Die Risikoquantifizierung () ist im Rahmen des Risikomanagements die Quantifizierung der durch Risikoanalyse ermittelten Risiken eines Unternehmens.
Allgemeines Das entscheidende Problem jeder Unternehmensplanung ist die Unsicherheit über die Zukunft, weshalb Handlungsergebnisse als Zufallsvariablen anzusehen sind. Die daraus erwachsende Möglichkeit einer Planabweichung ist definiert als Risiko.
Die vollständige Risikowahrnehmung ist die Voraussetzung dafür, dass Risiken überhaupt erkannt und entdeckt werden können. Hierbei ergibt sich bereits das Problem, dass verschiedene Risikoträger dasselbe Risiko unterschiedlich oder gar nicht wahrnehmen.Nikolaus Raupp, Das Entscheidungsverhalten japanischer Venture-Capital-Manager unter dem Einfluss der Risikowahrnehmung im Verbund mit anderen Faktoren, 2012, S. 27 Erfolgt die Risikowahrnehmung fehlerhaft als selektive Wahrnehmung, so werden nur bestimmte Risiken wahrgenommen, andere vorhandene jedoch ausgeblendet. Eine mangelhafte Risikowahrnehmung wirkt sich negativ auf die nachfolgenden Phasen des Risikomanagements aus.Frank Romeike (Hrsg.), Erfolgsfaktor Risiko-Management, 2004, S. 165.
Die Risikoquantifizierung ermöglicht die Priorisierung von Risiken und deren Vergleich mit anderen Risiken eines Unternehmens.Werner Gleißner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2011, S. 111.
Prozessablauf Der Risikoquantifizierung vorausgegangen ist die Risikoanalyse. Bei der Risikoquantifizierung werden die Anzahl und die Höhe der vorhandenen und analysierten Risiken gemessen. Während die Anzahl die vorgefundenen Risikoarten und deren Wahrscheinlichkeitsverteilungen wiedergibt, wird die Risikohöhe durch das jeweilige Risikomaß bestimmt.Werner Gleißner, Grundlagen des Risikomanagements im Unternehmen, 2011, S. 5 Zunächst werden die identifizierten Risiken quantitativ durch geeignete Verteilungsfunktionen (Wahrscheinlichkeitsverteilung) beschrieben. Anschließend wird ein Risikomaß benutzt, um der Verteilung die Höhe des Risikos zu entnehmen. Die Anwendung von Risikomaßen auf (Verlust-)Verteilungsfunktionen erfordert eine Beschreibung mittels einer geeigneten Dichte- oder Verteilungsfunktion (oder historischen Daten) über die Wirkung des Risikos und die Zuordnung von Risikomaßen: Ein solches Risikomaß ist im Bankwesen der Value at Risk, mit dem wirtschaftliche Risikopositionen gemessen werden. Ein weiteres Risikomaß ist der von einer technischen Anlage ausgegangene Schaden.
Für die Ermittlung einer geeigneten Dichtefunktion gibt es mehrere alternative Varianten:Werner Gleißner/Frank Romeike, Risikomanagement, Rudolf Haufe Verlag, München, 2005, S. 211 ff., ISBN 3-448-06209-X Durch zwei Verteilungsfunktionen: Eine zur Darstellung der Schadenshäufigkeit in einer Periode (beispielsweise mit Hilfe der Poisson-Verteilung) und eine weitere zur Darstellung der Schadenshöhe je Schadensfall (beispielsweise mit Hilfe der Normalverteilung). Durch eine verbundene Verteilungsfunktion, mit der die Risikowirkung in einer Periode dargestellt wird. Ein Risikomaß (wie die Standardabweichung oder der Value at Risk) ist eine Zuordnung, welche einer Dichte- oder Verteilungsfunktion einen reellen Wert zuordnet. Dieser Wert soll das zugehörige Risiko darstellen. Hiermit wird ein Vergleich von Risiken ermöglicht, die durch unterschiedliche Verteilungsfunktionen beschrieben werden. Welche Eigenschaften eine solche Zuordnung erfüllen muss, um ein Risikomaß darzustellen, wird in der Literatur uneinheitlich beurteilt.
