Magic State Distillation ist eine Methode zur Erzeugung genauerer Quantenzustände aus mehreren verrauschten Zuständen, was von Bedeutung ist für den Bau fehlertoleranter Quantencomputer. Es wurde auch in Verbindung gebracht mit der Quantenkontextualität, einem Konzept zur Steigerung der Leistungsfähigkeit von Quantencomputern.

Die Technik wurde erstmals 2004 von Emanuel Knill vorgeschlagen, und im selben Jahr von Sergey Bravyi und Alexei Kitaev weiter analysiert.

Dank des Gottesman-Knill-Theorems ist bekannt, dass einige Quantenoperationen (Operationen in der Clifford-Gruppe) auf einem klassischen Computer in Polynomialzeit perfekt simuliert werden können. Um universelle Quantenberechnung zu erreichen, muss ein Quantencomputer Operationen außerhalb dieser Menge ausführen können. Die Magische-Zustands-Destillation erreicht dies, indem sie die Nützlichkeit unvollkommener Ressourcen, dargestellt durch gemischte Quanten-Zustände, in Zustände konzentriert oder destilliert, die für die Ausführung von Operationen förderlich sind, die klassisch schwer zu simulieren sind.

Eine Vielzahl von Routinen zur Qubit-Magic-State-Destillation sowie Destillationsroutinen für Qubits mit verschiedenen Vorteilen wurden vorgeschlagen.

Stabilisatorformalismus

Die Clifford-Gruppe besteht aus einer Menge von -Qubit-Operationen, die durch die Gatter {H, S, CNOT} erzeugt werden.

H ist das Hadamard-Gatter.

S ist

CNOT ist ein gesteuertes NOT-Gatter: Das CNOT-Gatter wirkt auf ein Quantenregister aus 2 Qubits. Es kehrt das zweite Qubit (Ziel-Qubit) genau dann um, wenn das erste Qubit (das Steuer-Qubit) 1 ist. Wenn 0 und 1 die einzigen zulässigen Eingangswerte für beide Qubits sind, entspricht das Ziel-Qubit des CNOT-Gatters dem Ergebnis eines klassischen XOR-Gatters.

Die Clifford-Gruppe erzeugt Stabilisatorzustände, die klassisch effizient simuliert werden können, wie das Gottesman-Knill-Theorem zeigt. Diese Menge von Gatter mit einer Nicht-Clifford-Operation ist universell für die Quantenberechnung.

Magische Zustände Magische Zustände werden aus Kopien eines gemischten Zustands gereinigt. Diese Zustände werden typischerweise über ein Hilfselement an den Schaltkreis geliefert. Ein magischer Zustand für den -Rotationsoperator ist , wobei . Ein Nicht-Clifford-Gatter kann durch die Kombination von (Kopien von) magischen Zuständen mit Clifford-Gattern erzeugt werden. Da eine Menge von Clifford-Gattern in Kombination mit einem Nicht-Clifford-Gatter für die Quantenberechnung universell ist, sind auch magische Zustände in Kombination mit Clifford-Gattern universell.

Reinigungsalgorithmus zur Destillation von |‚M〉 Der erste Algorithmus zur Destillation magischer Zustände, erfunden von Sergey Bravyi und Alexei Kitaev, lautet wie folgt. Eingabe: Bereite 5 unvollkommene Zustände vor. Ausgabe: Ein nahezu reiner Zustand mit geringer Fehlerwahrscheinlichkeit. Wiederholung Wende die Dekodierungsoperation des Fünf-Qubit-Fehlerkorrekturcodes an und messe das Syndrom. Wenn das gemessene Syndrom ist, ist der Destillationsversuch erfolgreich. sonst verwerfe den resultierenden Zustand und starte den Algorithmus neu. bis die Zustände auf die gewünschte Reinheit destilliert wurden.

Einzelnachweise

Kategorie:Quanteninformatik