Antialiasing (Computergrafik)

mini|Eine Computergrafik, die oben rechts in niedriger Auflösung, unten links mit höherer Auflösung berechnet wurde|alternativtext=Eine Computergrafik, die oben rechts in niedriger Auflösung, unten links mit höherer Auflösung berechnet wurde. mini|Durch Antialiasing wird das harte Erscheinungsbild der Objektkanten geglättet, und die dünnen Streifen werden realistischer dargestellt

Antialiasing (AA, auch Anti-Aliasing oder Kantenglättung) ist die Verminderung von unerwünschten Effekten, die durch das begrenzte Pixelraster (siehe Bildauflösung und Alias-Effekt) oder durch den Treppeneffekt bei der Erzeugung einer Computergrafik (computergenerierte 2D- oder 3D-Grafiken) entstehen können.

Beim Antialiasing werden die Bildinhalte üblicherweise nicht nur am Pixel, sondern auch an anderen Positionen ausgewertet (abgetastet) und in die Berechnung der Pixelfarbe mit einbezogen. Daneben verringern einige für das Echtzeitrendern entwickelte Techniken den Treppeneffekt durch nachträgliche Filterung oder Nachzeichnung des Bildes.

Antialiasing-Methoden unterscheiden sich durch das zur Verteilung der Abtastpunkte verwendete Schema sowie durch die Wahl des Rekonstruktionsfilters, der bestimmt, wie die an den Abtastpunkten ermittelten Farbwerte gewichtet werden.

Hintergrund Abtastung und Prealiasing gerahmt|Alias-Effekte bei einem unendlich großen Schachbrett. Die Abtastpositionen, an denen die Pixelfarbe ausgewertet wird, sind hier durch Kreuze markiert.

Die Erzeugung einer Rastergrafik aus einer Bildbeschreibung per Rasterung oder Bildsynthese besteht letzten Endes darin, jedem diskreten Pixel eine Farbe zuzuweisen. Dieser Vorgang kann im Rahmen der Theorie der Signalverarbeitung als Abtastung eines Signals interpretiert werden. Die Computergrafik ist insofern einzigartig, als hier viele Signale als abstrakte Bildbeschreibungen vorliegen, die nur an einzelnen Punkten algorithmisch ausgewertet werden können. Ein Beispiel sind Bilder, die mittels Raytracing berechnet werden. Derartige Signale können auch als prozedurale Signale bezeichnet werden.Don Mitchell, Arun Netravali: Reconstruction Filters in Computer Graphics. ACM SIGGRAPH Computer Graphics 22, 4 (Aug. 1988): 221–228,

Beim Rastern ohne Antialiasing wird die Bildbeschreibung ausschließlich an den Pixeln ausgewertet; andere Punkte des Bildes fließen nicht in die Farbe der Pixel mit ein. Ein Problem mit dieser Methode ist, dass kleine Figuren nicht vom Pixelraster erfasst werden und somit im gerasterten Bild nicht auftauchen. Wenn kleine Bilddetails regelmäßig angeordnet sind, interferieren sie mit dem Pixelraster, was zu Alias-Effekten führt. Dies wird durch nebenstehendes computergeneriertes Bild eines unendlich großen Schachbretts illustriert.

Die Periodenlänge des Signals ist hier gleich der Größe zweier projizierter Schachbrettfelder. Sobald die Periodenlänge zwei Pixelabstände unterschreitet, also die Nyquist-Frequenz überschritten wird, wird das Signal unterabgetastet. Bestimmte Schachbrettfelder werden jetzt vom Pixelraster nicht mehr erfasst; das Schachbrettmuster wird zerstört. Gemäß dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem treten Alias-Effekte auf, bei denen sich eine hohe Originalfrequenz in der Abtastung als irreführende niedrige Frequenz äußert: Nahe dem Horizont entsteht der falsche Eindruck, das Originalsignal würde merkwürdig große Felder enthalten. Der im Deutschen gelegentlich verwendete illustrierende Begriff „Lattenzauneffekt“ macht dies deutlich: Man betrachtet das Ortsfrequenzspektrum des Originalbildes durch eine vom Wiedergabegerät, z. B. dem Bildschirm, fest vorgegebene Frequenzauflösung – den Lattenzaun.Beate Meffert, Olaf Hochmuth: Werkzeuge der Signalverarbeitung: Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Übungsaufgaben. Pearson Studium, München 2004, ISBN 3-8273-7065-5, S. 180 ff. Diese Art von Alias-Effekten, die ein Resultat der Abtastmethode sind, wird Prealiasing genannt.

