Eine Feinwertung ist eine differenzierende Wertung für Schach- und Bouleturniere. Feinwertungen werden angewendet, wenn mehrere Spieler oder Mannschaften punktgleich sind und die Rangliste trotzdem ihre Platzierungen differenzieren soll.
Einzelwertungen Wertung nach Sonneborn-Berger Die Sonneborn-Berger-Zahl bzw. SB-Zahl eines Spielers ist die Summe der vollen Punktzahl der Gegner, gegen die er gewonnen hat, und der halben Punktzahl der Gegner, gegen die er unentschieden gespielt hat. Bei punktgleichen Spielern erhält der mit der höheren SB-Zahl den besseren Tabellenplatz. Die Sonneborn-Berger-Wertung wurde für Rundenturniere (der Form „Jeder gegen jeden“) entwickelt, wenn am Ende mehrere Spieler punktgleich sind. Sie wird auch in Turnieren nach Schweizer System eingesetzt. Dieses Verfahren gewichtet einen Punktgewinn gegen einen Gegner, der hoch in der Tabelle steht, höher als gegen einen Gegner, der weiter unten steht, während es die Spielstärke der Gegner in Niederlagen unbeachtet lässt. Es wird derjenige Spieler höher bewertet, der öfter gegen starke Gegner gewonnen oder wenigstens Remis erzielt hat, dafür aber die Punkte bei den schwachen Gegnern hat liegen lassen, während der Spieler, der gegen die schwachen Gegner gewinnt und gegen die starken verliert, das Nachsehen hat.
Im August 1873 hat der österreichische Schachmeister Oscar Gelbfuhs dieses System entwickelt. 1882 haben William Sonneborn (* 1843, † 1906) und der österreichische Meister Johann Berger das System bei einem Turnier in Liverpool erstmals ausprobiert und 1886 in die Praxis eingeführt.
Beispiel: Am Ende eines Rundenturniers ergebe sich folgende Kreuztabelle (1 = Sieg, ½ = Remis, 0 = Verlust):
A B C D E F G Punkte
Spieler A - ½ ½ 1 1 1 1 5 B ½ - ½ ½ 1 1 1 4½ C ½ ½ - ½ ½ 1 1 4 D 0 ½ ½ - 1 1 1 4 E 0 0 ½ 0 - 1 1 2½ F 0 0 0 0 0 - 1 1 G 0 0 0 0 0 0 - 0
Spieler C und D sind punktgleich.
Spieler C erhält folgende SB-Punkte: Remis gegen A: 2½ Punkte (Hälfte von 5 Punkten von A) Remis gegen B: 2¼ Punkte Remis gegen D: 2 Punkte Remis gegen E: 1¼ Punkte Sieg gegen F: 1 Punkt (alle Punkte von F) Sieg gegen G: 0 Punkte Summe = 9 = SB-Zahl(C)
Spieler D erhält folgende SB-Punkte: Verlust gegen A: 0 Punkte Remis gegen B: 2¼ Punkte Remis gegen C: 2 Punkte Sieg gegen E: 2½ Punkte Sieg gegen F: 1 Punkt Sieg gegen G: 0 Punkte Summe = 7¾ = SB-Zahl(D)
Für den Unterschied der SB-Zahl zweier Spieler sind nur die Spiele relevant, bei denen sich die Ergebnisse der beiden Spieler gegen diesen unterscheiden. Im Beispiel sind nur die Spiele gegen A und E entscheidend.
C D C - D Punkte Produkt
Spieler A: ½ 0 ½ * 5 = 2½ Spieler E: ½ 1 -½ * 2½ = -1¼ SB-Zahl(C) - SB-Zahl(D) = SB-Zahl(C-D) = 1¼
Somit hat C die höhere SB-Zahl und steht daher in der Tabelle vor D.
Im Beispiel sind die Siege gegen G im SB-Sinne wertlos, weil G nur 0 Punkte hat. Dagegen bringt das Remis von C gegen den Tabellenersten A einen hohen SB-Zuwachs.
Der zuschauerfreundliche Vorzug dieser Wertung ist, dass die spektakulären Kämpfe zwischen den stärksten Spielern den Ausschlag geben und dafür Ausrutscher gegen schwächere Spieler in damit weniger attraktiven Auseinandersetzungen weniger ins Gewicht fallen. Der sportliche Nachteil allerdings besteht umgekehrt darin, dass konstant gutes Spiel auch gegen schwächere Gegner im gesamten Turnier weniger zählt als spektakuläre Einzelleistungen.
