mini|Kurz vor jeder vollen Stunde ist Zugkreuzung (Begegnung) auf vielen Bahnlinien in Mitteleuropa mit TaktfahrplanDie Symmetrieminute ist eine charakteristische Kennzahl in Taktfahrplänen des öffentlichen Personenverkehrs in Europa. Zu diesem Zeitpunkt begegnet eine Fahrt in einem Taktfahrplan dem Gegenverkehr der gleichen Linie. Umsteigezeiten zwischen Linien mit identischen Symmetrieminuten sind stets in beiden Richtungen gleich.
Die übliche Symmetrieminute in den Taktfahrplänen Mitteleuropas liegt etwa zwei Minuten vor der vollen, halben oder Viertelstunde. Typischerweise kommt das Verkehrsmittel etwa zwei Minuten vor der Taktzeit an. Anschlüsse in Knotenpunkten starten üblicherweise einige Minuten später, meist unmittelbar nach der vollen oder halben Stunde.
Einführung mini|Zugkreuzung in Süderbrarup auf der Bahnstrecke Kiel–Flensburg zur Minute 28/29 (Stundentakt) Verkehrt in einem Taktfahrplan die gleiche Anzahl Züge (oder andere Fahrzeuge) in beide Richtungen, mit den gleichen Fahr- und Umsteigezeiten und mit der gleichen Fahrordnung, so ist dieser Fahrplan vollkommen symmetrisch. Die Züge der Hin- und Rückrichtung begegnen sich stets im halben Taktabstand an gleichbleibenden Stellen auf der gegebenen Strecke.Samuel Stähli: „Zur Entwicklung des Taktfahrplans in der Schweiz“, in „Aufgaben der Eisenbahn in einem zukünftigen Transportsystem“, Universität für Bodenkultur Wien, 1988.
An jeder Symmetriezeit ist der Fahrplan von Richtung und Gegenrichtung „gespiegelt“. An den Linienendpunkten fällt die Mitte der Wendezeit mit der Symmetrieminute zusammen. Der zeitliche Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgend auftretenden Symmetriezeiten (einer ausreichend langen Strecke) ist gleich der halben Taktzeit. Bei einem Stundentakt kommt es alle 30 Minuten zu einer Kreuzung mit den Zügen der gleichen Linie. Bei einem Taktabstand von zwei Stunden gibt es jede Stunde eine Symmetriezeit.Felix Thoma: Der integrale Taktfahrplan, 2013. Hier: Seite 7.
Folgende Tabelle dient der einfachen Ablesung der Abfahrtszeit der Gegenrichtung bei Stundentakt. Hierbei ist die in Mitteleuropa weitaus am häufigsten anzutreffende Symmetrieminute 58½ zugrunde gelegt. Für kürzere Takte können die weiteren Abfahrtszeiten davon ausgehend berechnet werden. In der letzten Zeile sind die Takte zu den jeweiligen Begegnungszeiten angegeben.
Ankunft Hinfahrt Minute58½000306091213½151821242728½↰Abfahrt Rückfahrt Minute58½575451484543½423936333028½↲Begegnung bei ...-Min.-Takt 120 15 30 15 60
Da 15-Minuten-Takte selten anzutreffen sind, tauchen die gelb unterlegten Begegnungen nicht häufig auf, jedoch beispielsweise auf der Lokalbahn Wien–Baden,Abfahrtstafel „Inzersdorf Personenbahnhof“ der Wiener Lokalbahnen. auf der TrogenerbahnAbfahrtstafel „Spisertor“ der Trogenerbahn. und auf der Überlandstraßenbahn von Liberec nach Jablonec nad Nisou. Abfahrtstafel Lekarna nach Jablonec und nach Liberec. Auch die S-Bahn Rhein-Main hat einen Grundtakt von 15 Minuten. mini|links|Netz im Stundentakt mit Nullsymmetrie Prinzipiell kann eine Kreuzung zu jedem Zeitpunkt festgelegt werden. Um jedoch am Übergang zwischen zwei Netzen oder Linien wiederum eine symmetrische Anschlussbeziehung erstellen zu können, legt man zweckmäßigerweise einheitliche Symmetrieminuten fest. In Abstimmung mit den Fernverkehrstaktsystemen der ÖBB und SBB empfiehlt die Forschungsgesellschaft für Straßen- und Verkehrswesen für Deutschland hierbei die Minute 58, sodass sich bei vierminütiger Umsteigezeit eine Abfahrt zur Minute 0 ergibt. Mittlerweile hat sich bei den meisten Eisenbahnen in Mitteleuropa und einigen weiteren Verkehrsbetrieben die Symmetrieminute 58½ etabliert, bei der sich die Abfahrtsminute 0 mit dreiminütiger Haltezeit ergibt. Entsprechend der Symmetrie ergeben sich daraus für kürzere Takte weitere Symmetrieminuten, die um die halbe Taktzeit verschoben sind. Also bei Stundentakt die Minute 28½, bei 30-Minuten-Takten die Minuten 58½, 13½, 28½ und 43½ usw.
