Die Ökonophysik (englisch: Econophysics) ist ein interdisziplinäres Forschungsfeld, das sich mit der Anwendung von Methoden und Theorien, die ursprünglich der Physik entstammen, auf ökonomische Fragestellungen beschäftigt.Eine ergänzende Definition geben Mantegna und Stanley: Sie bezeichnen Ökonophysik “… [as] a neologism that denotes the activities of physicists that are working on economic problems to test a variety of new conceptual approaches deriving from the physical sciences”. (Mantegna, Stanley, 1999, S. xiii-ix) Sie charakterisieren die Disziplin Ökonophysik auch danach, wer an ihnen arbeitet. In diesem Zusammenhang werden vor allem nicht-lineare Dynamiken sowie Werkzeuge aus der statistischen Mechanik verwendet. Speziell im Bereich der Finanzmärkte führte diese Herangehensweise zu neuen Erkenntnissen und der Entdeckung sog. robuster„Robust“ heißt hier: „unempfindlich gegen unwesentliche Störungen“, d. h. bei Beibehaltung der „wesentlichen“ Eigenschaften. Es bleibt die Aufgabe, festzustellen, welche Eigenschaften in diesem Sinne „wesentlich“ bzw. „relevant“ sind und welche nicht. Potenzgesetze (das heißt im Jargon der Physik: „Skalenverhalten mit universellen fraktalen Exponenten“).
In der Ökonophysik geht es um die Beschreibung komplexer, dynamischer Systeme durch mathematische Modelle. Dabei werden in der Ökonophysik neben der ex-post-ModellierungVgl. z. B. Vgl. Didier Sornette, A. Johansen, J. P. Bouchaud: Stock market crashes, precursors and replicas. In: Journal de Physique I 6(1). 1996, S. 167–175 oder Didier Sornette, Johansen: Large Financial Crashes. In: Physica A 245. 1997, S. 411–422. – insbesondere im Bereich von Börsenzusammenbrüchen („crashes“) in einer Gruppe um den französischen Physiker Didier Sornette – auch ex-ante-Prognosen formuliert und überprüft,Vgl. Didier Sornette, W.-X. Zhou: The US 2000–2002 market descent: How much longer and deeper? In: Quantitative Finance 2. 2002, oder: X. W. Zhou, D. Sornette: Evidence of a worldwide stockmarket log-periodic anti-bubble since mid-2000. In: . Physica A 330. 2003. wobei die „Blasen“ und „Crashes“ der Finanzmärkte als „singuläre Phänomene“ im Sinne der Physik interpretiert werden. Die Ökonophysik versucht dabei, robuste Zusammenhänge auch in größeren Systemen mit mehreren Variablen nachzuweisen, beispielsweise im Bereich der Portfolios.Thomas Lux: Applications of Statistical Physics in Finance and Economics. (PDF) In: Economic Working Papers 05-2007 CAU, Kiel. Dabei konzentriert sich der Physiker nur auf die exakt behandelten sogenannten „relevanten“ Phänomene.
Geschichte und Grundüberlegung Der Anfang der 1990er Jahre wird als Beginn der Ökonophysik betrachtet. Die Flut wirtschaftswissenschaftlicher Daten aus den 1980ern und die Unzufriedenheit über traditionelle Erklärungsansätze ermutigte Physiker mithilfe von Erkenntnissen aus der statistischen Mechanik die Ökonomie zu erforschen. Der Begriff Ökonophysik geht vor allem auf den Physiker Eugene Stanley zurück, der den Begriff erstmalig einführte.Tobias Preis: Ökonophysik S. 2, 2011
Die eigentliche Initialzündung zu dieser neuen Wissenschaft ist aber Mitte der 1980er Jahre zu suchen, als das Santa Fe Institute gegründet wurde. Maßgeblich von Physikern und Ökonomen geleitet, wurden im Wirtschaftsprogramm des Instituts erste Versuche in Richtung einer grundlegend geänderten Wirtschaftswissenschaft unternommen. Diese nahm Märkte und die Volkswirtschaft als Ergebnis eines Zusammenspiels vieler heterogener Agenten wahr, in dem das Phänomen der sog. Emergenz eine entscheidende Rolle spielt. Sie stand damit im Gegensatz zur neoklassisch geprägten traditionellen Volkswirtschaftslehre, die von homogen agierenden Marktteilnehmern ausgeht (vgl. auch die Molekularfeldnäherung in der Physik) und eine mikrobasierte Auffassung vertritt.
