Nichtkommutative Potenzreihen stellen eine Verallgemeinerung der formalen Potenzreihen dar, derart dass verschiedene Variablen nicht kommutieren.

Definition Sei eine Menge und das freie Monoid über . (Dann ist ) Sei ein Ring. Der nichtkommutative Potenzreihenring über ist definiert als

Die Addition auf wird komponentenweise, die Multiplikation als Faltung

definiert.

Eigenschaften Für endliche Mengen schreibt man . für eine Variable

Siehe auch nichtkommutatives Polynom

Kategorie:Algebra