Grundlagen Bei einem n-Minuten-Takt ereignen sich auf einer ausreichend langen Strecke Symmetrieknoten je Stunde, das sind die Zeitpunkte, zu denen sich zwei Fahrten derselben Linie begegnen. Bei stündlichen Fahrten gibt es bspw. zwei Symmetrieminuten je Stunde, an einem je alternierenden Ort auftretend, so dass die Begegnungen an einem Ort logischerweise dem Takt entsprechen. Allgemein ergibt sich eine Symmetrieminute auf einer Linie aus
mit der Ankunftszeit in der Hin- und der Abfahrtszeit der Rückfahrt an einer beliebigen Haltestelle (oder den entsprechenden Durchfahrtzeiten an einem beliebigen Ort). Bei einem Stundentakt gibt es eine weitere Symmetrieminute um 30 Minuten zu dieser versetzt, bei einem noch dichteren Takt gibt es weitere Symmetrieminuten, die jeweils auseinanderliegen.
Ein Symmetrieknoten muss nicht zwingend in einem Bahnhof liegen, wo Reisende ein- oder aussteigen, sondern kann auch zwischen solchen Stationen liegen. Auf eingleisigen Strecken muss allerdings hier eine Ausweichmöglichkeit vorhanden sein, was den Gestaltungsspielraum einengt.
Ein Fahrgast kann durch die Kenntnis der Symmetrieminute bei bekannter Ankunftsminute in einem regelmäßigen Taktfahrplan sofort die Abfahrtsminute in der Gegenrichtung näherungsweise ermitteln.
Die Symmetrieminute ist auch für Umsteigeverbindungen wichtig: Bei einer Reise von einem Ort A an einer bestimmten Strecke nach einem Ort B an einer anderen Strecke und zurück ist die Umsteigezeit auch in der Gegenrichtung nur dann die gleiche, wenn beide Strecken die gleiche Symmetriezeit aufweisen. Bei verschiedenen Symmetriezeiten gilt, dass die Differenz der Umsteigezeiten von Richtung und Gegenrichtung stets das Doppelte der Differenz der Symmetriezeiten beträgt.
Die Wartezeit der Verkehrsmittel an den Kreuzungspunkten kann verschieden sein. Bei einer Kreuzung unterschiedlicher Zuggattungen wartet beispielsweise eine Regionalbahn, bis der schnellere Zug, den es zu der Zeit in Gegenrichtung wegen eines anderen Taktes nicht gibt, vorbeigefahren ist. Genauso kann auch die Geschwindigkeit in verschiedenen Richtungen unterschiedlich sein (siehe Beispiel). Beides ergibt Abweichungen vom symmetrischen Verlauf.
2-Stunden-Takt In Mannheim werden z. B. beim Taktknoten zur halben Stunde die zweistündlich verkehrenden ICE-Linien 11 und 12 mit den Linien 42 und 43 stündlich getauscht, und zwar in der Weise, dass sich Züge der gleichen Linie auf ihrem jeweiligen Laufweg stets kurz vor der vollen Stunde begegnen. In Mannheim begegnen sich also immer Züge verschiedener ICE-Linien.
Bei einem 2-Stunden-Takt ergeben sich Abfahrtszeiten zu unterschiedlichen Stundenzahlen je Richtung. Bei einer Ankunft in einer Richtung zur geraden Stunde (z. B. 14:40) erfolgt die Abfahrt der Gegenrichtung stets zur ungeraden Stunde (z. B. 15:17) und umgekehrt (In den Beispielen wurde wieder von der Symmetrieminute 58½ ausgegangen). Eine Taktverschiebung einer Fahrtrichtung um eine Stunde ergibt für beide Richtungen Abfahrtsstunden zur gleichen geraden oder ungeraden Stunde. Ausnahme bleiben in diesem Falle Abfahrten zur (ca.) vollen Stunde.
In einigen Regionen, beispielsweise Brandenburg, wird diese Taktverschiebung beim 2-Stunden-Takt öfter angewendet. Beispiele sind auch die EVB auf der Bahnstrecke Bremerhaven–Buxtehude und die Rügensche Bäderbahn (mit einer vom üblichen stark abweichenden Symmetrieminute). Wenn dies nicht netzweit geschieht, führt dies zu unterschiedlichen Anschlüssen in Richtung und Gegenrichtung. So hat man sonntags in Bremerhaven einen direkten Anschluss von Bremervörde nach Cuxhaven, muss aber in Gegenrichtung über eine Stunde warten.
Die Bildung von Umlaufverbünden kann betriebliche Vorteile bieten, da sich je nach Fahrzeit auf den Strecken und Takt lange Wartezeiten der Fahrzeuge an den Enden ergeben. Enden dort mehrere Linien, die in einem sich „abwechselnden“ Takt fahren, können die ankommenden Fahrzeuge der einen direkt auf der anderen weiterfahren; man spart Fahrzeuge, ohne das Angebot zu verschlechtern.