Weitere Wegbereiter der Ökonophysik waren z. B. das CCISFCenter for Complexity and Interdisciplinary Studies in Finance. der University of Nice Sophia Antipolis. der Universität Nizza (insb. selbstorganisierte Kritikalität), die Universität Boston (insb. Turbulenzphysik) und die Universität Köln (insb. Phasenübergang).Vgl. auch Dietrich Stauffer
Auswirkung auf die traditionelle Volkswirtschaftslehre
Die Entwicklung der Volkswirtschaftslehre zeichnete sich im Laufe der Geschichte wiederholt durch die Übernahme naturwissenschaftlicher Erkenntnisse, insbesondere aus der Physik aus. Beeinflusst durch die Arbeit Isaac Newtons entwickelte der Philosoph Auguste Comte in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts eine Vision der Sozialphysik. Die später folgenden Gleichgewichtstheorien Alfred Marshalls und Francis Edgeworths basierten auf den Arbeiten James Clerk Maxwells und Ludwig Boltzmanns zum statistischen Verhalten individueller Agenten. Diese Form der interdisziplinären Zusammenarbeit bzw. Übernahme von Konzepten kam in den 1930er Jahren nahezu vollständig zum Erliegen und erfuhr erst in den 1980er Jahren eine Renaissance.
Während in diesem Zeitraum in den verbreiteten volkswirtschaftlichen Theorien die Annahme des Homo oeconomicus, des (vereinfacht formuliert) rational handelnden Nutzenmaximierers vorherrschend war, wurde in den Naturwissenschaften fachübergreifend an komplexen adaptiven Systemen geforscht. Die Idee rational handelnder Akteure in einem realen System, wie beispielsweise der Volkswirtschaft, wird als zu stark vereinfacht abgelehnt. Stattdessen entwickelt sich („emergiert“) aus dem scheinbar chaotischen Zusammenspiel des Verhaltens der individuell handelnden Agenten ein stabiles Verhalten in der Gesamtheit. Die Makroökonomie entwickelt sich demzufolge aus der Mikroökonomie. Dies steht im Gegensatz zu der traditionell eher starken Trennung dieser beiden Ebenen, in welcher der Grenzübergang als „grundsätzlich“ aufgefasst und infolgedessen zu früh angesetzt wird (wodurch im Jargon der Physiker von vornherein eine Näherung entsteht, eben die Molekularfeldnäherung). Während der Markt in der klassischen Ökonomie ein Gleichgewicht herausbildet, in dem die Märkte „geräumt“ sind und Marktpreisverteilungen einer Gauß’schen Normalverteilung folgen (bestenfalls einer in irgendeinem Sinne „optimierten“ Gaußverteilung), sind komplexe Systeme bis zuletzt ständigen Schwankungen unterworfen und genügen nicht-Gaußschen Verteilungen, wie u. a. Benoît Mandelbrot 1963 in seiner Untersuchung von Börsenkursen zeigte.A. Carbone, G. Kaniadakis, A. M. Scarfone: Where do we stand on econophysics? In: Physica A. 08.2007, Volume 382, Issue 1, S. xi-xiv. Analogien zur Turbulenztheorie u. ä. In physikalisch motivierten Theorien wird immer wieder auf die Ähnlichkeiten zur Turbulenztheorie, zum Wettergeschehen (Meteorologie) und zur Erdbebenforschung (Seismologie) hingewiesen.Zur Analogie mit der Turbulenztheorie bzw. mit der Erdbebenforschung vgl. Voit, 2000 bzw. Sornette, 2003. Die Ähnlichkeit betrifft einerseits den Gesichtspunkt, dass man es in diesen Theorien mit Zufallsprozessen zu tun hat, so dass man im Grunde nicht mit gewöhnlichen bzw. partiellen Differentialgleichungen, sondern mit sogenannten Stochastischen Differentialgleichungen bzw. Renormierungstheorien arbeiten muss. Der andere Gesichtspunkt betrifft die Selbstähnlichkeit der Vorgänge, d. h. unter anderem das Skalenverhalten über viele Zehnerpotenzen: In der Turbulenzphysik hat man z. B. „kleine Wirbel innerhalb größerer Wirbel“, und innerhalb der kleinen Wirbel immer wieder noch kleinere, eine ganze Hierarchie selbstähnlicher Wirbel auf allen Skalen. Diese Selbstähnlichkeit entspricht dem, was man in Korrelationsanalysen von Börsenkursen über viele Zeitskalen beobachtet.
