Die elektrische Spannung (kurz Spannung, fachsprachlich falsch auch Stromspannung genannt) ist eine grundlegende physikalische Größe der Elektrotechnik und Elektrodynamik. Ihr Formelzeichen ist das (von lateinisch urgere: drängen, drücken). Sie wird im internationalen Einheitensystem in der Einheit Volt (Einheitenzeichen: V) angegeben. Im englischen wird manchmal das Formelzeichen verwendet.Hier besteht allerdings die Gefahr, dass das Formelzeichen V mit dem zugehörigen Einheitenzeichen V für Volt verwechselt wird. Zur Kennzeichnung einer Zeitabhängigkeit verwendet man den Kleinbuchstaben für den Augenblickswert der Spannung.EN 60027-1:2007 Formelzeichen für die Elektrotechnik.
Vereinfacht gesagt – und in alltäglichen Stromkreisen passend – charakterisiert die Spannung die „Stärke“ einer Spannungsquelle; sie ist die Ursache für den elektrischen Strom, der die elektrische Ladung transportiert. Wenn beispielsweise die zwei Pole einer Batterie oder einer Steckdose durch ein elektrisch leitfähiges Bauelement miteinander verbunden werden, fließt Strom. Wie groß sich die elektrische Stromstärke dabei einstellt, hängt von der Größe der Spannung und von einer Eigenschaft des leitfähigen Bauelementes ab, die als elektrischer Widerstand bezeichnet wird. In umgekehrter Betrachtungsweise tritt an einem stromdurchflossenen Körper eine Spannung auf, die dann Spannungsabfall oder Spannungsfall genannt wird. Dieser hat am Verbraucher eine Energieabgabe nach außen zur Folge; dagegen ist eine Quellenspannung in der Regel mit einer Energiezufuhr in einen Stromkreis verbunden. Nach der elektro-hydraulischen Analogie kann man sich die Spannung, die die elektrische Ladung durch den Leiter treibt, durch die Druckdifferenz zwischen zwei Stellen einer Rohrleitung vorstellen, die die Flüssigkeit durch das Rohr treibt.
Nach den physikalischen Grundlagen drückt die Spannung die Fähigkeit aus, Ladungen zu verschieben, sodass durch den angeschlossenen Verbraucher ein Strom fließt und Arbeit verrichtet wird. Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten wird definiert als das Linienintegral der elektrischen Feldstärke längs eines festgelegten Weges von dem einen Punkt zum anderen.IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, IEV-Nummer 121-11-27.DIN 1324-1:2017 Elektromagnetisches Feld – Teil 1: Zustandsgrößen. Sie ist zugleich die Differenz der potentiellen elektrischen Energie, die eine Ladung an den zwei Punkten hat, bezogen auf diese Ladung. Das wird auch vereinfachend als „Spannung = Energie pro Ladung“ bezeichnet.Ekbert Hering, Rolf Martin, Martin Stohrer: Physik für Ingenieure. Springer Vieweg, 12. Aufl. 2016, S. 241
Auf „natürliche“ Weise entsteht elektrische Spannung zum Beispiel durch Reibung, bei der Bildung von Gewittern, durch Ionentransport durch eine Biomembran und bei chemischen Redoxreaktionen. Zur technischen Nutzung werden Spannungen meistens durch elektromagnetische Induktion sowie durch Prozesse der Elektrochemie erzeugt.
Elektrische Spannungen gibt es in einem weiten Größenordnungsbereich. Sie können für den Menschen lebensgefährliche Ströme verursachen. mini|Alessandro Volta, Physiker und Namensgeber der Einheit der Spannung
Definition mini|Bewegung einer Ladung im Feld eines Kugelkondensators Die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten A und B in einem elektrischen Feld mit der Feldstärke ist definiert als räumliches Linienintegral längs eines festgelegten Weges von Punkt A zu Punkt B .
In diesem Feld befinde sich eine Ladung , die als so klein angenommen wird, dass sie mit ihrem Feld das vorhandene Feld nicht verändert. Ein mit geladenes Objekt werde über einen gegebenen Weg von A nach B bewegt. Die Ursache für die Bewegung des Objekts spielt für die Definition keine Rolle.
Auf diese Ladung wirkt eine Kraft , sodass bei der Bewegung eine Arbeit verrichtet wird. Mit „Arbeit gleich Kraft mal Weg“ gilt bei einer vom Ort abhängigen Kraft und Bewegungsrichtung für diese Arbeit .