Die Risikomaße können sich auf Einzelrisiken (zum Beispiel Schäden an Sachanlagen), aber auch auf den Gesamtrisikoumfang (etwa bezogen auf den Gewinn) eines Unternehmens beziehen. Die quantitative Bewertung einer Gesamtrisikoposition erfordert eine Aggregation der Einzelrisiken. Diese ist beispielsweise mittels Monte-Carlo-Simulation möglich, bei der die Wirkungen aller Einzelrisiken in ihrer Abhängigkeit im Kontext der Planung betrachtet werden.Werner Gleißner/Frank Romeike, Risikomanagement, Rudolf Haufe Verlag, München, 2005, S. 31 ff. Bankwesen Im Bankwesen und in der Projektfinanzierung wird zwischen statischer und dynamischer Risikoquantifizierung unterschieden.Anne Przybilla, Projektfinanzierungen im Rahmen des Risikomanagements von Projekten, 2008, S. 101 Die statische Risikoquantifizierung beruht auf der Überlegung, dass der Schuldendienst im Kreditgeschäft durch die Cashflows bei den Kreditnehmern gedeckt werden muss. Die dynamische Risikoquantifizierung untersucht anhand der Sensitivitätsanalyse und deren Unterform der Szenariotechnik die genaueren Risikoursachen wie sie sich aus den Schwachstellen des Cashflow ergeben können.Anne Przybilla, Projektfinanzierungen im Rahmen des Risikomanagements von Projekten, 2008, S. 107 ff.
Erfassung von Risiken in Relevanzklassen Im Prozess der Risikoidentifikation wird durch die gewählte Systematik eine möglichst vollständige Erfassung aller relevanten Risiken sichergestellt. Hier kann durch eine fokussierte und hierarchische Vorgehensweise bereits die Konzentration auf potenziell besonders risikoträchtige Bereiche sichergestellt werden.
An der Schnittstelle von Risikoidentifikation zu Risikoquantifizierung können die so aufgedeckten Risiken in Relevanzklassen erfasst werden. Dies kann beispielsweise anhand folgender fünfgeteilter Skala erfolgen: Relevanz 1: unbedeutendes Risiko, das kaum spürbare Abweichungen vom Betriebsergebnis verursacht. Relevanz 2: mittleres Risiko, das eine spürbare positive oder negative Beeinträchtigung des Betriebsergebnisses bewirkt. Relevanz 3: bedeutendes Risiko, welches das Betriebsergebnis stark positiv oder negativ beeinflusst. Relevanz 4: schwerwiegendes Risiko, das im positiven Fall das Betriebsergebnis mehr als verdoppeln, im negativen Fall jedoch erheblich reduzieren und zu einem Jahresfehlbetrag führen kann. Relevanz 5: Risiko, das mit einer wesentlichen Wahrscheinlichkeit das Betriebsergebnis mehr als vervierfachen, im negativen Fall jedoch den Fortbestand des Unternehmens gefährden kann. Die Relevanz dient als weiterer Filter für die Priorisierung der Risiken und gibt die Gesamtbedeutung eines Risikos für das Unternehmen wieder.
Risiko-Neustrukturierung Risiken werden zumeist als Einzelrisiken erfasst, tatsächlich jedoch existieren „komplexe Risiken“, d. h., es bestehen Überschneidungen oder andere stochastische Abhängigkeiten. Vor der Risikoquantifizierung ist aus diesem Grund eine Neustrukturierung der Risiken erforderlich. Dies erfordert ein Verständnis der Ursachen und Wirkungen aller Risiken. Ein erster Ansatz ist die Zusammenfassung von Einzelrisiken. Hierfür stellt Werner GleißnerWerner Gleißner, Quantifizierung komplexer Risiken – Fallbeispiel Projektrisiken, in: Risiko-Manager Heft 22, Bank-Verlag, Köln, 2014, S. 1, 7–10. drei heuristische Regeln auf: Ursachenaggregation: Risiken mit gleicher Ursache werden zusammengefasst und ihre Wirkung aggregiert. Wirkungsaggregation: Bei Risiken mit gleicher Auswirkung werden die Wahrscheinlichkeiten der Ursachen aggregiert. Ausschlussregel: Risiken, welche nicht zusammen eintreten können, werden bei der Risikoquantifizierung nicht gleichzeitig zugelassen. Bei der anschließenden Risikoaggregation ist es bedeutsam, die tatsächlichen stochastischen Abhängigkeiten auf der Ursachen- und Wirkungsebene verschiedener Einzelrisiken adäquat zu berücksichtigen.
Übersicht über mögliche Verteilungen Der zentrale Aspekt der Risikoquantifizierung ist die Beschreibung eines Risikos durch eine geeignete mathematische Verteilungsfunktion. Sehr oft werden Risiken durch die Parameter Eintrittswahrscheinlichkeit und Schadenshöhe beschrieben. Das entspricht einer Binomialverteilung. Manche Risiken hingegen, die mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit verschiedene Höhen erreichen können, werden durch andere Verteilungsfunktionen quantifiziert. Die wichtigsten Verteilungsfunktionen im Rahmen des praktischen Risikomanagements werden nachfolgend vorgestellt. Dabei ist zu beachten, dass flexible Möglichkeiten existieren, um ein Risiko durch eine adäquate Wahrscheinlichkeitsverteilung zu charakterisieren, weshalb von einer vorherigen, strikten Festlegung auf einen Wahrscheinlichkeitstyp abzuraten ist.
