mini|Definition der Chord-Funktion am Einheitskreis, zum Vergleich Sinusfunktion
Chord (von chorda, lat. Sehne) ist eine heute ungebräuchliche mathematische Funktion, die einen Winkel auf die zugehörige Sehnenlänge am Einheitskreisbogen abbildet.
Berechnung Wie die heute gebräuchlichen trigonometrischen Funktionen setzt auch chord ein Längenverhältnis am Kreis mit beliebigem Radius zu einem Winkel in Beziehung, nämlich das Verhältnis von Sehnenlänge und Kreisradius zum Winkel , den der Mittelpunkt dieses Kreises mit den Endpunkten der Sehne einschließt. Es gilt:
Heutzutage wird sehr selten benutzt, entsprechende Stellen werden gemäß vorstehender Gleichung mit der Sinusfunktion ausgedrückt.
Wie für die heute gängigen Winkelfunktionen wurden früher auch für die Chord-Funktion Tafelwerke benutzt, in denen zu bestimmten Winkeln in Gradeinheiten vorberechnete Werte des Chord-Funktionswertes nachgeschlagen werden konnten und umgekehrt.
Mit obiger Beziehung zwischen und lässt sich eine Chordentafel zusammenstellen: α0°10°20°30°40°50°60°70°80°90°…180° chord(α)0,00000,17430,34730,51760,68400,84521,00001,14721,28561,4142 …2,0000
Solche Chordentafeln waren schon im Altertum bekannt. Die erste wird dem griechischen Astronomen Hipparchos von Nicäa zugeschrieben, ihre Teilung betrug 7,5°. Später erstellte Claudius Ptolemäus eine Sehnentabelle mit einer Teilung von ½°. Ferner wurden Proportionalzirkel mit Chordenskalen versehen, die ein einfaches geometrisches Konstruieren erlaubtenÜbersetzter Nachdruck: . Chordenskalen wurden bis ins 19. Jahrhundert in der Landvermessung zur Verbesserung der MessgenauigkeitDr. Klöffler, Martin: Vermessungswesen in der Ausbildung und Praxis der preußischen Offiziere im frühen 19. Jahrhundert, in: Brohl, Elmar (Hrsg.), Militärische Bedrohung und bauliche Reaktionen – Festschrift für Volker Schmidtchen, Deutsche Gesellschaft für Festungsforschung e. V., Marburg (2000), ISBN 3-87707-553-3 beim katoptrischen Zirkel eingesetzt, der nach dem gleichen Prinzip wie der Spiegelsextant funktioniert.
Einzelnachweise
Kategorie:Geschichte der Mathematik Kategorie:Geometrie Kategorie:Mathematische Funktion
en:Chord (geometry)#In trigonometry