Damit ergibt sich eine zur Spannungs-Definition oben gleichwertige Aussage .
Das Vorzeichen von ergibt sich aus den Vorzeichen von Arbeit und Ladung. Dabei ist die Arbeit negativ, wenn das Feld vom geladenen Objekt bei Verschiebung von A nach B Energie aufnimmt, sie ist positiv, wenn Feldenergie auf die Probeladung übergeht. Aufgrund des Bezugs der Spannung auf wird diese ein vom Betrag und vom Vorzeichen der Probeladung unabhängiger Parameter des elektrischen Feldes.
Diese Spannungsdefinition gilt für alle elektrischen Felder, also sowohl für Wirbelfelder wie für wirbelfreie (Potential-)Felder. Bei Wirbelfeldern hängt die Spannung im Allgemeinen vom Weg ab.
Wenn ein elektrisches Feld jedoch ein Quellen- oder Potentialfeld ist (siehe auch konservative Kraft), so ist die Arbeit für die Verschiebung einer Ladung von einem Ort zu einem anderen unabhängig vom Weg zwischen den zwei Orten. Die Spannung ist also nur von den Endpunkten des Integrationsweges abhängig. Das ist in der Elektrostatik und vielen Gebieten der Elektrotechnik der Fall, wodurch der Begriff der elektrischen Spannung erst seine typische praktische Bedeutung erlangt: Man spricht nicht nur von der elektrischen Spannung zwischen zwei Punkten A und B, sondern von der elektrischen Spannung zwischen zwei (idealen) Leitern oder Polen A und B. Allgemein gilt dann .
Elektrisches Potential
Formelzeichen für das elektrische Potential sind und .DIN 1304-1:1994 Formelzeichen. Dieses Potential an einem Punkt P im Raum wird mittels der elektrischen Feldstärke und des magnetischen Vektorpotentials definiert durchIEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, Eintrag 121-11-25.EN 80000-6:2008 Größen und Einheiten – Teil 6: Elektromagnetismus; Eintrag 6–11.
mit der Anmerkung: Das elektrische Potential ist nicht eindeutig, weil zu einem gegebenen Potential eine beliebige konstante skalare Größe addiert werden kann, ohne seinen Gradienten zu ändern. Zur Eindeutigkeit wird ein Bezugspunkt P0 festgelegt, der das Nullpotential erhält. Für die Wahl des Bezugspunkts bestehen in vielen Gebieten Konventionen, sodass er sprachlich oft nicht erwähnt wird. In der Elektrotechnik wird der Bezugspunkt auf dasjenige Leiterstück gelegt, das mit „Masse“ bezeichnet wird; in der Theorie der elektrischen Felder wird der Bezugspunkt oft „ins Unendliche“ gelegt.
Der Integralwert in Bezug auf den Bezugspunkt P0 wird als elektrisches Potential bezeichnet. . Mit den Potentialen und an den Punkten A und B ergibt sich aus der Definition der Spannung .
In einem Potentialfeld ist . In den folgenden Ausführungen wird ausschließlich von der elektrischen Spannung in einem Potentialfeld ausgegangen. Dort gelten
.
Die elektrische Spannung zwischen diesen Orten ist folglich gleich der Differenz der elektrischen Potentiale an diesen Orten.
Die Angabe einer Spannung an einem Punkt ist nur im Ausnahmefall möglich, wenn der zweite Punkt für die Spannung aus den Umständen bekannt ist; sonst lässt sich die Spannung immer nur zwischen zwei Punkten angeben. Im Gegensatz dazu hängt das Potential nur vom gewählten Punkt im Raum ab und kann deshalb als ortsabhängige Funktion angegeben werden. Es stellt damit ein Skalarfeld dar, welches (bis auf eine Konstante) aus dem elektrischen Feld ermittelt werden kann und umgekehrt das elektrische Feld eindeutig bestimmt.
Positive Ladungsträger bewegen sich – wenn keine weiteren Kräfte auf sie einwirken – in Richtung der Feldstärke. Weil sie dabei an potentieller Energie verlieren, sinkt in diese Richtung das elektrische Potential. Negativ geladene Objekte bewegen sich dagegen bei Abwesenheit anderer Kräfte entgegen der Feldstärke, in Richtung steigenden Potentials.
