Gewölbe

mini|hochkant=1.4|Gewölbe in der Burg Allenstein Ein Gewölbe ist ein zum darunter gelegenen Raum hin konkaves Schalenbauteil und gehört somit zu den gekrümmten Flächentragwerken. Während ein Bogen in einer Ebene liegt, hat ein Gewölbe eine dreidimensionale Ausdehnung. Gewölbe ermöglichen die Deckung von Räumen mit alleiniger Druckbelastung der Materialien. Manche Weiterentwicklungen erfordern aber auch Zugbelastung.

Einführung Im Gegensatz zu flachen Raumabschlüssen wie Beton- und Balkendecken ist allen Gewölben gemein, dass keine Biege- und Zugkräfte auftreten, sondern Nutzlast und Eigengewicht ausschließlich Druckkräfte hervorrufen und als solche auf Widerlager wie Wände oder Pfeiler abgeleitet werden. Die zwischen den Auflagern wirkenden Lasten verursachen einen horizontalen Gewölbeschub, der entweder durch Strebepfeiler (Wandvorlage), massive Widerlager wie Erdreich oder Fundamente oder durch Zugbänder zwischen beiden Auflagern aufgenommen werden muss.

Die ältesten Gewölbeformen sind das Tonnengewölbe und die Kragkuppel. Schon im Altertum kamen die echte Kuppel und das Kreuzgratgewölbe hinzu. Nach Anfängen in der Romanik setzte sich in der Gotik das Kreuzrippengewölbe durch und wurde zum Ausgangspunkt für die Entwicklung mehrerer weiterer Gewölbeformen. Neuzeitliche Weiterentwicklungen wurden durch das Aufkommen statischer Berechnungen möglich.

Bauliche Merkmale von Gewölben Echte und unechte Gewölbe Wie beim echten Bogen müssen bei echten Gewölben die Fugen zwischen den Steinen auf den (oder die) Mittelpunkt(e) ausgerichtet sein. Gewölbe mit horizontalen Fugen, die durch Vorkragen der einzelnen Steinschichten gebildet werden (Kraggewölbe), sind unechte Gewölbe. Auch Gewölbe aus Holz oder Stuck sind unechte Gewölbe.Pevsner, Honour, Fleming: Lexikon der Weltarchitektur, Prestel, 1992.

Bestandteile eines Gewölbes Denkt man sich ein Tonnengewölbe von zwei sich kreuzenden Diagonalen (auf den Grundriss bezogen) unterteilt, heißen die dreieckigen Segmente zwischen den Widerlagern und dem Scheitel „Wangen“ oder „Walme“. Die Segmente zwischen „Schildbogen“ und Scheitelpunkt heißen „Kappen“. Die auf die Laibung projizierten Diagonalen, die Wangen und Kappen trennen, werden „Gratbogen“, oder bei Rippengewölben „Diagonalrippen“, genannt.

Wenn in der Längsachse eines Tonnengewölbes mehrere Kreuzgewölbe aufeinander folgen, bezeichnet man die entlang der Längswand aufgereihten Bögen als „Schildbögen“, die Bögen an der Schnittstelle zwischen den einzelnen Gewölbejochen dagegen als „Gurtbögen“ oder „Gurte“. Liegen die Gewölbe von Mittel- und Seitenschiffen auf gleicher Höhe (Hallenkirche), werden die Gewölbebögen, die die Längsschiffe längs voneinander trennen, als Scheidbögen bezeichnet.

Die bei sechs- oder achtteiligen Gewölben auftretenden zusätzlichen Rippen werden „Scheitelrippen“ genannt. Fächer- und Netzgewölbe haben außerdem noch „Tiercerons“, das sind vom Kämpfer ausgehende Nebenrippen, und „Lierne“, das sind Nebenrippen, die weder von einem Kämpfer noch von einem zentralen Schlussstein ausgehen.

Art der Lastverteilung mini|hochkant|Schubkräfte in einem Spitztonnengewölbe mini|hochkant|Schubkräfte in einem Kreuzgewölbe (Aufsicht) Im Gegensatz zur ebenen Holzbalkendecke oder Flachdecke treten bei einem Gewölbe nur Druckspannungen auf, sofern das Gewölbe der Stützlinie folgt. Sofern auf das Gewölbe keine Auflast wirkt, entspricht die Stützlinie der Katenoide. So ist es möglich, größere Räume ohne Biegeträger oder Fachwerkträger und ohne Hilfskonstruktionen wie Hängewerke, Sprengwerke oder eine Unterstützung durch Pfeiler zu überdachen.