Buchholz-Wertung Die Buchholz-Zahl eines Spielers ist die Summe der Punkte seiner Gegner – unabhängig vom Ergebnis der Spiele. Dabei bleiben oftmals gewisse Gegner unbeachtet: der beste und der schlechteste (gemittelt) oder die (ein bis zwei) schlechtesten (Streichergebnisse). Bei Punktgleichheit kann die Buchholz-Zahl zur Entscheidung über die Platzierung herangezogen werden. In Rundenturnieren, bei denen jeder gegen jeden spielt, hat die Buchholzzahl keine Aussagekraft: Sie unterscheidet sich nur durch die jeweils eigene Punktzahl (da niemand gegen sich selbst gespielt hat). Punktgleiche Teilnehmer haben daher auch stets dieselbe Buchholz-Zahl. Die Buchholz-Wertung wird bei Turnieren nach dem Schweizer System verwendet, sie wurde 1932 erfunden von dem Magdeburger Bruno Buchholz.
Der allgemein als gerecht empfundene Vorzug der Buchholz-Wertung ist, dass Spiele gegen im Turnier erfolgreichere Spieler Vorteile bringen und damit ein gewisser Ausgleich dafür geschaffen wird, dass ein Spieler das „Unglück“ hatte, im Laufe des Turniers gegen im Durchschnitt stärkere Spieler spielen zu müssen als ein anderer Teilnehmer mit gleicher Punktzahl. Außerdem wirkt die Buchholz-Wertung der „Schweizer Gambit“ genannten Taktik entgegen, im „Schweizer System“ erste Spiele freiwillig remis oder gar verloren zu geben, um das Feld von weiter hinten mit zunächst leichteren Gegnern aufzurollen. Diese Taktik bietet sich ohne Buchholz-Wertung vor allem bei Auseinandersetzungen mit hohem Erschöpfungswert an.
Zufälligkeiten haben großen Einfluss. Ein Turnier-Abbruch eines Spielers oder ein starker Leistungsabfall eines Spielers fügt seinen bis dahin gespielten Gegnern einen Nachteil bei der Buchholz-Zahl zu, der nicht sportlich begründet ist. Ebenso können in den ersten Runden zufällig erteilte besonders starke oder besonders schwache Gegner am Ende entscheidend sein, obwohl sich dieser Vor- oder Nachteil im „Schweizer System“ längst durch den weiteren Turnierverlauf ausgeglichen hatte. Bisweilen kommt es zu sportlich unerwünschten Fernduellen: Wenn zwei Spitzenspieler am Ende ihrer letzten Partien gleiche Punkt-Zahl und Buchholz-Zahl haben, kann der Sieg dadurch entschieden werden, wie eine letzte noch laufende Partie, im Extremfall jene der beiden schwächsten Spieler des Turniers untereinander ausgeht. Derjenige gewinnt das Turnier, der in der ersten Runde den Vorteil hatte, den besseren der beiden zugelost bekommen zu haben.
Ein regelmäßiger Nachteil besteht darin, dass extreme Unterschiede in der Buchholz-Zahl nur als Feinwertung und nicht zu einer punktemäßigen Verschiebung führen. Es erscheint als ungerecht, dass ein Spieler, der im gesamten Turnier einen Sieg weniger, dafür ein Unentschieden mehr gespielt hat, als ein anderer Spieler, dafür aber in allen Runden stärkere Gegner hatte, wie die Buchholz-Zahl ausweist, gleichwohl niedriger bewertet wird. Dieser Nachteil lässt sich durch eine größere Anzahl von zu spielenden Runden ausgleichen.
Verfeinerte Buchholz-Wertung (Buchholz-Buchholz-Wertung) Gerade bei größeren Turnieren kommt es regelmäßig vor, dass mehrere Spieler nicht nur punkt-, sondern auch buchholzgleich abschneiden. Dann wird eine Drittwertung benötigt. Die Verfeinerte Buchholz-Zahl eines Spielers ist die Summe der Buchholz-Zahlen seiner Gegner. Die Logik ist dieselbe wie bei der Buchholz-Zahl selbst: Musste man in einem Turnier zufällig gegen stärkere Gegner antreten, dann ist ein gleich gutes Endergebnis höher zu bewerten und rechtfertigt einen höheren Endplatz. Haben die Gegner zweier am Ende punktgleicher Spieler in Summe gleich viele Punkte erzielt, so ist die Buchholz-Zahl gleich groß. Hatten aber die Gegner des einen punkt- und buchholzgleichen Spielers „mehr Glück“, weil sie – gemessen an der Buchholz-Zahl – die leichteren Gegner hatten, dann hatte der Spieler, der gegen diese bevorzugte Gruppe gespielt hat, offenbar doch gegen die leichtern Gegner gespielt. Deshalb wird dann der andere Spieler trotz gleicher Punktzahl und gleicher Buchholz-Zahl vorgezogen.
Die Nachteile dieser Feinwertung sind ebenfalls dieselben wie bei der Buchholz-Wertung: Das Ergebnis hängt von Zufälligkeiten ab. Außerdem ist die Buchholz-Buchholz-Zahl sehr groß und unterliegt bis in die letzte Runde erheblichen Schwankungen. Für eine Reihenfolge im wenig aussagekräftigen aber auch regelmäßig für Qualifikationen irrelevanten Mittelfeld ist die Buchholz-Buchholz-Zahl eine Möglichkeit, das willkürliche Los zu umgehen. Für echte Qualifikationsplätze werden in aller Regel Stichkämpfe vorgezogen.
