In der Mathematik definiert man die Evolution einer Differentialgleichung als eine zweiparametrige Abbildung, gegeben durch:
wobei die Lösung des Anfangswertproblems ist, das aus der o. g. Dgl. und der Anfangsbedingung besteht, und hinreichend klein sein soll.
In Worten: Die Evolution bildet den Wert einer beliebigen Lösungskurve zum Zeitpunkt ab auf den Wert der Lösungskurve zum Zeitpunkt . Sie beschreibt also die weitere Entwicklung der Lösung ausgehend vom Startpunkt .
Die Evolution der Differentialgleichung hat folgende Eigenschaften:
für (Transitivität).
Im Fall autonomer Differentialgleichungen ist die Startzeit beliebig. Man schreibt dann statt einfach und bezeichnet als Phasenfluss.
Kategorie:Theorie der Differentialgleichungen