In der Turbulenzphysik hat man die „Selbstähnlichkeit“ bezüglich des Wirbelspektrums nach langen Jahrzehnten in eine vollständige Skalentheorie der Energieskalen einer turbulenten Strömung umsetzen können (siehe Andrei Kolmogorow und Turbulente Strömung#Energiekaskade). Leider fehlt in den anderen Gebieten etwas analoges, sodass man sich bisher auf numerische Untersuchungen beschränken muss.
Grundkonzepte
Die Ökonophysik ist eine Weiterentwicklung eines dynamischen Wirtschaftsverständnisses in der Volkswirtschaftslehre. Erkenntnisse etwa des Neo-Schumpeterianischen WachstumsmodellsVgl. Richard Nelson, S. Winter: An Evolutionary Theory of Economic Change. Harvard University Press, Cambridge/MA 1982. und der Endogenen Wachstumstheorie,Vgl. Philippe Aghion, P. Howitt: Endogenous Growth Theory. MIT Press, Cambridge (MA) 1999. die auf einen evolutionsähnlichen Verlauf der ökonomischen Entwicklungsgeschichte verweisen, erhärteten eine Sichtweise „...that the stable equilibrium is more of an exception than the norm. (… dass stabiles Gleichgewicht eher die Ausnahme als die Regel ist.)“Zit. in William A. Barnett u. a. (Hrsg.): Commerce, Complexity and Evolution. Cambridge University Press, Cambridge 2000, S. 62. Mit dieser Auffassung rückten ursprünglich physikalische Konzepte wie z. B. Chaos, sog. Power-laws, selbstorganisierte Kritikalität und die damit verbundene Vorstellung von der Evolutionsökonomik in den Vordergrund der Untersuchungen. Die Vorgehensweise und Modellierung der Ökonophysik ähnelt dabei der bei physikalischen komplexen Phänomenen. Ihre Untersuchungen haben einen deutlichen Schwerpunkt im Bereich der Finanzmärkte. Weitere Gebiete sind die Einkommens- und Wohlstandsverteilung, die Verteilung von ökonomischen Schocks und Wachstumsraten, von Unternehmensgrößen und Wachstumsraten, die Entwicklung von Urbangesellschaften u. v. m.
Potenzgesetz-Verteilung (PLD)
Erste Ansätze zu einer „econophysischen“ Beschreibung des Wirtschaftsgeschehens lieferte Pareto Ende des 19. Jahrhunderts mit der Entdeckung, dass sich die Wohlstandsverteilung in einer Gesellschaft mit einer statistischen Wahrscheinlichkeitsverteilung der Form beschreiben lässt, mit als Zahl der Personen, die ein Einkommen besitzen und als charakteristischem Exponent, dessen Wert Pareto mit 1,5 abschätzte.Aus dem Englischen: "Power-Law-Distribution""Vgl. Vilfredo Pareto: Cours d’économie politique. F. Rouge, Lausanne 1896–1897 (2 Bände) Pareto zeigte, dass dieses Potenzgesetz (Statistik) näherungsweise für so unterschiedliche Nationen wie England, Irland oder Deutschland, aber auch italienische Städte oder Peru angewandt werden könnte. Im Rahmen der modernen Ökonophysik wurden solche PLDs z. B. für die Verteilung des Handelsvolumens an verschiedenen Börsenplätzen,Vgl. Parameswaran Gopikrishnan u. a. (Hrsg.): Inverse Cubic Law for the Probability Distribution of Stock Price Variations. In: European Journal of Physics B3. 1998. die Größenverteilung von bestimmten Investmentfonds, sowie für die Abhängigkeit des Transaktionsvolumens von der Volatilität der Preise für bestimmte WertpapiereVgl. Xavier Gabaix u. a.: A Theory of Large Fluctuations in Stock Market Activity. MIT Press, Cambridge (MA) 2003. postuliert. Mit zunehmender Detaillierung der postulierten Potenzgesetzverteilung (englisch: power law distribution. PLD) werden jedoch vermehrt Zweifel an der jeweils zugrundegelegten Universalität der PLDs und Kritik an der Zulässigkeit der verwendeten Verfahren geäußert,Z. B. bei Fabrizio Lillo, J. D. Farmer: The Long Memory of the Efficient Market. In: Studies in Nonlinear Dynamics and Econometrics 8 (3). 2004. so dass in diesem Bereich die weitere Forschung abzuwarten bleibt.
Hier sind auch anstelle der sog. Random Walks („Irrfahrten“) der Statistischen Physik, die auf Gauß-Verteilungen führen, die allgemeineren sog. Lévy-Flüge aufzuführen.
Kovarianz