mini|hochkant=2|Direkter Piezoeffekt: Durch mechanischen Druck verlagert sich der positive (Q+) und negative Ladungsschwerpunkt (Q–). Dadurch entsteht ein Dipol, eine elektrische Spannung am Element. Die Zeichnung ist vereinfacht, ohne das Prinzip zu verfälschen: Nicht berücksichtigt ist die transversale Dehnung bei Längskompression; deren Verhältnis wird durch die Poissonzahl beschrieben. Die Piezoelektrizität, auch piezoelektrischer Effekt oder kurz Piezoeffekt, (von altgr. piezein ‚drücken‘, ‚pressen‘ und ēlektron ‚Bernstein‘) beschreibt die Änderung der elektrischen Polarisation und somit das Auftreten einer elektrischen Spannung an Festkörpern, wenn sie elastisch verformt werden (direkter Piezoeffekt). Umgekehrt verformen sich Materialien bei Anlegen einer elektrischen Spannung (inverser Piezoeffekt).
Geschichte mini|Quadrantenelektrometer von Pierre Curie, 1880–1890. Science Museum London. Der direkte Piezoeffekt wurde im Jahre 1880 von den Brüdern Jacques und Pierre Curie bewiesen. Bei Versuchen mit Turmalinkristallen fanden sie heraus, dass bei mechanischer Verformung der Kristalle auf der Kristalloberfläche elektrische Ladungen entstehen, deren Menge sich proportional zur Beanspruchung verhält. Heute werden für Piezoelemente meist PZT-Keramiken (wie Blei-Zirkonat-Titanat) benutzt.
Makroskopisch konnte der Effekt im Rahmen der Kontinuumsmechanik schon Anfang des 20. Jahrhunderts beschrieben werden. Die mikroskopische Beschreibung wurde erst durch ein tiefgehendes Verständnis der diskreten Struktur der kondensierten Materie möglich. Eine genauere mikroskopische Abhandlung wurde von Richard M. Martin 1972 gegeben.
Die ersten Anwendungen waren piezoelektrische Ultraschallwandler und bald darauf Schwingquarze für die Frequenzstabilisierung. Durch das 1950 an Walter P. Kistler erteilte Patent auf den Ladungsverstärker gelang der piezoelektrischen Messtechnik der Durchbruch zur breiten industriellen Anwendung.
Prinzip Durch die gerichtete Verformung eines piezoelektrischen Materials bilden sich mikroskopische Dipole innerhalb der Elementarzellen (Verschiebung der Ladungsschwerpunkte). Die Aufsummierung über das damit verbundene elektrische Feld in allen Elementarzellen des Kristalls führt zu einer makroskopisch messbaren elektrischen Spannung. Gerichtete Verformung bedeutet, dass der angelegte Druck nicht von allen Seiten auf die Probe wirkt, sondern (beispielsweise) nur von gegenüberliegenden Seiten aus. Umgekehrt kann durch Anlegen einer elektrischen Spannung eine Verformung des Kristalls oder des Piezokeramik-Bauteils erreicht werden.
Im Wesentlichen unterscheidet man drei Effekte: Längs-Effekt: Die Kraft erzeugt eine Polarisation in Kraftrichtung und die elektrische Spannung kann in der gleichen Richtung gemessen werden. Quer-Effekt: Die Polarisation ist transversal zur Kraft, so dass die Spannung quer zur Kraftrichtung entsteht. Scher-Effekt: Die Spannung entsteht diagonal zu den Ebenen der Scherung. Alle drei Effekte lassen sich auch umkehren. Das heißt, dass durch die Einwirkung einer Spannung durch die Volumenänderung eine Kraft erzeugt werden kann.
Wie jeder andere Festkörper können auch piezoelektrische Körper mechanische Schwingungen ausführen. Bei Piezoelektrika können diese Schwingungen elektrisch angeregt werden und bewirken ihrerseits wieder eine elektrische Spannung. Die Frequenz der Schwingung ist nur von der Schallgeschwindigkeit (eine Materialkonstante) und den Abmessungen des piezoelektrischen Körpers abhängig. Bei geeigneter Befestigung werden diese Eigenfrequenzen kaum von der Umgebung beeinflusst, wodurch piezoelektrische Bauteile wie Schwingquarze sehr gut für den Einsatz in präzisen Oszillatoren geeignet sind, beispielsweise für Quarzuhren.
Piezoelektrische Materialien Grundlagen Der piezoelektrische Effekt kann zunächst durch die Änderung der Geometrie erklärt werden. Alle ferroelektrischen Materialien und Materialien mit permanentem elektrischen Dipol sind auch piezoelektrisch, beispielsweise Bariumtitanat und Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). Jedoch verhält sich nur ein Teil der Piezoelektrika ferroelektrisch.
