Kleßmann bzw. Klessmann ist der Familienname folgender Personen:
August Klessmann (1890–1949), deutscher Offizier Christoph Kleßmann (* 1938), deutscher Historiker und Hochschullehrer Eckart Kleßmann (* 1933), deutscher Schriftsteller Erich Klessmann (1908–2000), deutscher Unternehmer, Gründer der IMA Klessmann Ernst Kleßmann (1899–1986), deutscher Theologe und Pfarrer Gustav Kleßmann (1893–1974), deutscher Chirurg, Chefarzt der Kreiskrankenhauses Lemgo Michael Klessmann (* 1943), deutscher Theologe Rüdiger Klessmann (1927–2020), deutscher Kunsthistoriker