Da die verfeinerte Buchholz-Zahl auf dieselbe Datenbasis wie die Buchholz-Zahl rekurriert, gleichen sich die Ergebnisse beider Wertungen unbefriedigend stark, sodass zumeist als zweite Wertung die Sonneborn-Berger-Wertung herangezogen wird.
Die Buchholz-Buchholz-Zahl wird z. B. bei den Deutschen Jugend-Einzelmeisterschaften angewandt.
Fortschrittswertung Die Fortschrittswertung wird bei Turnieren nach dem Schweizer System angewandt, allerdings vornehmlich bei größeren Open-Turnieren. Für diese Wertung bekommt nach jeder Runde jeder seine bis dahin erzielten Punkte als Feinwertung gutgeschrieben. Siege oder Unentschieden in frühen Runden eines Turniers werden damit stärker gewertet als in den letzten Runden. Es soll damit erreicht werden, dass ein Spieler, der lange in der Spitzengruppe mitgespielt hat, also schon recht früh in einem Turnier Punkte geholt hat, in den letzten Runden nicht noch von jemandem überholt wird, der nur weiter hinten gegen vermutlich schwächere Gegner gespielt hat. Obendrein basiert das Ergebnis nur auf seinen eigenen Ergebnissen, die bei der Buchholz-Wertung öfter vorkommende Situation, dass der Ausgang einer Partie völlig unbeteiligter Spieler Auswirkungen auf die Buchholz-Wertungen und damit Rangfolge an der Spitze hat, wird vermieden.
Diese Wertung hat aber etliche Schwächen, da zum Beispiel kampflose Siege oder ein Freilos genauso hoch bewertet werden wie ein richtiger Sieg. Es ist nicht gesagt, dass Spieler, die am Ende eines Turniers die gleiche Punktzahl aufweisen, beispielsweise in der Eröffnungsrunde gleich starke Gegner gehabt haben. Deswegen wird die Fortschrittswertung bevorzugt bei Turnieren mit gesetzter Rangliste eingesetzt, bei denen weitgehende Vergleichbarkeit der nominellen Gegnerstärken herrscht.
Wenn allerdings von einer großen Zahl von Spielern ausgegangen wird, erfüllt diese Wertung durchaus ihren Sinn.
Spieler A und Spieler B haben beide in etwa eine gleiche Elo-Zahl, sie spielen beide in der ersten Runde gegen nominell stärkere Gegner, weil sie in der unteren Hälfte der Auslosung sind. Spieler A spielt Remis und B verliert. In Runde 2 spielt Spieler A wieder gegen einen nominell stärkeren Gegner, B hingegen ist jetzt in der oberen Hälfte derer, die 0 Punkte haben, und bekommt demzufolge einen schwächeren Gegner. A spielt erneut Remis und B gewinnt. Beide haben jetzt 1 Punkt. A hat aber schon 1 ½ Fortschritt im Gegensatz zu B, der nur 1 Fortschrittspunkt hat. A wird dafür belohnt, dass er seine Punkte früher geholt hat.
Koya-System Das Koya-System wird bei Rundenturnieren angewandt. Als Feinwertung wird die Anzahl der Punkte herangezogen, die gegen Gegner erzielt wurden, welche im Turnier 50 Prozent oder mehr der erreichbaren Punkte erzielt haben. Es benachteiligt somit Spieler, die sich lediglich auf Siege gegen die schwächeren Teilnehmer beschränken.
Wertung nach Performance Eine Feinwertung nach Performance wird gelegentlich bei Turnieren nach dem Schweizer System angewandt, allerdings vornehmlich bei kleineren und hochklassigen Turnieren, auf denen alle Teilnehmer eine einheitliche und aussagekräftige Wertungszahl – etwa eine Elo-Zahl – besitzen. Bei dieser Wertung wird für jeden Spieler der Durchschnitt (oder gleichbedeutend die Summe) aller vor dem Turnier feststehenden und bekannten Wertungszahlen seiner Gegner herangezogen. Der Spieler, dessen Gegner eine höhere durchschnittliche Wertungszahl besitzen, hat eine höhere Performance und damit eine bessere Leistung im Turnier erzielt.
Diese Art der Feinwertung hat verschiedene Vorteile gegenüber Buchholz-System oder Fortschrittswertung. Zum einen ist sie unabhängig von der Reihenfolge, in der jeder auf die Gegner trifft. Zum anderen steht die Feinwertung bereits mit der Auslosung der Paarungen der Schlussrunde fest, so dass diese Feinwertung nicht von zufälligen oder manipulierbaren Resultaten der Schlussrunde abhängt und den Spielern bereits während der Schlussrunde bekannt ist.