Binomialverteilung Die Binomialverteilung beschreibt die Anzahl der Erfolge in einer Serie von gleichartigen und unabhängigen Versuchen, die jeweils genau zwei mögliche Ergebnisse haben („Erfolg“ oder „Misserfolg“), welche mit den Wahrscheinlichkeiten bzw. eintreten. Bei der Quantifizierung eines Risikos sind die beiden möglichen Ereignisse das Eintreten des Risikos (innerhalb einer vorgegebenen Periode) mit einer gegebenen Schadenshöhe und der Eintrittswahrscheinlichkeit und das Nicht-Eintreten des Risikos – was einer Schadenshöhe von Null entspricht – mit der Wahrscheinlichkeit .
Normalverteilung Die Normalverteilung kommt in der Praxis häufig vor. Gemäß dem zentralen Grenzwertsatz kann das Gesamtrisiko mit einer Normalverteilung abgeschätzt werden, wenn sich ein Risiko aus vielen kleinen, voneinander unabhängigen Einzelrisiken zusammensetzt. Ob der Symmetrie der Normalverteilung sind positive Abweichungen vom Erwartungswert ebenso wahrscheinlich wie negative. Die Parameter Erwartungswert (μ) und Standardabweichung (σ) charakterisieren die Verteilung. Die Anwendung der Normalverteilung ist günstig für Fälle, in denen der Erwartungsbereich in keine Richtung eingeschränkt werden kann, die Schwankungswahrscheinlichkeit in beide Richtungen gleich ist und die Wahrscheinlichkeit mit steigendem Abstand zum Modus schneller fällt.
Logarithmische Normalverteilung Die logarithmische Normalverteilung ist eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung über der Menge der positiven reellen Zahlen. Ist normalverteilt, dann folgt einer logarithmischen Normalverteilung, wenn gilt. Während die Normalverteilung mit der additiven Überlagerung einer großen Anzahl voneinander unabhängiger zufälliger Ereignisse in Zusammenhang gebracht werden kann, ist es bei der logarithmischen Normalverteilung das multiplikative Zusammenwirken vieler zufälliger Einflüsse. Diese Verteilung wird durch die Parameter Erwartungswert (μ) und Standardabweichung (σ) beschrieben.
Die logarithmische Normalverteilung wird häufig angewendet, wenn der Erwartungsbereich in keine Richtung eingeschränkt werden kann und – im Gegensatz zur Normalverteilung – die Abweichung vom wahrscheinlichsten Wert in eine bestimmte Richtung wahrscheinlicher ist. Zum Einsatz kommt die Verteilung daher bei Lebensdaueranalysen von ökonomischen, technischen und biologischen Vorgängen.
Dreiecksverteilung Die Dreiecksverteilung erlaubt die quantitative Beschreibung eines Risikos. Es müssen lediglich drei Werte für die risikobehaftete Variable angegeben werden: der Minimalwert, der Maximalwert und der wahrscheinlichste Wert. Der Anwender muss bei der Verwendung der Dreiecksverteilung keine Wahrscheinlichkeit abschätzen, sodass sich diese Verteilung auch ohne tiefgehende statistische Vorkenntnisse leicht nutzen lässt. Die Dreiecksverteilung weist ebenfalls die Eigenschaften Erwartungswert (μ) und Standardabweichung (σ) auf. Die Dreiecksverteilung empfiehlt sich für Anwendungsfälle, in welchen der Erwartungsbereich konkret eingeschränkt werden kann und bei welchen die Wahrscheinlichkeit mit steigendem Abstand zum wahrscheinlichsten Wert gleichmäßig in die jeweilige Richtung abfällt.
Stetige Gleichverteilung Die stetige Gleichverteilung hat auf einem Intervall eine konstante Wahrscheinlichkeitsdichte. Alle Werte innerhalb dieses Bereichs werden als gleich wahrscheinlich angenommen, sodass lediglich die Angabe der Bandbreite benötigt wird, innerhalb derer die Werte der Zufallsvariable liegen können. Wie bei der Dreiecksverteilung ist bei der Quantifizierung keine Wahrscheinlichkeitsangabe notwendig.