Bei einer Verschiebung längs einer Äquipotentiallinie ist das Integral gleich null, weil auf diesem Weg steht, so dass das Skalarprodukt gleich null ist.
Wird eine Ladung von A nach B und über einen beliebig anderen Weg wieder nach A transportiert, so verschwindet im Potentialfeld das Ringintegral über den geschlossenen Umlauf:
Zählrichtung Wenn ein Gerät in der Lage ist, eine Spannung aufzubauen, spricht man von einer Spannungsquelle; die Spannung heißt auch Quellenspannung. Anderenfalls ist das Gerät ein elektrischer Verbraucher; die Spannung heißt dann auch Spannungsabfall. Da die Spannung eine skalare Größe ist, legen die in den Darstellungen verwendeten Spannungspfeile lediglich das Vorzeichen fest. Man kann in einer Masche einen Umlaufsinn willkürlich festlegen. Dann ist eine Spannung, deren Pfeil in Richtung des Umlaufs zeigt, positiv und sonst negativ anzusetzen.
Die zwei folgenden Zeichnungen kann man sich jeweils in den Punkten A mit A und B mit B zu einem Stromkreis verbunden denken, wodurch ein elektrischer Strom fließen kann.
Die Richtung der elektrischen Stromstärke wird als diejenige Richtung definiert, in die sich positive elektrische Ladung bewegt, siehe elektrische Stromrichtung. Auch bei Wechselstrom ist eine bestimmte Richtung sinnvoll, wenn Strompfeile die Richtung des Energieflusses anzeigen sollen; die Spannungspfeile ergeben sich sinngemäß wie bei Gleichgrößen.
Die folgende Tabelle zeigt die in der Elektrotechnik weitgehend übliche, im Prinzip willkürliche Richtungsfestlegung gemäß.DIN EN IEC 60375:2022 Vereinbarungen über elektrische Stromkreise.; Kap. 5 bis 7.IEC 60050, deutschsprachige Ausgabe bei DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch, Eintrag 131-12-04. Es gibt durchaus Anwendungen, in denen es angebracht ist, die Spannungsrichtung (bei gegebener Stromrichtung) entgegengesetzt festzulegen, siehe Zählpfeil. So werden etwa in der Elektrokardiographie Spannungen in Richtung steigenden Potentials positiv gewertet, damit die Richtung des Spannungspfeils der Projektion des summierten Dipolmoments entspricht.
Bezeichnung Schaltbild Beschreibung Quellenspannung rahmenlos Bei Gleichspannung ist die Trennung elektrischer Ladungen eine Ursache für das Auftreten einer elektrischen Quellenspannung zwischen den Polen der Spannungsquelle. Eine positiv gewertete Quellenspannung ist vom Plus- zum Minuspol gerichtet. Wenn aufgrund dieser Spannung ein Strom bei Punkt A herausfließen kann, dann ist die Stromstärke im Inneren der Quelle – positiv gewertet – der Spannung entgegengerichtet. Spannungsabfall rahmenlos Wird beim Fließen des Stromes in einem Leiter die zur Trennung der Ladungen benötigte Energie wieder frei, z. B. in Form von Wärme, spricht man von einem Spannungsabfall. Für einen ohmschen Widerstand (mit einem stets positiven Wert ) hat die positiv gewertete Stromstärke dieselbe Richtung wie der positiv gewertete Spannungsabfall.
Zusammenhänge Sowohl die Spannung an sich als auch Zusammenhänge mit anderen Größen im elektrischen Stromkreis werden mithilfe didaktischer Modelle veranschaulicht. Für die Spannung ist vor allem die Analogie zur Höhenenergie (als „Antrieb“ hinabgleitender Kugeln oder Skifahrer) und die Elektro-Hydraulische Analogie (mit der Druckdifferenz zwischen zwei Stellen einer Rohrleitung als „Antrieb“ der Flüssigkeit) verbreitet.Weitere Veranschaulichungen siehe z. B. Jan-Philipp Burde (2018): Konzeption und Evaluation eines Unterrichtskonzepts zu einfachen Stromkreisen auf Basis des Elektronengasmodells; Studien zum Physik- und Chemielernen, Band 259, Logos-Verlag, Berlin, ISBN 978-3-8325-4726-4, Online, S. 62–72
Elektrische Spannung mit Stromstärke
Wenn zwischen zwei Punkten eine elektrische Spannung herrscht, existiert stets ein elektrisches Feld, das eine Kraft auf Ladungsträger ausübt.