Auch wenn das Bild mit höheren Bildauflösungen und damit höheren Abtastraten berechnet würde, würden störende Aliasing-Effekte nahe dem Horizont auftauchen, allerdings erst ab einer höheren Frequenz. Das liegt daran, dass in der Schachbrettszene die Felder zum Horizont hin immer kleiner werden und somit die Ortsfrequenz unbegrenzt ist.

Gemäß dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem sollte die Stichprobenrate mindestens doppelt so hoch wie die maximale Frequenz des Signals sein. Auch wenn das gemessene Signal eine Obergrenze für seine Frequenz aufweist, können abweichende Signale eine höhere Frequenz als die Nyquist-Frequenz haben und fehlerhafte Ergebnisse verursachen. Um sicherzustellen, dass das Frequenzspektrum des Signals begrenzt ist, wird ein Tiefpass vor dem Abtaster und dem Analog-Digital-Umsetzer hinzugefügt. Dieser Filter ist ein Antialiasing-Filter, weil durch Abschwächung der höheren Frequenzen, die größer als die Nyquist-Frequenz sind, verhindert wird, dass die Aliasing-Komponenten abgetastet werden. Der Antialiasing-Filter ist ein Analogfilter.National Instruments: Anti-Aliasing Filters and Their Usage Explained

Rekonstruktion und Postaliasing In der Signalverarbeitung bezeichnet Rekonstruktion die Umwandlung eines diskreten in ein kontinuierliches Signal, indem zwischen den einzelnen Abtastwerten mittels eines Rekonstruktionsfilters interpoliert wird. In der Computergrafik wird der Begriff etwas anders interpretiert, da hier gar kein kontinuierliches Signal erzeugt wird. Vielmehr bedeutet Rekonstruktion in diesem Zusammenhang, die Farbe eines Pixels aus den Farbwerten in der Nähe des Pixels zu berechnen, zum Beispiel um eine Rastergrafik zu skalieren.Alan Watt: 3D Computer Graphics. S. 399. Beim dabei verwendeten Rekonstruktionsfilter handelt es sich um eine zweidimensionale Funktion, die über dem zu berechnenden Pixel zentriert ist und angibt, wie Abtastwerte gewichtet werden. So wird bei einem kegelförmigen Filter ein direkt am Pixel ermittelter Farbwert am höchsten gewichtet, während weiter entfernte Werte weniger Einfluss haben. Außerhalb des Trägers des Rekonstruktionsfilters liegende Farbwerte werden ignoriert. Der Farbwert des Pixels ist die Summe der gewichteten Farbwerte. Diese Operation entspricht einer Faltung mit einem Tiefpassfilter von einer Ordnung der gewählten Antialiasing-Stufe.

Das Antialiasing mittels Box-Filter, das den Mittelwert aller Farbwerte innerhalb eines um das Pixel gelegten Quadrates berechnet, wird auch als „ungewichtete Flächenabtastung“ (Unweighted Area Sampling) bezeichnet. In anderen Fällen spricht man von „gewichteter Flächenabtastung“ (Weighted Area Sampling).James Foley u. a.: Computer Graphics: Principles and Practice. S. 132–137. Beispiele für Rekonstruktionsfilter bei gewichteter Flächenabtastung sind die Mitchell-Netravali-Filter (bikubische Filter), das Lanczos-Filter oder das Gauß-Filter.

mini|hochkant=1.2|Postaliasing im Frequenzbereich Ein abgetastetes, diskretes Signal ist im Frequenzbereich eine Reihe von frequenzversetzten Kopien des Nutzsignals. Die Rekonstruktion kann als Isolation des originalen Nutzsignals unter Ausschluss der Kopien interpretiert werden. Wenn der Rekonstruktionsfilter nicht nur das Nutzsignal isoliert, sondern auch Teile von dessen Kopien mit einbezieht (siehe Schema rechts), kommt es zu Postaliasing. Postaliasing entsteht also durch die Wahl eines ungeeigneten Rekonstruktionsfilters und kann selbst dann auftreten, wenn das Originalsignal mit einer ausreichenden Abtastrate und ohne Prealiasing abgetastet wurde.

mini|500px|links|Beispiel für Postaliasing. Die Ringe auf der linken Seite jedes Bildes geben das Originalsignal korrekt wieder, die Ringe auf der rechten Seite sind jeweils Prealiasing-Artefakte. Die schwachen Ringe in der Mitte sind Postaliasing-Artefakte. Links Rekonstruktion mit schlechtem, rechts mit besserem Filter.