Dabei überträgt das Gewölbe nicht nur senkrecht wirkende Kräfte an seine Auflageflächen (z. B. die Mauerkrone), sondern auch waagerecht wirkende Schubkräfte, die durch ein Widerlager aufgenommen werden müssen. Das Widerlager kann die horizontalen Kräfte entweder durch quer unter dem Gewölbe gespannte Zugstäbe abfangen, an benachbarte Tragkonstruktionen weitergeben oder über die Gründung der Mauern an das Erdreich ableiten. In letzterem Fall muss die Stützlinie bzw. die Katenoide über das Gewölbe hinaus auch durch die tragenden Mauern verlaufen, so dass diese nicht nur dem Gewicht, sondern auch dem Gewölbeschub standhalten. In Kirchen und anderen Bauwerken mit weit gespannten Gewölben wurde der Gewölbeschub entweder zur Verminderung der Lastausmitte im Mauerwerk durch entsprechend starke Außenmauern und durch Erhöhung des auf ihr vertikal lastenden Gewichts (etwa durch aufgesetzte Zinnen oder Türmchen) oder durch außen an die Mauern angesetzte Mauerpfeiler aufgefangen. Letztere wurden in der Gotik gestalterisch zu einem Strebewerk aufgelöst. Der Gewölbeschub steigt mit der Gesamtlast (Eigenlast zuzüglich Auflast) und dem Verhältnis von Breite zu Höhe des Gewölbequerschnitts (je flacher das Gewölbe, desto mehr Schub).

Die Dicke eines gewicht- und materialsparend ausgeführten Gewölbes reduziert sich entsprechend der abnehmenden Normalkraft vom Auflagepunkt bis zum Scheitel. Die Abnahme der Normalkraft ist bei Tonnenform geringer als bei Kuppelform und bei gering gekrümmtem Scheitelbereich geringer als bei stark gekrümmtem.

Innere Wölblinie

mini|Chappes, Dép. Allier, Kirche Ste-Anne, Seitenschiffe unter Halbtonnen, also einhüftig Der Bogen, der vom Innenraum des Gewölbequerschnitts (der Laibung) aus sichtbar ist, wird innere Wölblinie genannt.

Einfache Tonnengewölbe werden meist als Halbkreisgewölbe ausgeführt, deren innere Wölblinie einen Halbkreis bildet.

Bei den flacheren Segment- oder Stichbogengewölben bildet die Wölblinie weniger als einen Halbkreis, also ein Kreissegment von weniger als 180 Grad.

Bei Korbbogengewölben nimmt der Krümmungsradius vom Auflager zum Scheitel hin zu.

Stellt die Wölblinie einen Vielpassbogen bzw. Zackenbogen dar, so besteht das Gewölbe aus mehreren zusammengesetzten Zylindersegmenten mit kleinerem Radius als dem des Gewölbes als Ganzem (ähnlich dem Rand einer Blüte).

Spitzbogengewölbe bestehen aus zwei Segmentbogengewölben, die schräg aneinander lehnen, so dass am Scheitel ein spitzer Winkel entsteht.

Bei elliptischen Gewölben bildet die Wölblinie eine halbe Ellipse.

Bei Giebelbögen sind die Schenkel gerade und stoßen im Scheitel in spitzem Winkel aufeinander. Das Gewölbe hat die Form eines Satteldachs.

Bei Klinoidengewölben, die im Brückenbau Verwendung finden, wird der Druck gerade, in der Regel horizontal verteilt.

Bei hyperbolisch-parabolischen Gewölben liegt eine komplexe, dreidimensional verzogene Form vor.

Gewölbe mit ungleichen Gewölbeschenkeln nennt man unsymmetrisch, solche mit nur einem Schenkel einhüftig.

Bei gestelzten Gewölben spricht man – wie bei gestelzten Bögen – von Gewölben, deren Gewölbeschenkel senkrecht nach unten verlängert sind.

Gewölbeformen Tonnengewölbe mini|Sant Pere de Rodes, Spanien, Tonnengewölbe mit Gurtbögen, 11. Jh.

Tonnengewölbe Hat ein Gewölbe zwei gleich lange parallele Widerlager, so nennt man es „Tonnengewölbe“, unabhängig von der Wölblinie. Einige Begriffe dienen der Bezeichnung unterschiedlicher Wölblinien (Höhenprofile): Bei rundbogigem Querschnitt spricht man von „Rundtonne“, bei spitzbogigem Querschnitt von „Spitztonne“. Die ältesten erhaltenen Tonnengewölbe, auf Lagerräumen eines altägyptischen Tempels, haben das statisch günstigste Profil, das Katenoid, s. unten. Besteht das Profil aus einen Bogen von 45° oder weniger, der mit seinem Scheitel an einer Wand lehnt, wird dies als Halbtonne bezeichnet. Tragen seitliche Halbtonnen eine waagerechte Decke, so ergibt sich ein Spiegelgewölbe. Langgestreckte Räume können insgesamt mit einer Längstonne gedeckt sein, oder sie sind durch Bögen in Joche unterteilt, deren Gewölbeachsen quer zus Raumachse liegen, sogenannte Quertonnen.