Symmetriedefekt Die Abweichung der Kreuzungsminute einer einzelnen Linie zur Symmetrieminute des Netzes nennt man Symmetriedefekt. Dieser berechnet sich aus der Formel
mit
:= Symmetriedefekt
:= Symmetrieminute
:= Ankunft Hinrichtung
:= Abfahrt Gegenrichtung
:= TaktzeitMichael Kümmling, Peter Großmann, Karl Nachtigall, Jens Opitz, Reyk Weiß:„The State-of-the-art Realization of Automatic Railway Timetable Computation“, in Proceedings of the 3rd International Conference on Models and Technologies for Intelligent Transport Systems 2013, Dresden
Beispiel Eine Linie verkehrt in einem Netz mit der Symmetrieminute 58½ im 60-Minuten-Takt. Eine Richtung kommt zur Minute 55 an, die Gegenrichtung fährt zur Minute 58 ab. Die Formel lautet entsprechend:
mit ergibt sich .
Die Kreuzung der Linie zur Minute 56,5 liegt also 2 Minuten von der Symmetrieminute des Netzes entfernt.
Praxisbeispiele Schweiz Der ursprüngliche Plan für einen Taktverkehr in der Schweiz aus dem Jahre 1972 sah eine Symmetrieminute 10 vor.J.-P. Berthouzoz, H. Meiner, S. Stähli: „Taktfahrplan Schweiz – ein neues Reisezugkonzept“, 1972, Schweizerische Bundesbahnen, Bern.
Entgegen der früheren Vereinbarung mit den Nachbarbahnen DB und ÖBB wird heute in der Schweiz oft die Symmetrieminute 0 verwendet. So verkehren im Fahrplanjahr 2014 die Fernverkehrslinien vom Bahnhof Basel SBB, vom Bahnhof Zürich HB aus in Richtung Westen, Süden und Südosten, vom Bahnhof Bern aus in Richtung Norden und Süden alle Linien fast ausnahmslos mit exakt dieser Symmetriezeit. Die nicht exakt zu dieser Symmetriezeit verkehrenden Linien bewegen sich dabei im Bereich von ±0,5 Minuten zu dieser.SMA: Netzgrafik 2014-1, abgerufen am 22. Mai 2014.
Niederlande, Belgien, Tschechien Die Nederlandse Spoorwegen hatte schon lange vor dem 10. Dezember 2006 einen Taktfahrplan – die Anfänge reichen bis 1934 zurück. Unter dem Namen Spoorslag ’70 wurde 1970/71 ein Taktfahrplan mit einer von der heutigen Praxis bei anderen europäischen Bahnen stark abweichenden Symmetriezeit zur Minute 16 bzw. 46 eingeführt.
Mit dem Jahresfahrplan 2007 führte die Nederlandse Spoorwegen eine Symmetriezeit zur Minute 00/30 ein. Diese Regelung besteht auch in der belgischen Knooppuntdienstregeling (Knotenpunktfahrplan).
In Tschechien basiert der landesweite Taktfahrplan auf der im deutschsprachigen Raum vereinbarten Symmetrieminute. Dagegen liegt die Symmetriezeit in einigen anderen europäischen Ländern genau zur vollen Stunde.
Beispiel Mettmann mini|S8 (rot) und S28 (schwarz) des VRR zwischen Mettmann und Düsseldorf. Rechts weiter nach Mönchengladbach (S8) und Kaarst (S28), links nach Wuppertal (S8) Man betrachte nebenstehenden Bildfahrplan für die Bahnstrecke KBS 450.28 zwischen Mettmann-Stadtwald und Düsseldorf-Bilk, auf der die S28 von Mettmann nach Kaarst verkehrt. Ab Düsseldorf-Gerresheim fährt auf dieser Strecke unter KBS 450.8 auch die S8 von Wuppertal nach Mönchengladbach. Dem Plan lässt sich folgendes entnehmen:
Beide Linien verkehren in einem 20-Minuten-Takt. Die S8 begegnet sich selbst um 10, 30 und 50 in Düsseldorf Hbf; weitere, nicht eingezeichnete Begegnungen müssen um 0, 20 und 40 stattfinden, um auf sechs Symmetrieknoten zu kommen. Diese Begegnungen lassen nach dem Diagramm sich auch erahnen. Eine naheliegende Symmetrieminute ist also 0. Die S28 begegnet sich selbst um 10, 30 und 50 in Bilk. Die Begegnungen zwischen Gerresheim und Flingern finden nicht wie erwartet um 0, 20 und 40, sondern ½′ später statt. Grund ist folgender: Eine pünktliche Begegnung fände nach dem Plan in Gerresheim statt. Dort ist die Strecke für die S28 aber nur eingleisig befahrbar.Openstreetmap, abgerufen am 3. Oktober 2012. Das wirkt sich auch auf die Begegnung zwischen Neanderthal und Erkrath aus, die ebenfalls nicht pünktlich stattfindet.