Bei Kristallen ist die Kristallsymmetrie ein weiteres Kriterium für das Auftreten der Piezoelektrizität. Die piezoelektrische Polarisation tritt nicht auf, wenn der Kristall ein Inversionszentrum besitzt. Bei allen 21 nicht-zentrosymmetrischen Punktgruppen kann Piezoelektrizität auftreten, mit Ausnahme der kubischen Punktgruppe 432. Anders gesagt darf eine Elementarzelle keinen Punkt besitzen, an dem eine Punktspiegelung den Kristall in sich selbst überführt.
Das bekannteste Material mit Piezoeigenschaften ist Quarz (SiO2). Quarzkristalle besitzen die nicht-zentrosymmetrische Punktgruppe 32. Jedes Si-Atom sitzt in der Mitte eines Tetraeders aus vier Sauerstoffatomen. Eine in Richtung Grundfläche-Spitze (Kristallografische Richtung: ) wirkende Kraft verformt nun diese Tetraeder derart, dass die zusammengedrückten Tetraeder elektrisch polarisiert sind und so auf den Oberflächen des Kristalls (in -Richtung) eine Nettospannung auftritt.
Technisch genutzte Materialien, die einen stärkeren Piezo-Effekt als Quarz zeigen, sind Verbindungen aus der Perowskit-Supergruppe ab, z. B.: Bariumtitanat (BaTiO3). Die kubische Modifikation selbst besitzt die zentrosymmetrische Punktgruppe und ist somit nicht-piezoelektrisch. Das Material kann aber unterhalb einer kritischen Temperatur – der piezoelektrischen Curie-Temperatur TC – in eine nicht-zentrosymmetrische Perowskitstruktur übergehen (rhomboedrisch/tetragonal, siehe Blei-Zirkonat-Titanat). Es zeigt dann eine spontane Polarisation und besitzt ferroelektrische Eigenschaften.
Piezoelektrische Kristalle Der wichtigste piezoelektrische Kristall ist die vom Quarz gebildete bis zu 573 °C stabile trigonale Kristallstruktur α-Quarz. Die wichtigste Anwendung sind Schwingquarze. Lithiumniobat hat gegenüber Quarz höhere piezoelektrische Konstanten und wird für piezoelektrische Filter und SAW-Bauelemente (engl.: surface acoustic wave, akustische Oberflächenwelle) verwendet. Galliumorthophosphat ist erst seit den 1990er Jahren als Piezoelektrikum erhältlich. Dieses Material ist dem Quarz ähnlich, hat jedoch höhere piezoelektrische Konstanten und eine bessere Temperaturstabilität. Es ist bis über 900 °C stabil.
Weitere piezoelektrische Kristalle sind Berlinit, Minerale der Turmalingruppe, Seignettesalz und alle Ferroelektrika wie Bariumtitanat (BTO) oder Blei-Zirkonat-Titanat (PZT). BTO und PZT werden jedoch normalerweise nicht als Einkristalle, sondern in polykristalliner Form (Keramiken) verwendet.
Gegenüber piezoelektrischen Kristallen haben piezoelektrische Keramiken wie PZT den Vorteil wesentlich höherer piezoelektrischer Koeffizienten. Vorteile der Kristalle Quarz, Galliumorthophosphat und Lithiumniobat sind höhere Temperaturstabilität, geringere Verluste, eine wesentlich geringere Hysterese und kaum vorhandenes Kriechen (also verzögerte Verformung) nach Änderung der angelegten Spannung.
Piezoelektrische Keramiken mini|Perowskit-Elementarzelle von PZT-Piezokeramik. Unterhalb der Curie-Temperatur bildet sich ein Dipol aus. mini|Einprägen einer Polarisationsrichtung durch Ausrichtung der Dipole in einem elektrischen Feld Industriell hergestellte Piezoelemente sind zumeist Keramiken. Diese Keramiken werden aus synthetischen, anorganischen, ferroelektrischen und polykristallinen Keramikwerkstoffen gefertigt. Typische Basismaterialien für Hochvolt-Aktoren sind modifizierte Blei-Zirkonat-Titanate (PZT) und für Niedervolt-Aktoren Blei-Magnesium-Niobat (PMN).
Der Stoffverbund der PZT-Keramiken (Pb, O, Ti/Zr) kristallisiert in der Perowskit-Kristallstruktur. Unterhalb der piezoelektrischen Curie-Temperatur bildet sich durch Verzerrungen der idealen Perowskit-Struktur ein Dipolmoment aus.