Auch bei den Grundrissen einzelner Tonnengewölbe sind Varianten zu beachten: Ein Tonnengewölbe ist „gerade“, wenn es einen rechteckigen Grundriss hat, „schief“, wenn es parallelogramm- oder paralleltrapezförmig ist. Stehen die Wände nicht parallel zueinander, ergibt sich statt eines Zylindersegments ein Kegelsegment. Mehrere Gewölbeformen lassen sich aus der Überschneidung von Tonnengewölben ableiten: Überschneiden sich die Innenräume zweier Tonnen mit gleich hohen Profilen, so ergibt sich ein Kreuzgratgewölbe. Wird ein Tonnengewölbe großer Breite und Höhe von kleineren Tonnengewölben geschnitten, so ergibt sich ein Stichkappengewölbe. Wird der Innenraum von den Schalen von zwei oder mehr Tonnengewölben gemeinsam begrenzt, so ergibt sich ein Klostergewölbe. Wird ein tonnengewölbter Raum an den Enden von Halbtonnen begrenzt, wird dies als Muldengewölbe bezeichnet.

Kappendecke Die „Preußische Kappendecke“ verbindet das Prinzip der Balkendecke mit Tonnengewölben: In einer Richtung wird der Raum von ungewölbten Trägern überspannt, wie bei einer Balkendecke, aber die Flächen zwischen diesen Trägern sind mit parallel aneinander liegenden Segmentbogentonnen gefüllt. Die Höhe der Wölbung beträgt üblicherweise weniger als 15 % der Breite. Preußische Kappen wurden vor allem im 19. Jahrhundert zur Gestaltung von Geschossdecken, aber auch als Kellergewölbe verwendet. Preußische Kappen sind auch unter dem Begriff „Berliner Gewölbe“ bekannt.

Tonnendach Tonnengewölbe, die als Dachtragwerk dienen sollen, werden häufiger als Holz- oder Stahlkonstruktionen errichtet und dann meist als Tonnendach bezeichnet. In vielen derartigen Konstruktionen werden Elemente des Fachwerks mit Bogenformen aus dem Gewölbebau kombiniert. Deren Krümmung kann statisch von nutzen sein, oder auch nur dekorativ. Bei hölzernen Tonnen im engeren Sinne liegt die den Innenraum begrenzende Lattung auf den untersten Balken des Tragwerkes. In anderen Fällen ragen Träger in den Innenraum, wie beim Hammerbalken-Gewölbe. In manchen reicht dieser bis an die Dachhaut oder einer knapp darunter geführten Lattung, nicht nur beim Anfang des 20. Jahrhunderts entwickelten Zollingerdach.

Stichkappengewölbe mini|Stichkappengewölbe im Antiquarium der Residenz, München Die Stichkappe ist ein „kleineres Tonnengewölbe“, das in der Regel rechtwinklig (seltener schräg) in ein „Hauptgewölbe“ einschneidet. Solche „Nebengewölbe“ werden beispielsweise oberhalb von Fenster- oder Türöffnungen, an Nischen oder kleineren Nebenräumen angeordnet, um die Belichtung des Gewölbes zu verbessern oder einen seitlichen Zugang zu ermöglichen. Stichkappen sind vom Hauptgewölbe oft durch den sogenannten „Kappenkranz“ abgetrennt. Haben die Scheitel zweier gegenüber liegender Stichkappen dieselbe Höhe wie der Scheitel des Hauptgewölbes, entsteht ein Kreuzgewölbe. Stichkappengewölbe sind häufig bei Kirchenbauten der Barockzeit.

Klostergewölbe mini|Klostergewölbe Beim „Klostergewölbe“ (früher auch WalmgewölbeOscar Mothes: llustrirtes Bau-Lexikon, Band 4: Q bis Z. Leipzig 1884, S. 443: Walmgewölbe. (Digitalisat), KappengewölbeOscar Mothes: llustrirtes Bau-Lexikon, Band 3. Leipzig 1883, S. 195: Klostergewölbe. (Digitalisat)) werden von den Seiten eines rechteckigen oder polygonalen Grundrisses aus vier Wangen gemauert, die zu einem gemeinsamen Scheitelpunkt aufsteigen. Seine Wangen sind dreieckige Ausschnitte aus einem Tonnengewölbe. Wo die Wangen aneinander stoßen, verlaufen Kehlen – im Gegensatz zu den Graten von Kreuzgratgewölben.

In großer Zahl findet sich das Klostergewölbe mit achteckigem Grundriss, als achteckige Abwandlung der Kuppel, besonders als Vierungskuppeln romanischer Kirchen.

Muldengewölbe Schließt man ein „Tonnengewölbe“ an den Enden durch zwei nach innen geneigte Wangen ab, wird es zum „Muldengewölbe“. Das „Muldengewölbe“ unterscheidet sich vom „Klostergewölbe“ dadurch, dass es noch über eine (verkürzte) Scheitellinie verfügt, während alle Wangen des „Klostergewölbes“ in einem gemeinsamen Scheitelpunkt zusammenlaufen.

Spiegelgewölbe