links|mini|Ein Rhombenikosidodekaeder kann als expandiertes Dodekaeder oder expandiertes Ikosaeder betrachtet werden mini|Rhombenikosidodekaeder – in fünf Farben koloriert mini|Drahtgittermodell eines Rhombenikosidodekaeders Das (kleine) Rhombenikosidodekaeder ist ein Polyeder, das zu den archimedischen Körpern zählt. Es besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken, 30 Quadraten, 12 regelmäßigen Fünfecken und 120 Kanten.
Jeweils zehn Kanten des Rhombenikosidodekaeders bilden ein regelmäßiges Zehneck. Insgesamt gibt es zwölf solcher unabhängiger, gleichseitiger Zehnecke in einem Rhombenikosidodekaeder.
Der zum Rhombenikosidodekaeder duale Körper ist das Deltoidalhexakontaeder.
Kartesische Koordinaten
Durch die geraden Permutationen von
erhält man die kartesischen Koordinaten der Ecken eines Rhombenikosidodekaeders mit Mittelpunkt im Ursprung und Kantenlänge 2. Dabei ist das Verhältnis des Goldenen Schnittes.
Formeln
Größen eines Rhombenikosidodekaeders mit Kantenlänge a Volumen Oberflächeninhalt Umkugelradius Kantenkugelradius 1. Flächenwinkel (Pentagon–Quadrat) ≈ 148° 16′ 57″ 2. Flächenwinkel (Quadrat–Trigon) ≈ 159° 5′ 41″ Eckenraumwinkel ≈ 1,4153 π Sphärizität ≈ 0,97924
Weblinks
Kategorie:Archimedischer Körper