Die Notation für Quantengatter wurde von den Begründern der Quanteninformatik, daruntern Adriano Barenco, Charles Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin und Harald Weinfurter entwickelt.

Dies ist eine Auflistung verschiedener Quantengatter und deren Funktion.

Quantengatter mit einem Eingang +Quantengatter, die sich auf einzelne Quantenbits beziehen Symbol und Funktion1 Bezeichnung Funktion Beschreibung 234px Identität Identität des hyperkomplexen Eingangs und daher keine Veränderung am Quantenzustand 234px Pauli-X-Gatter Nicht-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der X-Achse Beispiel: 234px Pauli-Y-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der Y-Achse Beispiel: 234px Pauli-Z-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der Z-Achse 234px Hadamard-Gatter Spiegelung des hyperkomplexen Eingangs an der X+Z-Achse 234px X-Rotationsgatter Dreht den komplexen Eingang 90° (π/2) um die X-AchseAuch als -Gatter bezeichnet. 234px Y-Rotationsgatter Dreht den hyperkomplexen Eingang 90° (π/2) um die Y-Achse 234px (−X)-Rotationsgatter Dreht den komplexen Eingang −90° (−π/2) um die X-Achse 234px (−Y)-Rotationsgatter Dreht den hyperkomplexen Eingang −90° (−π/2) um die Y-Achse 234px S-Gatter, Phasengatter Dreht die Phase 90° (π/2) um die Z-AchseAuch als -Gatter bezeichnet. 234px T-Gatter, π/8-Gatter Phasen(schieber)gatter Dreht die Phase 45° (π/4) um die Z-AchseAuch als -Gatter bezeichnet. 234px Allgemeines Phasen(schieber)gatter2,3. k wird willkürlich festgelegtDreht die Phase π/2k um die Z-Achse. 234px Willkürliches unitäres Gatter3 mit Alle Eigenschaften werden willkürlich festgelegt 1Am Beispiel drei verschiedener Eingangssignale mit verschiedenen Spins und deren Lage nach dem Durchqueren des Gatters. Die Z-Achse (am Eingang Blau) gibt den reellen Wert, die X- (am Eingang Rot) und Y-Achse (am Eingang Grün) die Phasenlage wieder. Der Eingang ist mit A, der Ausgang mit A' gekennzeichnet. Siehe auch: Bloch-Kugel 2Ausgang dargestellt für die Werte k = 0, k = 1 und k = 2 3Ausgang abhängig von den verwendeten Parametern

Quantengatter mit zwei Eingängen +Quantengatter, die sich auf zwei Quantenbits beziehen Symbol Bezeichnung Funktion Beschreibung 80px Kontrolliertes-Nicht-Gatter (CNOT, XOR-Verknüpfung)Matrixdarstellung Der reelle Wert des zweiten Qubits (Zielqubit B) wird in Abhängigkeit vom reellen Wert des ersten Qubits (Kontrollqubit A) entweder beibehalten (A=0) oder negiert (A=1).

Der Wert des ersten Qubits wird beibehalten. 80px Austauschknoten („Swap“)Matrixdarstellung: Die beiden Eingangs-Qubits werden vertauscht 80px Wurzel Swap Universelles Gatter, das die Eingangs-Qubits halb vertauscht 80px Kontrollierter Z-flip (CZ) Auch als kontrolliertes Z-Gatter, kontrollierter Phasenflip (CPF) oder controlled-SIGN (CSIGN) bezeichnet 80px Kontrollierte Phase (C-Phase) kann beliebig gewählt werden. 80px Kontrolliertes

Matrixdarstellung:

Dirac-Darstellung: + + + + + Das zweite Qubit wird gemäß der unitären Abbildung transformiert falls das erste Qubit den Wert „1“ hat und bleibt ansonsten unverändert. (C-NOT und C-Phase sind Spezialfälle von C-U) 80px Beliebige unitäre Transformation Die unabhängigen Variablen der komplexen unitären 4x4-Matrix (16 reelle Parameter) können beliebig gewählt werden. Auf diese Weise kann man alle Wechselwirkungen zwischen den beiden Qubits beschreiben.

Quantengatter mit drei Eingängen +Quantengatter, die sich auf drei Quantenbits beziehen. Symbol Bezeichnung Funktion Beschreibung 80px Toffoli-GatterMatrixdarstellung: Die ersten beiden Qubits (A und B) bleiben unverändert.

Der reelle Wert des dritten Qubits (C) wird negiert, wenn der reelle Wert der ersten beiden Qubits positiv (d. h. logisch 1) ist.

Das Toffoli-Gatter kann logische AND-, XOR-, NOT- und FANOUT-Operationen durchführen, wodurch es universell für klassische Berechnungen eingesetzt werden kann. 80px Fredkin-Gatter … Das Fredkin-Gatter vertauscht das zweite und dritte Qubit, wenn der reelle Wert des ersten Qubits negativ (d. h. logisch 0) ist. 80px Deutsch-Gatter Das Deutsch-Gatter ist ein universelles Drei-Qubit-Gatter, mit dem beliebige Wechselwirkungen der ersten beiden Qubits auf das dritte Qubit erfolgen können. Die ersten beiden Qubits werden nicht verändert.1

Siehe auch Quantengatter Qubit Einzelnachweise

Kategorie:Quanteninformatik Quantengatter