermutung wäre auch die Lindelöfsche Vermutung bewiesen, nicht jedoch umgekehrt.
Literatur
Einzelnachweise
Kategorie:Funktionentheorie Kategorie:Analytische Zahlentheorie Kategorie:Vermutung (Zahlentheorie) Kategorie:Vermutung (offen)