Bei keramischen Piezoelementen sind die internen Dipole nach dem Sinterprozess noch ungeordnet, weshalb sich keine piezoelektrischen Eigenschaften zeigen. Die Weissschen Bezirke oder Domänen besitzen eine willkürliche räumliche Orientierung und gleichen sich gegenseitig aus. Eine deutlich messbare piezoelektrische Eigenschaft lässt sich erst durch ein äußeres elektrisches Gleichfeld mit einigen MV/m aufprägen, wobei das Material bis knapp unter die Curie-Temperatur erwärmt und wieder abgekühlt wird. Die eingeprägte Orientierung bleibt danach zum großen Teil erhalten (remanente Polarisation) und wird als Polarisationsrichtung bezeichnet.
Das Drehen der Weissschen Bezirke durch die Polarisation führt zu einer leichten Verzerrung des Materials sowie einer makroskopischen Längenzunahme in Polarisationsrichtung.
Weitere piezoelektrische Materialien Als aktive Sensormaterialien werden zunehmend auch piezoelektrische Dünnschichten eingesetzt. Mit Hilfe von Halbleitertechnologien ist es möglich, diese aktiven piezoelektrischen Dünnschichten auf Silizium abzuscheiden. Hierbei handelt es sich meist um Zinkoxid (ZnO) oder Aluminiumnitrid (AlN). Der Kunststoff Polyvinylidenfluorid (PVDF) lässt sich – ähnlich wie piezoelektrische Keramiken – polarisieren und ist dann piezoelektrisch. Anwendungen hierfür sind Hydrophone.
Biologisches Gewebe Ein piezoelektrischer Effekt wurde 1957 für Knochen entdeckt. Diese reagieren piezoelektrisch auf Belastungen. 1967 wurde auch für die weichen Gewebsarten Haut, Bindegewebe und Knorpel ein piezoelektrischer Effekt nachgewiesen.Morris H. Shamos, Leroy S. Lavine, Piezoelectricity as a Fundamental Property of Biological Tissues, Nature, Band 213, S. 267–269, 21. Januar 1967 Insbesondere reagieren Kollagenfibrillen und -fasern piezoelektrisch auf Druck, Zug und Torsion.Hartmut Heine: Lehrbuch der biologischen Medizin: Grundlagen und Extrazellutäre Martix, Haug Verlag, 2015, ISBN 978-3-8304-7544-6. S. 42. Die Aorta ist hingegen nach gegenwärtiger Erkenntnis nicht piezoelektrisch.Thomas Lenz et al.: Ferroelectricity and piezoelectricity in soft biological tissue: Porcine aortic walls revisited, Applied Physics Letters (2017), doi:10.1063/1.4998228.
Berechnung Im Folgenden wird die makroskopische Beschreibung im Rahmen der Kontinuumsmechanik gezeigt. Es wird nur eine lineare Näherung zwischen den betrachteten Größen berücksichtigt. Nichtlineare Effekte wie die Elektrostriktion werden hier vernachlässigt.
Geometrie mini|Definition der Achsenrichtungen Zur Beschreibung der räumlich unterschiedlichen Eigenschaften wird ein Koordinatensystem gewählt. Für die Indizierung wird üblicherweise ein x-, y-, z-Koordinatensystem verwendet, dessen Achsen man mit den Ziffern 1, 2, 3 bezeichnet (Achse 3 entspricht der Polarisationsachse). Die Scherungen an diesen Achsen tragen die Ziffern 4, 5, 6. Basierend auf diesen Achsen werden die piezoelektrischen Eigenschaften mit Tensoren in Gleichungen gefasst.
Gleichungen Die einfachsten Gleichungen für den Piezoeffekt beinhalten die Polarisation Ppz (Einheit [C/m²]) und die Verformung Spz (dimensionslos):
wobei die piezoelektrischen Koeffizienten, die elektrische Feldstärke (V/m) und die mechanische Spannung (N/m²) angibt. Die erste Gleichung beschreibt den direkten, die zweite den inversen Piezoeffekt.
Die piezoelektrischen Koeffizienten werden durch dreistufige sog. piezoelektrische Tensoren beschrieben. Man hat einerseits: piezoelektrische Verzerrungskoeffizienten (Reaktion der Verzerrung auf das elektrische Feld) ; andererseits piezoelektrische Spannungskoeffizienten (Reaktion der mechanischen Spannung auf das elektrische Feld)
Die beiden Koeffizienten sind über die elastischen Konstanten in einen Zusammenhang zu bringen:
Effekte zweiter Ordnung (inverser Piezoeffekt) werden durch die elektrostriktiven Koeffizienten beschrieben.
mini|Beispiel für die Struktur der Koeffizientenmatrizen für die Kristallklasse 4mm, der auch PZT angehört