Treppeneffekt gerahmt|Gerasterter Text ohne und mit Antialiasing (Kantenglättung)

Der Begriff Treppeneffekt bezeichnet das kantige, „treppenartige“ Erscheinungsbild gerasterter Figuren. In der Fachliteratur wurde oft behauptet, dass der Treppeneffekt eine Folge des Alias-Effekts sei. Dies ist jedoch falsch, wie sich anhand eines Vergleichs der Fourier-Transformationen des idealen und des gerasterten Bildes zeigen lässt.Alan Watt: 3D Computer Graphics. S. 397. Der Treppeneffekt äußert sich nicht, indem eine hohe Frequenz als störende niedrige Frequenz erscheint, sondern ist eine direkte Konsequenz der begrenzten Auflösung des Ausgabegerätes. Besonders bei Animationen ist der Treppeneffekt auffallend, da sich hier Figuren scheinbar ruckartig bewegen und sehr dünne oder kleine Objekte bei der Bewegung zu flimmern scheinen.

Verfahren Ohne Anwendung von Antialiasing wird für jedes Pixel nur einmalig an einer relativ zum Pixel gleichbleibenden Position abgetastet. Beim Antialiasing wird die Bildbeschreibung an mehreren und/oder relativ zum Pixel unterschiedlichen Positionen ausgewertet. Aus den so ermittelten Werten wird die Farbe des Pixels gemäß einem Rekonstruktionsfilter berechnet. Durch die Wahl eines geeigneten Abtastverfahrens lässt sich Prealiasing, durch die Wahl geeigneter Rekonstruktionsfilter Postaliasing vermindern oder vermeiden. Die Bezeichnung „Antialiasing“ ist insofern irreführend, als Antialiasing nicht nur gegen Alias-Effekte, sondern auch gegen den Treppeneffekt und andere unerwünschte Effekte, etwa durch das Pixelraster fallende kleine Figuren, angewandt wird. Franklin Crow lieferte 1977 die erste Beschreibung des Alias-Effekts als Ursache von Bildartefakten in Computergrafiken.Franklin Crow: The Aliasing Problem in Computer-Generated Shaded Images. Communications of the ACM 20, 11 (November 1977): 799–805,

Die traditionellen Antialiasing-Techniken der Signalverarbeitung sind nicht ohne Weiteres auf die Computergrafik übertragbar. Dies liegt daran, dass vom Standpunkt der Signalverarbeitung betrachtet Computergrafiken im Gegensatz beispielsweise zu Audiosignalen folgende Besonderheiten aufweisen:

Die in der Computergrafik vorkommenden Signale sind künstliche, abstrakte Bildbeschreibungen, die oft nicht in ihrer Gesamtheit erfasst, sondern nur an einzelnen Punkten ausgewertet werden können. Computergrafiken enthalten üblicherweise harte Objektkanten, was stellenweise unendlichen Ortsfrequenzen entspricht. Daher ist eine perfekte Rekonstruktion des Ausgangssignals mittels idealem Tiefpass (Sinc-Filter) nicht möglich. Bildbeschreibungen werden häufig nicht regelmäßig, sondern an unregelmäßig verteilten Positionen abgetastet. Die menschliche visuelle Wahrnehmung reagiert besonders empfindlich auf die durch weniger gute Antialiasing-Methoden verursachten Artefakte.

Praktische Gesichtspunkte Damit Antialiasing die beste Wirkung erzielt, ist es unerlässlich, Gammakorrektur anzuwenden. Linien und Polygonkanten, die mit Antialiasing, aber ohne Gammakorrektur gerastert wurden, tendieren zu einem „seilartigen“ Aussehen.Robin A. Forrest: Antialiasing In Practice. In: Rae A. Earnshaw (Hrsg.): Fundamental Algorithms for Computer Graphics (= NATO ASI Series F.17). Springer, Berlin 1985, ISBN 3-540-13920-6, S. 113–134. Antialiasing lässt sich auch mit Subpixel-Rendering kombinieren, um von der horizontalen Unterteilung eines Bildschirmpixels in nebeneinander liegende Grundfarben zu profitieren. Im Bereich der Pixel-Art geschieht Kantenglättung nicht automatisch, sondern wird vom Grafiker direkt durch das Setzen einzelner Pixel erreicht.