Nichtkommutative Polynome stellen eine Verallgemeinerung der Polynome dar, derart dass verschiedene Variablen nicht kommutieren.
Definition Sei eine Menge und das freie Monoid über . (Dann ist ) Sei ein Ring. Der nichtkommutative Polynomring über ist definiert als
Die Addition auf wird komponentenweise, die Multiplikation als Faltung
definiert.
Eigenschaften Für endliche Mengen schreibt man . für eine Variable
Siehe auch Polynom nichtkommutative Potenzreihe
Kategorie:Algebra Kategorie:Polynom